某型飛行器發動機長尾噴管兩相流數值計算

左艷輝，趙勝海,余文鋒

（1.海軍駐南昌地區航空軍事代表室，江西 南昌330024；2.中航工業洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

某型飛行器發動機采用長尾噴管，由于長尾噴管長時間處于惡劣的環境下工作，受到高溫高壓氣體沖刷和燒蝕，以致燒穿噴管，造成試車失敗。從試驗情況來看，長尾噴管中燒穿位置主要集中在入口處、直筒段中間的某處以及喉部附近等三處位置。這是由于某型飛行器發動機推進劑中含有鋁粉，而鋁粉在燃燒室中生成不同尺徑的粒子，這些粒子與生成的高溫高壓燃氣混合就形成了氣固兩相流，兩相流經過長尾噴管時，會對壁面進行沖刷與燒蝕，而且高溫固體顆粒撞擊壁面時傳導大量的熱量，加劇了噴管壁面的燒蝕，最后造成噴管燒穿。因此，研究噴管中兩相流動現象以及固體顆粒撞擊壁面現象可以知道長尾噴管燒蝕的機理。Hwang C J[1]用MacCormack格式和顆粒軌道模型計算了普通拉瓦爾噴管中的氣體和固體粒子的流動。嚴聰等[2]分析了旋轉條件下長尾噴管的絕熱層燒蝕現象。宋亞飛[3]等研究了長尾噴管中三維模型中1~100微米不同尺徑的顆粒的運動特性與分布特征。本文基于FLUENT數值仿真軟件，采用顆粒隨機軌道模型研究某型飛行器發動機長尾噴管內兩相流情況。

1 數學模型

1.1 氣相流場的控制方程

式中：u、v是氣相速度在軸向、徑向的分量；x、r是軸向、徑向坐標；p、T、τ、q、k和ρ分別是氣相壓力、溫度、粘性項、熱通量、比熱容常數和密度；e是單位體積總內能，Ω是網格的體積；下標p表示固體顆粒。

1.2 顆粒相的控制方程

粒子的瞬時速度由下面的運動公式來確定：

式中：mP是粒子的質量，FP為拖拽力。粒子的位置由下面的公式計算：

式中：ρ是氣相密度；dP是粒子直徑；CD為拖拽系數。

式中：雷諾數定義為：

對式 （2）進行數值積分，就可以獲得粒子的軌跡。

2 邊界條件

2.1 氣相邊界條件

1）長尾噴管進口為亞音速燃氣流，燃氣總溫、總壓和氣流方向角；進口處各參數由內流場按一階外推和氣動關系確定。

2）長尾噴管內壁無滑移、絕熱。

3）長尾噴管軸線為對稱邊界條件，即徑向速度為零，其他參數按一階外推得到。

4）長尾噴管出口處燃氣流為超音速氣流，各參數按照二階外推得到。

2.2 顆粒相邊界條件

1）給定長尾噴管入口處的粒子直徑分布，初速度及方向，粒子質量流率。計算中設置粒子的溫度與當地氣相溫度一致，但粒子初始速度為當地氣相速度的1/10。

2）因長尾噴管的軸對稱性，取噴管的一半進行計算。在發動機實際工作過程中，計算域中部分粒子與壁面發生碰撞后會越過中心線進入到另一側，相應的就會有粒子從另一側越過中心線進入計算域。因為流場的對稱性，所以計算中認為粒子和中心線發生彈性碰撞。

3）粒子與壁面發生完全彈性碰撞，碰撞后的粒子速度和大小不變，方向按照彈性反射方向變化。

4）在出口邊界對粒子不加任何限制條件，粒子達到出口即讓粒子逃逸。

3 計算結果及分析

燃氣粒子有1、10、20、50、100μm五種尺徑，質量分數占20%。

3.1 流場計算結果

對長尾噴管純氣相（標號1）和兩相流（標號2）分別進行了數值計算，分析兩種狀態下氣流變化，馬赫數等值線分布見圖1，通過對比發現兩種狀態馬赫數等值線幾乎一致，但在噴管出口附近能夠較為明顯的觀察到，兩相流馬赫數等值線較純氣相流等值線更向氣流下游偏移，這是由于粒子的速度滯后所引起的。同時，分別對兩種狀態下流場域積分求解平均馬赫數，純氣相流場平均馬赫數0.3026，兩相流流場平均馬赫數為0.3023，純氣相流流場平均馬赫數略大。

純氣相和兩相流壓強沿軸線變化曲線見圖2，兩種狀態下壓強幾乎相同。

純氣相和兩相流馬赫數沿軸線變化曲線見圖3，在噴管喉部前兩種狀態馬赫數沿軸線變化相同，在喉部附近及擴散段處，同一位置純氣相馬赫數要大于兩相流。

圖1 馬赫數等值線分布圖

圖2 壓強沿軸線變化曲線

圖3 馬赫數沿軸線變化曲線

純氣相和兩相流溫度沿軸線和噴管壁面變化曲線分別見圖4和圖5，在噴管喉部前兩種狀態溫度沿軸線和壁面變化相同；在喉部附近及擴散段處，沿軸線時，同一位置純氣相溫度要低于兩相流，而沿壁面時，同一位置純氣相溫度要高于兩相流。

圖4 溫度沿軸線變化曲線

圖5 溫度沿壁面變化曲線

3.2 顆粒軌道情況

圖6~圖10分別給出了1、10、20、50、100μm五種尺徑粒子在長尾噴管中的運動軌跡。從圖中觀察到，長尾噴管主要有入口處、直筒段中間的某處以及喉部附近三處受粒子撞擊。所有尺徑的粒子均與入口處壁面產生碰撞；粒子尺徑大于或等于50μm時，粒子會越過中心線而進入噴管另一側并由于較大慣性撞擊到直筒段中間某處；粒子尺徑大于或等于20μm時，粒子撞擊噴管喉部劇烈。粒子撞擊集中位置也就是長尾噴管中燒穿集中位置，因此，在長尾噴管的設計中，需要考慮粒子尺徑分布，并對相應的位置進行加強設計。

圖6 噴管中1μm粒子運動軌跡

圖7 噴管中10μm粒子運動軌跡

圖8 噴管中20μm粒子運動軌跡

圖9 噴管中50μm粒子運動軌跡

圖10 噴管中100μm粒子運動軌跡

4 結 論

1）長尾噴管中的兩相流動,由于固體顆粒和氣體之間的熱量交換,在喉部附近和擴散段的軸線上相同位置處,燃氣馬赫數要比純氣相情況下小,而燃氣溫度高于純氣相情況下的燃氣溫度；

2）長尾噴管中粒子主要集中對噴管的入口處、直筒段中間的某處以及喉部附近等三處位置撞擊，是造成這幾處位置被燒穿的主要原因；

3）所有尺徑的粒子均對入口處壁面產生撞擊，該部位的沖刷最為嚴重，最易燒穿，可以考慮采用小潛入噴管的形式來減少該處燒穿；

4）粒子尺徑大于或等于50μm時，粒子會撞擊到直筒段中間某處，考慮到中間位置難以定位，因此，在滿足性能要求的前提下，應盡量減少推進劑中金屬顆粒含量及大尺徑粒子數量，進而減弱甚至避免直筒段中間燒蝕；

5）粒子尺徑大于或等于20μm時，粒子撞擊噴管喉部劇烈，噴管喉部處需要加強處理。

[1]Hwang C J.Numerical Study of Gas-Particle Flow in a Solid Rocket Nozzle[J].AIAA Journal,1987, 26(6):682-689.

[2]嚴聰,何國強,劉洋,等.旋轉條件下長尾噴管絕熱層燒蝕預示[J].彈箭與制導學報,2011,31(3):138-141.

[3]宋亞飛,高峰,張志峰,等.某型飛行器發動機長尾噴管三維兩相流動數值模擬 [J].彈箭與制導學報, 2012,32(2):133-136.