一種濾除表面肌電信號中工頻干擾的新型方法

摘 要： 為了在濾除表面肌電信號檢測中的工頻干擾，在硬件檢測電路中采用屏蔽檢測單元、隔離檢測設備、設備良好接地等方法；數(shù)字濾波部分結合實際，使用集合經(jīng)驗模式算法，由集合經(jīng)驗模式算法分解出的本征模態(tài)函數(shù)構成自適應濾波器。最后經(jīng)過使用最小均方誤差算法以及配合集合經(jīng)驗模式算法提高自適應濾波器的運算效率。為評定該自適應濾波器性能，實驗基于Matlab及硬件采集設備進行了手前臂表面肌電信號檢測和濾波，結果表明所設計的方法對不同相位、不同頻率的工頻干擾都有良好的抑制消除作用。

關鍵詞： SEMG； 工頻干擾； EEMD； 自適應濾波； LMS

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）04?0030?05

0 引 言

表面肌電信號（Surface?Electromyography）包含一定區(qū)域內肌肉活動的原始信息以及多種不可避免產(chǎn)生的噪聲[1]。

這些噪聲嚴重影響了SEMG信號檢測，而工頻干擾作為生物信號采集中一重要干擾源[2]正好落入SEMG信號的主要信號頻率范圍內，隨時間相位和頻率發(fā)生變化的工頻噪聲更加難以濾除，使得濾除在SEMG信號檢測中的工頻干擾技術尤為關鍵。近年來，已經(jīng)有多種濾除工頻干擾的方法應用在SEMG信號檢測中。包括：利用帶阻濾波器在電路上濾除工頻干擾[3]，也有利用數(shù)字陷波器，將采集的模擬信號量化為數(shù)字信號后，利用頻譜插值法[4]、自適應濾波[5]、小波變換[6]等進行濾波處理。

本文首先在硬件電路上使用抑制工頻干擾的方法，并在其后提出一種基于經(jīng)驗模式分解（Empirical Mode Decomposition）[7]，使用自適應濾波器的濾除EMG信號采集中的工頻干擾。使用自適應濾波器來濾除工頻干擾，首次是由 B.Widrow提出的[8]。通過EMD分解得到的若干個本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function）分量具有不同的頻率成份和不同帶寬，同時其頻率成份和帶寬是由分解信號的不同而變化的，即EMD分解方法也可看作是一組具有自適應特性的帶通濾波器[9]，由于IMF的頻率分辨率具有自適應性，同時其還具有自適應的濾波特性；將SEMG信號通過EMD分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)IMF，而工頻干擾可大致模擬為正弦信號，且可被視作為一個IMF函數(shù)進行選擇性重建，使用該函數(shù)作為自適應濾波器的參考輸入，即可完成自適應完成濾波。在EMD算法的基礎上，為提高算法性能，經(jīng)過數(shù)據(jù)對比，采用EMD算法的優(yōu)化算法集合經(jīng)驗模式算法（Ensemble Empirical Mode Decomposition）算法替代EMD算法，并選擇最小均方算法（LMS）算法配合EEMD算法完成最終的自適應濾波器設計，完成對工頻干擾的濾除。仿真結果表明，經(jīng)EEMD算法分解原始信號并搭配使用LMS算法構造的自適應濾波器在濾除不同相位和不同頻率下的工頻干擾有良好表現(xiàn)。

1 工頻干擾的引入途徑

最常引入的外界干擾信號即是市電的工頻干擾，其根本原因是儀器電勢與環(huán)境電勢的差異[10]。產(chǎn)生電勢差異來自以下三個方面：

（1） 市電供電電器干擾。生活環(huán)境中的其他的日常電器都會產(chǎn)生交變電場，且空間重置大量電力線輻射。這些交變電場和空間電磁場都會產(chǎn)生相應工頻干擾。

（2） 檢測儀器未良好接地。市電的地線與大地之間存在著接地阻抗，如果SEMG檢測端單元與其他市電電源共用一個地，且市電沒有規(guī)范

布線和良好接地，電勢差可達100～200 V。

（3） 檢測者本身。由于被檢測者身體不可避免的處在空間各種電磁場之中，被檢測者的身體受感應電磁場而產(chǎn)生感應電流，會同時將感應工頻電流；進而噪聲混入采集信號當中。

2 解決方法

2.1 前置放大電路的處理

在前置放大硬件電路上采用如下方法抑制工頻干擾：

（1） 在保證前級放大電路高增益的情況下，針對市電供電電器干擾，需將外界電磁場輻射屏蔽于檢測設備之外。首先生理檢測設備置于金屬屏蔽盒內并良好接地，且前級放大電路應盡可能地靠近表貼電極，縮短檢測電極與放大器之間的連線，并使用屏蔽電纜將放大單元與采集電極相連。

（2） 在采集中采用隔離的方法，即使得SEMG采集設備與市電系統(tǒng)中沒有任何通路。檢測設備使用直流電壓供電，干電池可作為選擇。

（3） 考慮到電池供電會使設備受到電池容量及工作時間的限制，因此若采用市電供電，必須利用光耦隔離，將市電供電單元與采集放大電路完全隔離開來。在某些文獻中也研制出了帶有放大功能的檢測電極，也在部分研究中得到使用，具有一定抑制工頻噪聲的效果[11]。

（4） 受試者本身引入的工頻干擾由檢測電極處引入，解決方法經(jīng)研究為差分電極距離相隔大約為10 mm。由于距離電力線附近較遠處干擾源產(chǎn)生的工頻干擾在兩個電極處的幅值基本相同，且由于SEMG檢測設備基本采用差分運放，這對共模信號有很高的抑制作用，使得兩電極上產(chǎn)生的相同的工頻干擾可良好濾除。采集電路如圖1所示。

2.2 數(shù)字信號處理方法

2.2.1 數(shù)字濾波器的優(yōu)點

數(shù)字濾波器是指輸入/輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器通常需要完成兩步：一是完成專用的數(shù)字處理硬件；二是把濾波器所需的算法通過程序來運行。50 Hz數(shù)字陷波器的設計方法多種多樣，采用軟件編程的方法通常有：小波變換濾波、自適應濾波、匹配濾波等。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比較，具有精度高、穩(wěn)定好、體積小、高靈活度、無需阻抗匹配等優(yōu)點[12]。Matlab自帶的信號處理工具箱，使得原本復雜的濾波器設計變得簡化，已廣泛地使用到各種濾波器的設計當中。

2.2.2 EMD

經(jīng)驗模式分解（EMD）是由華裔科學家 NE Huang首次提出的[13?14]。EMD是一種可對非線性信號及非平穩(wěn)信號進行數(shù)據(jù)分析處理的算法，EMD分解方法是希爾伯特變換的重要組成部分，它能將信號分立在不同尺度，由此得到一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。這些IMF包含著數(shù)據(jù)最基本信息，且這些IMF是自適應的，因此在處理非平穩(wěn)、非線性信號的處理研究中EMD有出色的處理能力。EMD算法使用數(shù)值變化過程，依據(jù)瞬時頻率的必要條件，定義了一個本征模態(tài)函數(shù)必須滿足的兩個基本條件：

（1） 整個信號段內，極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)相等，或僅相差不超過一個。

（2） 任意時刻局部極大值和極小值點構成的包絡線均值為零，即包絡相對于時間軸對稱。EMD算法假設對于任何信號都是由若干優(yōu)先的本征模態(tài)函數(shù)組成，每一個本征模態(tài)函數(shù)通過如下方法[15]分解：

首先標記處原始信號的極大極小值，然后在原始信號[xt]上使用三次樣條函數(shù)，得到極大值包絡[xun]和極小值包絡[x1n]。將兩包絡值相減，得到包絡均值：

[mn=xun+x1n2] （1）

原信號序列[xn]減去[mn]，得到一個去低頻信號：

[h1n=xn-m1n] （2）

將[h1n]作為新數(shù)據(jù)，并重復式（1）、式（2）的過程，直至最終的信號滿足IMF定義，即需滿足式：

[c1n=h1n] （3）

[c1n]包含有信號的高頻分量，殘余信號[r1n]則可由以下算式得出：

[r1n=xn-c1n] （4）

將[r1n]作為新數(shù)據(jù)并重復式（1）～式（4）的過程，直至抽取中所有的IMF分量。其中均值漂移過程在第[m]階殘余信號[rmn]小于預設值或是單調時停止。

[xn]經(jīng)EMD分解后得到為：

[Xn=K=1nCKn+r] （5）

在實際情況下，上、下包絡的均值無法為零，通常判斷在滿足式（6）時，就認為包絡的均值已滿足IMF均值為零的條件：

[[hk-11n-hk1n][hk-11n]≤ε] （6）

式中[ε]為篩分門限，取值為0.2～0.3。

2.2.3 EEMD

集合經(jīng)驗模式算法（Ensemble EMD，EEMD）是EMD算法的一種改進，旨在解決EMD算法中的尺度分立問題。EEMD作為一種噪聲輔助分析方法，其由Z.Wa及N.E. Huang提出的[16]。EEMD的分解規(guī)則是給信號的整個尺度附加均勻白噪聲，當信號附加均勻白噪聲時，由于每個獨立分量的噪聲是不同的，因此當使用全體集合的均值時，噪聲也會被濾除。EEMD分解方法可如下解釋：

（1） 為目標序列x（n）增加白噪聲序列W（n），并將x（n）分解出IMF。

（2） 多次使用不同的白噪聲序列重復第（1）步，從所得IMF集合中找出最終的IMF。

2.2.4 基于EEMD算法及LMS算法的自適應濾波器的 設計

自適應濾波器可在工頻干擾頻率改變時，跟隨其改變自身頻率。自適應濾波器通過可調整系數(shù)的濾波器將輸入信號加權后產(chǎn)生一個輸出，然后與期望的參考或訓練信號進行比較，形成誤差信號。這個誤差信號修正可編程濾波器的權系數(shù)。自適應理論經(jīng)過數(shù)十年的研究獲得了極大的發(fā)展，根據(jù)不同的優(yōu)化準則推導出許多不同的自適應理論。目前該理論主要包括以下幾個分支[17]：基于維納濾波器理論的最小均方算法、基于卡爾曼濾波理論的卡爾曼算法、基于最小二乘準則的算法、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的方法。

美國斯坦福大學的Widrow于1960年提出了最小均方（LMS）算法[18]。LMS算法是一種運算量小、算法結構簡單、算法穩(wěn)健的自適應算法，自提出后得到廣泛應用。LMS基于最小均方誤差準則。當濾波器權系數(shù)進行迭代式，LMS算法會按一定比例沿著誤差性能曲面的梯度估值的負方向更新。利用LMS算法設計自適應濾波器的流程為：首先選擇參數(shù)：選擇濾波器的抽頭數(shù)及合適的步長（Step?Size）；然后初始化，令濾波器的初始權值W（0）=0；最后計算誤差信號。濾波器系列矢量估值W（n）、輸入信號X（n）以及期望信號d（n），誤差信號為： [yn=XTnWnen=dn-yn] （7）

計算濾波器權系數(shù)估值：

[Wn+1=Wn+2μenXn] （8）

將時間指數(shù)n增加1，重復式（3）的過程，直至穩(wěn)態(tài)。濾波器的流程圖如圖2所示。

原始信號[xn]由EMD分解后，表示如下：

[xn=i=1NCin] （9）

于是所構造的低通濾波器為：

[xLn=i=LNCin，1≤L≤N] （10）

所構造的高通濾波器為：

[xHn=i=HLCin，1≤H≤L] （11）

經(jīng)EMD分解后的原始信號可由IMF選擇重建，且將IMF作為自適應濾波的參考信號，使得濾波器能很好地跟隨工頻干擾頻率的變化，達到抑制噪聲的目的。

3 結果分析

為驗證實驗所設計的濾波器的效果，實驗數(shù)據(jù)的來源為硬件電路采集人體前臂的SEMG信號，實驗共3 min，受試者做握拳和放松動作，每10 s切換一次。采集數(shù)據(jù)的采樣率為1 000 Hz，采用5通道采集，并對采集波形進行疊加。得到含有工頻干擾的原始肌電信號如圖3所示。將各通道波形在時域上進行疊加，得到的疊加波形如圖4所示。再將所疊加5通道SEMG信號輸入基于EEMD算法的自適應濾波器后，經(jīng)Matlab數(shù)據(jù)處理后得出濾除工頻干擾噪聲的信號如圖5所示。

從仿真結果可以看出，基于EEMD?LMS的自適應濾波器，對工頻干擾有良好的抑制作用。不同于以往的數(shù)字濾波器，自適應濾波器對于不同相位不同頻率的工頻干擾都能跟隨干擾頻率的變化進行濾波。式（12）～式（14）分別給出了計算自適應濾波器的三個公式。

[SNR=n=0N-1xnx'nx'n-xn2]（12） [CCR=n=0N-1xnx'nn=0N-1x2nxn] （13）

[MSE=1N·n=0N-1xn-x'n] （14）

式中：x（n）為已濾除噪聲的信號，x（n）表示重構的輸出信號。

表2對基于EMD?LMS的自適應濾波器及基于EEMD?LMS的自適應濾波器的性能參數(shù)做出了對比。其結果是，EEMD?LMS具有在提高檢測信號信噪比，均方根誤差上都有良好的表現(xiàn)。

表2 基于不同算法的自適應濾波器性能對比

4 結 語

本文提出了濾除肌電信號檢測中的工頻干擾的方法，在電路硬件方面采用屏蔽隔離的方式，使得環(huán)境中的市電干擾能最大程度降低。其次提出了一種基于EEMD?LMS算法的自適應濾波器進行對所采集信號的數(shù)字濾波。在仿真中可證明，基于EEMD算法與LMS算法的自適應濾波器在提高信號信噪比及減小均方誤差方面均有較好的改善，且能夠跟隨相位或頻率變化的的工頻干擾進行針對性的濾除，此方法在進行生理信號采集中，能夠準確的濾除工頻噪聲，可廣泛使用于相關設計中。

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