基于自回歸模型的基坑周邊建筑物沉降預測分析

劉小強

（河南工程學院，河南 鄭州 451191）

自回歸模型是一種優秀的動態分析方法，可用于預測變化趨勢［1］。在模型建立后，需對模型進行檢驗分析，且必須對模型的預測結果進行驗證，以確保其適用性。

1 基坑周邊建筑物沉降監測

1.1 基準點

基準點可以埋設在開挖影響區外的原狀土中，或在一個穩定的建筑結構上。由于固定的基準點通常用來確定整個沉降監測基準，應該采用高等級的水準網，整個觀測也應采用高標準進行。觀測應采用高精度的光學或電子水準儀進行。

1.2 精度要求和沉降監測方法

不同的項目和現場條件，對沉降監測的精度要求不同。對基坑周邊建筑物沉降監測的目的是為了及時獲得沉降信息，并根據其沉降速度確定建筑物是否穩定。沉降速度標準，由設計師或相關規范給出，如某棟建筑物沉降觀測，當其沉降量高于0.04mm/d，說明建筑物是不穩定的［2］。因此，要真正確定建筑物沉降量和穩定性，必須使用精密水準測量方法。

2 自回歸模型預測方法

假設連續沉降監測樣本的平穩序列為

對于時間節點tj和tk，相應的序列是xj和xk。

時間差τ變量之間的自相關函數的估計值可表示為

依據自相關函數，自回歸參數φ的估計值可通過方程（3）獲得：

由自回歸參數可以確定自回歸模型的AR（p）：

根據在時間節點n得到的數據和前期數據，下面的模型可用于預測

3 沉降預測

實驗選擇了某深基坑周邊的一棟高層建筑物。在遠離基坑的外部，選擇了三個基準點，形成閉合水準路線。采用二級水準，確定了基準點的數據，且每周對基準點進行穩定性分析。在基坑開挖階段，對該建筑物連續的進行了沉降監測。表1列出了某一測量點16期的高程觀測值。

如表1所示，數值有一些波動，但總的趨勢是降低。使用16期的觀測數據，估計自相關函數和偏相關函數的前六項，見表2。

如表2中所示，自相關函數的變化沒有明顯的截尾特征，而偏自相關函數顯示了明顯的截尾特征，取閾值為0.5，可以確定自回歸模型為模型AR（1）。

利用第17-20期的數據進行預測，結果見表3。

如表3所示，使用AR（1）模型預測的最大殘差為0.6毫米，表現出良好的精度。說明該自回歸模型適用于這座大樓的沉降預測。在整個基坑的施工期，當獲得一定量的觀測數據后，就可以進行沉降預測。為了提高預測精度，應及時納入增加的觀測數據來校正模型。

表2 自相關函數值和偏自相關函數值

表3 沉降預測結果

4 結語

①應首先用統計檢驗方法對建筑物沉降監測基準的穩定性進行分析，從而在源頭上確保觀測數據的有效性。

②為了真實地反映建筑物沉降變化和正確的趨勢預測，沉降監測數據的精度必須滿足要求。

③構建自回歸模型AR（P）必須有相應的樣本，且樣本的特征需滿足相應的要求。一般根據估計的自相關函數和偏自相關函數的特征來確定模型的類型和階數。對建立的模型必須進行驗證，以確保其適用性。

④自回歸模型，隨著樣本的不同模型就會不同，也就是說模型是特定的，不能隨意類推使用。

［1］何秀鳳，華錫生，等.GPS一機多天線變形監測系統［J］.水電自動化與大壩監測，2002（2）：38-39.

［2］王琪，游新兆，王啟梁.用全球定位系統(GPS）監測青藏高原地殼形變［J］.地震地質，1996（12）：121-122.