船舶動力定位系統濾波器設計及仿真

孫曉娜　張闖

摘 要：針對船舶動力定位系統中單一濾波器的濾波性和穩定性差的問題，設計了基于Sage-Husa自適應濾波算法和強跟蹤卡爾曼濾波算法相結合的自適應濾波算法，建立了動力定位船舶的數學模型，并根據此船舶設計了濾波器以及相應的算法，通過和實船測試數據的比較，兩者的結論幾乎一致，而且在工程上是可行的。

關鍵詞：工程船 動力定位系統 自適應濾波算法

船舶動力定位系統概述

現今，動力定位系統已經廣泛應用在海洋工程領域中，系統計算出船舶實際位置和目標位置的差值，之后根據外界的干擾力的作用計算出船舶回到初始目標位置應用的推力大小及方向，根據計算的值分配給船舶上的各個推進器，保證船舶在預先設置的位置或航跡上。

目前，動力定位系統的濾波器主要以Kalman濾波器和非線性濾波器為主。在實際中，所建立的模型由于船舶附加重量以及水動力線性阻尼系數的不精確而產生一定的偏差。此外，外界環境干擾的隨機性以及系統噪聲的統計的困難，導致在實船中參數的選擇較困難。為了解決上述問題，本文設計了基于Sage-Husa自適應的濾波算法，同時結合強跟蹤卡爾曼濾波算法的動力定位系統的綜合濾波器。

船舶動力定位濾波器設計

1、船舶動力定位濾波器設計

建立三自由度方向上的船舶動力定位濾波器所需要的狀態方程和量測方程。如式（1）所示。

式中，U—船舶本身與風對船舶產生的合力以及船舶自身合力矩與風對船舶產生的風力矩項之和；w—縱蕩方向上的海洋環境因素。

2、改進的自適應濾波算法

將強跟蹤卡爾曼濾波算法引入到改進的Sage-Husa自適應濾波算法中。通過加入未建模的誤差來增加系統的過程噪聲和量測噪聲的方差陣，這樣，使用低精度的濾波得到了強穩定性和高收斂性的濾波器的算法變得簡單，同時可信度較高。如式（2）所示：

其中，在系統狀態變量突變時，增大的估計誤差將導致相應的加權系數以及誤差方差陣V0k變大，從而通過增強濾波器的跟蹤能力使系統的可靠性增強。

根據Sage-Husa自適應濾波以及強跟蹤卡爾曼濾波算法各自的特點，提出了兩種算法相結合的構思，構造新的自適應濾波算法，解決海洋工程船舶動力定位的濾波問題。Sage-Husa自適應濾波算法具有較高濾波精度以及較低穩定性的特點，而強跟蹤卡爾曼濾波算法具有較低的濾波精度以及較高穩定性、適應性的特點。因此，將兩者結合在一起，構成新的自適應濾波算法滿足各自的優點，根據判斷濾波器的收斂性，如果收斂則采用Sage-Husa自適應濾波算法；如果發散則采用強跟蹤卡爾曼濾波算法。

系統的過程狀態向量協方差無界則濾波器發散。將新息序列作為濾波器是否收斂的判據。而實際系統的過程狀態估計誤差包含于新息序列的項中。理論預計誤差的新息可以通過新息序列的方差陣來描述，如式（3）中列出了新息序列中預計誤差的新息公式。

為此，式（4）可以作為判斷濾波器收斂性的標志。

其中1為可調系數。滿足式（4）時，可以判定濾波器為穩定工作狀態，選擇使用Sage-Husa自適應濾波算法估計過程狀態向量；不滿足式（4）時，可以判定濾波器為發散工作狀態，選擇使用強跟蹤卡爾曼濾波算法，加權系數的調整誤差協方差陣，進而促進濾波收斂。改進的新的自適應濾波算法如圖1所示。

船舶動力定位濾波器仿真

模擬環境為：平均風速約為10m/s，船舶吃水約為9m、排水量約為37000總噸、航速約為3節，船舶處于航行狀態，在使用了本文設計的濾波器，船舶的縱蕩、橫蕩和艏向三個方向的濾波效果如圖2-圖4所示。

根據實船測試數據計算可以得出，縱蕩、橫蕩和艏向三個方向的估計誤差均值為：0.1036、0.1484、0.0609；而縱蕩、橫蕩和艏向的估計誤差標準差為：1.2101、1.2014、0.8003。由圖2-圖4可以看出，縱蕩、橫蕩和艏向的估計誤差均值和標準差可以得到，和實船測試數據幾乎一致。

結論

根據Sage-Husa自適應濾波以及強跟蹤卡爾曼濾波算法各自的特點，構造新的自適應濾波算法，解決海洋工程船舶動力定位的濾波問題。新的自適應濾波算法提高了濾波精度以及穩定性，通過和實船測試數據的對比，兩者幾乎一致，但是由于在建立船舶模型時存在一定的偏差，導致兩者之間的結果有一定的差別。

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（第一作者單位：海洋石油工程（青島）有限公司，第二作者單位：大連海事大學航海學院）