永磁同步電機轉子初始位置檢測方法

魯家棟 劉景林 衛麗超

(西北工業大學自動化學院 西安 710129)

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永磁同步電機轉子初始位置檢測方法

魯家棟 劉景林 衛麗超

(西北工業大學自動化學院 西安 710129)

針對永磁同步電機轉子初始位置檢測已有方法存在的電機“抖動”、對電機參數依賴性強、高頻電流信號數學處理算法復雜等問題，提出一種基于高頻電壓信號注入法的永磁同步電機轉子初始位置檢測方法。該方法通過對三相高頻電壓信號的電流響應進行低通濾波，比較三相電流響應幅值的大小關系，依據轉子位置角θ對三相高頻電流響應信號幅值的調制規律，得到電機轉子初始位置信息，最后利用電機磁路飽和效應區分電機轉子NS極性。理論分析及實驗表明，該方法能準確檢測出電機轉子初始位置信息，電機轉子不會發生“抖動”，檢測方法對電機參數依賴性低，電流處理算法簡單，不需要額外增加硬件電路，檢測誤差較小，可滿足永磁同步電機的平穩起動要求。

永磁同步電機 轉子初始位置 高頻信號注入 磁路飽和效應

0 引言

在永磁同步電機控制中，若不能預知轉子初始位置，就會出現轉子短暫反轉或失步而起動失敗。絕對式光電編碼器可知轉子初始位置，但存在成本高、體積大的缺點，在一定程度上限制了其應用[1-7]。

目前，國內對永磁同步電機初始位置檢測方法的研究很多，但都有其缺點。基于電機反電勢的位置檢測方法計算方法簡單，但其不足是低速運行或零速時電機反電勢較小或為零，從而不利于位置檢測或根本無法進行電機初始位置的檢測[8]。高頻信號注入法解決了反電勢法低速運行或零速時的位置檢測問題，其高頻電流響應信號中含有轉子的位置信息，但其對高頻電流響應信號的解調算法很復雜，運算量大，理論性強，實際應用往往問題較多[6，7，9-13]。脈沖信號注入法檢測轉子初始位置方法簡單，但檢測時間較長，且轉子也易受注入脈沖影響而轉動[14，15]。

針對以上問題，本文提出一種基于旋轉高頻信號注入法的永磁同步電機轉子初始位置檢測方法。通過對三相高頻電壓信號的電流響應進行低通濾波，得到三相電流響應信號幅值大小關系，再根據三相電流響應幅值大小隨轉子位置角不同而變化的規律得出轉子初始位置信息，最后利用電機磁路飽和效應區分電機轉子NS極性。理論分析及實驗表明，該方法能準確檢測出電機轉子初始位置信息，因注入高頻電壓信號頻率高、幅值低，檢測過程中電機轉子不會發生“抖動”現象，電機起動過程不會出現反轉現象，該方法能滿足永磁同步電機平穩起動的要求。

1 轉子初始位置檢測原理

永磁同步電機在靜止ABC坐標系中定子電壓和磁鏈方程分別為

(1)

(2)

(3)

式中，ψA、ψB、ψC分別為A、B、C相繞組的全磁鏈；D代表對時間t的微分；ψfA、ψfB、ψfC分別為永磁勵磁磁鏈過A、B、C三相繞組產生的磁鏈；ψf為永磁體勵磁磁鏈；θ為d軸和靜止三相坐標系A軸的夾角。定子繞組自感、互感分別為

(4)

(5)

式中，LS0為自感系數平均值；LS2為自感系數二次諧波幅值，即LS=LS0+LS2cos(2θ)，且有

(6)

式中，LSd、LSq分別是同步電機直軸、交軸瞬態電感，對于凸極同步電機LSd

(7)

將式(3)～式(5)帶入式(1)和式(2)中，再通過3/2坐標變換可得永磁同步電機在靜止α-β坐標系中定子電壓和磁鏈方程分別為

(8)

(9)

式中，ω為轉子角速度，ω=dθ/dt， 由于進行初始位置檢測時電機靜止，令ω=0，由于電機繞組中通入的是高頻電壓信號，故可忽略定子電阻壓降，將式(9)帶入式(8)得定子電壓方程

(10)

檢測轉子初始位置需要通過檢測定子高頻電流響應信號來實現，通過式(10)求得電流響應信號為

(11)

對定子繞組注入持續的高頻旋轉電壓信號，在三相靜止坐標系中的電壓表達式為

(12)

式中，U為注入高頻電壓信號的幅值；ωh為注入高頻電壓信號的角頻率。通過3/2變換到兩相靜止α-β坐標系中

(13)

將式(13)帶入式(11)中，經計算可得高頻電流響應信號在兩相靜止α-β坐標系中的表達式為

(14)

(15)

可看出A、B、C三相高頻電流響應信號均是兩個同頻率正弦信號的差，由電工基礎知識可知兩個同頻率正弦交流電壓之和(差)仍是正弦交流電壓，其幅值由兩信號各自幅值和兩信號的相位差決定。由式(15)和式(7)可知，在電機參數和高頻注入信號確定后，θ對三相高頻電流響應信號的幅值有調制作用，也就是說θ的不同將導致三相高頻電流響應信號幅值的變化，其調制作用如圖1所示，表示θ由0°～360°變化時A、B、C三相電流幅值的變化規律。圖中幅值大小變化范圍(A、B、C三相相同)為

(16)

(17)

將圖1中三相高頻電流響應信號的幅值隨θ角的變化規律近似為正弦規律。ΔI由電機凸極性決定，電機凸極性越強(LSq-LSd)越大，因而三相高頻電流響應信號幅值變化的幅度ΔI也越大。在后面的分析中可看出，此ΔI值越大越有利于轉子位置角θ的提取。從這種規律中提取出θ角信息的過程如圖2所示，其中LPF為低通濾波器，提取方法在后文中會進行詳細介紹。

圖1 θ對三相高頻電流響應幅值的調制作用Fig.1 Modulation of θ on three-phase high frequency current amplitude response

圖2 θ角提取過程Fig.2 The extraction process of θ

根據圖1直接采用查表法提取位置信息會受到注入高頻電壓信號的幅值U和角頻率ωh影響，根據圖1中三相電流幅值大小的比例關系提取位置信息則不會受到影響。從圖1可看出三相高頻電流響應幅值大小隨轉子位置不同而變化的規律如式(18)所示。

(18)

式中，IA、IB、IC分別為A、B、C三相電流幅值大小，180°<θ<360°的情況與0°<θ<180°的情況相同。通過對三相電流幅值大小進行比較可將θ確定在180°之前的某一個30°范圍內(先不對NS極性進行區分，認為0°<θ<180°)，根據式(19)的線性近似方法計算θ值。

(19)

圖3 線性近似方法計算誤差Fig.3 Calculation error of linear approximation

可計算出此誤差不超過0.56°(電角度)，說明這種數學線性近似方法本身不會帶來大的計算誤差，這個由計算帶來的誤差，對永磁同步電機的起動控制，其影響可忽略。

由式(15)可知，盡管各相電流大小及幅值會受到k值的影響，但在式(19)所示的轉子位置角θ的提取方法中，k值對各相電流大小及幅值的影響相互抵消，因而，圖2所示提取轉子位置角θ的過程以及式(18)和式(19)所示的提取方法，不受注入高頻電壓信號的幅值U和角頻率ωh影響，對電機參數不敏感，魯棒性強。

2 轉子NS極性判斷

上節所述提取轉子位置角θ的方法，并不能對轉子NS極性進行區分，也就是說θ可能對應著N極，也可能對應著S極，而轉子NS極性的區分要用到磁路飽和效應。為了充分利用材料，電機再設計時往往要讓磁路處于微飽和狀態。因此，對電機轉子d軸正方向(即N極)施加電壓，會使電機d軸磁路過飽和，如圖4a所示；對電機轉子d軸負方向(即S極)施加電壓，會使電機d軸磁路退飽和，如圖4b所示。而電機直軸電感LSd會隨d軸磁路的過飽和而減小，隨d軸磁路的退飽和而增大。

圖4 定子磁勢對d軸磁路影響Fig.4 Influence of stator magnetomotive force to d-axis flux

由式(14)和式(6)可得電機d軸電流表達式為

(20)

3 實驗與結果分析

為了驗證所提供的永磁同步電機轉子初始位置檢測方法的正確性，以一臺額定功率為11 kW，額定電壓為380 V的內嵌式永磁同步電機為研究對象，進行了大量實驗。電機參數如表1所示。控制系統以TMS320F2812為核心，主電路采用三相電壓源逆變器，向電機注入的高頻電壓信號幅值大小為80 V，頻率為400 Hz。

表1 永磁同步電機主要參數Tab.1 Main parameters of PMSM

圖5 θ=0°時的三相高頻電流響應波形Fig.5 Three-phase high frequency current amplitude response θ=0°

圖6 θ=40°時的三相高頻電流響應波形Fig.6 Three-phase high frequency current amplitude response θ=40°

圖7 轉子位置檢測誤差Fig.7 Detection error of rotor position

產生誤差的主要原因有電流采樣誤差、系統外部干擾、數學近似模型帶來的誤差以及電機結構不對稱和轉子不同位置飽和度不同帶來的電流響應誤差等。對于各種導致電流檢測不準的因素，可采用對三相高頻電流響應信號進行低通濾波，濾除雜波信號后再提取電流響應幅值大小的方法。在工程實踐中，也可增加注入的高頻信號的周期數，從而得到多個周期電流響應信號的幅值，采用平均值法計算電流幅值，從而最大化地減少電流檢測不準對線性近似方法的影響。

4 結論

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Estimation of the Initial Rotor Position for Permanent MagnetSynchronous Motors

LuJiadongLiuJinglinWeiLichao

(School of Automation Northwestern Polytechnical University Xi’an 710129 China)

An estimation method for the initial rotor position for permanent magnet (PM) synchronous motor based on the high frequency voltage injection is presented on account of the problems in existing methods，which includes that the rotor may jitter，the methods depend highly on the motor parameters，and the mathematical processing algorithm of the high-frequency current responses during the estimation is complex.In the proposed method，the three phase high frequency voltage signals are laid on the motor first.By comparing the amplitudes of the three-phase high frequency current responses through LPF (low-pass filter)，the method obtains the initial rotor position following the rules that the rotor position affects the amplitudes of the three-phase high frequency current responses.Then the motor magnetic saturation effect is used to distinguish the NS poles.The algorithms and the experimental results show that the proposed estimation method for the initial rotor position is correct.And during the estimation，the rotor does not jitter.The method does not need any additional circuits.The mathematical processing algorithm for the high-frequency current response is easy.And the estimation error is small.This estimation method can be used in motor’s smooth start.

Permanent magnet synchronous motor，initial rotor position，high frequency signal injection，magnetic saturation effect

陜西省科技統籌創新工程計劃(2013KTCQ01-20)，航空基金(2013ZC53045)和中央高校基本科研業務費專項資金(3102014JCY01006)資助項目。

2014-11-20 改稿日期2015-01-25

TM315

魯家棟 男，1990年生，博士研究生，研究方向為運動控制及伺服控制技術。(通信作者)

劉景林 男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為航空航天微特電機及驅動系統、電機智能控制及測試技術等。