NAF355行星減速器輸入軸及行星架強度分析

張 河 董小慶 張剛剛

（1.大慶油田有限責任公司井下作業分公司，黑龍江 大慶163453；2.中石化石油工程機械有限公司第四機械廠，湖北 荊州434024；3.中國石油長慶油田分公司技術監測中心，陜西 西安710000）

0 引言

行星齒輪傳動系統結構緊湊、承載能力強，在各種動力傳動系統中得到了廣泛應用［1］。在行星減速器中，行星架是最為關鍵的承載部件［2－3］，用于輸出扭矩，輸入軸則用于將輸入扭矩傳遞給行星輪。二者均為行星減速器的重要零部件，為確保它們的安全工作，應進行強度校核。筆者以NAF355行星減速器的輸入軸和行星架為例，基于Pro/E三維設計系統建立了實體模型，并采用有限元方法進行了強度分析，結果可為該減速器設計及結構改進提供科學依據。

1 三維模型及有限元模型的建立

1.1 輸入軸及行星架的三維建模

Pro/E作為CAD/CAM/CAE 一體化的三維軟件，具有強大的機械零件三維實體建模功能，采用其基于特征的建模方法，可建立行星架及輸入軸的實體模型。依據NAF355行星減速器的設計資料，對輸入軸和行星架均采用自下而上的建模方法，可得到二者的實體模型。

1.2 網格劃分

將上述實體模型在Pro/E 的有限元分析模塊下選擇劃分網格，為保證有限元分析的精確度，選擇較高的網格品質，并打開自動過渡功能，以使鍵槽、行星架兩邊連接處等受力較大的地方網格密度較大，其余部分網格密度較小，這樣可以提高計算精度，并控制計算規模。

劃分網格后的輸入軸和行星架有限元模型分別如圖1 和圖2所示，其中輸入軸共137 456個節點、93 641個單元，行星架共141 651個節點、90 953個單元。行星架材料為ZG310－570，屈服強度310 MPa；輸入軸材料為40Cr，屈服強度980 MPa。

圖1 輸入軸有限元模型

圖2 行星架有限元模型

2 邊界條件及載荷

2.1 輸入軸

通過理論計算，得到輸入軸受到的扭矩為T＝1 629.819N·m，鍵槽所在的軸徑為d＝85mm，鍵槽深度為l＝9mm，所以鍵槽所受的力為：

將此推力作為靜載荷按法向施加于鍵槽的一個面上，模擬鍵槽受力。根據輸入軸安裝及運行實際工況，在軸上安裝兩個軸承處施加“銷釘約束”，以保證軸運轉時的穩定性。對輸入軸的兩個側面加一個位移約束，將其X、Y、Z 的分量均設為0。

2.2 行星架

行星架在工作中，左右壁上的6個行星輪軸孔承受法向推力，產生輸出扭矩。已知該減速器的額定輸出扭矩為25 000N·m，行星輪軸孔半徑為r＝0.144m。該行星減速器采用的均載方式為太陽輪浮動，據此取載荷不均勻系數Kp＝1.15［4］，則每個軸孔所承受的推力為：

在Pro/E的有限元模塊中，將該推力施加于各行星輪孔的半圓柱面上，需要注意的是各半圓柱面的方向不同，應提前分割圓柱面。根據行星架安裝及運轉方式，在行星架左右側外圓柱面施加“銷釘約束”，對左邊的行星架鍵槽一側工作平面施加位移約束，X、Y、Z 的位移分量均為0。

3 結果分析

在設置好邊界條件的有限元模型基礎上，進一步選擇輸入軸和行星架的材質后，執行有限元靜力分析過程，并對結果進行分析。

3.1 輸入軸

輸入軸的變形圖如圖3所示，應力圖如圖4所示。從圖3可以看出，最大位移發生在鍵槽的邊緣上，鍵槽的右側相對左側發生了一個較小的變形。其最大位移為0.075 mm，基本符合實際情況。從輸入軸的應力云圖中可以看出，最大應力發生在鍵槽加載一側根部的尖角處，應力值為510 MPa，但大部分區域的應力低于104 MPa，該軸材料為40Cr，屬于中等塑性材料，按靜強度校核時取安全系數n＝1.5。許用應力［σ］＝653.3 MPa，可知最大應力小于許用應力，說明該軸能滿足實際工作要求。

圖3 輸入軸變形圖

圖4 輸入軸應力云圖

3.2 行星架

行星架的變形圖如圖5所示，應力圖如圖6所示。從變形圖可以看出，最大位移發生在右邊行星架的圓面上，位移變形比例為1∶100，左側的行星架臂相對右側發生了一個較小的變形，其位移最大值為0.017 mm，屬于小變形范疇，故行星架的剛度足夠。從行星架的應力云圖可以看出，應力最大值發生在左側行星架臂的內側，最大值為100.7 MPa，其材料為ZG310－570，屈服強度310 MPa，對于此類承受動載的結構，安全系數通常取1.7，則材料許用應力為182.4 MPa，故其強度足夠，能夠確保安全工作。

圖5 行星架變形圖

圖6 行星架應力云圖

4 結論

（1）通過對行星減速器的輸入軸及行星架實體模型的有限元靜力學分析，輸入軸的最大變形值為0.075mm，行星架的最大變形值為0.017mm，說明在該工況下輸入軸與行星架的剛度均能滿足工作要求。

（2）在此種工況下，行星減速器的輸入軸最大應力為510 MPa，小于輸入軸材料40Cr的許用應力653.3 MPa；行星架的最大應力為100.7 MPa，小于行星架材料為ZG310－570的許用應力182.4 MPa，因此，輸入軸和行星架的強度也能滿足工作要求。

［1］周紹利，趙雪利，趙克利，等.推土機行走減速器行星架結構的優化［J］.中國工程機械學報，2012，10（3）：297－301.

［2］華劍，周思柱，李超.基于SolidWorks的行星架有限元分析及優化設計［J］.煤礦機械，2011，32（2）：24－26.

［3］許朝輝，蘭洪波，曾志軍，等.基于COSMOSWorks的電機行星減速器強度分析［J］.機械工程師，2009（9）：107－108.

［4］王文斌.機械設計手冊：第3 卷［M］.北京：機械工業出版社，2005.