壓力容器不同服役周期下初始裂紋臨界尺寸研究

常 磊 張 磊 陳瑞鋒

（國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作河南中心）

0 前言

壓力容器在制造、使用及運(yùn)輸過程中不可避免會(huì)存在各種原始缺陷。特別是與腐蝕介質(zhì)接觸中以及在不斷的充氣和放氣過程中，這些原始缺陷會(huì)逐漸長大或合并，因此可以將充氣和放氣的過程看作是疲勞裂紋擴(kuò)展的過程。當(dāng)這些長大或合并的缺陷尺寸大于某一臨界尺寸后，就會(huì)導(dǎo)致裂紋的快速擴(kuò)展，導(dǎo)致壓力容器失效并報(bào)廢。對(duì)于安全服役的壓力容器來說，原始缺陷長大到臨界裂紋尺寸的時(shí)間的確定至關(guān)重要，因此本文重點(diǎn)研究了壓力容器在不同服役周期內(nèi)的初始缺陷或裂紋的臨界尺寸。

1 材料性能及試驗(yàn)

1.1 材料的組織及機(jī)械性能

試驗(yàn)材料為壓力容器用鋼，其化學(xué)成分見表1，機(jī)械性能見表2。其調(diào)質(zhì)處理后的組織如圖1所示，主要為回火索氏體。

1.2 應(yīng)力腐蝕臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子KISCC的測定

KISCC試驗(yàn)根據(jù)GB/T 15970.6—1998《預(yù)裂紋試樣的制備和應(yīng)用》中的WOL試驗(yàn)進(jìn)行，其WOL試樣的尺寸如圖2所示，預(yù)制的裂紋面與壓力容器的軸向平行，測得的結(jié)果經(jīng)有效性判斷后即為壓力容器用鋼在3.5%NaCl濃液中的應(yīng)力腐蝕臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子。經(jīng)試驗(yàn)測得KISCC=80 MPa·m1/2。

表1 壓力容器用鋼的化學(xué)成分 （質(zhì)量分率，%）

表2 壓力容器用鋼的力學(xué)性能

圖1 壓力容器用鋼的組織

圖2 WOL試樣尺寸

1.3 NaCl溶液中疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN的測定

壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN是根據(jù)GB/T 6398—2000《金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法》的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測定的，其中試樣尺寸如圖3所示，預(yù)制的裂紋面與壓力容器的軸向平行，試驗(yàn)加載頻率f=1 Hz。測得壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率如圖4所示，其中擬合裂紋擴(kuò)展速率如式（1）所示：

圖3 三點(diǎn)彎曲試樣尺寸

圖4 壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中疲勞裂紋擴(kuò)展速率

2 不同服役周期下初始裂紋臨界尺寸的計(jì)算

在壓力容器的服役過程中，其外表面常與3.5%NaCl溶液接觸，而且在圓周方向上薄膜應(yīng)力較大，這一工況對(duì)壓力容器的壽命影響最大。因此本文重點(diǎn)考察平行于軸向的外表面橢圓裂紋，裂紋的形狀如圖5所示。

圖5 表面裂紋

2.1 應(yīng)力腐蝕裂紋臨界尺寸的計(jì)算

根據(jù)斷裂力學(xué)，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI＞KISCC時(shí)，裂紋發(fā)生亞臨界擴(kuò)展。隨著裂紋的擴(kuò)展，當(dāng)a＞ac時(shí)，壓力容器殼體上的裂紋就會(huì)發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，導(dǎo)致壓力容器失效。當(dāng)KI＜KISCC時(shí)，裂紋不會(huì)發(fā)生亞臨界擴(kuò)展，也就是壓力容器上的裂紋不會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)擴(kuò)展。因此KISCC決定了壓力容器材料的極限狀態(tài)，即材料的臨界裂紋尺寸ac。由于裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋的形狀有關(guān)，如式 （2）所示，因此在考慮了裂紋形狀及壓力容器壁厚等因素后，計(jì)算出不同a/c下一系列臨界裂紋尺寸ac、cc。根據(jù)式 （2），可以得出不同形狀裂紋尺寸下的KI隨裂紋深度的變化，如圖 6所示。從圖6中可以直接讀出在KISCC=80 MPa·m1/2處裂紋的臨界尺寸，該臨界尺寸如表3所示。

圖6 KI隨裂紋深度的變化

表3 不同形狀下的裂紋臨界尺寸

式中a——裂紋的深度，m;

c——半橢圓裂紋的半長，m;

t——壁厚，m；

φ——橢圓的第二類積分；

σ——垂直于裂紋表面的環(huán)向應(yīng)力，MPa。

2.2 不同服役周期下初始裂紋臨界尺寸的計(jì)算

當(dāng)壓力容器殼體上裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI＜KISCC時(shí)，裂紋不會(huì)發(fā)生亞臨界擴(kuò)展。但是在充氣和泄氣的過程中，初始裂紋會(huì)發(fā)生低周疲勞擴(kuò)展。只要在服役周期內(nèi)裂紋的深度不超過應(yīng)力腐蝕臨界裂紋深度，殼體上的裂紋就不會(huì)產(chǎn)生亞臨界擴(kuò)展。因此由壓力容器用鋼應(yīng)力腐蝕性能確定的臨界裂紋尺寸可以作為壓力容器檢驗(yàn)的參數(shù)。根據(jù)GB/T 19624—2004《在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定》附錄D[1]中應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋尺寸的關(guān)系為：

式中 σm——壓力容器殼體的薄膜應(yīng)力，MPa;

σb——彎曲應(yīng)力，MPa;

fm——由薄膜應(yīng)力引起的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的裂紋構(gòu)形因子，無量綱；

fb—— 由彎曲應(yīng)力引起的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的裂紋構(gòu)形因子，無量綱。

在已知裂紋的最終尺寸和裂紋擴(kuò)展速率的情況下，可以通過逆算法[2-3]計(jì)算起始裂紋尺寸a0及c0，其逆推法計(jì)算過程如圖7所示。具體計(jì)算步驟如下：

圖7 逆推法計(jì)算初始裂紋臨界尺寸步驟

（1）根據(jù)材料的KISCC和式 （2）確定一系列應(yīng)力腐蝕裂紋臨界尺寸。

（2）根據(jù)壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN計(jì)算n=N次循環(huán)時(shí)的擴(kuò)展量 （其中N為初始裂紋達(dá)到應(yīng)力腐蝕裂紋臨界尺寸的循環(huán)次數(shù)）：

式中 λ=3.0356×10-9；

m=1.971;

ΔK=KISCC=80 MPa·m1/2(n=N時(shí))。（3） 計(jì)算n=N-1次時(shí)的aN-1和cN-1向的KI， 其中 aN-1=aN-Δa， cN-1=cN-Δc。按式 （3）計(jì)算 a和 c向的和， 其中

（4） 重復(fù)步驟 （2）、 （3）， 得出 N次循環(huán)即n=1后的起始裂紋尺寸。

計(jì)算裂紋擴(kuò)展的計(jì)算過程是在Fortran軟件中通過編程實(shí)現(xiàn)的，計(jì)算過程所采用的壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN=3.0356×10-10ΔK1.9711m/次。為了保證安全，在計(jì)算過程中，人為地把裂紋擴(kuò)展速率擴(kuò)大10倍，即da/dN=3.0356×10-9ΔK1.9711m/次。

假設(shè)與3.5%NaCl溶液接觸的壓力容器一年內(nèi)充氣和放氣100次，對(duì)于不同形狀的裂紋經(jīng)逆推法計(jì)算后所得的不同服役周期T=5，10，15年下的初始裂紋臨界尺寸如表4所示。不同服役周期下的初始裂紋臨界尺寸連起來，就可以判斷某一裂紋尺寸是否有應(yīng)力腐蝕擴(kuò)展的危險(xiǎn)，如圖8所示。若某一裂紋尺寸在曲線的左下方，在服役期內(nèi)不會(huì)發(fā)生應(yīng)力腐蝕裂紋擴(kuò)展；在曲線的右上方，在下一個(gè)服役期來臨之前可能會(huì)發(fā)生應(yīng)力腐蝕裂紋的擴(kuò)展。

表4 不同服役周期下的初始裂紋臨界尺寸

圖8 不同服役周期下臨界裂紋尺寸

3 討論

3.1 計(jì)算結(jié)果科學(xué)性的討論

為避免計(jì)算結(jié)果過于保守，本文在處理數(shù)據(jù)時(shí)主要考慮以下幾方面問題： （1）在測量壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴(kuò)展過程中施加載荷譜的頻率f=1 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓力容器在實(shí)際服役過程中的充放氣頻率。考慮到加載頻率對(duì)腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響，人為地把裂紋擴(kuò)展速率放大10倍。 （2）由于壓力容器壁厚方向的周向應(yīng)力并非均勻分布，在計(jì)算應(yīng)力腐蝕裂紋臨界尺寸時(shí)，采用的應(yīng)力是壓力容器壁厚上周向的最大應(yīng)力。（3）在裂紋擴(kuò)展過程中ΔK的計(jì)算取的是a向和c向的最大值，加速了裂紋在某一方向的擴(kuò)展，因此最后得到的不同服役周期下裂紋臨界尺寸是偏于保守的。 （4）在裂紋擴(kuò)展過程的計(jì)算中取ΔK=KI，即應(yīng)力比R=0，這與實(shí)際壓力容器服役過程中R=0.5相比，擴(kuò)大了實(shí)際裂紋擴(kuò)展過程中的ΔK，也就是增大了裂紋擴(kuò)展的距離，因此最終計(jì)算得到的初始裂紋臨界尺寸相對(duì)于實(shí)際的初始裂紋臨界尺寸偏小。通過以上幾方面的討論可知，該計(jì)算結(jié)果是偏于保守的，能夠科學(xué)安全地用于壓力容器的檢驗(yàn)。

3.2 裂紋擴(kuò)展過程尺寸的變化

3.2.1 a向裂紋擴(kuò)展量的變化

如圖9所示，當(dāng)a/c＜1時(shí)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加或服役時(shí)間的增加，裂紋深度沿著a方向逐漸增加。

圖9 裂紋深度隨服役周期的變化

3.2.2 c向裂紋擴(kuò)展量的變化

如圖10所示，當(dāng)a/c＜1時(shí)，裂紋沿著c方向的長度基本沒有增加，或者說沿著c方向增加不大。a/c越小，c方向的變化越小；a/c越大，c方向裂紋長度變化越大。這說明在a/c＜1情況下，裂紋主要是沿著深度a方向擴(kuò)張，而沿c方向的變化不大，這與文獻(xiàn) [4]中描述的趨勢一樣。對(duì)于橢圓形的表面裂紋來說，裂紋最終的擴(kuò)展趨勢大致是呈圓形。當(dāng)a/c＜1時(shí)，裂紋主要沿著a方向擴(kuò)展；當(dāng)a/c＞1時(shí)，裂紋主要沿著c方向擴(kuò)展；當(dāng)a/c≈1時(shí)，裂紋在a和c方向同時(shí)擴(kuò)展或者交替擴(kuò)展。

圖10 裂紋半長隨服役周期的變化

3.2.3 裂紋長度和深度的變化

如圖11所示，在a/c＜1情況下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，a/c增大，且初始裂紋的a/c值越小，在裂紋增長過程中a/c增加得也越快。這說明裂紋逐漸由橢圓形向圓形過渡，而且a/c越小，裂紋由橢圓形向圓形轉(zhuǎn)變的趨勢越明顯[4-5]。

圖11 裂紋擴(kuò)展過程中形狀的變化

4 結(jié)論

本文重點(diǎn)研究了壓力容器在不同服役周期內(nèi)的初始缺陷或裂紋的臨界尺寸，并有如下結(jié)論：

（1）壓力容器用鋼的KISCC可以作為壓力容器檢測的重要參數(shù)。根據(jù)壓力容器用鋼在3.5%NaCl溶液中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率，用逆推法可以計(jì)算出不同服役周期下初始裂紋的臨界尺寸。

（2）在a/c＜1的情況下，裂紋主要沿著深度a方向擴(kuò)展，在c方向裂紋的尺寸變化不大，并且隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，a/c增大，裂紋逐漸由橢圓形向圓形轉(zhuǎn)變。

[1] GB/T 19624—2004在用含缺陷壓力容器安全評(píng)定 [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

[2] 陜小平.天然氣壓力容器檢測周期內(nèi)允許裂紋尺寸的研究 [D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2004.

[3] 陜小平，張亦良，李邦憲.壓縮天然氣氣瓶臨界裂紋尺寸的研究 [J].壓力容器，2003，20(12)：5.

[4] 褚武揚(yáng)，肖紀(jì)美，林實(shí).關(guān)于表面裂紋的研究 [J].力學(xué)學(xué)報(bào)，1979，3：294.

[5] 鄧彩艷.焊接壓力管道 “先漏后爆”評(píng)定理論及應(yīng)用研究 [D].天津：天津大學(xué)，2006.