縮放螺旋混合器的實驗評價與優化設計

梁棟，張淑芬

（1大連理工大學精細化工國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2蘇州世名科技股份有限公司，江蘇 昆山215337）

引言

螺旋管混合器構造簡單，其中的流體因離心力而產生與主流流動方向垂直的“二次流”來實現快速混合[1-2]和傳熱[3]，在工業上已有廣泛應用[4-7]。而在普通的螺旋管中，反向旋轉的二次流旋渦在橫截面上很近的位置上分裂開來，阻止了流體的進一步混合[8]，所以一些研究者又對螺旋管結構進行改進，主要是改變螺旋管單元的鏈接方向[9-10]，此舉有效地增強了普通螺旋管中的混合效果。

本文作者認為，除了改變鏈接方向，還可以改變管道截面積來增強混合效果。因此，本文將突擴突縮和螺旋管這兩種混合器整合到一起，構成一種新型縮放螺旋混合器，其與單純的直管放縮型混合器相比，流體在彎曲管路中產生的橫向二次流的混合效果遠強于直管部分的單純依靠擴散的混合；與常規的螺旋管相比，突擴突縮部分又能改變流體運動軌跡、增加混合界面，增強混合效果。本文以競爭串連反應的離集指數為衡量混合性能的指標，對縮放螺旋混合器的混合單元數、粗細段長度比、螺距、曲率半徑以及Reynolds數對混合器效率的影響進行實驗研究，并將參數優化后的縮放螺旋混合器與普通螺旋管混合器以及具有縮放結構的直管混合器中的混合效率進行了比較，為了解與應用這類混合器提供實驗依據。

1 實驗部分

1.1 實驗參數的選擇

圖1 縮放螺旋管混合器模型圖Fig.1 Contraction-expansion helical mixer module

普通螺旋管中，流體的混合受到螺距、管徑、曲率半徑和流體流動速度（或Reynolds數）的影響。縮放螺旋管（圖 1）由于在螺旋結構中引入了突縮突放結構，混合還應受到縮放部分管道直徑比的影響。在縮放結構的構造過程中，通過一段內徑2 mm、外徑3 mm的PU管與一段內徑3 mm、外徑5 mm的PU管連接構成一個混合單元，多個混合單元的嵌套連接構成縮放螺旋混合器，流體的混合效率與混合單元的數量有關；另外，由于縮放部分管道直徑比為恒定值，轉而以粗管與細管的長度比（粗細段長度比）為變量，研究其對混合的影響。

1.2 混合效率實驗

采用競爭串連反應的離集指數法對混合單元數、粗細段長度比、螺距、曲率半徑和Reynolds數對混合器混合效率的影響進行研究。離集指數法是Bourne 等[11-14]提出的一種實驗測定微觀混合性能的化學方法，該法以1-萘酚和對氨基苯磺酸重氮鹽的競爭-連串反應作為檢測體系，以離集指數XS（產品S與定量試劑A的比值）為指標來定量表征混合器中的微觀混合程度。這一化學探針反應見圖2[15]。

圖2 1-萘酚與對氨基苯磺酸重氮鹽的偶合反應Fig.2 Coupling reaction between 1-naphthol and diazotized sulfanilic acid

在標準情況下，k1o=920，k1p=12240，k2o=1.84，k2p=22，所有的單位都是mol·m-3·s-1。因此，第1個反應比第2個反應快3個數量級，反應速率常數k1o?k2o；k1p?k2p。由于在反應中對氨基苯磺酸是定量的，并且其可以參加兩個反應，所以此反應對混合是敏感的。在理想混合條件下，動力學常數控制產品的含量。由于第1個反應的反應速率常數遠大于第2個反應（k1?k2），理論上就應該沒有S或者很少量的 S生成。在真實體系中，XS＞0。所以，當反應進行完全時（cB=0），可以通過雙偶氮產物S與兩種單偶氮染料的摩爾比關系，來便捷地衡量反應的選擇性，即混合得越好，主反應就越占優勢，相應的XS值就越小[16]。指標XS定義為

2 實驗結果

采用離集指數的方法，研究了縮放螺旋混合器的混合單元數、粗細段長度比、螺距、曲率半徑以及Reynolds數對混合效率的影響，結果如圖3～圖6所示。

圖3 不同混合單元數下XS隨Reynolds數（Re）變化Fig.3 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer with different numbers of mixed elements

圖 3反映了不同混合單元數下混合效率隨Reynolds數的變化。可以清楚地看出，隨著Reynolds數的增加，XS不斷降低。在Reynolds數從175增加到1026，XS值隨著Reynolds數的增大顯著下降，說明混合效率隨著Reynolds數的增加顯著增大。這表明，在較大的Reynolds數下，盡管流體通過相同路徑混合的時間變短，但是仍然可以實現更好的混合。螺旋管中混合的強化與二次流密切相關。眾所周知，流體在彎曲管道中，位于管道中心的流體速度大，受到離心力也大，因而會以較大的速度向外側流動，由于流體的連續性，管道上下壁面附近的流體被迫向管道內側流動，從而流體在離心力和黏滯力的共同作用下產生雙旋渦二次流[17]。其中，離心力與平均速度的平方呈正比，而黏滯力與平均速度呈正比，所以在速度較小時，二次流被抑制了。隨著流速的增加，增強的離心力產生的二次流增大了流體的接觸面，所以混合效率得到增加[18]。當Reynolds數大于1000時，XS基本保持不變，說明在Reynolds數大于1000時，二次流的強度基本不再變化了，導致混合效率保持基本不變。

另外，從圖3中可以看出，當混合單元數從5增加至 40，平衡區（Re＞1000）的離集指數XS也從0.07下降至0.015，這也意味著混合效率隨著混合單元數的增加而增強，在縮放螺旋混合器的混合單元數為40時混合效率最優。

圖 4反映了縮放螺旋混合器的粗細段長度比（Le/Lc）對縮放螺旋混合器的混合效率的影響。由圖可以看出，隨著粗細段長度比從4：1降低至1：4，平衡區（Re＞1000）的離集指數XS也從0.05下降至0.015，這也意味著混合效率隨著粗細段長度比的降低而增強，在縮放螺旋混合器的粗細段長度比為1：4時混合效率最大。

圖4 不同粗細段長度比下XS隨Reynolds數（Re）變化Fig.4 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent ratios of length of contraction part to expansion part

圖5 不同曲率半徑下XS隨Reynolds數（Re）變化Fig.5 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent curvatures

圖6 不同螺距下XS隨Reynolds數（Re）變化Fig.6 XSvs Refor contraction-expansion helical mixer withdifferent pitch

圖5反映了曲率半徑對混合的影響。從圖中看出：隨著曲率半徑從10.5 mm增加至20.5 mm，平衡區（Re＞1000）的離集指數XS也從0.015增加至0.04 ，即混合效率隨著曲率半徑的增加而下降，在曲率半徑為10.5 mm的混合器中混合效果最佳。這一結果與Litster的研究結果[19]相似，在螺旋管中，混合效率也隨曲率半徑的增加而降低。由此可知，含有放縮結構的縮放螺旋管與普通螺旋管比較，曲率半徑對混合的影響相同。

圖6反映了縮放螺旋混合器的螺距對離集指數XS的影響。從圖中可以看出，螺距在5～9 mm變化時, 離集指數XS保持不變。這意味著混合效率并不受到螺距的影響。這一結果與Manlapaz等的研究結果[20]相似。該作者的研究表明，在螺旋管中，當b/2R（螺距與二倍的曲率半徑的比值）小于0.5時，螺距對混合的影響可以忽略不計。本文的縮放螺旋管的螺距變化在5～9 mm范圍中，曲率半徑在10.5～20.5 mm的范圍內變化，滿足b/2R＜0.5。由此可見，含有放縮結構的縮放螺旋管與普通螺旋管比較，在b/2R＜0.5時，螺距對混合的影響相同，都是可以忽略不計的。

在本研究中，為了得到最佳的混合效率，選擇的縮放螺旋混合器的幾何參數為粗細段長度比（Le/Lc）為1/4，曲率半徑為10.5 mm，螺距為5 mm。

采用離集指數法，將幾何參數優化后的縮放螺旋管的混合效率、普通螺旋管（內徑分別為2和3 mm）以及具有縮放結構的直管混合器的混合效率進行了比較研究，比較了Reynolds數在100～1600的范圍內，流速對4種混合器中離集指數的影響，結果如圖7所示。

圖7 4種混合器的XS隨Reynolds數（Re）變化Fig.7 XSvs Refor four different mixers

由圖7可知，在Reynolds數100～1600的范圍內，在相同Reynolds數下，縮放螺旋混合器的離集指數最小。說明縮放螺旋管混合器與普通螺旋管相比，縮放結構的引入確實能夠增強螺旋管結構中流體的混合；縮放螺旋管混合器與縮放直管混合器相比，螺旋結構的引入也可以增強流體的混合效果，以上說明縮放螺旋混合器的混合效果更優。

3 結 論

本文通過競爭串連反應的離集指數法實驗研究了縮放螺旋混合器的幾何參數——混合單元數、粗細段長度比、螺距、曲率半徑以及Reynolds數對混合器混合效率的影響，結論如下：

（1）縮放螺旋混合器的混合效率隨著混合單元數的增加而增強，在縮放螺旋混合器的混合單元數為40時混合效率最優。

（2）縮放螺旋混合器中流體的混合效率受Reynolds數影響顯著，混合效率隨Reynolds數的增大而增大，當Reynolds數在1000～1575范圍時混合效率最佳。

（3）縮放螺旋混合器中流體的混合效率不受螺距的影響，當螺距為5～9 mm時，混合效率不變。

（4）縮放螺旋混合器中流體的混合效率隨曲率半徑的增加而降低，隨粗細段長度比的增加而降低，當曲率半徑為 10.5 mm，粗細段長度比為 1：4時，混合效果最佳。

參數優化后的縮放螺旋混合器的混合效率優于普通螺旋管混合器和縮放直管混合器，具有更好的應用價值。

符號說明

b——螺距，m

k——反應速率常數，mol·m-3·s-1

Lc——混合器單元體積縮小部分長度，m

Le——混合器單元體積放大部分長度，m

R——混合器曲率半徑，m

XS——離集指數

下角標

o-R —— 2-(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

p-R —— 4-(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

S ——2,4-二(4-磺酸基苯基偶氮基)-1-萘酚

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