“聚龍一號”裝置四層圓盤錐磁絕緣傳輸線的三維粒子模擬研究

摘 要： 介紹了“聚龍一號”中四層圓盤錐磁絕緣傳輸線（MITL）的基本理論。在CPIPIC平臺上，采用非均勻網格和周期性對稱邊界條件，建立了“聚龍一號”的四層圓盤錐MITL的三維粒子模擬模型。設置相應的參數并用并行算法模擬得到了該器件中各層在絕緣堆上和MITL中間位置的電流和匯流后的電流，并與理論和實驗數據進行相互對比驗證。模擬結果表明整個器件在達到磁絕緣狀態后具有很高的傳輸效率，并與實驗結果相互驗證，為以后進一步的研究提供了保證。

關鍵詞： Z箍縮； 磁絕緣傳輸線； 粒子模擬； 并行算法

中圖分類號： TN04?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）03?0144?05

Study on 3?D particle simulation of four?level coaxial circular?cone magnetically?insulated

transmission line for “JuLong?1”

DAI Wei1， ZHU Xu?zhi1， LIU La?qun1， ZOU Wen?kang2， GUO Fan2， LIU Da?gang1

（1. School of Physical Electronics， University of electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China；

2. Institute of Fluid Physics， CAEP， Mianyang 621900， China）

Abstract： The basic theory of a four?level coaxial circular?cone magnetically?insulated transmission line for “Julong?1” is introduced. A 3?D particle simulation model for the four?level circular cone MITL of “JuLong?1” was set up on the platform of CHIPIC by using the non?uniform grid and periodic symmetric boundary conditions. The current in each layer on the insulation heap and in the middle of MITL， and the confluent current were obtained through the corresponding parameter setting and simulation with the parallel algorithm. The comparison results of theoretical and experimental data show that the whole device has the very high transmission efficiency after reaching magnetic insulation condition， which provide a guarantee for the further study.

Keywords： Z?pinch； magnetically?insulated transmission line； particle?in?cell； parallel algorithm

0 引 言

近年來，Z箍縮等離子體內爆技術成為了國內外研究的熱點。在Z箍縮脈沖功率裝置中，傳輸線傳遞的是功率流為MW、TW量級的高功率脈沖[1]。由于高功率電脈沖在介質中傳播時受介質電場擊穿強度的限制，要求介質的空間尺度較大，導致器件靶區附近承受非常高的場強，容易造成介質傳輸線被擊穿，從而使傳輸失效[2?3]。因而，若采用真空MITL[4?6]脈沖功率裝置，能夠實現高功率脈沖的傳輸及中心區域的匯流。

與其他介質傳輸線相比，四層圓盤錐MITL能夠將多路脈沖在中心匯流區域實現匯聚[7]。目前典型的代表器件有美國的Z和ZR裝置，還有我國最新的“聚龍一號”裝置[6]。“聚龍一號”是我國自主研發、規模亞洲最大的超高功率強流脈沖實驗裝置，最大輸出電流10 MA，脈沖上升時間約90 ns。裝置采用24路圓周均布、同軸段上、下兩層通過水介質自擊穿開關直接實現同軸結構向三平板傳輸線過渡，通過四層圓盤錐MITL向負載匯流的結構。本文從粒子模擬的角度出發，在粒子模擬CHIPIC軟件平臺上，采用并行算法對“聚龍一號”裝置的四層圓盤錐MITL進行數值模擬研究，分析其中的傳輸及匯流過程，并與實驗結果進行相互驗證。

1 基本理論

1.1 器件的基本結構

圖1所示為“聚龍一號”中應用的四層圓盤錐MITL的基本結構[6]，其主體結構包括絕緣堆、外MITL、中心匯流器（DPHC）、內MITL及負載區。絕緣堆共分為A、B、C、D四層，每層有6個絕緣環，5個均壓環，中心匯流區將外MITL傳輸的脈沖功率匯流后進入內MITL，最后傳輸到負載產生電磁內爆。為了得到更好的磁絕緣效果，在負載上選擇了短路負載。整個四層圓盤錐MITL的直徑約為2 m，高1.5 m，外MITL為圓錐構型，分別標記為A、B、C、D層。分別采用[θa]和[θc]表示陽極板和陰極板的坐標。中心匯流區為12個“柱?孔”結構，其中一個連通三個陽極的“陽極柱”穿過開通的2個橢圓陰極孔形成“柱?孔”結構，從而達到脈沖功率匯流的目的。

圖1 四層圓盤錐MITL的基本構型

1.2 圓盤MITL的最小磁絕緣電流

在四層圓盤錐MITL器件中，脈沖功率通過絕緣堆進入外MITL，并由DPHC匯流到內MITL傳遞到負載。在傳輸過程中，流經外MITL的電流未超過磁絕緣要求的最小電流，則空間電荷流損失在外MITL上，隨著電流的增大并且大于磁絕緣電流時，空間電荷流不再損失在外MITL的陽極上，而是沿功率流傳播方向運動損失在 DPHC柱上、及通過DPHC進入內MITL損失在陽極上， 最后傳輸到負載產生電磁內爆[8?10]，因此在傳輸過程中，為了達到較好的傳輸效率，傳輸電流需大于磁絕緣所要求的最小電流。而MITL達到磁絕緣的最小電流僅與幾何阻抗（或幾何因子）、陽極電壓有關。外MITL的幾何阻抗[2]：

式中：[I0=][2πm0c（μ0e），][m0，][c，][μ0]和[e]分別為極間電子靜止質量、真空光速、自由空間磁導率和電子電荷量；[g]為幾何因子，圓錐中[g=60Z0；][γm]為磁絕緣形成后電子鞘邊緣的電壓[Vm]相對論邊緣電勢；[V1]為陽極電勢。根據實驗數據加載器件各層上的脈沖功率的電壓[VA，][VB，][VC，][VD]分別為2.03 MV，2.32 MV，2.35 MV，2.41 MV。并將各層的電壓結合式（1）～式（3）可得到各層外MITL的最小磁絕緣電流分別為[IA=]1.079 MA，[IB=]1.094 MA，[IC=]0.959 MA，[ID=]0.960 MA。

2 并行算法及四層圓盤錐MITL整體建模

由于外MITL部分的角向坐標較小，因此該器件的外MITL和中心匯流部分的網格要求很細，所以導致在建模過程中網格數目非常巨大，總的網格數約為[6.5×106]個。盡管本文前面提到采用了周期性邊界和非均勻網格，但在整個模擬過程當中，由于粒子的發射面積很大，單臺PC機模擬耗時大于150 h，為此，本文基于分段建模和連接體數據交換的三維粒子模擬[11?12]的并行算法，加快了模擬速度。圖2所示為用5臺PC機并行算法建模示意圖（其中子區域1到子區域4為絕緣堆和外MITL區域，子區域5為中心匯流區）。

3 結果分析

為了得到與實際情況相似的脈沖功率電壓波形，在工作過程中加載的脈沖功率的上升沿約為120 ns，首先，選取陰極面不發射粒子的冷腔模擬，模擬輸出的絕緣堆每層陰陽極兩端的電壓隨時間的變化關系如圖6所示，圖7為結構中各層絕緣堆上觀測點實驗數據的對比，表1為圖6和圖7 模擬過程和實驗數據中各層絕緣堆上的電壓峰值大小，對比這些數據發現，由于在器件結構中每層的阻抗和電壓分配均壓度不同，所以每層電壓的峰值不同，但上升沿是一致的，約為75 ns，模擬結果和實驗數據的上升沿和電壓峰值基本一致。

上文分析了隨著電流的增大并大于最小磁絕緣電流時，空間電荷流不再損失在外MITL的陽極上，由圖8為外MITL和中心匯流區在100 ns時的粒子相空間圖，在該時刻，傳輸線傳輸的電流已大于外MITL上的最小磁絕緣電流，外MITL出現磁絕緣狀態現象。

4 結 論

本文對四層圓盤錐MITL的器件結構及磁絕緣傳輸進行了分析，理論計算了每一層MITL的最小磁絕緣電流。在CHIPIC軟件的基礎上，采用并行計算的方法，對裝置的四層圓盤錐MITL的傳輸及匯流進行了整體的數值模擬。模擬得到了該器件的絕緣堆、中間部分及匯流部分的電流，由于每一層的陽極電流都大于該層MITL的最小磁絕緣電流，因而模擬結果顯示整個器件具有很高的傳輸效率。模擬結果還與實驗結果進行了相互驗證，吻合較好。這些工作為以后進一步的研究提供了保證。

圖15 匯流后的電流隨時間變化圖

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