斜入射對超扭曲向列相液晶濾波輸出的影響

夏 剛，高 傲，王文龍，刁 利，孔 勇，韓 華

(上海工程技術大學電子電氣工程學院，上海201620)

1 引言

光濾波器作為一種波長選擇器，在光學測量、光譜分析、光學傳感和光通信等領域的應用十分廣泛。基于不同的原理，光濾波器可以制作成多種，如早期的機械控制式濾波器、壓電陶瓷光纖法布里－珀羅型可調諧濾波器、聲光調諧濾波器等［1］。

為了使濾波器具有結構簡單、帶寬窄、調諧范圍寬、能量消耗和成本低等特點，1987年Mallison［2］提出了液晶濾波器，為此引起了世界各國研究部門的關注［3－4］

本文是根據液晶濾波器的原理，利用超扭曲向列相液晶研究了斜入射角對超扭曲向列相液晶濾波器輸出特性的影響，并對其進行了理論分析和模擬。且通過實驗進一步驗證了斜入射角對超扭曲向列相液晶濾波器輸出特性的影響。

2 理論分析

超扭曲向列相液晶濾波器是利用液晶的雙折射效應和超扭曲效應，把濾波器中間的晶體改為液晶盒［5－7］，兩偏振片P1、P2相互平行且偏振方向相同，其結構如圖1所示。

圖1 液晶濾波器結構圖

實際上，超扭曲液晶分子的指向矢是沿螺旋軸逐漸發生扭曲的，其結構如圖2所示。在處理時可認為它是由若干液晶分子光軸不變的相同液晶薄層平行排列疊加而成，且每一層液晶薄片都可以用瓊斯(Jones)矩陣來表示［8］。現將一液晶盒分成n層，層厚為Δd，且每一層的介電張量用液晶指向矢的傾斜角θ和入射角表示，如圖3所示。

圖2 超扭曲向列相液晶分子結構圖

圖3 超扭曲向列相液晶分子xOy平面圖

因單層液晶薄片的相位延遲量為［9］:

其中，n2=n2ocos2θ+n2esin2θ。所以，對Γ'積分可

以得到整個液晶盒的總相位延遲Γ:

現假設每層液晶薄片的Jones矩陣為Ji(i=1，2，3，…，n)，則整個液晶盒的Jones矩陣為J=Jn·Jn－1…J2·J1。由矩陣光學的知識可知，每層液晶薄片都可以表示為:，而層與層之間的指向矢(即光軸)扭曲了一個Δψ角，可以等效地認為坐標旋轉了Δψ角。由于晶體的旋光性基本順從超扭曲結構，即從上到下大致旋轉了而且該旋光性幾乎沒有旋光色散。所以斜入射時每一液晶薄層的扭曲角為:

Δψ=6πΔd/P (3)其中，P=4d是螺距。因此，第一層的液晶薄片的Jones矩陣為 ，其中為一酉矩陣。依次類推，第n層的液晶薄片可以表示為Jn=MnG(MT)n，故該液晶盒的Jones矩陣J=JnJn－1Jn－2…J2J1=Mn(GMT)n［10］，又(GMT)n=這里X =為液晶盒的旋光量，Γ為相位延遲。記上下偏振片P1、P2的偏振方向與上基板液晶指向矢的夾角分別為α，β;入射光的Jones矩陣為那么出射光的Jones矩陣:

所以，可得液晶盒的透射率為:

由式(2)和式(5)可以看出入射角會影響液晶盒的透射率，取雙折射率差Δn=0．2113，液晶盒厚度d=20μm，上下偏振片與上基板液晶指向矢的夾角α=2°，β=70°，扭曲角ψ=270°，用MATLAB模擬了斜入射角分別為0、π/12、π/6、π/4情況下液晶盒的透射率，如圖4所示。由圖4可見，斜入射對液晶盒對透射率的影響較大，隨著斜入射角的增大，超扭曲向列相液晶濾波器的透射峰值向短波方向移動。

圖4 不同入射角條件下下液晶盒的透射率

3 實驗研究

在UltraUV－6000系列紫外－可見分光光度計的基礎上搭建如圖5所示的測量光路系統［11］。該測試系統主要有以下幾個部分組成:光學系統、電源、信號采集系統、放大系統以及主控板。光學系統由光源室、濾光片組、單色器、分光室和接收室組成。氘燈、鎢燈和一聚光鏡為系統提供190～900 nm波長的光源。接收室的主要器件為光電倍增管，它將光信號轉變為電信號并放大，傳輸到前置放大器。在樣品室放置傾斜角度一定的液晶盒，這樣就相當于光線是以一定的角度傾斜入射的。

圖5 光路測量系統

圖6 斜入射條件下液晶盒的透射率

圖6 (a)和6(b)是在常溫下利用該測試系統對上述超扭曲向列相液晶濾波器進行左右斜入射測試的結果，與圖4用MATLAB軟件模擬的結果一致，隨著斜入射角(無論左右)的增大，超扭曲向列相液晶濾波器的透射峰值向短波方向移動。圖7是以相同的角度左右斜入射得到的透射率與波長的關系，可以看出以相同傾斜角左右入射該濾波器得出的透射率曲線是重合的，也就是說該液晶濾波器的透射率與向左或向右斜入射無關，與入射角度有關。

圖7 左右以相同角度斜入射得到的透射率與波長的關系

同時，對比圖6、7和圖4可以看出實驗的結果和理論的模擬還是存在一定的差別，圖6、7的實驗透射率波峰均達不到100%，短波長的實驗透射率波峰值比長波長的小，這些都是由于偏振片的吸收和液晶的散射等造成的，波長越短偏振片的吸收強度越高。由圖6、7可以看出，在400～800 nm的波段范圍內，該濾波器的對可見光的濾波性能較好，帶寬較窄、精細度高。在制作液晶濾波器時要注意斜入射時的影響，尤其是對斜入射敏感的液晶濾波方面，比如光譜分析、密集波分復用和天文等［12］。

4 結論

本文在考慮了液晶的雙折射和超扭曲效應的基礎上，推導出不同入射方向下超扭曲向列相液晶濾波器輸出與斜入射角之間的關系，并進行了數值模擬，且在400～800 nm波段范圍內進行了透射光譜測量。實驗結果驗證了上述理論的正確性，且隨著斜入射角的增大，超扭曲向列相液晶濾波器透射率輸出中心波長向左發生偏移，且透射率與向左或向右斜入射無關，與入射角度有關。實驗結果對制作封裝，正確設計和使用超扭曲向列相液晶濾波器具有重要意義。

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