―種綜合化系統(tǒng)任務(wù)有效性度量方法

趙寧社

(西安文理學(xué)院信息工程學(xué)院,陜西 西安 710065)

―種綜合化系統(tǒng)任務(wù)有效性度量方法

趙寧社

(西安文理學(xué)院信息工程學(xué)院,陜西 西安 710065)

針對綜合化系統(tǒng)的任務(wù)有效性度量問題,提出了適合綜合化電子系統(tǒng)使用的基于馬爾科夫排隊網(wǎng)絡(luò)的任務(wù)有效性度量模型,基于對模型的分析,給出了一種對綜合化系統(tǒng)進行健康度量的方法。

綜合化系統(tǒng);任務(wù)有效性;模型;度量

復(fù)雜系統(tǒng)綜合化是當(dāng)前大型電子控制系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢,如現(xiàn)代航空電子管理系統(tǒng)［1］,大量工作基于健康管理。系統(tǒng)管理平臺是綜合化系統(tǒng)的頂層平臺,其有效性是整個綜合化系統(tǒng)有效性的關(guān)鍵［2一3］,本文重點面向任務(wù)過程實現(xiàn)機制提出任務(wù)有效性度量方法。

1 基于馬爾科夫排隊網(wǎng)絡(luò)的評價模型

綜合化系統(tǒng)資源平臺可以被視為一個離散事件動態(tài)系統(tǒng)(DEDS)。利用排隊網(wǎng)絡(luò)模型加以研究,除可以把握任務(wù)過程外,還可以研究系統(tǒng)的規(guī)劃和控制。

資源排隊網(wǎng)絡(luò)由服務(wù)中心按一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成系統(tǒng),每個服務(wù)中心由顧客、排隊和服務(wù)臺組成。某種資源扮演服務(wù)臺,顧客是功能對資源平臺提出的操作請求。

設(shè)輸入請求流為速率λ的Poisson流,每個資源的服務(wù)時間是參數(shù)為μ的負指數(shù)分布,所以服務(wù)中心的服務(wù)速率為cμ,依據(jù)排隊論,任務(wù)過程符合M/M/c的隊長概率分布。

2 綜合化系統(tǒng)任務(wù)有效性度量

2.1 基于Fork一Join排隊網(wǎng)絡(luò)的度量原理

任務(wù)過程中可能涉及多次分解和組合,直至完成任務(wù)過程。在綜合化系統(tǒng)中,同步離開的節(jié)點稱為Fork點,同步到達的節(jié)點,稱為Join點。采用一個有向圖G=(V, E)來描述,其中節(jié)點表示服務(wù)臺,服務(wù)臺就是節(jié)點集合V。N為網(wǎng)絡(luò)中所含的服務(wù)臺個數(shù),服務(wù)規(guī)則為FCFS,鏈路集合。

并且,假設(shè)進入服務(wù)臺j的第n顧客的到達時刻為ajn,服務(wù)時間為αjn,那么服務(wù)臺j的第n顧客的服務(wù)完成時間就可以由它們完全確定。

設(shè)M類資源的緩沖區(qū)容量為{N1,N2,…,NM}。那么若資源m的隊列(1＜=m＜=M)所包含請求操作數(shù)位im,系統(tǒng)狀態(tài)為i1,i2,…,iM,此狀態(tài)空間集為：。

2.2 基于Fork一Join網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)任務(wù)有效性度量

綜合化系統(tǒng)中,對任務(wù)的統(tǒng)一調(diào)度下,系統(tǒng)具有集中緩沖區(qū),并且需求可按批到達。假設(shè)資源平臺具有容量為N的集中排隊空間和M類資源,需求按成批輸入方式進入。批輸入流為速率為λ的Possion流。那么每一批需求x為一個隨機變量,當(dāng)x＞M+N時會讓容納不了的需求損失掉,因此可以約定隨機變量的值域為1～M+N。概率表達為P(x=i)=αi,概率分布{αi}滿足概率完全性條件。

每個需求均可獨立在各個資源上接受服務(wù),其服務(wù)時間服從于服務(wù)率為μ的指數(shù)分布,服務(wù)過程相互獨立。服務(wù)規(guī)則為FCFS,但每批需求的服務(wù)次序是隨機的。輸出緩沖區(qū)可以看作一個Join結(jié)點。

n(t)為時刻t資源平臺的需求數(shù),其中包括正在接受服務(wù)和排隊的需求。{n(t)}組成一個馬爾科夫過程,其狀態(tài)空間為{1,2,…,M+N}。時刻t的需求數(shù)等于i的概率為Pi(t)=P(n(t)=i),那么,由于n(t)的有限不可約馬爾科夫性,總存在。因此利用需求流的平衡關(guān)系可以建立系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)平衡方程。

設(shè)μ為資源對需求的服務(wù)率,λ為需求流到達速率,αj為需求數(shù)x=j的概率,Pi為平臺中需求數(shù)等于i的穩(wěn)態(tài)概率。那么平臺的穩(wěn)態(tài)平衡方程如式(3)所示。

P0可以結(jié)合歸一化公式得到。

對服務(wù)平臺來說,總體任務(wù)服務(wù)過程需求滿足率(即任務(wù)有效性)可以通過式(4)來估計：

3 結(jié)束語

本文針對系統(tǒng)健康的任務(wù)有效性度量問題,提出了綜合化系統(tǒng)資源能力組織的馬爾科夫排隊網(wǎng)絡(luò)模型,通過需求滿足率給出了任務(wù)能力的度量方法。

［1］王國慶,谷青范,王森,等.新一代綜合化航空電子系統(tǒng)構(gòu)架技術(shù)研究［J］.航空學(xué)報,2014,35(6):20一33.

［2］劉恩朋,楊占才,靳小波.國外故障預(yù)測與健康管理系統(tǒng)開發(fā)平臺綜述［J］.測控技術(shù),2014,33(9):1一4.

［3］趙寧社.一種面向航電系統(tǒng)綜合化的資源缺陷檢測模型［J］.電子設(shè)計工程,2013,21(13):40一43.

A Method of Tasks Effectiveness Measurement for Integrated System

Zhao Ningshe
(School of Information Engineering,Xi’an University,Xi’an Shanxi 710065)

To explore the tasks effectiveness measurement in integrated system,a tasks effectiveness measurement model based on Markov queuing network suitable for integrated electronic system is provided in this paper.A health measurement method based on the analysis on this model is put forward for integrated system.

integrated system;task effectiveness;model;measurement

TP39

A

1003一5168(2015)07一0032一2

2015一6一2

趙寧社(1975.4一),男,碩士研究生,講師,研究方向:分布計算與高可用計算。