含自備電廠的鋼鐵企業孤網頻率穩定控制策略

劉皓明，姚霜晨，袁小慧，李強，呂振華

(1．河海大學能源與電氣學院，南京市211100;2．江蘇省電力公司電力科學研究院，南京市211103)

0 引言

鋼鐵企業通常帶有自備電廠，其與外界電網弱連接，與外界電網交換的功率占其總用電功率的比例較小。當企業電網內部發生擾動時，可以依靠企業電網自備的穩定控制裝置保持系統的有功功率動態平衡。若鋼鐵企業電網與外網斷開獨立運行，則自備發電廠有功輸出能否實時平衡總有功負荷將直接影響系統的頻率穩定［1］。特別的，大量沖擊性煉鋼負荷的存在加大了鋼鐵企業孤網穩定控制的難度。

目前對于鋼鐵企業電網穩定控制的研究側重于緊急控制策略，大都基于系統級的暫態穩定分析和控制，未重視自備電廠的調節控制能力。文獻［2］針對某鋼鐵企業電網發生多種故障進行了暫態穩定分析，提出了低頻減載(under frequency load shedding，UFLS)控制和區域安全穩定控制2種有效的控制策略，對于UFLS控制，提出了增加頻率變化率作為判斷減載動作的依據;針對區域安全穩定控制，仿真分析了切負荷、切機和緊急減出力等措施的效果，得出系統獨立運行時，采取快速準同期合閘控制可以提高系統的穩定性的結論。文獻［3］采用超短期負荷預測預給控制的方法，使發電機出力快速響應軋鋼沖擊負荷的變化，從而保證鋼鐵企業電網安全穩定運行。文獻［4］建立了煉鋼企業電網各動態元件的數學模型，利用BPA軟件對因故障導致孤網運行的自備火電機組機電暫態穩定性開展研究。

本文主要針對鋼鐵企業孤網運行方式，基于PSCAD/EMTDC搭建了供電系統火電機組模型、常規負荷模型和沖擊負荷模型;分析了火電機組慣性時間常數、調差系數、油動時間常數等一次調頻參數和二次調頻控制參數對孤網運行的鋼鐵企業電網頻率穩定的影響;提出了一種自適應頻率穩定控制策略，討論了低頻減載中首末級頻率、輪數、級差、每輪切負荷量和特殊輪設計等關鍵問題，通過實時監測系統的頻率狀態，對孤網形成、沖擊負荷投入、機組檢修等工況進行了仿真分析。

1 鋼鐵企業供電系統建模

1.1 供電系統概述

與配電系統相比，鋼鐵企業供電系統有明顯的特點。圖1為某鋼鐵企業供電系統結構圖，自備電廠共有4臺火電機組，總裝機容量為1 000 MW，總負荷900 MW，用電負荷中743線路、735線路和301線路主要為沖擊性負荷，742為重要負荷。為了可靠供電，鋼鐵企業供電系統通過220 kV母線連入外網。正常運行方式下，自備電廠正常發電，外網依照鋼鐵廠的負荷情況提供電能或者吸收電能。

圖1 某鋼鐵企業供電系統結構圖Fig.1 Supply system structure in a steel enterprise

大電網220 kV母線經總降壓變壓器降壓后與企業供配電系統相連，同時4臺自備發電機組通過110 kV聯絡線對企業供配電系統供電，形成了大電網—企業供配電系統—自備電廠的兩端供電串聯結構，具有較高的供電可靠性［5］。

本文主要研究鋼鐵企業供電系統孤網運行狀態下的頻率穩定問題，主要控制對象包括自備火電機組和負荷，因此整個供電系統的頻率控制模型可簡化為圖2所示的模型，包含同步發電機組、勵磁控制系統、調速系統、用電負荷、大電網模塊等。

圖2 含自備電廠的供電系統頻率控制簡化模型Fig.2 Frequency control simplified model of power supply system with autonomous power plant

1.2 火電機組調速模型

由于鋼鐵企業負荷的特殊性，供電系統所面臨的不穩定問題突出，要求火電機組調速系統具有快速充足的調節能力，因此汽輪機采用串聯組合單再熱器模型，調速器采用數字式電液調節系統(digital electrichydraulic control system，DEH)。DEH能夠快速跟隨系統狀態變化、調節能力強，并且DEH系統具有超速保護控制功能(overspeed protect controller，OPC)，當機組轉速超過閾值時，OPC動作，快速關閉汽輪機閥門降低進汽量，使原動機功率輸出降低，從而降低電網頻率。

DEH模型如圖3所示。該模型中有4種控制方式可供選擇，即調節級壓力控制、純轉速控制、負荷控制和轉速PI控制［6］，如圖3(a)所示。其中，調節級壓力控制和負荷控制屬于功率反饋閉環控制，適用于聯網運行方式。而轉速控制方式為開環控制，適用于企業級電網孤網運行方式。這是因為運行中若有功缺額較大，發電機機械功率將會增大，在功率閉環控制積分環節的累積作用下，頻率會繼續上升，出現反調現象，可能導致OPC頻繁動作，最終使得機組停機，所以孤網運行時，調速器往往工作在開環控制方式。圖3(b)所示為電液伺服執行機構模型，將調速器產生的閥位指令電壓信號PCV轉變為液壓信號，以推動油動機的滑閥移動，通過控制調門開度PGV改變汽輪機的進汽量，從而使得系統達到新的平衡狀態。其中，To、Tc為油動機的開啟、關閉時間常數，T2為調門開度傳感器測量時間常數。

圖3 DEH調速系統控制模型Fig.3 Control model of DEH speed regulation system

1.3 負荷模型

對于鋼鐵企業，除了大量的用于連續生產的常規負荷設備外，還含有大量的沖擊性負荷，例如中板、軋鋼、電弧爐等［7］。

(1)常規負荷模型。

鋼鐵企業的常規用電設備運行時有功和無功隨時間及工況變化而不斷變化，但變動的幅度不大，對系統不會造成太大影響，這類負荷也稱為基本負荷。對于該類負荷一般用靜態等值負荷模擬，而不需要建立每個負荷的詳細模型。靜態等值負荷模型如下:

式中:P0、Q0、V0分別為有功、無功、電壓的基準值;PV，QV分別為有功、無功的電壓效應系數;KP，KQ分別為有功、無功的頻率調節效應系數;Δf為頻率偏移量。

(2)沖擊負荷模型。

在以往的研究中多用靜態負荷模型或者動態負荷模型簡化模擬，如電弧爐沖擊負荷往往被簡化為恒阻抗模型。但沖擊負荷的生產過程比較復雜，通常伴有化學反應，有功功率發生跳躍性變化，引起等效阻抗突變，這些特性使得沖擊負荷不能采用一般的負荷模型模擬［8］。

以典型煉鋼電弧爐為例，其工作原理是:三相交流電流過電極，在電極和爐料之間電離形成高溫電弧，從而加熱鋼鐵，使之熔化，實現煉鋼的目的，其電壓較低但電流很大。整個過程遵循能量守恒定律，所以可以基于能量守恒定律推導電弧動態特性微分方程，在PSCAD中搭建自定義模型模塊。

設P1為以熱能形式散發到周圍環境中的功率;P2為增加電弧內部能量從而影響其半徑的功率，即電弧爐內部所消耗的功率;P3為電弧消耗功率和轉換為熱能功率之和。若電弧柱內的溫度各處都是相同的，則電弧的功率平衡方程為

電弧半徑和電弧溫度對電弧的散熱都會產生影響，其中電弧溫度的影響很小，若忽略不計可得:

電弧爐內部消耗的功率與電弧內部能量的導數成正比，而電弧爐內部能量與電弧半徑的平方成正比，則:

電弧爐的弧柱電阻率與電弧半徑的m次方成反比，因此:

式(3)至(5)中:r(t)為電弧半徑;i(t)為電弧電流;v(t)為電弧電壓，v(t)=，它們都是隨著時間變化的;k1、k2、k3為比例系數，與運行參數相關;n和m依據環境和電弧長短以及電弧半徑的大小不同取值，當n、m取值不同時可以模擬電弧爐3種不同的工作狀態(n=2，m=0，處于熔化期;n=1，m=1，處于氧化期;n=0，m=2，處于還原期［9］)。

由式(3)至(5)，可得:

在PSCAD中建立電弧爐數學模型，并接入三相電源仿真，得到的電弧爐功率曲線如圖4所示。由圖4可知，煉鋼電弧爐的啟動會引起較大的有功和無功的變化，且其在生產過程中，有功和無功都呈現出上下的沖擊波動，證實了所建立的自定義交流電弧爐模型符合沖擊負荷的變化趨勢。

圖4 煉鋼電弧爐功率曲線Fig.4 Power curve of arc furnace in steelmaking

2 自適應頻率穩定控制策略

當鋼鐵企業孤網運行時，與大電網的聯絡開關斷開，所有負荷的供電完全由火電機組承擔。考慮到鋼鐵企業電網在實際運行中會出現形成孤網過程、線路故障、大容量負荷脫網等特殊情況［10］，引起較大的功率不平衡，為了保證生產負荷的正常運行，需要優先考慮火電機組自身的調頻能力，保證對鋼鐵企業重要負荷的持續供電［11］。若采取這些措施后，頻率仍下降嚴重，必須實施緊急負荷控制措施。

針對以上分析，提出一種自適應頻率穩定控制策略，實時監測系統的運行情況，以控制系統頻率的穩定，如圖5所示。其控制原理總結如下。

(1)正常運行時，利用火電機組的調頻系統維持頻率穩定，保證穩態頻率偏差在Δf0以內。

(2)系統受到較大擾動，若引起頻率偏差大于Δf0，進一步判斷頻率是否低于49 Hz，若未越界，則僅通過自備電廠的調節控制裝置即可使得系統頻率恢復至正常水平，此時UFLS裝置不動作。

(3)若系統受到大的擾動，造成較大的有功功率缺額，系統頻率低于49 Hz，此時僅靠火電機組的調控作用已經不足以維持系統頻率的穩定，應立刻執行緊急UFLS控制策略，確保系統快速恢復穩定。

圖5 自適應頻率穩定控制原理Fig.5 Self-adaptive frequency stability control principle

2.1 自備電廠的調節控制

自備電廠發電機組的慣性時間常數、調差系數、油動時間常數等一次調頻參數和二次調頻控制參數對孤網運行的鋼鐵企業電網頻率穩定都有較大影響。孤網系統功率缺額變化時，在火電機組頻率特性和負荷頻率特性的共同作用下，系統頻率會達到新的平衡，它們共同的單位調節功率可表示為

式中:KL和KG分別為負荷和火電機組的單位調節功率;ΔPL為總負荷功率偏差。

(1)慣性時間常數。

孤網運行時火電機組動態方程為

式中:Tj為火電機組慣性時間常數;PT和PE分別為機械輸入功率和電磁輸出功率。

不同Tj下孤網系統頻率響應不同，如圖6所示。可見，慣性時間常數越大，系統暫態頻率偏差越小，越有利于系統穩定。

圖6 不同慣性時間常數下系統孤網頻率響應Fig.6 Frequency response in isolated operation mode with different inertia time constants

(2)調差系數。

調差系數σG%決定了發電機轉速與系統頻率偏差的關系，在數值上為發電機組單位調節功率KG的倒數，其標幺值為

不同調差系數下孤網系統頻率響應不同，如圖7所示。調差系數越小，系統一次調頻能力越強，頻率穩定性越好 ，因此要在保證穩定性的前提下，盡可能減小調差系數。

圖7 不同調差系數下系統孤網頻率響應Fig.7 Frequency response in isolated operation mode with different difference coefficients

(3)油動時間常數。

不同油動時間常數Ts對應的頻率響應能力不同，如圖8所示。油動時間常數越小，伺服系統響應越快，頻率波動越小，穩定時間也會縮短。因此，孤網運行時，油動時間常數越小，越利于系統穩定。

圖8 不同油動時間常數下系統孤網頻率響應Fig.8 Frequency response in isolated operation mode with different oil motor time constants

(4)二次轉速調節。

一次調頻是有差調節，孤網運行穩定后頻率不能回到額定值，需要單獨設置二次調頻邏輯，以增強發電機組的調節范圍。

與圖3一次調頻控制方式不同，投入二次調頻后的DEH調速系統整體模型如圖9所示。孤網運行要求及時切換功率運行模式，在投入一次調頻的同時，投入轉速PI控制實現二次轉速調節。實現自動二次調頻的原理是，將所測得的頻率偏差通過一個PI控制器產生控制信號，與現有的一次調頻共同作用于閥門控制指令，通過增加或減少閥門開度來調節機組有功功率。

圖9 投入二次調頻轉速PI控制模型Fig.9 Rotative speed PI control model after second frequency regulation

2.2 低頻減載策略

對于大電網的三道防線，任一機組檢修或者跳閘故障發生時，電力系統應當保持穩定運行，這是第一道防線的標準要求，此時不需要采取緊急控制措施。而對于鋼鐵企業孤網運行的系統，任一臺機組脫網都會對電網造成較大的功率沖擊，可能導致頻率嚴重下降，必須采取緊急控制策略，這一點與大電網有很大的不同［12］。

為了保證鋼鐵企業電網安全和對重要負荷的供電，啟用UFLS控制，有選擇地切除部分非重要負荷，阻止系統頻率崩潰［13］。首先要針對鋼鐵企業供電系統形成孤網后的UFLS裝置進行設定值整定，確定首級末級頻率、輪次和級差等［2］。

(1)首級末級頻率。

ULFS首級動作頻率f1取決于自備電廠的有功儲備能力及所要求的頻率恢復水平，末級動作頻率fm取決于自備電廠火電機組的特性。按照規定，有火電機組的發電廠，動作頻率不能低于47 Hz。

(2)輪數和級差。

裝置前后級動作的頻率級差Δfδ主要由頻率測量元件的最大誤差頻率Δfσ和要求的頻率裕度Δfy有關，計算表達式為

則UFLS裝置的輪數m為

(3)最大有功功率缺額。

確定發生擾動后的最大可能的有功功率缺額ΔPmax，由此制定接入UFLS裝置的功率值PJ，是保證企業電網孤網運行安全的重要保證。通常希望在切除負荷后的恢復頻率fh要略小于系統額定頻率fN，則:

式中PLN為額定有功負荷。

(4)每輪切負荷量。

在頻率發生偏移后，切除負荷越多，系統頻率就恢復得越高。在實際的運行工況中，頻率下降嚴重引起的切除負荷量通常設計得略微過切，這樣有助于頻率恢復水平的提高。為了頻率更好的恢復，所設計首級減載量要略微比其他級多一些。

(5)特殊輪。

特殊輪是在基本輪動作后，用以恢復系統頻率到可以操作的較高數值。例如:在第i輪動作后，系統頻率穩定在低于恢復頻率的低限，但又不足以使第i+1輪減載裝置動作，此時出現所謂的頻率懸浮現象，可以啟動帶時限的特殊輪動作，以幫助系統頻率的恢復。特殊輪可以設置多個，其動作時限為系統時間常數的2～3倍，例如可以設置為10～20 s。

3 算例仿真分析

算例如圖1所示。線路743、735和301為主要的沖擊負荷，而UFLS裝置安裝在線路735、736、741、761、764上。設置UFLS首輪動作頻率f1為49 Hz，由于孤網系統對火電機組的要求更高，末級動作頻率fm設置為47.8 Hz。級差計算公式取Δfσ=0.1 Hz、Δfy=0.1 Hz，得到級差 Δfδ=0.3 Hz，輪數 m=5 。負荷和火電機組的單位調節功率KL和KG分別為2和20，取fh為49.8 Hz，則最大可能的有功功率缺額ΔPmax=440 MW，由式(13)得到接入UFLS裝置的功率值PJ=420 MW。由此得到UFLS整定策略表，如表1所示。

表1 UFLS裝置定值設定Table 1 Setting of UFLS

3.1 與大電網解列孤網運行

設置火電機組慣性時間常數Tj=10 s，調差系數σ*G%=0.05，油動時間常數Ts=0.5 s。鋼鐵企業電網與大電網聯網運行，在2 s時與大電網解列，形成孤網運行，此時投入發電機組二次調頻系統，系統的頻率響應曲線如圖10所示。

圖10 形成孤網時系統頻率響應Fig.10 Frequency response before/after isolated operation mode

由圖10可見，在火電機組一次調頻和二次調頻的共同作用下，企業電網切換為孤網運行時，自備火電機組迅速響應功率缺額，暫態頻率偏差小，調節時間短，頻率快速恢復至50 Hz穩定運行，實現了無差調節，保證了孤網穩定運行。

3.2 孤網運行時投入沖擊負荷

鋼鐵企業孤網運行，在第50 s時投入電弧爐沖擊負荷，工作15 s后退出，并且在正常工作時，電弧爐沖擊負荷功率在最大95 MW和最小75 MW間變化波動。控制系統判定此時為小擾動情況，調速系統為二次轉速控制模式，系統的頻率響應如圖11所示。

圖11 沖擊負荷啟停和工作過程中系統頻率響應Fig.11 Frequency response when shock load start-up and shutdown

沖擊負荷投入后，電網頻率有所下降，自備電廠調速系統迅速響應。從圖11可以看出，在運行過程中，20 MW以內的功率波動幾乎對系統頻率沒有影響。在沖擊負荷退出后，系統頻率迅速恢復至50 Hz。孤網可以承受的沖擊負荷范圍是有限的，圖12給出了在一次調頻作用下和一次調頻、二次調頻共同作用下不同沖擊負荷引起的系統頻率變化對比曲線。

圖12 沖擊負荷不同時系統頻率響應曲線Fig.12 Frequency response curve with different shock loads

沖擊負荷越大，調速系統的調節時間越長。沖擊負荷為190 MW時，一次調頻的系統頻率最低下降到約49 Hz，可能會引起UFLS裝置動作。沖擊負荷小于190 MW時，系統可以僅在一次調頻作用下，使得系統頻率恢復到49.56 Hz以上，或者同時投入轉速二次調頻，使得系統頻率恢復到49.86 Hz以上。當沖擊負荷超過190 MW時，應該投入二次調頻控制。由此可見，二次轉速控制的投入可大大提高孤網對沖擊負荷的承受能力。

3.3 孤網運行時機組母線無故障跳閘

在孤網運行時，假設火電機組G3在50 s時故障跳閘退出運行，若無UFLS裝置，系統的頻率響應曲線如圖13所示。

圖13 G3機組退出運行時系統頻率響應曲線Fig.13 Frequency response curve during G3 unit quitting

此時孤網系統有功缺額為200 MW，頻率下降到47 Hz以下的時間接近10 s，最低下降到46.805 Hz，已經不滿足頻率安全穩定運行要求。控制系統判定此時屬于大擾動情況，需啟動UFLS系統，實施緊急控制措施。在啟動UFLS裝置后，第一級和第二級相繼動作切除180 MW負荷，在兩級動作后，系統頻率開始恢復，并最終穩定至49.92 Hz，滿足了頻率安全運行的要求(見圖14)。

圖14 UFLS作用后系統頻率響應曲線Fig.14 Frequency response curve with UFLS

由上可知，所提出的自備電廠調頻控制措施可以保證該鋼鐵企業供電系統在孤網運行時頻率的穩定性，對于機組跳閘等頻率下降較為嚴重的情況，UFLS裝置可以較好地保證系統頻率恢復穩定。

4 結論

本文針對鋼鐵企業孤網運行提出了一套自適應頻率穩定控制策略，并基于PSCAD/EMTDC搭建了供電系統和控制策略的模型，仿真驗證了各種運行工況下系統的頻率穩定控制效果。通過研究發現:自備電廠火電機組二次轉速調頻控制的投入可以提高孤網的調頻能力;并且在發生更大的沖擊負荷或者機組退出運行等大擾動情況下，需要投入UFLS裝置，通過優化整定，能夠保證鋼鐵企業孤網運行時具有很強的頻率穩定性。

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