綜述：錐體壓入阻力的分析

姜新新 李雪薇

（山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院）

綜述：錐體壓入阻力的分析

姜新新 李雪薇

（山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院）

錐體貫入度試驗被廣泛的應(yīng)用于測量錐頭阻力的大小。有的學(xué)者依據(jù)可行性理論寫了一份概述用于分析錐體壓入阻力，該理論以較直觀的形式論述并通過分析和運(yùn)用大量的理論來簡化被著重強(qiáng)調(diào)的假定。根據(jù)試驗依據(jù)和基本原理，每一個理論的約束條件和有利因素都需要進(jìn)行評定。在有限的試驗數(shù)據(jù)情況下，根據(jù)已測和預(yù)測的貫入試驗中，小孔擴(kuò)張理論是與所有觀點最為接近。

錐體貫入度試驗 錐體壓入阻力 小孔擴(kuò)張理論

1. 引言

在巖土工程試驗中，錐體貫入度試驗被廣泛的應(yīng)用于確定錐體壓入阻力和土的工程性質(zhì)之間的關(guān)系，并起到了很大的作用。關(guān)于錐體貫入試驗的可靠性理論分析與由于強(qiáng)拉力和物質(zhì)非線性之間的關(guān)系有極大的不同。然而，自19世紀(jì)60年代中期，很多近似理論開始被運(yùn)用，其中一些已被廣泛的應(yīng)用于實踐中。

錐體壓入阻力和土的性質(zhì)之間的關(guān)系通常以兩種不同的方法來表達(dá)。一種是，在給定的設(shè)備中輸入土的特性，比如液化評定和預(yù)測樁的端承力，其通常被用于計算錐體壓入阻力。另一種是，從已測錐體壓入阻力反過來推測土的特性。錐體壓入阻力和土的特性之間的關(guān)系很密切，就像在輸入力學(xué)性質(zhì)時很小的變化就會在測量錐體貫入度試驗中引起很大的變化。然而，如果這些理論關(guān)系被用于從已測樁端阻力的值來推論土的特性，則推導(dǎo)出的土的性質(zhì)的變化通常是很小的。

盡管大量的理論是可用的，但沒有一個是比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｒ虼耍瑢σ粋€實際工程而言，決定采用哪種理論用于實踐當(dāng)中是需要仔細(xì)斟酌的。每一個理論有利和不利因素的評定都是根據(jù)試驗依據(jù)和力學(xué)的基本原則，該評論有利于工程師去評定每一個理論的相對價值以及在給定的情況下采用哪一個理論。

2. 理論分析

2.1 承載力理論 在分析錐體貫入度試驗中首選的一種方法就是將其視為承載力問題。錐體壓入阻力被假定等于土中深圓形基礎(chǔ)的極限荷載，即將極限平衡和滑移線這兩種方法用于確定錐體壓入阻力。

在極限平衡方法中，首先假定破壞機(jī)理，然后分析整體平衡的土壤質(zhì)量來確定破壞荷載。由于其簡單性，極限平衡方法被廣泛的應(yīng)用于土力學(xué)中（太沙基，1943）。然而，從極限平衡分析中所得到的解只是近似解，因為其完全忽略了土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的作用，而且需要使用形狀因子轉(zhuǎn)換成楔形針入度。

在滑移線方法中，將屈服準(zhǔn)則（比如莫爾圓和Tresca屈服準(zhǔn)則）與平衡方程相結(jié)合總結(jié)出一組關(guān)于土壤質(zhì)量的塑性平衡微分方程。通過這些基本滑移線的平衡微分方程，一個滑移線場可以構(gòu)造和確定極限荷載。根據(jù)屈服準(zhǔn)則和滑移線內(nèi)部的平衡條件可以從滑移線方法中得到應(yīng)力場，但滑移線場外部的應(yīng)力分布是無法確定的。

2.2 小孔擴(kuò)張理論 小孔擴(kuò)張和錐體貫入度的分析是由Bishop等（1945）首先提出的。他是通過觀測在彈塑性介質(zhì)中產(chǎn)生一個深洞穴所需要的壓力與在同條件下擴(kuò)張一個同體積洞穴的壓力是成比例的而得出的。用小孔擴(kuò)張理論預(yù)測錐體貫入的需要兩個階段: ⑴研究小孔擴(kuò)張理論極限壓力（分析的或數(shù)值的）的解決方案；⑵是小孔擴(kuò)張極限壓力與錐體壓入阻力產(chǎn)生聯(lián)系。

自19世紀(jì)70年代中期，通過運(yùn)用較多土的應(yīng)力應(yīng)變模型，有關(guān)粘土和砂的小孔擴(kuò)張理論取得了重大的進(jìn)步。﹝比如，Vesic91972);Carter等等（1986）；Yu 和Houlsby（1991）﹞一些半經(jīng)驗理論已將錐體壓入阻力與小孔擴(kuò)張極限壓力之間建立了聯(lián)系。從土壤模型中獲得的許多小孔擴(kuò)張解決方案表明，如果小孔擴(kuò)張理論被用于測定錐體壓入阻力，則需要考慮不同的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)。

1.錐體貫入度中土的彈塑性變形可以考慮在擴(kuò)孔理論中。

2.在近似方法中可以考慮小孔擴(kuò)張理論，包括在初始應(yīng)力應(yīng)變過程中錐體貫入度的影響和繞著錐尖應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的影響。

2.3 穩(wěn)態(tài)法 在各項同性均質(zhì)的土層中，錐體貫入度可視為一個穩(wěn)態(tài)問題。在穩(wěn)態(tài)法中，貫入的過程被視為穩(wěn)態(tài)流動的土穿過一個固定的圓錐貫入儀。基于穩(wěn)態(tài)變形的這種解決方法可在Baligh（1985），Houlsby等等（1985），Teh（1987），Whittle(1992)和Yu等等（1996）中找到。盡管使用穩(wěn)態(tài)法所獲得的大多數(shù)解決方法是基于完全塑性的土壤模型，但是在計算中也可能包括應(yīng)變硬化臨界狀態(tài)模型。

盡管理論具有可行性，但是將穩(wěn)態(tài)法用于土的錐體貫入度分析時還不是很符合條件。目前為止，這種方法的應(yīng)用對不排水粘土有很大的約束。對于非粘性土的應(yīng)用有更大的困難，是因為非粘性土的初始速度場很難確定。劍橋理工學(xué)院已將穩(wěn)態(tài)法應(yīng)用于砂中并取得了一些進(jìn)展，但這領(lǐng)域仍需要更多的研究。

3. 模型試驗

3.1 小應(yīng)變模型 在小應(yīng)變分析中，將錐體放入一個預(yù)鉆孔中，而周圍土體處于原始狀態(tài)，采用增量塑性極限計算，極限荷載被假定等于錐體貫入阻力。這種方法并不完全的正確，在錐體貫入時，大的側(cè)向壓力傾向于產(chǎn)生下一個錐軸。正與預(yù)期的，在錨桿周圍增大的壓力將會導(dǎo)致比在下一個預(yù)鉆孔中通過小變形分析錐體貫入度所預(yù)測的錐體壓入阻力大。在粘性土中，利用小變形分析錐體貫入度所產(chǎn)生的第一個問題是由Borst和Vermeer提出的。

3.2 大應(yīng)變模型 為了考慮初始應(yīng)力狀態(tài)下錐體貫入度的影響，需要采用大應(yīng)變模型，因為圓錐必須經(jīng)過錐體貫入度直徑的幾次垂直變形而放入土中，像這樣大的貫入度需要模擬在錐軸周圍引起應(yīng)力的現(xiàn)象。

對于粘土的大應(yīng)變分析實例由Budhu和Wu（1991,1992）給出，而對于砂子的實例是由Cividini和Gioda（1988）給出。在圓錐與土之間，他們使用零厚度的元素去模擬摩擦界面。在他們的分析中，圓錐與土接觸面上的粗糙度是會改變的。除此之外，Kiousis等（1988）也提出了大應(yīng)變變形，而且將其用于分析粘性土中錐體的貫入度。正如Van den Berg（1994）所指出，在使用這些模擬前應(yīng)確定新位置的邊界節(jié)點，然后再一步步的計算。當(dāng)需要去模擬圓錐與土之間的粗糙度時，這個步驟是很復(fù)雜的，而且整個計算過程的穩(wěn)定性也是不清楚的。

4. 結(jié)論

我們可以肯定的是，當(dāng)用位移有限元法去分析不可壓縮固體（如不排水粘土）時可能會增加一些計算困難，同時這種方法對軸對稱加載條件也特別適合。位移有限元法最顯著的一個作用就是從有限元模型中計算壓力的準(zhǔn)確性降低，因為其壓縮性接近于零，被稱作是“難題”的這種現(xiàn)象已經(jīng)被很多學(xué)者報道過，如Sloan和Randolph（1982）。而在不排水粘土中，這個問題對軸對稱加載條件是特別嚴(yán)重的，由過度的運(yùn)動約束所造成的這些疑難由計算應(yīng)力分布的強(qiáng)烈的振動和對極限荷載的過高估計而反映的。的確如此，最顯著的是，當(dāng)用Van den Berg（1994）提出的有限元模型去分析靜止在不排水粘土上的一個圓錐面基礎(chǔ)時，從有限元模型中所得到的極限荷載比確切結(jié)果高出23%。這就指出，在粘性土中用有限元分析錐體貫入度與數(shù)值錯誤是有聯(lián)系的，這將對今后的研究有重大的意義。結(jié)果是，他們始終沒有確定從有限元法中所得到的關(guān)于圓錐因素的準(zhǔn)確性。

[1]Baligh,M.M.(1985).“應(yīng)變路徑法”J.Soil Mech.and Found.Div.ASCE, 111(9), 1108-1136.

[2]Bishop,R.F.,Hill,R.,and Mott,N.F.(1945).“壓痕與硬度實驗理論”Proc.Phys.Soc., 57,147-159.

[3]Budhu,M.,and Wu,C.S.(1991).“粘性土中取樣擾動的數(shù)值分析”Int.J.Numer.and Analytical Methods in Geomech.,16,467-492.

[4]Carter,J.P.,Booker,J.R.,and Yeung,S.K.(1986).“粘性摩擦土中的小孔擴(kuò)張”Geotechnique,London,U.K.,36(3),349-353.

[5]Houlsby, G. T., Wheeler, A. A., and Norbury, J. (1985). "分析不排水針入度的穩(wěn)定流動問題"Proc., 5th lnt.Conf. on Numer. Methods in Geomech., A. A. Balkema, Rotterdam, The Netherlands, Vol. 4, 1767-1773.

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1007-6344（2015）12-0030-01