液壓挖掘機動臂有限元靜強度分析*

王啟超

(長安大學工程機械學院，陜西西安 710064)

0 引言

近年來，我國基礎建設發展步入快車道，隨之帶來的對工程機械的需求量也與日俱增，這成為工程機械生產商們發展的良好契機。挖掘機主要用途是進行土石方施工工程，是工程機械中的重要機種之一，同時，它使用范圍廣泛，在許多行業的機械化施工中也必不可少，如電力水利工程、礦山發掘、工民建、土地復墾及國防軍事工程建設等。最近幾年，挖掘機在整個工程機械行業中穩居產銷量增長速度榜首。在國民經濟高速發展的大環境中，國家不斷加大基礎設施建設力度，挖掘機作業效率高、速度快的特點奠定了其在工程建設中不可動搖的地位，得到了廣泛認可。據不完全統計，挖掘機完成了工程施工中60%以上的土石方量，在國家基礎建設中的地位不可取代。根據國內挖掘機逐年銷量情況調查表1提供的數據，繪制出銷量趨勢圖1，根據圖1分析得，挖掘機國內市場銷量增長迅速［1］，1994年全國銷量只有2141臺，而到2001年銷量即突破萬臺大關，達到12397臺;2010年是創造銷量神話的一年，這一年共計銷售165804臺，幾乎實現100%的增長;隨后幾年，經濟形勢的轉變對銷量影響明顯，但依然維持在十萬臺以上;銷量從千到萬用了8年，從萬到十萬用了10年，不到二十年時間就實現了從千到十萬的大跨越發展。

國內挖掘機從20世紀60年代末期才開始研發，起步較晚，經過40余年的不懈努力，最終實現中國挖掘機行業蓬勃迅猛發展。根據國家統計局的統計數據顯示，2010年全國挖掘機制造行業規模以上的企業有252家，創造銷售額1697.85億元，實現產品銷售利潤253.67億元，利潤總計為214.06億元，同比增幅均超過80%。數據令人振奮，但仍需保持頭腦清醒，目前中國挖掘機市場依然由日韓和歐美品牌主導。其中，高端市場主要被卡特皮勒、凱斯、利勃海爾、VOLVO等歐美品牌占據;中高端市場被日本品牌(日立、小松和神鋼等)占據;中端市場以韓國品牌(現代、斗山等)為主導;國產品牌絕大部分仍處于中低端市場，因外資高品質高價格的高門檻保證了國產品牌在中低端市場的銷量。國內挖掘機發展時間較短，各大企業堅持不斷加大研發力度，努力縮小與優質品牌的差距，可以預測，國內挖掘機與國際水平接軌并實現超越指日可待。目前，很多國內知名企業(如三一重工、山河智能、柳工等)已經敲開了中高端市場的大門［2］。

根據中國質量協會2012年11月25日公布的一項調查結果顯示，2012年1～10月，中國國內挖掘機銷量9萬多臺，其中自主品牌市場份額達到42%，而在2002年市場份額只有8%。同日，中國質量協會全國用戶委員會在北京舉行新聞發布會，內容為“2012年挖掘機行業產品平均無故障時間調查結果”。中國質量協會的相關負責人馮銳在會上說，工程機械行業十年的飛速發展使其成為中國機械制造業的第三大行業，其中挖掘機是工程機械中技術含量最高的一種。馮銳提及，中國自主品牌已經占據工程機械行業多數產品的國內市場，并且出口量逐步增加，不單受益于低廉的價格，更重要的是產品服務質量的不斷提高。在當天公布的調查結果中還顯示，外資品牌大噸位(35 t以上)挖掘機的可靠性優勢明顯;但中小噸位(35 t以下)挖掘機產品，自主品牌的平均無故障時間已經接近甚至趕超外資品牌，可靠性提升明顯。有關專家分析指出，中國自主品牌挖掘機整體可靠性方面的提升取得了長足的進步，但同時也要看到大噸位挖掘機的諸多不足，需要繼續不斷提高挖掘機整體可靠性，追趕實現國際先進水平［3］。

挖掘機工作裝置結構件可靠性(動臂的疲勞、斗桿的疲勞斷裂等)是挖掘機整體可靠性的一個重要環節。而結構件的可靠性，從力學角度講，就是結構件的強度、剛度、穩定性要滿足使用工況的要求。筆者研究探討如何使用有限元分析軟件Ansys對挖掘機動臂進行有限元靜力(靜強度)分析，并對結果作簡要評價。

表1 國內挖掘機逐年銷量情況調查表

圖1 國內挖掘機逐年銷量趨勢圖

1 有限元分析法

時至今日，科學技術的發展始終保持著強勁的加速度，世界各地不斷出現更加巨型的建筑、更加便捷高速的交通工具和越來越精密的機械設備。這樣高速的發展變革帶給工程師們的是更加苛刻、變化多端的各種新要求，要求無論是產品還是工程建設，必須在設計階段就能夠精確地預測出它的技術性能，要對結構的靜、動力強度，以及流場、電磁場、溫度場等技術參數進行分析計算。

面對科學技術發展帶來的諸多難題，計算機技術的飛速發展為解決各種難題提供了一種方便可行的手段，其中有限元分析方法就是在計算機數值分析的幫助下應運而生的，用來解決這些復雜工程分析計算問題。而有限元分析軟件與CAD系統的集成應用，又使設計水平發生質的飛躍。有限元方法(FEM)作為一種十分有效的數值方法，在工程界被廣泛認可使用。經過幾十年的發展，FEM從建模、求解到程序實現，均有重大進展。特別是隨著計算機軟硬件技術的迅猛發展和有限元分析軟件的改進提高，FEM的分析功能和分析效率不斷提升，成為結構工程中必不可少的分析工具。目前，在機械系統、工程結構和其他各類工程問題的數字建模、分析、設計、仿真等各方面都發揮著十分重要的作用。

2 ANSYS簡介

美國ANSYS公司作為CAE領域的引領者，其產品ANSYS軟件是將流體、結構、磁場、聲場、電場分析融合為一體的大型通用有限元分析軟件。它能夠與大多數CAD軟件接口，實現數據的共享和交換，例如AutoCAD、Pro/E、NASTRAN 等。

軟件主要包括前處理模塊、分析計算模塊、后處理模塊三部分。前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網格劃分工具，用戶可以方便的構造有限元模型(也可以選擇在AutoCAD等建模，再導入ANSYS軟件);分析計算模塊包括結構分析、流體動力學分析、多物理場的耦合分析等等，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及優化分析能力;后處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、透明及半透明顯示(可以看到內部結構)、矢量顯示、梯度顯示、粒子流跡顯示等圖形方式顯示出來，也可以將計算結構用曲線、圖表形式顯示或輸出。

3 挖掘機動臂有限元模型的建立

挖掘機的工作裝置和車架是主要承載結構件，與整機的使用性能直接相關。用有限元對挖掘機承載結構件進行結構強度分析，不但經濟、準確，而且能夠得出結構件在各種工況下的應力分布情況。挖掘機的工作裝置主要由動臂、斗桿、鏟斗組成，工作裝置通過動臂絞點、動臂油缸與前車架連結在一起。因此，可以將動臂絞點作為工作裝置的支點，把液壓缸作用力作為載荷施加在動臂上，而動臂與斗桿的連結點，對于動臂可視為外載荷，對于斗桿可將其作為支點。

實際模型簡化得到的計算模型越復雜，計算規模越大，雖然能夠保證計算精度，但費時費力。ANSYS在對模型進行前處理時，如網格劃分要計算模型的表面數，表面數越多，劃分網格越慢，而且劃分過程易出錯，錯誤也不易找出。通過對工作裝置的分析，把工作裝置所包含的零件分為承載件和非承載件，對于非承載件，在建模過程中，將其略去。對于像動臂頭部以及軸承座、液壓缸座等結構件，由于在分析過程中主要是施加載荷的結構件，也將其簡化。實體模型中的倒角，對分析結果沒有影響，也將其略去。

在建模過程中，由于斗桿油缸聯接軸座處為曲面，在建模完成后分網時，此聯接軸座不是平滑曲面過渡，所以不能分網。因此，將此油缸聯接座簡化為一個長方體。油缸聯接座底下箱體內的筋板，在建模完成后，始終無法將所有體相加為一體，故將其省略，為了彌補強度的削弱，將此筋板處到斗桿連接處的箱體側板加厚到20 mm(原來為12 mm)。最終建模結果保存文件為boom.db(見圖2)。

圖2 ANSYS建模所得挖掘機動臂

圖3 模型的單元類型選取

4 ANSYS定義單元類型、實常數、材料屬性、劃分網格

4.1 定義單元類型

因為模型是三維實體的，而且不規則，所以單元類型選擇Solid 92(10節點四面體單元)，其在四面體每條邊上都有中間節點，是2階單元，精度比1階單元要高，如圖3所示。

4.2 定義實常數

單元中包含了基本的幾何和自由度信息。分析中，單元事實上代表了物體，所以還可能具有其他一些幾何和物理信息。這種單元本身不能描述的信息用實常數(Real Constants)來描述。但是，不是所有單元都要實常數，如PLANE42單元在默認選項下就不需要實常數，還有Solid 92也不需要定義實常數。

4.3 定義材料屬性

實常數在m單位制，(即模型尺寸單位為m)時輸入到ANSYS。

彈性模量 EX=2.1e11 MPa;泊松比 PRXY=0.3

最終得到導出單位:位移單位m;壓力單位Pa(N/m2);如圖4。

圖4 模型的材料屬性選取

4.4 劃分網格

網格劃分的好壞會直接影響計算結果的準確性和精度，根據動臂的結構和尺寸將自行劃分網格尺寸為0.08。經過提的自由分網，得節點數34 888，單元數18 212。(分網結果、節點和單元數如圖5，6)

圖5 模型的分網結果

圖6 模型分網后的節點和單元數

5 定義邊界條件并求解

定義邊界條件在ANSYS軟件運用中，是最難、最復雜、最關鍵的步驟，在這里只簡要概述選取結果，不做過細解釋。

5.1 施加位移約束

通過對某些節點加以約束來消除動臂模型的剛體位移，達到消除總剛度矩陣奇異性的目的。具體約束條件為:所加的約束正好消除全部剛體自由位移，或者把約束改為剛度足夠大的邊界元，作為校核載荷平衡的補充辦法。三維實體結構單元為三自由度UX，UY，UZ。根據邊界條件分別施加約束，對車身連接端C施加約束:沿三個坐標軸方向的位移(U，V，W);對動臂油缸后軸座B施加約束:沿三個坐標軸方向的位移(U，V，W)。

施加約束時，將約束施加在C、B處的內圓環面上。

5.2 施加壓力載荷

本文是動臂的強度校核，故選取挖掘機動臂兩種典型特殊工況進行分析，這兩種工況及其對應各處的力分別為:

(1)工況一:挖掘機動臂位于最低(動臂液壓缸全縮);斗桿液壓缸作用力臂最大(斗桿液壓缸與斗桿尾部夾角為90°);鏟斗斗齒尖位于F，Q兩鉸點連線的延長線上，即F，Q，V三點共線;側齒遇障礙作用有側向阻力。如圖7所示。

(2)工況二:動臂位于動臂液壓缸對鉸點C有最大作用力臂處;斗桿液壓缸作用力臂最大;鏟斗位于發揮最大挖掘力位置(連桿機構傳動比最大)。如圖8所示。

圖7 挖掘機動臂工況一

圖8 挖掘機動臂工況二

根據上面計算得到兩種工況下的各點受力及角度(單位kN)，如圖9所示，表2所列。

圖9 挖掘機動臂兩種工況各點受力及角度示意圖

表2 挖掘機動臂兩種工況各點受力大小及角度值表/kN

兩種工況下各點的分力，如表3。

表3 挖掘機動臂兩種工況各點受力大小 /kN

5.3 進行求解

按照表3在斗桿油缸連接座D處，動臂與斗桿連接處F處的內圓環面上的一點施加載荷。

操作中出現一些錯誤，因為加載的力應為一點上的力，而第一次加載各點力時，錯誤的選擇了Pressure選項來加載，而Pressure表示在整個圓環面上均勻加載，這導致最終得到的結果應力和應變非常小。隨后改正問題，選擇Current LS選項進行求解。

6 查看結果

ANSYS在不同工況下得到的結果如下:

(1)動臂在工況一的有限元分析結果

根據圖10得，動臂在工況一的最大應力發生在動臂和動臂油缸鉸點處，最大應力為93.3 MPa，其他地方應力較小。此時動臂最大變形為4.778 mm。

圖10 挖掘機動臂工況一分析結果圖

(2)動臂在工況二的有限元分析結果

根據圖11得，動臂在工況二的最大應力發生在連接斗桿的兩耳板的鉸孔處，其值為198 MPa，由于沒有側向力作用，兩耳板應力對稱分布。動臂的最大位移為4.726 mm，其變形也在平行于動臂的縱向平面內。

圖11 挖掘機動臂工況二分析結果圖

7 結語

著重介紹了挖掘機在工程機械行業中所處的重要地位，并簡單介紹了挖掘機的國內外發展歷程，對國內挖機市場情況進行簡要分析解讀，明確了挖掘機行業發展所面臨的重大問題，即不斷提高整機可靠性。隨后，利用ANSYS軟件進行挖掘機動臂有限元靜強度分析，通過對實際模型進行簡化得到合理的計算模型，再進行有限元計算分析得出結果，通過直觀的結果圖，得出此液壓挖掘機的動臂設計滿足強度要求，并且用實體單元建立的該有限元模型是可靠、合理的。說明利用ANSYS對液壓挖掘機動臂進行有限元靜強度分析是一種行之有效的方法，它可在設計階段全面掌握動臂的強度和剛度，從而指導結構設計、縮短設計周期、減少后期試驗次數，滿足現代設計快速發展的需求。

［1］ 趙京星.挖掘機動臂有限元分析與優化設計［D］.武漢:華中科技大學，2006.

［2］ 中國行業研究網.中國挖掘機制造產銷需求與投資預測［EB/OL］.http://www.chinairn.com/news/20130911/103937783.html，2013-9-11.

［3］ 中國新聞網.中國挖掘機自主品牌市場份額升至四成以上［EB/OL］.http://finance.chinanews.com/cj/2012/11-25/4356008.shtml，2012-11-25.

［4］ 王慶五.Ansys 10.0機械設計高級應用實例［M］.北京:機械工業出版社，2006.