淺談腐蝕環境預應力混凝土梁疲勞可靠性

商艷等

摘 要：當預應力混凝土梁處于腐蝕環境下時，其結構疲勞性能的降低要比靜態性能的降低明顯。本文在試驗的基礎上研究了腐蝕環境下預應力混凝土梁疲勞可靠度的影響因素，分析了腐蝕環境對混凝土和預應力筋及普通鋼筋的影響，根據材料極限應力模式提出了材料的極限狀態方程并運用累積損傷理論和一次二階矩法求解其疲勞可靠度指標；分析表明，預應力鋼筋的腐蝕率以及疲勞荷載的應力比對預應力混凝土梁疲勞可靠度影響很大。

關鍵詞：預應力混凝土梁；腐蝕；疲勞；可靠度指標

中圖分類號：TU378.2 文獻標識碼：A

Abstract： Compared with static characteristics， the decrease for Fatigue Resistance of structure is more clearly in corrosive environment for the prestressed concrete beam. Based on the experiment， this paper studies the problem of fatigue reliability of the structure of prestressed concrete beam in corrosive environment， analyses the influence of the corroding environment on the concrete and prestressed reinforcing steel and common steel， brings up a material limit state equation according to the material limit stress model and solves the fatigue reliability index with accumulate damage theory method and LOSM method. The analysis showed that the corrosion rate of prestressed steel and the stress ratio of fatigue loading have great effect on fatigue reliability.

Key word： prestressed concrete beam corrosion fatigue reliability index

0.引言

在工程結構中很多普通鋼筋和預應力混凝土結構或構件，如鐵路橋梁、鐵路軌枕、公路橋梁、工業廠房的吊車梁、海洋采油平臺等，在承受自重恒載的同時，還承受車輛荷載、吊車荷載、波浪力等反復荷載的作用。在反復荷載的作用下，結構或構件的破壞特征與在靜態荷載作用下有著本質的區別。靜態荷載作用時，結構的承載力主要決定于材料的極限強度，而對于承受反復荷載的結構，荷載將使結構產生高周疲勞，破壞是結構材料內部由于疲勞損傷不斷累積的結果，工程上稱之為疲勞破壞。試驗表明疲勞破壞都呈現脆性性質，因此對于結構的耐疲勞性能以及抗疲勞設計在工程中應當予以重視。

目前的結構是按極限狀態設計法進行靜態設計的同時，驗算其在反復荷載作用下的抗疲勞能力。由于結構材料性能固有的離散性以及荷載的隨機性，一定反復荷載作用次數下，結構是否會發生疲勞破壞，是一個不確定事件，結構的疲勞性能需用概率方法描述，相應的可靠度為疲勞可靠度[1]。對于疲勞可靠度，國內外已經有較多的研究，文獻[2]總結了近代國內外的研究成果。在腐蝕環境下的疲勞破壞叫做腐蝕疲勞，研究表明當同時存在腐蝕環境和反復荷載作用的時候，構件疲勞損傷的發展速度要快得多[3]，鑒于腐蝕疲勞對于結構耐久性的重要影響以及目前對于腐蝕環境下預應力混凝土梁的疲勞性能的研究較少，本文在試驗的基礎上分析影響預應力混凝土梁腐蝕疲勞可靠性的因素，并給出預應力混凝土梁腐蝕疲勞可靠度指標的計算方法。

1.腐蝕環境對預應力混凝土梁疲勞可靠性的影響

這里所指的腐蝕環境是指存在腐蝕介質使預應力鋼筋混凝土材料發生化學或電化學反應的環境。腐蝕介質會造成鋼筋銹蝕，混凝土碳化等問題。預應力鋼絞線以及普通鋼筋銹蝕對混凝土結構疲勞性能的影響較對靜態性能的影響嚴重得多，比如沿海環境，海岸與近海工程的結構物大多不能達到預計的設計使用壽命。這是因為由于腐蝕環境所造成的銹蝕不僅削弱了預應力鋼絞線和普通鋼筋的有效截面，更嚴重的是鋼筋銹坑的不均勻性將導致鋼絞線和鋼筋應力集中，對應的疲勞荷載作用下會加速腐蝕介質的滲透過程，這些都會加劇預應力混凝土構件的損傷，從而使結構構件的疲勞可靠性降低。

1.1 腐蝕環境下混凝土的疲勞性能

文獻[4]研究表明受腐蝕疲勞作用的高性能混凝土，氯離子擴散系數損失很大，導致其抗滲性能大幅度下降。交變應力改變了混凝土的微觀結構，產生應力集中，加大了孔尺寸及裂隙寬度，使外界腐蝕介質侵入的通道更加寬暢，腐蝕破壞加劇。文獻[5]認為混凝土的碳化不但削弱了結構的受力面積，同時導致和加速了鋼筋的銹蝕，縮短了混凝土結構的疲勞壽命。

1.2 腐蝕環境下預應力鋼絞線和普通鋼筋的疲勞性能

腐蝕環境會使鋼筋產生銹蝕，鋼筋的銹蝕是造成混凝土構件劣化的主要原因。研究表明[6]，普通鋼筋銹蝕后其截面面積若有明顯減小，則其疲勞強度較非銹蝕鋼筋有明顯的降低。一般說來，對非銹蝕鋼筋作出的S-N曲線有一水平段，稱為鋼筋的耐疲勞應力水平，在這應力水平的應力變程下，無論進行多少次應力循環，鋼筋也不會因疲勞而破壞，但是，截面面積明顯減小的銹蝕鋼筋的S-N曲線并沒有水平段。即使應力值再低，只要循環次數N足夠大，銹蝕鋼筋終究會破壞。普通鋼筋銹蝕后其截面面積若沒有明顯減小，則其疲勞性能沒有明顯的降低。

預應力鋼絞線對銹蝕比普通鋼筋更敏感，高強度和持久的高應力增加了對腐蝕的敏感性。由于預應力鋼絞線斷面小且長期處于高應力狀態，應力腐蝕和氫脆腐蝕現象特別突出，而且腐蝕環境可能在預應力筋表面產生銹坑，在疲勞荷載的作用下預應力筋的破壞縮短，破壞形式表現為無任何先兆的脆性破壞[7]。

1.3 腐蝕環境下預應力鋼絞線和混凝土粘結性能

預應力混凝土梁中鋼絞線和混凝土兩種不同的材料之所以能共同工作的基本前提是兩者具有足夠的粘結強度，能承受由于兩者之前相對滑移形成的粘結應力，然而在腐蝕環境下預應力鋼絞線腐蝕后，鋼絞線和混凝土之間的粘結性能發生了很大的變化，順筋裂紋減弱了混凝土對鋼絞線的約束作用，導致粘結力下降，降低結構的極限承載力。研究表明[8]，鋼絞線腐蝕對粘結強度的影響與腐蝕程度有關，當腐蝕程度不大時，腐蝕導致了摩擦作用的加強，極限粘結強度略有提高，隨著腐蝕程度加重鋼絞線銹漲，裂縫變寬，混凝土對鋼絞線的握裹作用降低，極限粘結強度降低，提高和降低的界限大致可以按銹漲裂縫寬度為0.7mm來考慮。

2.腐蝕環境下預應力混凝土梁材料的疲勞性能

研究預應力混凝土梁在腐蝕環境下的疲勞可靠度，首先要研究預應力混凝土梁材料的疲勞性能參數描述方法。

2.1 材料的S-N曲線

材料的S-N曲線是描述結構材料耐疲勞性能的一個基本方程，反映了應力幅與應力循環次數間的關系，一般可以通過對結構材料進行等幅循環加載實驗得到，在實驗分析中S-N曲線高周疲勞段常用冪函數為[1]：

其中，S為結構材料的應力幅；N為應力幅S作用下結構材料可以承受的應力循環次數，m和C是結構材料的性能常數。根據此公式可以在給定的應力循環次數N的情況下，求出結構的疲勞強度，疲勞強度一般不能由實驗得到。

曾志斌等（1999）[9]通過對兩批共19個有效實驗樣本進行回歸分析得到了用于變形鋼筋的S-N方程：

鐵科院對預應力鋼筋疲勞強度研究結果發現φ5高強度鋼絲及φ15鋼絞線疲勞強度與應力比無關，由實驗結果給出了S-N曲線[10]：

2.2 材料的線性疲勞累計損傷理論

預應力鋼筋混凝土梁腐蝕疲勞破壞，是在循環荷載和腐蝕介質聯合作用下，損傷累積的結果。構件的抗力隨著疲勞損傷的累積而不斷衰減，降低了結構構件的使用壽命。曼納（Miner）于1945在研究鋁合金的疲勞累積損傷中最早提出結構材料線性損傷累積公式，簡稱為Miner公式。該公式假設，損傷的累積與應力循環的次數成線性關系，且當損傷累積達到時材料發生疲勞破壞。表示為：

其中△Di是應力幅為Si時的第i級等幅荷載應力下的損傷指標，ni是該級應力水平對應的循環次數，Ni是該級應力水平的疲勞壽命，理論上當D≥1是發生疲勞破壞。盡管Miner公式缺乏嚴謹的理論基礎，但研究表明，在一定力學條件下，其線累積循環周比關系在均值或中值意義上還是成立的，加上形式簡單，便于使用，仍是工程中應用最為廣泛的累積損傷準則。

3.疲勞可靠度計算方法

3.1 荷載效應△бe的統計分析

為了對橋梁構件或構造細節進行疲勞可靠性分析，必須了解構件或構造中應力幅的時間歷程，并得到其等效等幅應力△бe的統計參數lg△бe ，бlgN等。

3.2 疲勞抗力△бR的統計分析

疲勞抗力即構件或細節的疲勞強度，可由材料的S-N曲線得到。

3.3 極限狀態方程

采用材料（或構造細節）的極限應力模式：

式中：△бR —材料（或構造細節）在變幅重復應力作用下的疲勞強度，即抗力隨機變量；△бe —結構構件（或構造細節）在相應的變幅重復應力作用下的等效應力幅，即荷載效應隨機變量。

3.4 疲勞可靠度指標

對于式（8）所示的極限狀態方程，當假定△бR，△бe均近似服從對數正態分布且二者相互獨立時，結構的可靠度指標可根據一次二階矩方法求得[11]。

4.計算實例

圖1所示為實驗用T型預應力混凝土梁跨中截面。梁全長5m，計算跨度為4.6m，梁底分別配有兩根直徑18mm和8mm的Ⅱ級鋼筋以及兩根7φ5的預應力鋼絞線（AP=140mm2），試驗用荷載為等幅正玄函數疲勞荷載，荷載加載方式如圖2所示（不同梁的最大荷載與梁極限荷載的比值分別為0.4，0.5，0.6，最小荷載的比值均為0.05），計算不同應力比下預應力混凝土梁的疲勞可靠度值標。

4.1 疲勞荷載F的確定

由試驗得知梁的極限承載力為279KN，則等幅正弦函數荷載的最大值分別為111.6 KN，139.5 KN，167.4 KN，最小值均為13.95KN，荷載的頻率是1.25赫茲，應力比ρ分別為0.125，0.1，0.083，以ρ=0.1為例，集中力F=62.775sin2.5Πx+76.725，計算得知F的均值和標準差為76.725KN和44.4KN。

4.2 預應力鋼絞線的S-N曲線的選取及應力幅的計算

本試驗中鋼絞線的S-N曲線選用文獻[13]中鐵科院的研究結果，由公式（6）計算得出當N=2×106時，鋼絞線的疲勞抗力對數值lg△6R=3.328，SR=6lgN/2.94=0.035由于通常抗力S- N曲線是在對數（以10為底）的坐標中進行回歸的，且所給出的 lg△6R-lg△6e 值都是取97.73%保證率，即均值減去2倍標準差的值，故

根據規范[12]計算鋼絞線有效預應力值 6pe=938.13MPa，鋼絞線彈性模量與混凝土疲勞彈性模量的比值aep=10.83，混凝土截面有效高度h0=330，混凝土受壓區高度x=204mm，跨中截面慣性矩 If=11776×105mm4 ，M=Fa=1700F帶入式（10），計算得到疲勞應力均值△6e=786.99MPa，變異系數Se=0.111。

4.3 疲勞可靠度指標計算

在腐蝕環境下預應力混凝土梁的疲勞破壞主要以預應力鋼絞線的斷裂為標準，因此預應力混凝土梁的疲勞可靠性可以以預應力鋼絞線的疲勞可靠度指標來衡量。根據公式（9）計算得知在ρ=0.1時，預應力混凝土梁在疲勞200萬次的可靠度指標為

5.結論

（1）處于腐蝕環境下的預應力混凝土梁，由于預應力筋及非預應力筋的腐蝕，其疲勞可靠性明顯降低，目前對其的定量研究較少。

（2）本文利用一次二階距法計算了試驗梁的疲勞可靠度指標，由于其預腐蝕的時間較短，鋼絞線的腐蝕深度較小，固假定腐蝕情況下鋼絞線的疲勞可靠性不隨時間改變，主要研究了荷載應力比對其疲勞可靠性的影響，結果表明預應力混凝土梁的疲勞可靠度指標隨應力比的增大而增大，即應力幅越小，其疲勞性能越好。

（3）對于腐蝕環境中的預應力混凝土結構，在其設計中應充分考慮荷載應力比、應力幅對結構耐久性的影響。

參考文獻

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