基于灰色多層次的高速鐵路列車運行圖動態(tài)性能評價研究

仇前程　呂從高

【摘 要】本文闡述了高速鐵路動態(tài)性能的內(nèi)涵以及研究方法，基于列車運行圖仿真技術，引入了7個運行圖動態(tài)性能評價指標，并詳細介紹了每個指標的計算方法。為了區(qū)別各指標的重要程度，運用灰色多層次方法評價兩兩指標相對于準則層、兩兩準則層相對于目標層的重要程度，構建了灰數(shù)判斷矩陣，最終得到各指標對于動態(tài)性能的權重。

【關鍵詞】高速鐵路；多層次評價；動態(tài)性能；灰色評價

0 引言

目前，我國關于高速鐵路列車運行圖評價的研究可以分為兩個方面，即列車運行圖的靜態(tài)性能和動態(tài)性能。一方面，列車運行圖靜態(tài)性能評價主要從列車運行、列車乘務組安排、機車運用和旅客服務質量等方面進行設置指標，這些指標主要是在列車運行圖編制完成后通過直接查定運行圖來獲取的。另一方面，列車運行圖的動態(tài)性能是指列車運行圖在實施過程中承受各種隨機因素擾動的能力，即當列車運行偏離基本計劃時，根據(jù)列車調度人員的調整措施，列車運行圖憑借其計劃無效能力向執(zhí)行有效能力的轉化，使列車恢復按圖行車或減少偏離的能力[1]。由于在運行圖實施過程中計劃無效能力向執(zhí)行有效能力轉化的邏輯關系相當復雜，而且調度人員的處理方法也不盡相同，因此現(xiàn)在還無法用分析的方法來解決動態(tài)指標的計算問題。因此，需借助計算機仿真技術，通過對列車運行實績的仿真獲取相應的動態(tài)數(shù)據(jù)。

1 高速鐵路運行圖動態(tài)性能評價指標

目前，我國學者對高速鐵路運行仿真做了大量的研究[2-3]，也已經(jīng)設計了鐵路運行圖仿真評估系統(tǒng)。基于仿真技術，本文設置了如下的動態(tài)性能指標。

1.1 列車平均晚點列數(shù)

如果某一列車的實際區(qū)段到達時間tis晚于圖定到達時間ti，那么就認為該列車是晚點列車，列車i是否晚點的邏輯變量為tis-ti>0，則ρi為1，否則為0。

1.2 列車平均延誤系數(shù)

通過一張運行圖內(nèi)所有高速鐵路列車在區(qū)段終到站的實際與圖定到達時刻tis、ti，可以求得每次列車的實際延誤時間tis-ti，由于考慮列車旅行時間的不同，定義實際總延誤時間與圖定總旅行時間T的比值為列車平均延誤系數(shù)。

1.3 列車晚點恢復度

列車晚點恢復度的定義為列車晚點恢復時間與列車初始晚點時間Tc的比值，列車晚點恢復度可以衡量列車運行圖對干擾的吸收效果，晚點恢復度越高，說明運行圖抗干擾能力越強，運行圖的動態(tài)性能也越好。

1.4 全圖非圖定額外停站次數(shù)

非圖定額外停站是指列車在實際運行過程中，由于各種原因產(chǎn)生的，在原有運行圖不規(guī)定停車的車站而發(fā)生的停站。非圖定額外停站作業(yè)打破了原有列車運行圖的運輸組織工作順序，通過鐵路調度人員的人為干預，從而改變了原有運行圖的結構，一般情況下，非圖定額外停站次數(shù)越少，列車運行計劃的動態(tài)性能越好。

1.5 緩沖時間利用率

緩沖時間的利用率表示列車在實際運行過程對預留的緩沖時間的利用程度。一般來說，列車運行圖的緩沖時間越多，列車的動態(tài)性能越好。列車i在車站p的緩沖時間利用率可表示為：

1.7 列車關鍵運行線鋪畫

在一張列車運行圖中，如果一輛列車與其后續(xù)列車是緊湊鋪畫的，相鄰列車間無緩沖時間或緩沖時間很小，一旦該列車運行晚點，必然會引起相鄰后續(xù)列車晚點，這樣的列車運行線稱為列車關鍵運行線[4]。可以計算列車關鍵運行線的晚點度即列車關鍵運行線的晚點列車數(shù)與列車關鍵運行線的總列車數(shù)的比值，作為衡量運行圖動態(tài)性能的指標之一，列車關鍵運行線晚點度越低，說明運行計劃抵抗干擾的能力越強，其動態(tài)性能也就越好。

2 基于灰色多層次分析法確定評價指標權重

建立了均可以量化處理的運行圖動態(tài)性能指標體系，然后采用群體灰色層次分析法確定以上各評價指標的權重，即通過對比兩兩指標重要性，構建以區(qū)間灰數(shù)的形式給出的指標判斷矩陣，然后通過區(qū)間灰數(shù)白化處理，指標間層次分析與決策，得到各指標的權重。

其評價步驟如下：

Step1建立動態(tài)性能評價系統(tǒng)的遞階層次結構。

構建包括目標層G、準則層C和指標層P的評價系統(tǒng)結構，如圖1所示。

Step2構建指標層相對于準則層的每個專家的灰數(shù)判斷矩陣X（k）。

若有s位專家參與評價過程，每位專家對指標層各因素關于準則層的重要性進行兩兩對比，在專家打分時，給出的是一個重要性取值區(qū)間，構建每個專家的灰數(shù)判斷矩陣X（k）=（xijk）n×n式中xii（k）=1；xij（k）×xji（k）=1，其中xij（k）∈[xijkmin，xijkmax]為指標層中第i個元素和第j個元素相比對于目標層重要程度的比值。

Step5指標層相對于準則層的層次單排序。

求出灰數(shù)判斷矩陣X最大特征值λmax，然后使用對應的特征方程X′W=λmaxW解出相應的特征向量W，再進行歸一化，即為指標層各因素相對于準則層的重要性權重。

Step6一致性檢驗。

用λmax-r度量X′中個元素的估計一致性，為此引入一致性指標CI，一致性隨機指標RI以及一致性比率CR。當CR<0.1時，X′的不一致性可以接受，否則需要調整判斷矩陣。

Step7 根據(jù)Step2-6，構建準則層相對于目標層的每個專家的灰數(shù)判斷矩陣Y（k），灰數(shù)判斷矩陣Y及白化矩陣Y，進行一致性檢驗和層次單排序，確定準則層各因素相對于目標層的重要性權重。

Step8層次總排序。

為計算總層次排序需先計算判斷矩陣X′以及Y′的最大特征值對應的特征向量，則層次總排序， 即各指標權重分別為：

3 結束

本文建立了包括7個可以量化處理的指標的運行圖動態(tài)性能指標體系，運用已經(jīng)相當成熟的灰色層次分析法，來確定各指標的權重，這樣就可以量化分析運行圖的動態(tài)性能，具有一定的實用意義。然而，在灰色層次分析法，通過專家對比兩指標相對于準則的重要性，建立評價判斷矩陣，具有一定的主觀性。

【參考文獻】

[1]楊肇夏，胡安洲.列車運行圖動態(tài)性能及其指標體系的研究[J].鐵道學報， 1993，15（04）：46-56.

[2]孟令云.客運專線列車運行圖動態(tài)性能及其仿真評估系統(tǒng)的研究[D].北京：北京交通大學，2009.

[3]楊肇夏，胡安洲，李菊.列車晚點傳播模擬系統(tǒng)[J].鐵道學報，1995（02）：17-02.

[4]彭其淵.列車運行圖均衡性評價方法研究[J].西南交通大學學報，1998，33（04）：372-377.

[責任編輯：薛俊歌]