泡沫材料對沖擊波的衰減特性*

周佩杰，王 堅，陶 鋼，周 杰

(1.南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094;2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100000)

?

泡沫材料對沖擊波的衰減特性*

周佩杰1，王 堅2，陶 鋼1，周 杰1

(1.南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094;2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100000)

對沖擊波與開式、閉式泡沫作用及其在空氣中的傳播特性開展實驗研究，探討不同結構的泡沫材料對沖擊波衰減的力學特征。通過定量分析泡沫材料對沖擊波的超壓峰值、正沖量的損失，分析沖擊波入射、反射、透射的正沖量。實驗結果表明,泡沫材料對沖擊波的衰減體現在對沖擊波的反射衰減等方面，其中開式泡沫對沖擊波的衰減效果比閉式泡沫稍好，且它們衰減沖擊波的具體力學過程也不盡相同。

爆炸力學；衰減特性；超壓峰值；泡沫材料；沖擊波；正沖量

在爆炸沖擊波防護材料研究中，如何采用有效、輕便的材料削弱沖擊波的強度是研究者一直關注的問題。因為泡沫材料具有低密度、非線性力學及吸能等特征，已經廣泛應用于沖擊波的防護研究[1]。

泡沫材料是由相互連接的網狀單元構成，單元結構分為開式與閉式，開式結構的邊界由絲狀的固體構成，允許單元間的氣體相互流通和吸水特性，而閉式結構的邊界由薄膜構成，阻止單元間的氣體流通[2-4]。J.J.Lee等[5]進行了沖擊波在空氣中傳播與開式泡沫材料作用的實驗，他們發現在幾厘米處沖擊波與泡沫作用的壓力與在空氣中傳播時幾乎一致，但是大于此距離，沖擊波與泡沫作用后的壓力迅速衰減；作者指出在近距離處是因為實驗采用的開式泡沫材料僅含5%固體材料，在遠距離隨著爆炸沖擊波的衰減開式泡沫材料的內部結構發揮至關重要的作用。H.Kleine等[6]進行了沖擊波與不同密度的開式泡沫與閉式泡沫作用的實驗，他們發現在低強度沖擊波與泡沫材料作用時，壓力峰值降低，因為此時泡沫材料只在線彈性及倒塌應力區域；在高強度沖擊波與泡沫材料作用時，壓力峰值升高，因為此時泡沫材料在致密化區域。作者指出沖擊波與開式泡沫作用后壓力曲線相對于入射沖擊波更圓滑，與閉式泡沫作用后壓力曲線比開式泡沫作用后更陡峭。但是作者并沒有就開式、閉式泡沫對沖擊波的衰減能力做研究。

本文中，開展沖擊波在空氣中的傳播及其與木板、開式泡沫、閉式泡沫作用的實驗，研究不同結構泡沫材料對沖擊波衰減的力學特性。通過定量分析沖擊波與不同結構的泡沫材料作用后超壓峰值和正沖量的損失，分別計算沖擊波的入射、反射和透射正沖量，了解不同結構的泡沫材料對沖擊波的衰減規律。

1 實驗方案

采用的實驗樣品為木板、開式及閉式泡沫材料，樣品尺寸均為300 mm×300 mm×30 mm。木板為常見三合板；泡沫材料的基體為聚乙烯，開式泡沫的密度為0.026 g/cm3，質量為70 g，空隙直徑約為1.0 mm；閉式泡沫的密度為0.019 g/cm3，質量為51 g，空泡直徑約為1.5 mm。開式、閉式泡沫材料的顯微結構如圖1所示。實驗中沖擊波發生裝置，通過發射藥產生定向的沖擊波場。

實驗樣品放置于裝置內，以裝置的中心軸線為壓力測試線，在實驗樣品的前、后布置2個傳感器，壓力傳感器1、2距離槍口中心位置分別為210、300 mm，將壓力傳感安裝在固定裝置中，保證傳感器測試端面與壓力測試線的高度一致。為取得實驗的一致性，實驗過程中傳感器與沖擊波發生器的相對位置保持不變，其中實驗場地的布置，如圖2所示。

測試裝置采用高頻響應自動化數字測量系統。所用儀器型號：KISTLER 211B型壓電式石英傳感器，PCB 402A型數據調理儀，DEWE-2010型數據采集儀。壓力傳感器、實驗樣品的安裝裝置均為自制。其中，為了很好地固定實驗樣品，安裝裝置尺寸為600 mm×600 mm×44 mm，裝置內部設計為中空，幾何形狀與樣品尺寸一致，在兩端開口的迎風面積為200 mm×200 mm，保證實驗樣品受到沖擊波作用時受到位移的約束。為了更全面研究沖擊波與泡沫材料作用的動力學過程，實驗設計方案：(1)測試沖擊波在空氣自由場中傳播的特征，壓力測試線上不放任何實驗樣品；(2)在傳感器之間加入木板，了解沖擊波繞流現象及其對其他測試結果的影響；(3)測試沖擊波與泡沫材料作用的力學過程。

圖1 泡沫材料的顯微結構Fig.1 Microstructure of the foam material

圖2 實驗場地布局示意圖Fig.2 Sketch map of test layout

2 實驗結果

2.1 自由場中沖擊波場的衰減

圖3 實驗1中壓力傳感器的測試波形Fig.3 Typical shock wave profiles measured by pressure sensors in experiment 1

首先進行自由場中沖擊波的衰減實驗。圖3為實驗測得的沖擊波超壓p波形，實驗重復3次，具體沖擊波參數見表1。傳感器1測得沖擊波波形有2個峰值，第1個波峰是沖擊波的超壓值，第2個波峰是氣流的壓力。沖擊波超壓值為78.4、78.8、75.7 kPa，平均值為77.6 kPa。沖擊波的正沖量為：

(1)

根據式(1)計算3次實驗中前部的傳感器1測得的沖擊波(以測試結果的第1個波形為準)正沖量值分別為9.11、9.24和9.13 Pa·s，平均值為9.16 Pa·s。傳感器2測得的沖擊波的超壓值為48.3、50.3和53.7 kPa，平均值為50.8 kPa；正沖量值分別為7.71 、8.00和7.30 Pa·s，平均值為7.67 Pa·s。可知沖擊波從210 mm處到300 mm處，超壓值平均下降了34.5%，正沖量值平均下降了16.3%。

表1 自由場中沖擊波的測試結果Table 1 Experimental results of shock wave propagating in air

2.2 有木板情況下的沖擊波測試結果

圖4 實驗6中壓力傳感器的測試波形Fig.4 Typical shock wave profiles measured by pressure sensors in experiment 6

圖5 實驗6中木板反射沖擊波波形Fig.5 Shock wave reflected by a wooden plate in experiment 6

圖6 實驗7中壓力傳感器的測試波形Fig.6 Typical shock wave profiles measured by pressure sensors in experiment 7

為了解沖擊波繞流對實驗結果的影響，將木板代替泡沫材料(位置見圖2中的方孔)進行測試。假設木板表面具有剛性特征，不吸收沖擊波的能量。傳感器1、2測得的沖擊波的波形如圖4所示。其中傳感器1測得的沖擊波波形是入射、反射沖擊波的疊加波形，以自由場實驗測得沖擊波波形為本底信號，利用簡單的數學疊加方法，將反射沖擊波分離出來(見圖5)：

(2)

式中:pref(t)為反射沖擊波的壓力值，pin(t)為木板(或泡沫材料)實驗中傳感器1測得的沖擊波壓力值，pfree(t)為自由場實驗中前部傳感器1測得的沖擊波壓力值，t為沖擊波壓力值對應的時刻，本方法忽略了傳感器測得沖擊波的負壓區域。前部傳感器1測得沖擊波是入射、反射沖擊波疊加的結果，入射與反射沖擊波疊加后的波形有3個波峰(存在火藥燃燒氣流的影響)，如圖4所示。沖擊波與木板表面作用后形成的反射沖擊波也有2個，波峰大小分別為68.99、66.98 kPa，如圖5所示。后部傳感器2測得沖擊波繞流過木板的波形。研究沖擊波的繞流的實驗，3次實驗的入射沖擊波的超壓的平均值為88.3 kPa，與木板作用后沖擊波繞流測得的沖擊波的超壓值平均值3.0 kPa，超壓值衰減了96.6%；沖擊波的入射沖量值(參考自由場的測試結果)為9.16 Pa·s，繞過木板的正沖量值衰減為0.11 Pa·s，正沖量衰減了98.8%。研究發現，沖擊波繞流過木板的超壓值及正沖量均非常小，可以認為在研究泡沫材料對沖擊波衰減實驗中，沖擊波的繞流對測試結果的影響可以忽略。

2.3 開式泡沫材料的實驗結果

沖擊波與開式泡沫材料作用時，前部傳感器1測得的波形是由入射、反射沖擊波的疊加而成的，測試結果如圖6所示，沖擊波的入射超壓值、正沖量值分別為80.5 kPa、9.16 Pa·s。根據式(2)將反射沖擊波分離出來，圖7為分離出來的反射沖擊波的波形，反射波明顯有2個波峰(存在火藥燃燒氣流的影響)，壓力值分別為45.0、28.66 kPa。由圖6可知，沖擊波透過材料后，后部壓力傳感器2測得的波形已經沒有明顯間斷面，沖擊波已衰減為等熵波，其中壓力值、正沖量值分別為10.5 kPa、2.65 Pa·s。可知沖擊波與開式泡沫材料作用后，壓力值、正沖量值得到了大幅度衰減，具體的數據處理結果見表2。

表2為開式泡沫材料與沖擊波作用后的實驗結果，實驗重復了3次。入射沖擊波的正沖量的大小是參照自由場實驗中測試結果為9.16 Pa·s。前部傳感器1測得的沖擊波的波形的第1個波峰值為入射沖擊波的超壓值，沖擊波與泡沫材料作用后，沖擊波的超壓值、正沖量的衰減率的計算公式為：

(3)

式中:Φp、ΨI分別為沖擊波超壓值、正沖量的衰減率，pin、Iin分別為入射沖擊波的超壓值、正沖量值，ptran、Itran分別為沖擊波透射過材料后的壓力波的超壓值、正沖量。

因為入射沖擊波為前部傳感器1測得的第1個波形，所以研究材料對沖擊波的超壓值的反射效果時參考反射沖擊波的第1個波峰值，反射沖擊波的正沖量的值大小是對整個波形的積分計算值，其中反射沖擊波相對入射沖擊波的強度的計算公式為：

(4)

式中：ηp、θI分別為反射沖擊波超壓值、正沖量相對入射沖擊波的強度，pref、Iref分別為反射沖擊波的超壓值、正沖量值。

由于自制彈藥的差異，所以沖擊波發生器產生的沖擊波的超壓值會有一定差異。實驗中入射沖擊波的超壓平均值為81.0 kPa，與開式泡沫材料作用后衰減為等熵波，其超壓平均值為10.9 kPa，衰減率為86.5%；沖擊波的入射沖量值為9.16 Pa·s，其正沖量平均值為2.60 Pa·s，衰減率為71.6%。沖擊波與開式泡沫材料作用后，反射沖擊波相對于入射沖擊波的超壓值、正沖量分別為49.3%、56.7%。

表2 開式泡沫材料實驗結果Table 2 Experimental results of shock wave interacting with open foam

2.4 閉式泡沫材料的實驗結果

沖擊波在與閉式泡沫材料作用時，前部傳感器1測得的波形是由入射、反射沖擊波的疊加而成的，測試結果如圖8所示，沖擊波的入射超壓值、正沖量值分別為103.9 kPa、9.16 Pa·s。根據式(2)分別將反射沖擊波分離出來，圖9為分離出來的反射沖擊波波形，反射波明顯有2個波峰，壓力值分別為48.8、51.6 kPa，可以知道閉式泡沫材料對沖擊波的反射效果要比開式泡沫材料明顯。由圖8可知，沖擊波透過材料后，后部壓力傳感器2測得的波形已經沒有明顯的間斷面，沖擊波已衰減為等熵波，其中壓力值、正沖量值分別為19.40 kPa、2.75 Pa·s。可知沖擊波與閉式泡沫材料作用后，壓力值、正沖量值也得到大幅度衰減，具體的數據處理結果見表3。

表3中給出了閉式泡沫材料與沖擊波作用后的實驗結果，實驗重復了3次。入射超壓的平均值為103.2 kPa，與泡沫材料作用后測得的等熵波的超壓平均值為19.8 kPa，衰減了80.8%；沖擊波的入射沖量值為9.16 Pa·s，與泡沫材料作用后測得的正沖量平均值為2.95 Pa·s，衰減了67.8%。沖擊波與閉式泡沫材料作用后，反射沖擊波相對于入射沖擊波的超壓值、正沖量分別為44.2%、65.0%。

圖8 實驗12中壓力傳感器的測試波形Fig.8 Typical shock wave profiles measured by pressure sensors in experiment 12

圖9 實驗12中閉式泡沫反射沖擊波波形Fig.9 Shock wave reflected by closed foam in experiment 12

表3 閉式泡沫材料實驗結果Table 3 Experimental results of shock wave interacting with closed foam

3 結果討論

3.1 沖擊波超壓衰減分析

表4為在壓力測試線上傳感器1、2位置固定的情況下，沖擊波在空氣自由場中傳播時超壓值的衰減以及沖擊波與開式、閉式泡沫材料作用后超壓值的衰減。由表4可知，沖擊波在空氣中傳播時，沖擊波超壓值由77.6 kPa衰減到50.8 kPa，衰減34.5%；開式泡沫材料對沖擊波的超壓值由81.0 kPa衰減到10.9 kPa，衰減86.5%；而沖擊波與閉式泡沫材料作用后，超壓值衰減80.8%，衰減效果稍弱于開式泡沫材料。因為沖擊波在空氣中傳播時超壓值也會受到衰減，所以以空氣介質對沖擊波的超壓值的衰減效果為基準，利用下列公式定量了解泡沫材料對沖擊波的衰減效果:

λp=Φp,free/Φp,foam

(5)

式中：λp為沖擊波超壓衰減比率，Φp,free為自由場中沖擊波傳播時的超壓衰減率,Φp,foam為泡沫材料實驗中沖擊波超壓衰減率。

根據式(5)計算得到，開式、閉式泡沫對沖擊波超壓值衰減效果分別是空氣介質的2.51、2.34倍。

表4 沖擊波超壓值的衰減參數Table 4 Attenuation parameters of three materials to shock wave overpressure

3.2 沖擊波正沖量衰減分析

表5為沖擊波在空氣中傳播時的正沖量衰減及與開式、閉式泡沫材料作用后的正沖量衰減。由表可知，沖擊波在空氣介質中傳播時，沖擊波正沖量值從9.16 Pa·s衰減到7.67 Pa·s，衰減16.3%；沖擊波與開式泡沫材料作用后，正沖量值由9.16 Pa·s衰減到2.60 Pa·s，衰減71.6%；而沖擊波與閉式泡沫材料作用后，正沖量值由9.16 Pa·s衰減到2.95 Pa·s，衰減67.8%，衰減效果稍弱于開式泡沫材料。以空氣對沖擊波的超壓值的衰減效果為基準，利用下式定量了解泡沫材料對沖擊波正沖量的衰減：

λI=ΨI,free/ΨI,foam

(6)

式中：λI為沖擊波正沖量衰減比率，ΨI,free為自由場中沖擊波傳播時的正沖量衰減率；ΨI,foam為泡沫材料實驗中沖擊波正沖量衰減率。

根據式(6),開式、閉式泡沫材料對沖擊波正沖量衰減效果分別是空氣的4.39、4.16倍。總體而言，開式泡沫材料對沖擊波的衰減效果稍優于閉式泡沫材料。沖擊波透射過開式泡沫材料后的壓力波屬于等熵波，波形是連續變化的，且其壓力值在波峰值會持續一段時間。沖擊波與閉式泡沫材料作用后，傳感器2測得的壓力波也是等熵波，測得的波形類似正態分布函數。形成不同的透射波是由于開式、閉式泡沫材料具有不同的材料結構，其中沖擊波在開式泡沫材料中傳播的衰減特征是由于固體顯微結構對沖擊波的反射、繞射的相互作用，并產生內耗的結果；而閉式泡沫材料與沖擊波作用引起材料共振，材料發生形變及材料表面的反射而衰減沖擊波。

表5 沖擊波正沖量值的衰減參數Table 5 Attenuation parameters of three materials to shock wave positive impulse

4 結 論

(1)沖擊波與開式、閉式泡沫材料作用后，泡沫材料后測得的壓力波已經沒有明顯間斷面屬于等熵波，而閉式泡沫后部測得的波形類似于正態分布函數，這是由于泡沫的材料結構不同而產生的不同的力學現象；(2)開式泡沫材料對沖擊波的超壓峰值的衰減為86.5%，相比于閉式泡沫的80.8%，其衰減效果要好，兩者對沖擊波正沖量的衰減分別為71.6%、67.8%。本文選用的開式泡沫對沖擊波的衰減能力優于閉式泡沫；(3)開式泡沫材料與沖擊波作用時，反射沖擊波相對于入射沖擊波正沖量分別為56.7%，而閉式泡沫為65.0%。閉式泡沫對沖擊波的正沖量反射作用比開式泡沫強。

[1] Lu Guo-xing, Yu Tong-xi. Energy absorption of structures and materials[M]∥Woodhead Publishing Series in Metals and Surface Engineering. US: Woodhead Publishing Limited, 2003:385-400.

[2] Gibson L J, Ashby M F. Cellular solids: Structure and properties[M]. Cambridge, New York: Cambridge University Press, 1997.

[3] Gibson L J, Ashby M F, Zhang J, et al. Failure surfaces for cellular materials under multiaxial loads modeling[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1989,31(9):635-663.

[4] Gibson L J, Ashby M F. The mechanics of three-dimensional cellular materials[J]. Proceedings of the Royal Society of London: Series A: Mathematical and Physical Sciences, 1982,382(1782):43-59.

[5] Lee J J, Frost D L, Lee J H S. Transmission of a blast wave through a deformable layer[M]∥Shock Waves @ Marseille III. Springer Berlin Heidelberg, 1995:181-186.

[6] Kleine H, Diaconescu G, Lee J H S. Blast wave propagation in foam[M]∥Shock Waves@ Pasadena III. World Scientific, 1996:1351-1356.

(責任編輯 張凌云)

Attenuation characteristics of shock waves interacting with open and closed foams

Zhou Pei-jie1, Wang Jian2, Tao Gang1, Zhou Jie1

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China; 2.BeijingInstituteofTrackingandTelecommunicationsTechnology,Beijing100000,China)

Experiments were carried out to explore the mechanical properties of the attenuation of shock waves respectively interacted with wooded plates, open and closed cellular foams. Based on the experimental data, the peak overpressure and positive impulse loss of shock waves were quantitatively analyzed as well as the positive impulses of the incidence, reflection and transmission shock waves. The experimental results show that the attenuation capacity of foams to shock waves is mainly due to the shock wave reflection and energy dissipation inside the foam microstructure. And the mechanical phenomena of open foam to shock wave are not fully consistent with those of closed foam, while the attenuation capacity of open foam to shock wave is more effective than that of closed foam.

mechanics of explosion; attenuation characteristics; peak overpressure; cellular foam; shock wave; positive impulse

10.11883/1001-1455(2015)05-0675-07

2014-03-19；

2014-06-18

周佩杰(1990— ),男,博士研究生,archibrad@163.com。

O382 國標學科代碼： 1303520

A