基于系統動力學的電網可靠性指標影響因素分析

曾鳴，鐘瓊雄，李源非

(華北電力大學經濟與管理學院，北京市102206)

0 引言

電網運營水平評價是一流電網建設的重要環節。為了科學評價電網的運營水平，國內外許多研究團隊在大量研究的基礎上，建立了種類繁多的評價指標體系。這些指標體系有一個值得關注的共性:即高度重視電網可靠性評價。供電可靠性是指供電系統持續供電的能力，是考核供電系統電能質量的重要指標，已經成為衡量一個國家電網運營水平的主要標準之一。提高電網可靠性的思路從目前來看主要是從技術層面入手，通過提高電網建設的技術水平來提升電網可靠性。然而，該思路實際上弱化了政府部門在提高電網可靠性技術方面的作用，且技術的開發進步存在較多的不可控因素。因此，從政府角度探索電網可靠性指標影響因素并提出相關的決策建議具有較大的現實意義。

目前，關于電網可靠性的研究主要涉及指標體系建立和具體電網評價，或從技術層面分析提高電網可靠性的技術途徑，而對于政府行為對電網可靠性指標影響的研究相對較淺。文獻［1-2］分別量化評價了中國牡丹江地區和Tamil Nadu電網可靠性;文獻［3-4］分別基于SE-DEA模型和DC系統操作環境建立了電網可靠性評價指標體系;文獻［5］比較了美國各州的電力市場政策和政策環境下電網可靠性的不同;文獻［6］論述了政府對提升電網可靠性的作用，但并未給出定量的分析;文獻［7］基于模糊層次分析法建立了風電并網情景下電網可靠性的評價系統;文獻［8］利用系統動力學對電網擴建方案進行了技術經濟評價;文獻［9］在文獻［8］基礎上加入了熵權法使得計算模型更加精確;文獻［10－11］利用系統動力學研究了智能電網中的分布式電源對電能質量的影響;文獻［12］利用系統動力學方法提出了一種電網優化的動態方法;文獻［13］提出了一種基于系統動力學的電網規劃和經濟評價方法;文獻［14-15］分別針對具體電網接入風電和光伏太陽能發電的決策進行了系統動力學模擬并給出了評估建議;文獻［16-17］基于系統動力學提出了電網企業計劃評價指標體系。

縱觀國內外的研究，系統動力學(system dynamics，SD)被廣泛用于電力系統規劃方案決策和新能源并網效果評價，而沒有將系統動力學用于電網可靠性影響因素的研究。根據上述研究空白，本文提出一個簡化的電網可靠性評價綜合量化指標，探究電網可靠性與政府行為之間的關系。在建立電網可靠性的系統動力學因果模型和棧流圖的基礎上，通過改變情景設置進行多次仿真，從而為解決問題和決策制定提供參考依據。本文研究的政府行為包括控制需求側管理措施的推行力度而造成的需求側資源滲透率的變化，以及根據對市場情況的綜合評估調整監管政策從而反映為輸配電價的變化。此外，因經濟發展而產生的負荷增長將作為基本背景。

1 電網可靠性因果關系

系統動力學是一門分析研究信息反饋系統的學科，也是一門認識系統問題和解決系統問題的交叉綜合學科，以仿真技術為工具，用于研究復雜經濟社會問題的一門科學。本文要研究的問題具有如下幾個特點，反映了利用系統動力學對其進行模擬仿真的適用性。

(1)在電網可靠性的各影響因素之間存在著相互影響、多層反饋的因果鏈，這些因果鏈并不是簡單的直接作用，其中會存在多種中間變量的過渡，并最終形成一個相互反饋的鏈式結構。

(2)系統變量之間的反饋關系既有線性的簡單反饋，也有更為復雜的非線性時變關系。這種相互關系并不能通過簡單的數學表達式來描述，而需要借用特殊的定性與定量相結合的方法，這可以通過系統動力學的系統方程和表函數的組合來表示。

(3)電網可靠性系統之間的因果聯系并不是一種即時的作用關系，變量之間的影響存在一定的延遲效應，這種延遲效應表現在具有多層反饋關系的因果鏈中，某一因素的變化會在之后一段時間內反映在另一變量水平的變動上。

為了便于模型構建，本文設定如下假設條件:

(1)本文主要考慮電網建設規格對電網可靠性的影響，暫不考慮管理方面的因素。

(2)電網容量的投資行為主要受電網可靠性和政府監管政策的影響。

(3)需求側資源能夠起到減少和延緩電網投資的作用。

(4)電力用戶能夠參與到電力市場中，電網的負荷需求主要受價格彈性和國民經濟狀況的影響。

(5)本文只探討電網垂直市場力的作用，對于因網絡充裕度不足造成的長期輸電阻塞，輸電公司能夠利用電力傳輸中的垂直市場力獲得阻塞收益，政府主要針對此現象制定監管政策。

(6)政府監管政策選取成本加成的管制模式，該模式允許電力公司征收供電服務成本(成本費)以及合理的投資回報(附加費)，管制對象是電價，要求電價反映成本。

在上述假設的基礎上，通過深入分析影響電網可靠性的主要因素，選取的系統要素主要包括:負荷、需求側資源、計劃投資輸電容量、輸電容量、準許收入、輸配電價、市場力指標、可靠性指標。其中，部分環節下可能包含有若干子因素。系統中的各因素通過動力性的關聯關系構成了若干條因果反饋回路，進而構成一個具有自組織性、適應性、反饋特性的動態系統。各系統要素之間的因果反饋關系如圖1所示。

在電網可靠性指標因果反饋關系圖中，共包含2條反饋回路，分別為電網可靠性反饋回路和市場力管制激勵反饋回路。

圖1 電網可靠性指標因果反饋關系Fig.1 Causal feedback relationship of power grid reliability index

(1)電網可靠性反饋回路:負荷需求/需求側資源→計劃投資輸電容量→輸電容量→可靠性指標→計劃投資輸電容量。在該反饋回路中，需求側資源起到了提高電網可靠性的作用，這種作用將表現在減少和延緩電網投資2個方面;在電網投資計劃到形成電網輸電容量的過程中，還考慮了項目建設的延遲效應。

(2)市場力管制激勵反饋回路:負荷需求/(輸電容量→準許收入)→輸配電價→市場力指標→計劃投資輸電容量→輸電容量。在該反饋回路中，政府主要針對垂直市場力制定監管和管制政策;政府管制政策中根據電網新增資產項目的收益和成本來調整輸配電價，使得輸配電價能夠有效地反映電網的合理收益，并使得輸配電價對電網投資能夠起到準確的激勵作用。

2 電網可靠性指標系統

按照圖1所表示的各種決策因素之間的因果反饋關系，構建電網可靠性指標的系統動力學棧流圖模型，如圖2所示。

圖2 電網可靠性指標系統棧流圖Fig.2 System stack-flow chart of power grid reliability index

考慮到在棧流圖模型中包含了負荷需求、電價等具有時變性的因素，本章將假設系統動力學模型的時間范疇為10年，同時為了保證電價的變動可以對1年以上的電力供需平衡調整產生較為顯著的影響，模型需要保證較小的時間分辨率，在這里假設系統動力學模型的時間步長為0.25。

2.1 電網可靠性量化指數

在現有的電網評價指標體系中，常用的可靠性量化指標包括負荷丟失概率(loss of load probability，LOLP)，平均停電次數(system average interruption frequency index，SAIFI)和平均停電持續時間(system average interruption duration index，SAIDI)等。雖然這些常用量化指標的統計口徑不一，但其反映的都是電網持續供電能力，與電網的量化規模特征，即容載比之間有直接聯系。在本文討論的范圍內，容載比與電網可靠性直接相關:當容載比低于期望容載比時，容載比的提高對電網可靠性的提升具有較強的促進作用;當容載比接近期望容載比時，提高容載比對增強電網可靠性的作用減弱;而當容載比高于期望容載比之后，繼續提高容載比將不再對電網可靠性的提升起到明顯促進作用。根據以上分析，為量化反映電網可靠性，本文提出電網可靠性量化指數，作為評價電網可靠性的綜合指標。

式中:ρ為電網可靠性量化指數;λ、λEXP分別為容載比和期望容載比。

2.2 電力需求增長環節

電力需求受到2個方面的影響。一方面，受市場意識的驅動，電力用戶根據市場電價的信號而主動調整自身的負荷計劃，這部分由電力需求價格彈性系數的形式表述;另一方面，受宏觀經濟發展的影響，電力需求的增長與國民生產總值(gross national product，GDP)的增長呈現一定的關聯特性，這部分由電力彈性系數的形式表述:

式中:D(t)為電力需求;ΔD(t)為電力需求增量;t為待預測的時間;vGDP為 GDP增長率;ε1、ε2分別為電力彈性系數和電力需求價格彈性系數;P1為銷售電價。

2.3 投資計劃環節

電網企業制定容量投資主要考慮2方面的因素。首先，根據現有容量滿足負荷需求情況，確定未來的擴容計劃以滿足電網容量充裕性的要求;其次，政府部門根據電力市場中的垂直市場力的情況，對電網企業的合理收益制定相應的管制和激勵政策，反映在對輸配電價的調整，進而電網企業通過權衡電價和邊際擴容成本，確定其相應的投資意愿。

式中:Sinc(t)、S(t)分別為計劃投資容量和電網輸電容量;φenl、φobs分別為擴容力度指標和阻塞集中度指標;P2為輸配電價;Cmar，cap為邊際容量成本。

2.4 需求側資源替代環節

在目前滲透率不斷提高的情況下，需求側資源在電力系統中扮演了替代供應側容量角色。合理地發揮需求側資源在電力系統中的作用，能夠延緩或替代部分供應側擴張計劃。

式中:SDR(t)、SrepDR(t)、ΔS(t)分別為需求側資源、需求側資源替代容量和新增輸電容量;β、β1分別為需求側資源滲透率和需求側響應(demand response，DR)資源替代系數;TdelDR為需求側資源延遲投資時間;FDR(·)為需求側資源延遲系數表函數，具體函數值設置見案例分析。

2.5 輸電容量建設期環節

本文考慮了輸電容量投資項目的建設周期，設置了由計劃形成到項目投產的延遲函數。

式中:Scon(t)為在建輸電容量;Vcom為項目投產速率;Tcom為平均項目建設周期。

2.6 政府管制激勵環節

政府針對市場上輸電企業的垂直市場力情況制定監管和激勵政策，反映在輸配電價的調整。根據電網新增資產項目的收益和成本來調整輸配電價，能夠使得輸配電價能夠有效地反映電網的合理收益，并使得輸配電價對電網投資能夠起到準確的激勵作用。

式中:ΔP2(t)為輸配電價調整;Rper為準許收入;h為最大負荷利用小時數;Iper為準許收益;Cper為準許成本;ω、γ、r、φ、ξ分別為稅率、折舊率、市場收益率、平均資本成本和運行管理費率。

3 算例分析

3.1 基礎參數設定

設定某地區電網主網由220/110 kV和110 kV線路構成，針對110 kV電網進行規劃和測算，暫不計上級電網分攤費用。電網母線變壓器的初始容量為200 MVA，輸電網絡內目前預測最大電力需求為150 MW，在保證N－1安全準則的條件下，該區域配網期望容載比為1.90。部分模型參數如表1所示。

在模型中為用數學的方法量化需求側資源對延緩電網擴容投資建設的效果，借助Vensim中表函數的參數設定形式對DR延遲系數進行設定。需求側資源的延遲效應反映在電網計劃投資容量的延遲投資時間上，而且需求側資源在電網中滲透率的提升能夠明顯增強需求側對負荷的響應能力和負荷彈性，在這里假定需求側資源(MW)與延緩電網建設時間(年)成指數關系，如圖3所示。

表1 模型參數Table 1 Model parameters

圖3 需求側資源延遲系數表函數Fig.3 Demand-side resources retardation coefficient table function

3.2 情景仿真

3.2.1 基準情景仿真

將基礎參數設定中的數據輸入到Vensim中運行模擬，得到未來10年的電網輸電容量、電力需求、輸配電價的發展變化趨勢，如圖4所示。

由圖4(a)可知，電力負荷在設定售電電價的條件下呈線性增長的趨勢，這體現了經濟增長的一般規律;而電網的輸電容量表現出先快速增長，后逐步趨于穩定的態勢，這符合電網發展的一般規律。從容載比指標上可以看出，曲線呈凸型，容載比指標在提高到一定水平之后出現了降低的趨勢。在圖4(b)中，輸配電價呈現了先增后減趨勢。這表明，初期，政府為激勵電網進行投資，施行提高準許收入，即輸配電價政策，使得電網企業經歷了一段較為積極的投資期;此后，政府開始壓縮準許收入，輸配電價降低，電網投資緩和。綜合考慮以上因素，基準情景下該地電網可靠性指標變化模擬如圖5所示。

圖4 未來10年內，輸電容量和容載比、輸配電價和負荷需求預測結果Fig.4 Prediction results of transmission capacity，capacity-load ratio，transmission and distribution price and load demand in the next decade

圖5 未來10年內，可靠性指標預測結果Fig.5 Prediction results of reliability index in the next decade

3.2.2 多情景仿真

(1)需求側資源變動情景仿真。

當提高需求側資源在電網中的滲透率之后，電網輸電容量和輸配電價格的模擬結果如圖6所示。

圖6 不同DR滲透率時，電網輸電容量與輸配電價預測結果Fig.6 Prediction results of transmission capacity，transmission and distribution price under different DR permeability

由圖6(a)可以看出，在提高需求側資源滲透率后，電網輸電容量增幅有所降低，而相應的輸配電價則更快地由高峰值變為下降趨勢。這表明需求側資源確具有延緩和替代電網投資建設的作用，在一定程度上節約了電網企業的經濟成本;同時如圖6(b)所示需求側資源增加也相應地影響了政府部門的監管激勵政策，使得輸配電價相對降低，從而節省了用戶經濟成本。在相同的模擬條件下，電網可靠性的指標變化模擬如圖7所示。

由圖7可以看出，2條模擬曲線基本重合。由此可見，提高需求側資源的滲透系數并不會明顯影響電網可靠性指標。但是，根據前文分析，需求側資源的增加具有節約電網企業和用戶成本的經濟效益。因此，充分利用需求側資源可在滿足電網可靠性要求的基礎上節約供需雙側成本。

(2)政府管制激勵變動情景仿真。

1)在基礎情景的基礎上，本情景中假定政府首次管制激勵措施弱于基礎情景。在該情景下輸配電價和電網可靠性指標模擬結果如圖8所示。

圖7 不同滲透率時電網可靠性指標預測Fig.7 Prediction results of reliability index under different DR permeability

圖8 不同輸配電價激勵強度下，電網可靠性預測結果Fig.8 Prediction results of reliability index under different price-incent

由圖8可見，電網可靠性在最初幾年的上升相較于基準情景明顯緩慢，且在2，3年之間由于激勵強度減弱，電網可靠性提升速度進一步減慢。此外，電網可靠性的峰值也比基準情況較低。因此可以認為，在本文模擬的范圍內，政府對輸配電價的激勵強度與電網可靠性指標之間存在較為明顯的正相關。在其他條件相同的情況下，提高政府輸配電價激勵強度將有助于較快地提升當地電網的可靠性。

2)在基礎情景的基礎上，本情景中假定政府在可靠性指標開始下降的第5年再次采取管制激勵措施，小幅提高輸配電價。在該情景下的輸配電價輸入和電網可靠性指標如圖9所示。

按照基準情景模擬的情況，電網可靠性于第5年開始下降。而在本情景中，由圖9可見，由于政府采取政策激勵使得輸配電價提高，電網企業重新提高電網擴建的投資力度。在一定的項目建設延遲之后，電網可靠性再度上升且始終維持在較高水平。因此可以認為，在電網可靠性出現降低趨勢時，政府依據市場力小幅刺激輸配電價可重新拉動電網可靠性提升并長時間保持在較高水平。

圖9 輸配電價二次激勵情景下電網可靠性模擬曲線Fig.9 Simulation curves of power reliability when transmission and distribution price getting incented twice

4 結論與建議

文中將電網可靠性綜合量化為容載比評價指標，利用系統動力學建立了電網可靠性因果關系圖和系統棧流圖。進而，在算例中，通過Vensim軟件對某地電網進行了多情景仿真。首先，對該電網輸電容量、電力需求、輸配電價的發展變化趨勢進行預測，模擬得出當地電網可靠性基本情景下的預測結果;在此基礎上，進一步假設需求側資源滲透率和政府管制激勵這兩大政府行為變化對電網可靠性的影響，模擬結果顯示充分利用需求側資源可在滿足電網可靠性要求的基礎上節約供需雙側成本;政府對輸配電價的激勵強度與電網可靠性之間存在較為明顯的正相關。同時，在發展中期，電網可靠性出現下降趨勢時，政府依據市場力小幅刺激輸配電價可重新拉動電網可靠性提升并長時間保持在較高水平。

根據以上結論，建議政府通過以下措施提高電網可靠性:

(1)在電網可靠性離期望值差距較大時，可給予強度較大的激勵管制措施，以在較短時間內將電網可靠性提升到較高水平。

(2)當電網可靠性水平已相對較高時，應密切觀察市場力和可靠性指標的動向，出現電網企業投資意愿疲軟時，可小幅給予輸配電價刺激，以將電網可靠性拉回到較高水平。

(3)政府應高度重視需求側管理，積極推廣相應的政策與項目，以提高需求側資源在電網中的滲透率，從而在滿足電網可靠性要求的基礎上，減少電網企業和用戶的雙向成本，提高全社會的經濟效益。

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