LED模擬太陽光研究

高維惜，倪凱凱，林澤文，劉木清

(復旦大學電光源研究所，先進照明技術教育部工程研究中心，上海 200433)

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LED模擬太陽光研究

高維惜，倪凱凱，林澤文，劉木清

(復旦大學電光源研究所，先進照明技術教育部工程研究中心，上海 200433)

主要對LED的太陽光譜匹配進行了研究。在構建模擬光譜基本數學模型的基礎上，利用7顆單色LED來對一天之內不同時刻的太陽光譜進行光譜匹配，模擬不同時刻的太陽光。通過計算，以滿足不同時刻太陽光的色溫要求，同時保證較高的顯色指數。

LED；太陽光譜；顯色指數

引言

LED問世至今，人們通過對新型發光材料的不斷探索，使得LED在全彩顯示方面取得了巨大的進步。人們已經能夠基于不同的發光材料體系制作出不同波長的LED，特別是在可見光波段內(380nm～780nm)。不同波長LED的實現為LED應用前景打開了局面。目前，由于光譜可調光源的重要性，采用不同波長的LED光源的光譜匹配研究已經得到了相當的重視[1]。

雖然不同色溫的白光LED應用非常廣泛，應用前景也相當不錯，但是對于一些特殊領域，比如生物學領域，不同種類的植物需要各自特定的光譜分布，單純的采用某種色溫的LED并不能滿足植物生長需求。對于類似的問題，主流的解決辦法就是利用混色的原理來實現理想光譜可調光源，利用不同波長的LED通過混色的方法來實現一些常見的特殊光譜分布，比如D65日光光譜、溴鎢燈光譜、太陽光譜以及5500K理想黑體光譜等[2-3]。但是目前LED光源的光譜匹配研究主要是專注于單一光譜匹配的算法研究，而忽略了其實用性。

本文主要探討的LED模擬日光光譜研究是將一天之中不同時刻的太陽光譜通過7顆固定光色的LED模擬出來，在不同時刻的可以進行光強的調節，以滿足不同的色溫需求。這樣的整體模擬，充分利用了LED體積小的特點，高度整合在一個LED模組中，并實現整體光譜從早到晚完整的模擬太陽日出日落的情形，為眾多非視覺應用提供了新的照明可能。

1 LED光譜匹配原理

1.1 不同波長LED的光譜分布曲線

單色LED的光其實并非單一波長，其波長大體按照圖1所示分布，波長λ0的光強度最大，稱為峰值波長。光譜半寬度Δλ表示LED光譜純度，即二分之一峰值光強所對應的波長間隔，半高寬度反映譜線寬度，表示LED光譜純度。

圖1 單色LED光譜分布曲線Fig.1 Monochromatic LED spectral distribution curve

由圖1可以看出，單色LED的光譜分布是由兩個關鍵參數決定的，即峰值波長和半高寬度，所以單色LED光譜分布的表達式必然包括峰值波長和半高寬度這兩個參數，但是單色LED光譜分布應該如何表達以至于表達式最接近于單色LED的實際光譜分布。目前，主要采用高斯型來表達單色LED的光

譜分布。與單色LED實際的光譜分布相比，原始的高斯分布還是存在一定的擬合誤差。為此，對原始的高斯分布加以改進，使得改進后的高斯分布與實際光譜分布之間的擬合誤差盡可能的小。在所有改進的高斯分布模型中，式1能夠很好地跟單色LED實際光譜分布擬合。圖2分別畫出了上述改進的高斯分布模型與實際光譜分布。從圖2看出，在不同的顏色情況下，上述改進的高斯分布模型和實際光譜分布之間擬合度較高。所以本研究采用了式(1)所示改進后的高斯分布模型來作為單色LED光譜分布的表達式。

圖2 LED改進的高斯分布模型和實際光譜分布Fig.2 LED’s improved Gaussian distribution model and actual spectral distribution

(1)

考慮到要得到復合的寬波段光譜，需要不同波長的LED共同作用，所以需要利用不同波長的LED光源來與一天之中幾個典型時刻的太陽光譜進行匹配，而每個單色的LED可以實現單獨調節，根據光譜疊加原理可以得到多種單色LED光譜合成的基本數學模型如式(2)所示。

(2)

式(2)中Smix(λ)為多種單色LED光譜混合之后的實際光譜功率值，通過式(2)可以計算7顆LED在不同光強情況下的色溫和顯色指數，進而與不同時刻的太陽光譜相匹配，也為后面的MATLAB擬合提供了原始的擬合方程。

1.2 不同時刻的太陽光譜

一天之中不同時刻的太陽光色溫變化情況如表1所示。

表1 一天之中不同時刻的太陽光色溫Table 1 Day sunlight color temperature of different time

考慮采用7顆LED模擬太陽光譜的實用性，認為日出后與日落前的太陽光譜色溫是基本對應的。從表1中選擇5個典型色溫作為參照光譜進行模擬，分別是色溫為2500K、3500K、4000K、5000K、6500K。對應的每一色溫值的太陽光譜需要得到其對應的典型日光相對光譜功率來進行擬合的計算。

CIE所規定的典型日光，及標準照明體是由在CIE1931(x,y)色度圖上的一條位于普朗克軌跡上方的典型日光色度軌跡來代表的。這條軌跡是根據CIE1931色度圖上許多實測的日光色度點的分布定出的，它包括4000～40000K典型日光的色度點。因此2500K和3500K兩個典型太陽光色溫情況是無法計算出其的典型日光相對光譜功率分布的，也就無法與7顆LED進行光譜擬合[4]。而4000K、5000K、6500K三種太陽光色溫情況則均可依照典型日光的相對功率分布公式(3)求得。

S(λ)=S0(λ)+M1S1(λ)+M2S2(λ)

(3)

式(3)中，S(λ)為某一相關色溫典型日光波長色溫相對光譜功率；S0(λ)為波長為典型日光的平均相對光譜分布。S1(λ)，S2(λ)為波長λ第一特征矢量、第二特征矢量。M1，M2分別為第一特征矢量和第二特征矢量的乘數[5]。

2 LED模擬太陽光譜

在這一模型中，所選擇的7顆LED，其中心波長分別為450nm,500nm,550nm,600nm,650nm,700nm,750nm。實驗測試所得到的不同中心波長的LED對應的半寬分別為35nm,35nm,40nm,20nm,20nm,20nm,20nm。在構建上文提到的高斯模型的基礎上，分別改變不同情況下每一顆LED的光強，以得到相對應的色溫值，并調節出較高的顯色指數。不同時間段的太陽光譜對應的7顆LED的歸一化光強值如表2～表6所示。

表2 LED模擬2500K太陽光Table 2 LED simulation 2500K sunlight

表3 LED模擬3500K太陽光Table 3 LED simulation 3500K sunlight

表4 LED模擬4000K太陽光Table 4 LED simulation 4000K sunlight

表5 LED模擬5000K太陽光Table 5 LED simulation 5000K sunlight

表6 LED模擬6500K太陽光Table 6 LED simulation 6500K sunlight

其中，4000K、5000K、6500K三種太陽光色溫情況則均可依照典型日光的相對功率分布公式求得，獲得標準光譜。在這三種情況下，7顆LED模擬太陽光與其對應的標準光譜的擬合曲線如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 7顆LED與4000K的典型日光光譜擬合Fig.3 7 LEDs with the typical solar spectral fitting of 4000K

圖4 7顆LED與5000K的典型日光光譜擬合Fig.4 7 LEDs with the typical solar spectral fitting of 5000K

圖5 7顆LED與6500K的典型日光光譜擬合Fig.5 7 LEDs with the typical solar spectral fitting of 6500K

3 總結

從以上的模擬結果可以看出，使用7顆LED進行擬合基本可以滿足一天之內太陽光的色溫變化，并保證較高的顯色指數。但是從與4000K，5000K，6500K的典型日光光譜的擬合曲線上來看，由于LED數量較少，并不能與標準光譜曲線完美的契合，但是在趨勢和光譜的走向上來看，是保持一致的，可以基本模擬不同時刻的太陽光情況。實際上，選擇數量越多的LED進行與典型日光光譜的擬合，可以獲得越好的擬合曲線的，但是這樣就增加了高度整合的復雜性[6-7]。因此，綜合來看，采用7顆LED集成在一模組中來實現整合型燈具進行模擬太陽光的照明，是目前最為可行的方法。

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[3] 何國興，鄭利紅. A model for LED spectra at different drive currents[J]. Chinese Optics Letters，2010(8):1094.

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[5] Jung Chieh Su，Chun Lin Lu. Color temperature tunable white light emitting diodes packaged with an omni-directional reflector[J]. Optical Society of America，2009(17):21409.

[6] 郝洛西, 楊秀, 林怡. LED 光源的光譜能量分布(SPD)對步行空間顏色識別的影響研究[J]. 照明工程學報, 2014,25(4)：78-84.

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The Study on Simulating Sunlight with LED

GaoWeixi, Ni Kaikai, Li Zewen, Liu Muqing

(InstituteforElectricLightSources,EngineeringResearchCenterofAdvancedLightingTechnology,MinistryofEducation,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

The article mainly studies the LED spectral matching algorithm. Based on the basic mathematical model of realized spectrum, 7 color LEDs with different central wavelength and distributions are used to mimic the spectral distributions of solar spectrums at different time of a day matching to simulate sunlight at different times. By calculation, it meets the different moments of sunlight color temperature requirements, and at the same time ensures a high color rendering index.

LED; solar spectrum; rendering index

TM923

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2015.01.015