壓力容器不同服役周期下初始裂紋臨界尺寸研究

常 磊 張 磊 陳瑞鋒

（國家知識產權局專利局專利審查協作河南中心）

0 前言

壓力容器在制造、使用及運輸過程中不可避免會存在各種原始缺陷。特別是與腐蝕介質接觸中以及在不斷的充氣和放氣過程中，這些原始缺陷會逐漸長大或合并，因此可以將充氣和放氣的過程看作是疲勞裂紋擴展的過程。當這些長大或合并的缺陷尺寸大于某一臨界尺寸后，就會導致裂紋的快速擴展，導致壓力容器失效并報廢。對于安全服役的壓力容器來說，原始缺陷長大到臨界裂紋尺寸的時間的確定至關重要，因此本文重點研究了壓力容器在不同服役周期內的初始缺陷或裂紋的臨界尺寸。

1 材料性能及試驗

1.1 材料的組織及機械性能

試驗材料為壓力容器用鋼，其化學成分見表1，機械性能見表2。其調質處理后的組織如圖1所示，主要為回火索氏體。

1.2 應力腐蝕臨界應力強度因子KISCC的測定

KISCC試驗根據GB/T 15970.6—1998《預裂紋試樣的制備和應用》中的WOL試驗進行，其WOL試樣的尺寸如圖2所示，預制的裂紋面與壓力容器的軸向平行，測得的結果經有效性判斷后即為壓力容器用鋼在3.5%NaCl濃液中的應力腐蝕臨界應力強度因子。經試驗測得KISCC=80 MPa·m1/2。

表1 壓力容器用鋼的化學成分 （質量分率，%）

表2 壓力容器用鋼的力學性能

圖1 壓力容器用鋼的組織

圖2 WOL試樣尺寸

1.3 NaCl溶液中疲勞裂紋擴展速率da/dN的測定

壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴展速率da/dN是根據GB/T 6398—2000《金屬材料疲勞裂紋擴展速率試驗方法》的三點彎曲試驗測定的，其中試樣尺寸如圖3所示，預制的裂紋面與壓力容器的軸向平行，試驗加載頻率f=1 Hz。測得壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴展速率如圖4所示，其中擬合裂紋擴展速率如式（1）所示：

圖3 三點彎曲試樣尺寸

圖4 壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中疲勞裂紋擴展速率

2 不同服役周期下初始裂紋臨界尺寸的計算

在壓力容器的服役過程中，其外表面常與3.5%NaCl溶液接觸，而且在圓周方向上薄膜應力較大，這一工況對壓力容器的壽命影響最大。因此本文重點考察平行于軸向的外表面橢圓裂紋，裂紋的形狀如圖5所示。

圖5 表面裂紋

2.1 應力腐蝕裂紋臨界尺寸的計算

根據斷裂力學，當裂紋尖端的應力強度因子KI＞KISCC時，裂紋發生亞臨界擴展。隨著裂紋的擴展，當a＞ac時，壓力容器殼體上的裂紋就會發生失穩擴展，導致壓力容器失效。當KI＜KISCC時，裂紋不會發生亞臨界擴展，也就是壓力容器上的裂紋不會產生失穩擴展。因此KISCC決定了壓力容器材料的極限狀態，即材料的臨界裂紋尺寸ac。由于裂紋尖端的應力強度因子與裂紋的形狀有關，如式 （2）所示，因此在考慮了裂紋形狀及壓力容器壁厚等因素后，計算出不同a/c下一系列臨界裂紋尺寸ac、cc。根據式 （2），可以得出不同形狀裂紋尺寸下的KI隨裂紋深度的變化，如圖 6所示。從圖6中可以直接讀出在KISCC=80 MPa·m1/2處裂紋的臨界尺寸，該臨界尺寸如表3所示。

圖6 KI隨裂紋深度的變化

表3 不同形狀下的裂紋臨界尺寸

式中a——裂紋的深度，m;

c——半橢圓裂紋的半長，m;

t——壁厚，m；

φ——橢圓的第二類積分；

σ——垂直于裂紋表面的環向應力，MPa。

2.2 不同服役周期下初始裂紋臨界尺寸的計算

當壓力容器殼體上裂紋尖端的應力強度因子KI＜KISCC時，裂紋不會發生亞臨界擴展。但是在充氣和泄氣的過程中，初始裂紋會發生低周疲勞擴展。只要在服役周期內裂紋的深度不超過應力腐蝕臨界裂紋深度，殼體上的裂紋就不會產生亞臨界擴展。因此由壓力容器用鋼應力腐蝕性能確定的臨界裂紋尺寸可以作為壓力容器檢驗的參數。根據GB/T 19624—2004《在用含缺陷壓力容器安全評定》附錄D[1]中應力強度因子和裂紋尺寸的關系為：

式中 σm——壓力容器殼體的薄膜應力，MPa;

σb——彎曲應力，MPa;

fm——由薄膜應力引起的裂紋尖端應力強度因子的裂紋構形因子，無量綱；

fb—— 由彎曲應力引起的裂紋尖端應力強度因子的裂紋構形因子，無量綱。

在已知裂紋的最終尺寸和裂紋擴展速率的情況下，可以通過逆算法[2-3]計算起始裂紋尺寸a0及c0，其逆推法計算過程如圖7所示。具體計算步驟如下：

圖7 逆推法計算初始裂紋臨界尺寸步驟

（1）根據材料的KISCC和式 （2）確定一系列應力腐蝕裂紋臨界尺寸。

（2）根據壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴展速率da/dN計算n=N次循環時的擴展量 （其中N為初始裂紋達到應力腐蝕裂紋臨界尺寸的循環次數）：

式中 λ=3.0356×10-9；

m=1.971;

ΔK=KISCC=80 MPa·m1/2(n=N時)。（3） 計算n=N-1次時的aN-1和cN-1向的KI， 其中 aN-1=aN-Δa， cN-1=cN-Δc。按式 （3）計算 a和 c向的和， 其中

（4） 重復步驟 （2）、 （3）， 得出 N次循環即n=1后的起始裂紋尺寸。

計算裂紋擴展的計算過程是在Fortran軟件中通過編程實現的，計算過程所采用的壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴展速率da/dN=3.0356×10-10ΔK1.9711m/次。為了保證安全，在計算過程中，人為地把裂紋擴展速率擴大10倍，即da/dN=3.0356×10-9ΔK1.9711m/次。

假設與3.5%NaCl溶液接觸的壓力容器一年內充氣和放氣100次，對于不同形狀的裂紋經逆推法計算后所得的不同服役周期T=5，10，15年下的初始裂紋臨界尺寸如表4所示。不同服役周期下的初始裂紋臨界尺寸連起來，就可以判斷某一裂紋尺寸是否有應力腐蝕擴展的危險，如圖8所示。若某一裂紋尺寸在曲線的左下方，在服役期內不會發生應力腐蝕裂紋擴展；在曲線的右上方，在下一個服役期來臨之前可能會發生應力腐蝕裂紋的擴展。

表4 不同服役周期下的初始裂紋臨界尺寸

圖8 不同服役周期下臨界裂紋尺寸

3 討論

3.1 計算結果科學性的討論

為避免計算結果過于保守，本文在處理數據時主要考慮以下幾方面問題： （1）在測量壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴展過程中施加載荷譜的頻率f=1 Hz，遠遠大于壓力容器在實際服役過程中的充放氣頻率。考慮到加載頻率對腐蝕疲勞裂紋擴展速率的影響，人為地把裂紋擴展速率放大10倍。 （2）由于壓力容器壁厚方向的周向應力并非均勻分布，在計算應力腐蝕裂紋臨界尺寸時，采用的應力是壓力容器壁厚上周向的最大應力。（3）在裂紋擴展過程中ΔK的計算取的是a向和c向的最大值，加速了裂紋在某一方向的擴展，因此最后得到的不同服役周期下裂紋臨界尺寸是偏于保守的。 （4）在裂紋擴展過程的計算中取ΔK=KI，即應力比R=0，這與實際壓力容器服役過程中R=0.5相比，擴大了實際裂紋擴展過程中的ΔK，也就是增大了裂紋擴展的距離，因此最終計算得到的初始裂紋臨界尺寸相對于實際的初始裂紋臨界尺寸偏小。通過以上幾方面的討論可知，該計算結果是偏于保守的，能夠科學安全地用于壓力容器的檢驗。

3.2 裂紋擴展過程尺寸的變化

3.2.1 a向裂紋擴展量的變化

如圖9所示，當a/c＜1時，隨著循環次數的增加或服役時間的增加，裂紋深度沿著a方向逐漸增加。

圖9 裂紋深度隨服役周期的變化

3.2.2 c向裂紋擴展量的變化

如圖10所示，當a/c＜1時，裂紋沿著c方向的長度基本沒有增加，或者說沿著c方向增加不大。a/c越小，c方向的變化越小；a/c越大，c方向裂紋長度變化越大。這說明在a/c＜1情況下，裂紋主要是沿著深度a方向擴張，而沿c方向的變化不大，這與文獻 [4]中描述的趨勢一樣。對于橢圓形的表面裂紋來說，裂紋最終的擴展趨勢大致是呈圓形。當a/c＜1時，裂紋主要沿著a方向擴展；當a/c＞1時，裂紋主要沿著c方向擴展；當a/c≈1時，裂紋在a和c方向同時擴展或者交替擴展。

圖10 裂紋半長隨服役周期的變化

3.2.3 裂紋長度和深度的變化

如圖11所示，在a/c＜1情況下，隨著循環次數的增加，a/c增大，且初始裂紋的a/c值越小，在裂紋增長過程中a/c增加得也越快。這說明裂紋逐漸由橢圓形向圓形過渡，而且a/c越小，裂紋由橢圓形向圓形轉變的趨勢越明顯[4-5]。

圖11 裂紋擴展過程中形狀的變化

4 結論

本文重點研究了壓力容器在不同服役周期內的初始缺陷或裂紋的臨界尺寸，并有如下結論：

（1）壓力容器用鋼的KISCC可以作為壓力容器檢測的重要參數。根據壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴展速率，用逆推法可以計算出不同服役周期下初始裂紋的臨界尺寸。

（2）在a/c＜1的情況下，裂紋主要沿著深度a方向擴展，在c方向裂紋的尺寸變化不大，并且隨著疲勞循環次數的增加，a/c增大，裂紋逐漸由橢圓形向圓形轉變。

[1] GB/T 19624—2004在用含缺陷壓力容器安全評定 [S].北京：中國標準出版社，2005.

[2] 陜小平.天然氣壓力容器檢測周期內允許裂紋尺寸的研究 [D].北京：北京工業大學，2004.

[3] 陜小平，張亦良，李邦憲.壓縮天然氣氣瓶臨界裂紋尺寸的研究 [J].壓力容器，2003，20(12)：5.

[4] 褚武揚，肖紀美，林實.關于表面裂紋的研究 [J].力學學報，1979，3：294.

[5] 鄧彩艷.焊接壓力管道 “先漏后爆”評定理論及應用研究 [D].天津：天津大學，2006.