某型無人直升機結構振動可靠性分析及研究

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(中國人民解放軍總參謀部第六十研究所，江蘇 南京 210016)

0 引言

無人直升機作為一種特殊的航空飛行器，近幾年來在軍事領域和關鍵民用領域得到越來越廣泛的應用和重視。相對于固定翼無人機來說,無人直升機旋翼及尾旋翼系統對機體施加的周期性激勵是無人直升機產生強烈振動的主要原因，而且過高的振動水平會引起機體結構的疲勞破壞，影響機載設備的正常工作，嚴重影響了無人直升機的飛行品質[1,2]。隨著科學技術的發展和無人直升機系統對振動環境要求的越來越高，無人直升機機體的振動水平已經成為評定無人直升機性能的一項重要指標，所以進行機體減振設計以及振動可靠性研究十分必要。

一般的振動分析是建立在動力學的基礎之上的，簡單的依靠機械振動理論來進行機械結構設計，由于這種設計理論的基本出發點是把所有的設計變量(如尺寸、材料參數等設計變量)看成是確定性的量，從而使設計的產品無法提供結構的可靠性水平。本文在一般的無人直升機結構振動設計與分析的基礎上，考慮了結構設計變量隨機性情況，提出了無人直升機結構振動可靠性分析方法及推導了相應的振動可靠度計算公式。最后，以某型無人直升機為例說明了所提方法的合理性及推導公式的正確性。

1 振動可靠性分析

常規振動可靠性分析是將ω激j∈[(1-a)ω固i，(1+a)ω固i](其中的a根據結構振動特性確定，一般地a取0～0.3[5])作為振動可靠性設計準則，即激振頻率落在該區域內時，就確定產生不可接受的振動響應，溢出該區域即為振動安全，見圖1所示。

圖1 振動安全和危險區域示意圖

根據振動理論和結構固有頻率特點可知，多自由度結構各階固有頻率是相互獨立的，而且這些固有頻率和多個激振頻率也是相互獨立的。因此，結構振動可靠性分析時，考慮各種主客觀因素，將影響結構固有頻率和激振頻率的各因素當作服從一定分布的隨機變量來看[3-5]。用g(ω固i)(i=1，2，…，n)來表示結構前n階固有頻率分布的概率密度函數，用f(ω激j)(j=1，2，…，m)表示結構m個激振頻率分布的概率密度函數。此處的概率密度函數g和f可以是正態分布、對數正態分布、Weibull分布等不同的概率分布形式，對于簡單結構系統，可以用根據結構設計變量分布形式顯式解出。根據常規振動可靠性理論，結構m個激振頻率與第n階固有頻率之間振動安全的可靠度可以由以下公式給出。

1.1 單自由度單頻激勵系統

單頻激勵和系統固有頻率之間發生不可接受的振動響應的概率為：

(1)

振動安全的概率為：

(2)

1.2 多自由度單頻激勵系統

單頻激勵和多系統第i階固有頻率之間發生不可接受的振動響應的概率為：

(3)

振動安全的概率為：

Ri=1-Pi

(4)

結構系統振動安全的概率為：

(5)

1.3 單自由度多頻激勵系統

系統第j個激勵和系統固有頻率發生不可接受的振動響應的概率為：

(6)

振動安全的概率為：

Rj=1-Pj

(7)

結構系統振動安全的概率為：

(8)

1.4 多自由度多頻激勵系統

系統第j個激勵和第i階固有頻率發生不可接受的振動響應的概率為：

(9)

振動安全的概率為：

Rij=1-Pij

(10)

結構系統振動安全的概率為：

(11)

一般地，無人直升機結構是一個多自由度振動系統，其中的主旋翼和尾旋翼系統是其主要振源。因此，通過公式就可以得到該無人直升機系統的振動可靠度。

2 無人直升機結構系統振動可靠性分析

以某型無人直升機系統為例，通過全機振動模態試驗，獲得該型無人直升機系統的前7階固有頻率(表1)。影響該型該無人直升機振動水平的一共有兩個激振源，分別是主旋翼系統和尾旋翼系統。其中主旋翼轉速為471 rpm，尾旋翼轉速為3096 rpm。

表1 某型無人直升機模態測試試驗結果

文獻[6,7]中均將振動系統的激振頻率和固有頻率假設為正態分布，本例中也假設該型無人直升機系統的兩個激振頻率和前7階固有頻率均服從正態分布，變異系數分別取0.025和0.05。

根據公式計算得到該型無人直升機系統各階固有頻率和兩個激振頻率間的振動可靠度(表2)。

表2 各階固有頻率和兩個激振頻率之間的振動可靠度

根據公式，得到該型無人直升機的振動安全可靠度是0.994444。依照確定性振動分析，兩個激振源頻率均在各階固有頻率的[0.9,1.1]區間之外，該型無人直升機應該是振動安全的；但是，依據實際飛行及試驗情況分析，這種情況下，該無人直升機只能說振動安全的概率比較高，并不是絕對安全。因此，考慮影響固有頻率和激振頻率參數隨機性情況下的振動可靠性分析更貼合工程實際，該方法在無人直升機結構振動設計方面具有一定的應用意義。

3 結論

本文在無人直升機穩定性的振動設計基礎上，將無人直升機系統固有頻率及激振頻率當作服從一定分布的隨機變量，提出了振動可靠性分析方法并推導了振動安全可靠度計算公式。最后以某型無人直升機為例，驗證了所提振動可靠性方法的正確性。所提振動可靠性設計更符合無人直升機系統結構振動的特點，具有廣泛的應用范圍。

[1] 飛機設計手冊編委會. 飛機設計手冊——直升機設計[M]. 北京：航空工業出版社, 2005

[2] 航空航天工業部科學技術研究院. 直升機動力學手冊[M]. 北京：航空工業出版社, 1991

[3] 王延榮, 田愛梅. 結構振動可靠性設計方法研究[J]. 航空動力學報, 2003,18(2):191-194

[4] 何曉聰. 單自由度系統振動可靠性計算方法初探[J]. 昆明理工大學學報, 1998,23(2):51-53

[5] 史進淵，楊宇，等.機械零件振動的可靠性設計[J]. 振動工程學報,1999,12(4):553-558

[6] 呂震宙，馮元生. 工程結構振動可靠性分析方法初探[J]. 機械強度,1993,15(6):1-6

[7] 史進淵. 旋轉機械零件避開共振可靠度的計算方法[[J]. 機械設計與制造,1995 (4)