激光脈沖在氧氣中傳輸受到高階克爾效應(yīng)非線性折射率變化的影響

摘 要： 強(qiáng)飛秒線性和非線性效應(yīng)會影響強(qiáng)飛秒激光脈沖在氧氣中的傳輸，非線性高階克爾效應(yīng)對其影響尤為重要。針對在氧氣中的飛秒激光傳輸基于一個二維軸對稱激光傳輸模型進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了激光在氧氣中傳輸受到高階克爾效應(yīng)非線性折射率變化的影響。

關(guān)鍵詞： 非線性折射率； 激光脈沖傳輸； 高階克爾效應(yīng)； 傳輸模型

中圖分類號： TN24?34； E963 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）03?0135?02

Influence of varied nonlinear refractive index of high?order

Kerr effect on laser pulse′s propagation in oxygen

FU Jian?sheng， WANG Le

（Institute of Electromagnetic Field and Microwave Technology， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract： The intense femtosecond linear and nonlinear effect can affect the propagation of intense femtosecond laser pulse in oxygen. The high?order Kerr effect plays an important role in these effects. The numerical simulation of a 2?D axisymmetric laser propagation model was performed for the propagation of intense femtosecond laser pulse in oxygen. The impact of the varied nonlinear refractive index of high?order Kerr effect on the femtosecond laser pulse′s propagation in oxygen is investigated.

Keywords： nonlinear refractive index； laser pulse propagation； high?order Kerr effect； propagation model

0 引 言

線性和非線性效應(yīng)的影響會使強(qiáng)飛秒激光在氣體中傳輸時的脈沖縮短、分裂和激光成絲。在強(qiáng)飛秒激光受到的非線性效應(yīng)影響中，高階克爾效應(yīng)起著重要作用。對于高階克爾效應(yīng)的研究，國內(nèi)外正處于研究階段[1?4]。在高階克爾效應(yīng)中，各項非線性折射率與光強(qiáng)的關(guān)系表述公式為：[ΔNkerr=n2I+n4I+n6I+n8I+…。]其中：[I]為激光光強(qiáng)；[n2，][n4，][n6，][n8]非線性折射率系數(shù)，[n2，][n6]的作用會使激光產(chǎn)生聚焦現(xiàn)象，[n4，][n8]的作用會使激光產(chǎn)生散焦現(xiàn)象。早期人們在研究激光的傳輸特性時，通常只考慮[n2，]隨著Loriot等人測量出在氧氣中的高階指數(shù)方面的非線性折射率系數(shù)[5]，最近幾年人們又開始關(guān)注高階克爾效應(yīng)的影響。

本文通過改變高階克爾效應(yīng)各項非線性折射率的系數(shù)來研究其對強(qiáng)飛秒激光脈沖在氧氣中傳輸?shù)挠绊憽Ｎ闹忻枋隽思す鈧鬏斈Ｐ?，并給出了數(shù)值仿真結(jié)果。

1 激光傳輸模型

在此使用一個包含了線性和非線性效應(yīng)的二維軸對稱激光傳輸模型方程[6]：

為了說明這三種情況下非線性折射率系數(shù)對激光傳輸?shù)挠绊懼g的差異，分別從光束直徑隨傳輸距離的變化和在不同傳輸距離時軸上光強(qiáng)的時間分布這兩個方面進(jìn)行了研究。

圖1所示為三種不同情況下激光束腰直徑隨傳輸距離的變化，由圖可以明顯的看到，第一種情況的束腰直徑在3 m的傳輸距離內(nèi)經(jīng)歷了減小、不變、和擴(kuò)大的三個階段，但是第二種情況還在保持不變，而第三種情況還處在減小階段。

3 結(jié) 論

本文通過改變高階克爾效應(yīng)各項非線性折射率系數(shù)研究其對激光在氧氣中傳輸特性的影響，發(fā)現(xiàn)雖然高階克爾效應(yīng)各項非線性折射率系數(shù)變化不是很大，但是對于激光在氧氣中傳輸?shù)奶匦詤s有很大的影響。這一結(jié)論可以作為人們以后在研究高階克爾效應(yīng)對激光傳輸特性的影響選用非線性折射率大小時的參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] KASPARIAN J， SAUERBREY R， CHIN S L. The critical laser intensity of self ? guided light filaments in air [J]. Applied physics B， Lasers and Optics， 2000， 71（6）： 877 ?879.

[2] THBERGEL F， LIU Wei?wei， SIMARD P， et al. Plasma density inside a femtosecond laser filament in air： Strong dependence [J]. Phys Rev E， 2006， 74（2）： 036406.

[3] NURHUDA M， SUDA A， MIDORIKAWA K. Generalization of the Kerr effect for high intensity， ultrashort laser pulses [J]. New Journal of Physics， 2008， 10（5）： 053006.

[4] WANG H， FAN C， ZHANG P， et al. Dynamics of femtosecond filamentation with higher?order Kerr response [J]. J Opt Soc Am B， 2011， 28（9）： 2081?2086.

[5] LORIOT V， HERTZ E， FAUCHER O， et al. Measurement of high order Kerr refractive index of major air components： erratum [J]. Opt Express， 2010，18（3）： 3011?3012.

[6] XI Ting?ting， LU Xin， ZHANG Jie. Interaction of light filaments generated by femtosecond laser pulses in air [J]. Physical Review Letters， 2006 ， 96（2）： 025003.

[7] TZORTZAKIS S， BERGé L， COUAIRON A， et al. Breakup and fusion of self?guided femtosecond light pulses in air [J]. Physical Review Letters， 2001， 86（24）： 5470?5473.