彈道導彈中段目標角度極化相關性分析

帥瑋祎，王曉丹，宋亞飛，雷 蕾

(空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安710051)

其中，0≤Dp≤1。

1 引言

現代信息化戰爭的條件下，復雜的目標組成、各類有源干擾以及隱身和材料技術的不斷發展與更新，使得中段目標的識別難度越來越大。極化特征作為目標檢測、跟蹤和識別的特征已經得到了越來越廣泛的應用［1］。

然而，對于目標寬窄帶極化相關特征方面的研究，國內外已公開的現有文獻中提及的較少，文獻［2］中對四類彈頭進行了寬窄帶相關性的分析，分析表明目標的寬帶極化散射特性較窄帶極化散射特性對姿態角的變化更敏感。文獻［3］則針對目標隨相關時間的極化相關性作了進一步分析，研究了目標極化特性測量雷達的脈沖間隔與極化相關特性之間的聯系，對分時極化測量雷達的設計提供一定的參考價值。文獻［4］以4個仿彈頭目標暗室測量數據為依據，分析了它們在不同觀測角下的極化相關特性，據此將其劃分為極化慢起伏目標和極化快起伏目標，并沒有進行進一步的分析。

本文針對目標角度極化相關性，對五類目標進行了仿真研究。首先通過軟件仿真的方法獲取五類目標動態極化散射數據，進而在窄帶和寬帶兩種雷達體制下對五類目標的角度極化相關性進行了分析，并可以實現目標的初識別;進而針對彈頭和重誘餌兩類目標，研究了不同進動參數對兩者極化相關性的影響并進行了進一步的分析對比，為兩類目標進一步精確識別提供了一定的理論基礎。

2 目標動態全極化散射數據獲取

考慮到彈道導彈因發射實驗成本高，數據保密等原因，現有的研究中大多數采用仿真的方法來獲取雷達動態回波［5－7］。因此，采用FEKO軟件仿真的方法來獲取目標的動態全極化散射數據。根據實際彈道中段目標群的組成，分別對彈頭、重誘餌、翻滾誘餌、大氣球、小氣球五類簡單目標進行仿真計算。仿真模型如圖1所示。

圖1 目標動態全極化散射數據仿真模型Fig．1 Simulation model of target dynamic full polarization scattering data

(1)首先根據設定好的戰情設置導彈及雷達參數，計算目標在地心坐標系下的位置矢量和速度矢量［7］;

(2)結合設定的目標類型，將目標分為進動目標和翻滾目標，分別利用相應的模型計算出每一時刻下的姿態角［7－8］;

(3)首先利用FEKO軟件計算目標全姿態角下全極化靜態散射數據，仿真得到目標全姿態靜態散射數據后，針對不同的目標從中讀取相應姿態角的極化數據，對查詢到的數據進行線性插值，讀取插值結果，得到相應目標動態全極化散射數據。

3 目標窄帶角度極化相關性的分析

3．1 窄帶角度極化相關性

窄帶觀測條件下，目標的極化特性可由極化散射矩陣完全表征，而由于目標運動，隨著姿態角的不斷變化，極化散射矩陣也是隨時間變化的，任一時刻t目標的極化散射矩陣可表示為［2］:

其中，(t)為t時刻的姿態角;Sij((t))為目標在i，j極化通道的復散射系數，i，j∈ H，{ }V

根據目標分解理論中的Pauli分解，在t時刻目標極化散射矢量定義為:

進而定義目標在兩個角度下的歸一化相關系數為:

其中，0≤Cp≤1。相關系數反映了目標窄帶極化特性在兩個觀測角度下的相關性，其值越小兩者的相關性越弱，其值越大兩者的相關性越強。

3．2 五類目標窄帶角度極化相關性的分析

根據仿真獲取的目標動態全極化散射數據，分別計算五類目標在0=0°，30°，60°，90°，120°;Δ 變化為0°～20°的極化相關系數，結果如圖2所示。

圖2(a)～圖2(e)為五類目標分別在0°，30°，60°，90°，120°下的窄帶極化相關系數，圖2(f)為選取0=120°時五類目標的相關系數，由圖可以看出:

(1)對于翻滾誘餌、大氣球、小氣球三類目標，由于其均為翻滾目標，不考慮其進動，因此三類目標的極化特性對姿態角的敏感度均較小，在Δ變化時，雖然有明顯的變化，但變化范圍較小，相關系數均保持在0．999以上，可以同其他兩類目標明顯區別開來。

(2)彈頭和重誘餌兩類目標的極化特性對姿態角的敏感度相對于其他三類目標較大，相關系數隨姿態角變化的起伏較為明顯，尤其是彈頭類目標，在0=0°;Δ=3°和0=60°;Δ=17°時，相關系數已降到0．2以下，重誘餌類目標雖然呈現了更加復雜的非規律變化，但相關系數還是保持在0．975以上，和彈頭類目標有所不同。

圖2 五類目標窄帶角度極化相關性Fig．2 Narrowband angle polarization correlation of five kinds of targets

(3)從圖2(f)可以更直觀的看出，在0=120°時，翻滾誘餌、大氣球、小氣球三類目標的角度極化相關系數均趨近于1，與其他兩類目標有明顯區別;而對于彈頭和重誘餌來說，雖然在某些角度上，相關系數相差不大，但總體上可分性較好。

4 目標寬帶角度極化相關性的分析

4．1 寬帶角度極化相關性

寬帶雷達因其結合了高分辨技術，實現了對目標進行更精細的刻畫成為近年來研究的熱點之一。在寬帶雷達體制下，目標的時域響應即為目標的復高分辨距離像，因此各距離單元在不同極化通道下的復距離像元素就構成了該距離單元上的極化散射矩陣［9］。

此時，單個距離單元的極化散射矢量可表示為:

其中，HRRPij(t，n)為目標在在i，j極化通道第n個距離單元的的高分辨一維距離像，i，j∈ H，{ }V ，n=0，1，…，N－1。

結合式(4)，目標寬帶極化特性在不同角度下的相關性定義Dp(0+Δ)可表示為:

其中，0≤Dp≤1。

4．2 五類目標寬帶角度極化相關性的分析

以圖3(a)～圖3(e)為五類目標分別在0°，30°，60°，90°，120°下的寬帶極化相關系數，圖3(f)為選取0=120°時五類目標的寬帶極化相關系數:

(1)對于大氣球和小氣球兩類目標，相關系數還是保持在0．965、0．975以上，但隨角度的變化趨勢明顯要敏感于窄帶極化;

(2)對于翻滾類目標，在寬帶體制下更多地體現了同彈頭和重誘餌相似的錐體目標的極化特性，特別在30°，90°時，相關系數呈現出明顯下降趨勢，且在30°姿態角下，在角度變化大于12°時，相關系數已下降到0．5以下。可見，寬帶信息更精細的刻畫了目標的結構信息。

(3)通過圖3(f)可以看出，在寬帶雷達體制下，翻滾誘餌同大氣球、小氣球可以明顯區別開來，而三者同彈頭和重誘餌的可分性明顯增強。

圖3 五類目標寬帶角度極化相關性Fig 3 Broadband angle polarization correlation of five kinds of targets

4．3 不同進動參數對角度極化相關性的影響

無論是窄帶極化相關性還是寬帶極化相關性，彈頭和重誘餌雖然具有一定的可分性，但是在某些角度下，二者還是很難區分的，因此，下面以寬帶極化相關性為例，進一步探討在不同進動參數對彈頭與重誘餌極化相關性的影響。根據經驗取值范圍［9］，進動角取3°～15°，進動周期取2～10 s。

4．3．1 不同進動周期下極化相關性的分析

首先，保持進動角不變，分析不同進動周期對兩類目標的影響，以進動角為6°，0=100°為例，仿真結果如圖4所示。

圖4(a)和圖4(b)對比可以看出，對于彈頭和重誘餌類目標來說，隨著進動周期的增加，相關系數是逐漸增大的;在角度變化小于4°時，極化相關系數比較大，而隨著角度變化的增大，彈頭類目標相關系數下降到0．4以后，基本維持著下降的趨勢;而重誘餌的變化則較不規律，呈現了比較大的起伏。

圖4 不同進動周期下彈頭和重誘餌角度極化相關性Fig 4 Angle polarization correlation of warhead and decoy under different precession period

4．3．2 不同進動角下極化相關性的分析

保持進動周期不變，分析不同進動角對兩類目標的影響，以進動周期為2 s，0=60°為例，仿真結果如圖5所示。

圖5 不同進動角下彈頭和重誘餌角度極化相關性Fig．5 Angle polarization correlation of warhead and decoy under different precession period

由圖5可以看出，隨著進動角的增大，兩類目標的角度極化相關系數是逐漸增大的;彈頭類目標隨著進動角的增大，相關系數對姿態角的敏感程度降低，相關系數波動較小;重誘餌變化較為不規則，但整體上的相關系數是小于彈頭類目標的。

5 結語

本文以目標角度極化相關性為落腳點，首先建模仿真獲取了五類目標動態極化散射數據，從窄帶和寬帶兩種雷達體制下，定義了極化相關系數來分析五類目標的角度極化相關性。結果顯示，翻滾誘餌、大氣球和小氣球三類目標的極化相關性明顯區別于其他兩類，因此，再進一步的識別中，可以利用極化相關性對其進行初分類;針對較為相似的彈頭和重誘餌兩類目標，研究了不同進動參數對其極化相關性的影響，分析了兩者的異同，為兩類目標進一步精確識別提供了一定的理論基礎。

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