主分量稀疏化在GIS局部放電特征提取中的應(yīng)用

律方成 金 虎 王子建 張 波

主分量稀疏化在GIS局部放電特征提取中的應(yīng)用

律方成 金 虎 王子建 張 波

（華北電力大學(xué)河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)試驗(yàn)室 保定 071003）

特征提取是 GIS局部放電模式識(shí)別的關(guān)鍵，通常情況下，由特征數(shù)據(jù)所構(gòu)成的特征空間維數(shù)較高，不利于分類。基于此，本文引入主分量稀疏化思想，首先搭建了 252kVGIS局部放電仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過設(shè)置4種典型的 GIS局部放電模型，采用超聲波檢測(cè)法獲取了相應(yīng)的信號(hào)。然后，通過主成分的貢獻(xiàn)累積率自主確定稀疏度。結(jié)果表明，采用該方法可以實(shí)現(xiàn)特征量的有效提取，同時(shí)特征分量的聚類效果也得到了增強(qiáng)。

氣體絕緣組合電器 局部放電 主分量 稀疏化 特征提取

1 引言

不同的局部放電（Partial Discharge, PD）類型所反映的絕緣劣化機(jī)理不同，而且對(duì)絕緣的損傷程度不同，因此，實(shí)現(xiàn) SF6氣體絕緣組合電器（Gas Insulated Switchgear, GIS）局部放電模式識(shí)別有著重要意義[1,2]。有效的特征參量提取是保證模式識(shí)別質(zhì)量的關(guān)鍵，而通常情況下所提取的特征參數(shù)往往較多，所構(gòu)成的特征空間維數(shù)很高，不利于分類[3]，因此，從原始特征中提取少量而有效的特征參數(shù)對(duì)模式識(shí)別研究具有重要意義。

主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是應(yīng)用廣泛的特征降維方法，主要是通過主元的貢獻(xiàn)率來取舍特征量，新特征量的個(gè)數(shù)會(huì)大大減少，但是由于貢獻(xiàn)率低的主元一般被舍棄，必然會(huì)造成信息損失，同時(shí)新主元的解釋性差，而且，主成分的荷載有正負(fù)，在處理實(shí)際問題的時(shí)候往往會(huì)出現(xiàn)抵消效應(yīng)，從而無法解釋主成分與特征間的關(guān)系，而稀疏主分量分析（Sparse PCA, SPCA）可以較好的解決這個(gè)問題[4,5]，ZASS 等通過非負(fù)約束提出了一種非負(fù)稀疏主分量分析算法[6]，不過是在L2-范數(shù)下求取最大方差，對(duì)噪聲較敏感，容易造成誤差。為了提高 SPCA 的魯棒性，文獻(xiàn)[7]用 L1-范數(shù)替換 L2-范數(shù)，使稀疏主成分具有較好的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[8]在上述研究的基礎(chǔ)上提出一種基于非負(fù)稀疏表示的低維敏感特征提取方法，通過權(quán)系數(shù)的稀疏和非負(fù)約束實(shí)現(xiàn)非負(fù)稀疏主分量的提取，并將該方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的多種故障狀態(tài)特征提取研究中，取得了較好的效果。目前，尚未見將該方法應(yīng)用于 GIS局部放電研究方面的文獻(xiàn)，基于此，本文將其引入到 GIS局部放電特征提取研究中。

本文通過在 252kVGIS局部放電實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)上設(shè)置了4種典型的局部放電模型，采用超聲波檢測(cè)法獲取放電信號(hào)，之后采用非負(fù)稀疏化思想對(duì)特征信息進(jìn)行了處理，最終實(shí)現(xiàn)GIS局部放電特征信息提取。

2 基于稀疏表示的GIS中PD信號(hào)特征提取

2.1 PD信號(hào)特征提取算法步驟

基于非負(fù)稀疏主分量分析法原理[6-8]，從 GIS局部放電原始特征中提取有效的低維特征量的算法步驟如下。

（2）將m維特征的l個(gè)樣本組成原始特征集，設(shè)稀疏度g和稀疏主分量數(shù)e。

（3）初始化主元向量 h(0)（全0或全 1矢量）。

其中[9]

（9）如果h(t)＜0，設(shè)h(t)為隨機(jī)矢量并歸一化，返回步驟（4），否則繼續(xù)。

返回（4），否則繼續(xù)，其中Δh為小的隨機(jī)矢量。

（11）計(jì)算h*=h(t)在子空間中的投影

返回步驟（4），提取下一個(gè)稀疏主分量，直到個(gè)數(shù)為e。

2.2 稀疏度 g的確定

g反映了 GIS局部放電特征參數(shù)的稀疏性，g值過大，表示所提取的特征分量過多，不利于模式識(shí)別；g值太小預(yù)示著所提取的特征量很少，造成了大量的信息損失，識(shí)別率也會(huì)降低，本文利用PCA貢獻(xiàn)率累積進(jìn)行稀疏度自適應(yīng)選擇[8]，稀疏分量一般取2或 3，本文取e=2。

3 局部放電實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

采用自行設(shè)計(jì)的 252kVGIS局部放電實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)，整個(gè)平臺(tái)長(zhǎng)5m，高4.15m，超聲波傳感器檢測(cè)中心頻率為 40kHz，實(shí)驗(yàn)電路接線示意圖和 GIS局部放電實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖分別如圖 1和圖 2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)電路接線示意圖Fig.1 The experimental circuit wiring diagram

圖2 GIS局部放電實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of GIS partial discharge simulation platform

設(shè)計(jì)了4種典型的絕緣故障模型：尖端放電、內(nèi)部放電、懸浮放電和沿面放電，如圖 3所示。

圖3 絕緣故障模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structure of insulation fault models

其中，尖端放電模型采用針電極曲率半徑為0.5mm，錐角 30°，尖長(zhǎng) 15mm，上下極間距設(shè)定10mm；內(nèi)部放電模型，電極采用厚5mm的環(huán)氧樹脂板，其上開有直接φ=2mm的圓孔；對(duì)于懸浮放電模型，電極間距為15mm，地電極放直徑100mm，將懸浮電極固定在絕緣支持物上；沿面放電模型，兩個(gè)板電極之間縱向放置一個(gè)直徑 10mm，長(zhǎng) 20mm的環(huán)氧樹脂棒。所有電極均采用細(xì)砂紙打磨光滑，盡可能消除由于表面不光滑引起的放電干擾。

3.2 超聲波信號(hào)特征參量

根據(jù) 2.1節(jié)實(shí)驗(yàn)部分獲取的典型超聲波信號(hào)如下所示：

圖4 超聲波信號(hào)圖Fig.4 AE signal figure

為了研究不同絕緣故障放電信號(hào)在時(shí)域和頻域上特征的不同，采用 Wigner-Ville分布來表示局部放電信號(hào)在時(shí)域和頻域上的特征。Wigner-Ville分布是常用的一種信號(hào)時(shí)頻分布表示方法，它表示的是信號(hào)能量在時(shí)域和頻域中的分布。信號(hào)的 Wigner-Ville分布的定義式如下[9]

式中，z(t)是實(shí)信號(hào)；s(t)是復(fù)信號(hào)表示形式。

本文提取了信號(hào)的時(shí)間重心、等效時(shí)長(zhǎng)、等效頻寬3個(gè)特征量作為模式識(shí)別特征量。這3個(gè)特征量的定義如下[10,11]：

3.2.1 時(shí)間重心

設(shè)一個(gè)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為S(t)，其時(shí)域波形特征有平均時(shí)間、持續(xù)時(shí)間等，時(shí)間重心由下式定義

常用的平均值是標(biāo)準(zhǔn)偏差σt，由下面的方程給出

標(biāo)準(zhǔn)偏差是信號(hào)持續(xù)時(shí)間的一種表示，可以作為信號(hào)的時(shí)域特征之一。首先對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，信號(hào)的時(shí)間重心為

它可以反映時(shí)域分布密度的特征，還可以反映密度集中的位置。

3.2.2 等效時(shí)寬

結(jié)合式（6）～式（10）等效時(shí)寬的定義如下

它反映了信號(hào)持續(xù)時(shí)間的分布特征。

3.2.3 等效頻寬

結(jié)合式（7）～式（11）等效頻寬的定義如下

它反映了信號(hào)頻率的分布特征。

得到的局部放電的典型時(shí)頻分布如圖5所示。

圖5 超聲信號(hào)等效時(shí)寬-時(shí)頻統(tǒng)計(jì)圖譜Fig.5 The equivalent wide-time-frequency statistical graph of AE signal

另外，提取了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參量，最終獲取的原始特征參量如表1所示。

表1 統(tǒng)計(jì)參數(shù)表Tab.1 Statistical parameters table

這樣一共有11個(gè)原始特征分量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)，在每種放電模式下選取 40組樣本，則原始特征空間維數(shù)為160×11，其中160為4種放電樣本總數(shù)，11為原始特征參量數(shù)。

4 PD特征提取分析

4.1 典型局部放電信號(hào)

根據(jù) 2.1節(jié)實(shí)驗(yàn)部分，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，最終獲取的4種模型下的典型放電信號(hào)如下：

圖6 局部放電超聲波信號(hào)Fig.6 AE signal of PD

4.2 基于PCA的特征提取分析

根據(jù)上述信號(hào)特征，首先采用PCA進(jìn)行對(duì)比分析，圖7為基于PCA的樣本處理結(jié)果。

圖7 采用PCA分析的局部放電樣本分布圖Fig.7 Distribution of PD samples based on PCA

采用稀疏化的特征提取分布如圖8所示。

圖8 采用稀疏主分量的局部放電樣本分布圖（g= 3）Fig.8 The distribution of PD sample based on sparse principal component（g= 3）

從圖中可以看出，圖 8中的 4種放電模式的聚類效果明顯優(yōu)于圖 7，其中沿面放電和尖端放電可以清楚的區(qū)分開，內(nèi)部和懸浮放電具有一定的混疊，但是圖7中只有尖端放電可以區(qū)分開，其余3種模式混疊嚴(yán)重，無法區(qū)分。為了進(jìn)一步衡量2種算法的特點(diǎn)，表2中列出了類內(nèi)距統(tǒng)計(jì)參數(shù)，由此可見，采用主成分分析法時(shí)，尖端放電的類內(nèi)距最小，在圖 7中反映為尖端放電聚類效果較好，但是其余 3種放電數(shù)據(jù)的類內(nèi)距均較大，在圖7中表現(xiàn)為聚類效果差，混疊嚴(yán)重；同理，采用稀疏主分量法的 4種放電模型的類內(nèi)距均較小，在圖8中表現(xiàn)為聚類效果較好，較容易區(qū)分。

表2 二維空間分布類內(nèi)距Tab.2 Two-dimensional spatial distribution distance within the class

4.3 稀疏度選取

由第1節(jié)可知，選擇合適的稀疏度對(duì)特征量的選擇具有重要意義，為此，文章進(jìn)行了參數(shù)選擇效果對(duì)比測(cè)試，如下所示：

圖9 g=2時(shí)的放電樣本分布Fig.9 PD sample distribution under g= 2

從圖 8～圖 11，可以得知，當(dāng)稀疏度為 3的時(shí)候，GIS局部放電樣本的聚類效果最好。

4.4 特征選取

通過上面的分析，可以得知在稀疏度為3的情況下，樣本數(shù)據(jù)的聚類效果最好，下面根據(jù)數(shù)據(jù)組合特性選取較少的有效的特征量。圖12顯示了不同稀疏度下的特征量與權(quán)系數(shù)的關(guān)系，特征值的有效性變化為：（4,6,10,9,3）→（4,6,10,9）→（4,6,10），根據(jù)權(quán)系數(shù)的大小，可以反映特征量的有效性，依次為：4、6、10、9和 3。

圖10 g=4時(shí)的放電樣本分布Fig.10 PD sample distribution under g= 4

圖11 g=5時(shí)的放電樣本分布Fig.11 PD sample distribution under g= 5

圖12 不同稀疏度下的權(quán)系數(shù)Fig.12 The weight coefficient under different sparse degrees

5 結(jié)論

文章針對(duì)GIS局部放電模式識(shí)別中特征提取問題，引入了稀疏化思想，通過與主分量進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提方法的科學(xué)性，取得了如下結(jié)論：

（1）根據(jù)4種典型的放電模型，獲取了超聲波信號(hào)，并且從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中提取了原始特征量。

（2）采用主分量稀疏化，可以實(shí)現(xiàn)特征量的有效提取，特征分量的聚類效果也得到了增強(qiáng)。

（3）通過對(duì)比不同稀疏度下的特征量與權(quán)系數(shù)的關(guān)系，最終反映了特征量的有效性依次為：4、6、10、9和 3。

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Principal Component Sparse and Its Application in GIS Partial Discharge Feature Extraction

Lü Fangcheng Jin Hu Wang Zijian Zhang Bo

（Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense North China Electric Power University Baoding 071003 China）

Feature extraction is the key to GIS partial discharge pattern recognition, usually, the dimension of feature space is high, which is not conductive to classification. Based on this, the article introduce the principal component sparse thoughts, first of all, through the 252kV GIS partial discharge simulation experiment platform, set up the typical GIS partial discharge models, and uses ultrasound to obtain the corresponding signals, and then, through the principal component contribution rate to decide the degree of sparse, the results show that using this method can realize effective extraction of characteristic, and enhance the clustering results.

Gas insulated switchgear, partial discharge, principal component, sparse, feature extraction

TM315

律方成 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2011AA05A121）和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（13ZD14）。

2014-06-15 改稿日期 2015-01-08

金 虎 男，1986年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。