光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化研究

王桂娜，曾 捷，穆 昊，梁大開

(1．南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室，江蘇 南京210016;2．蘇州大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇 蘇州215131;3．南京吉隆光纖通信有限公司，江蘇 南京210000)

1 引言

光纖FBG傳感器是目前研究較為成熟的一種傳感器，通過對FBG傳感器特性的研究可以利用基于FBG傳感器構(gòu)建光纖傳感網(wǎng)絡(luò)。與傳統(tǒng)電類傳感器對比，光纖FBG傳感器具有質(zhì)量輕、體積小、可彎曲、頻帶寬、抗腐蝕與抗電磁干擾等特點［1］。基于這些優(yōu)點，F(xiàn)BG傳感器可以用在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的目的是監(jiān)測物體的結(jié)構(gòu)損壞［2］，包括:1)結(jié)構(gòu)中是否存在損傷;2)對損傷的位置判定以及能級判定;3)損傷對結(jié)構(gòu)的危害程度。

在設(shè)計光纖傳感網(wǎng)絡(luò)時，應(yīng)考慮到兩個方面內(nèi)容［3］，即光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)對傳感器的利用效率，以及光纖傳感網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的問題。這兩個問題在一定程度上是對立的，在達到既定要求的前提下，布置盡可能少的傳感器以提高系統(tǒng)效率，降低傳感網(wǎng)絡(luò)的成本;而實際使用中可能出現(xiàn)傳感器失效或者傳輸光纖斷裂的情況，又必須通過各種方法提高傳感系統(tǒng)的可靠性。因此在光纖傳感網(wǎng)絡(luò)研究中應(yīng)綜合考慮著兩方面的內(nèi)容，考慮在規(guī)定使用時間內(nèi)，對傳感網(wǎng)絡(luò)可能產(chǎn)生的失效進行預(yù)估，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)光纖傳感網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)布局［4］。

2 光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)布局分析

以一維梁為例，研究光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化。

一維梁結(jié)構(gòu)主要有承擔(dān)拉壓的桁架結(jié)構(gòu)以及承擔(dān)彎扭的梁結(jié)構(gòu)，由于桁架受載形式較梁結(jié)構(gòu)形式簡單，本內(nèi)容主要通過有限元分析梁結(jié)構(gòu)受載后的應(yīng)變特點，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)研究梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的傳感器布局。

在有限元分析［5］軟件ANSYS中建立簡支梁模型，梁材料為鋁合金，彈性模量E=71 GPa，泊松比v=0．31，長、寬、高分別為500 mm、20 mm、6 mm，沿梁長度方向設(shè)置20個單元，每個單元長25 mm。仿真中對每個節(jié)點施加100 N的Y方向載荷，獲取梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)。加載后梁結(jié)構(gòu)中位移和應(yīng)變情況如圖1所示。

圖1 梁結(jié)構(gòu)靜載作用下響應(yīng)圖

其中可以看出梁結(jié)構(gòu)中位移最大位置處于梁結(jié)構(gòu)中心附近，應(yīng)變最大位置處于約束附近。因此針對不同形式加載，傳感器粘貼位置也有所不同，當(dāng)主要研究結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特性時，傳感器應(yīng)布置在結(jié)構(gòu)位移較大的區(qū)域，對兩端固支梁結(jié)構(gòu)而言，中間是梁位移較為明顯的區(qū)域，屬于關(guān)鍵測點，而約束附近位移很小，傳感器響應(yīng)不敏感。當(dāng)研究結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)參數(shù)時，板結(jié)構(gòu)中正應(yīng)變位置是載荷加載位置，負應(yīng)變集中在梁結(jié)構(gòu)約束位置。因此對結(jié)構(gòu)靜力參數(shù)的分析就需要將傳感器布置在約束附近。

3 光纖傳感網(wǎng)絡(luò)可靠性研究

當(dāng)光纖FBG布局確定之后，應(yīng)確定光纖光柵的組網(wǎng)方式，并根據(jù)最大可靠性原則設(shè)計光纖FBG監(jiān)測系統(tǒng)。目前對FBG傳感網(wǎng)絡(luò)來說，光纖FBG適合通過波分復(fù)用的方式實現(xiàn)單通道多點測量。從傳感網(wǎng)絡(luò)拓撲形式上看，光纖FBG特別適合以串聯(lián)和并聯(lián)的方式組成監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，對傳感網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化［6］可以提升監(jiān)測系統(tǒng)對結(jié)點損傷的容忍度，以及系統(tǒng)自修復(fù)的能力。

3．1 基于概率分析［8］的光纖FBG傳感網(wǎng)絡(luò)可靠性研究

根據(jù)光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)的布置特點，確定各結(jié)點發(fā)生損壞的概率。對光纖FBG監(jiān)測系統(tǒng)可靠性而言，主要以光纖FBG柵區(qū)失效以及傳光光纖斷裂作為失效原因。

光纖FBG失效概率用P1表示，傳光光纖斷裂概率用P2表示，那么其對應(yīng)的可靠概率分別為(1－P1)與(1－P2)。整個系統(tǒng)的失效概率用P表示，其對應(yīng)的失效概率根據(jù)光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)拓撲模型確定。

圖2是最簡單的光纖光柵拓撲結(jié)構(gòu)，也是實際工程與實驗中最常見到的光纖FBG串聯(lián)形式［7］。

圖2 光纖FBG傳感器串聯(lián)形式布局

在圖中3個FBG串聯(lián)的光纖光柵網(wǎng)絡(luò)中，測量系統(tǒng)的可靠性可由下式表示，P0表示傳感光柵傳感網(wǎng)絡(luò)保持完好的無損概率。

但上式表示的網(wǎng)絡(luò)無損概率并不能完好地完全對光纖光柵傳感系統(tǒng)可靠性進行表述，所以，對光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)需要定義一個系統(tǒng)完整度，用T表示，其意義是光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)發(fā)生損傷之后系統(tǒng)連通FBG所占比例。

如果該系統(tǒng)中產(chǎn)生一個斷點，那么系統(tǒng)完整度的期望如下:

式中，Tf表示對應(yīng)的傳光光纖斷裂之后的系統(tǒng)完整度;TF表示對應(yīng)FBG失效之后的系統(tǒng)完整度。當(dāng)串聯(lián)光柵個數(shù)為n的時候，式(2)可表示為:

由于FBG是雙向傳光型傳感器，因此，如果從串聯(lián)的傳感器后端引一根尾纖與解調(diào)儀相連，如圖3所示，此時傳感網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生一個斷點時，F(xiàn)BG里的信號仍然可以讀取，因此環(huán)形系統(tǒng)一個斷點不會破壞傳感網(wǎng)絡(luò)的完整度。分析傳感網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生兩個斷點的情況，此時，計算出系統(tǒng)完整度期望為E(T)=0．5P2。

圖3 光纖FBG傳感器環(huán)形串聯(lián)形式布局

光耦合器可以將多條串聯(lián)支路以并聯(lián)的形式連接到光纖光柵解調(diào)儀上，在這種情況下，組成的傳感網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 光纖FBG傳感器并聯(lián)形式布局

根據(jù)結(jié)構(gòu)拓撲特點，可以計算出每一段光纖產(chǎn)生斷點所對應(yīng)的系統(tǒng)完整度，按式(2)計算在存在一個斷點的情況下，系統(tǒng)完整度的數(shù)學(xué)結(jié)果E(T)=0．25P2。與串聯(lián)形式對比，可以將系統(tǒng)的完整度的數(shù)學(xué)期望提高一倍，并聯(lián)形式相對串聯(lián)形式是更優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)。

對于復(fù)合光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)，對每個FBG傳感器通過設(shè)計附加連通光路，可以大大提高單個FBG傳感器的性能，如果對單個傳感器設(shè)計冗余光路，那么該傳感器的可靠性大大提高。當(dāng)一個FBG通過圖5方式與組成傳感網(wǎng)絡(luò)相連時，該傳感器的可靠性會得到極大提升。

圖5 冗余光纖形式布局

3．2 光纖傳感網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化研究

目前對光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高可靠性的方式，主要是以FBG傳感節(jié)點失效作為優(yōu)化的目標，通過布置冗余FBG并提高光路連通性提高光纖傳感網(wǎng)絡(luò)的可靠性。而實際中傳輸光纖與FBG測量區(qū)在材料上都是石英材料包裹涂覆層，其中FBG柵區(qū)一般會有特別的封裝結(jié)構(gòu)，其安全性往往較傳輸光纖更高。本文提出網(wǎng)絡(luò)－環(huán)形拓撲光纖光柵拓撲結(jié)構(gòu)。示意圖如圖6所示。

圖6 網(wǎng)絡(luò)－環(huán)形拓撲形式的光纖FBG傳感網(wǎng)絡(luò)布局

圖6 中FBG傳感器子網(wǎng)通過耦合器連接到環(huán)形主網(wǎng)中，對單個FBG而言，只有FBG本身出現(xiàn)失效或者FBG兩端傳輸光纖均發(fā)生斷裂，無法連接到耦合器時，該FBG才完全失效。而對環(huán)形網(wǎng)絡(luò)而言，如果環(huán)形主網(wǎng)中出現(xiàn)2個斷點，出現(xiàn)失效的FBG數(shù)目的期望為FBG總數(shù)的一半。因此同樣出現(xiàn)兩個斷點的情況下，出現(xiàn)在環(huán)形主網(wǎng)中的危害性遠大于其出現(xiàn)在FBG子網(wǎng)的情況。在設(shè)計對FBG傳感網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，應(yīng)重點提高主網(wǎng)的可靠性。圖6虛線表示在環(huán)形主網(wǎng)中的結(jié)點布置冗余光路。通過增加主網(wǎng)可靠性的方法可以提高光纖傳感網(wǎng)絡(luò)可靠性。

4 結(jié)束語

本文首先介紹了FBG傳感器的優(yōu)點，其次結(jié)合梁結(jié)構(gòu)對FBG傳感器布局進行研究。當(dāng)傳感器布置位置確定之后，需研究傳感器連接形式，并對傳感器可靠性進行分析。文中進一步研究了FBG不同組網(wǎng)形式的可靠性，結(jié)合概率方法，以傳感網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)斷點時對傳感網(wǎng)絡(luò)的影響作為傳感網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)可靠性的評估指標。

致 謝:本文工作在南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室完成。

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