損失期望值決策法案例研究

段海燕　李慧婷

摘 要：風險管理決策的內容豐富多樣，并且貫穿于風險管理活動的始終。本文通過實際案例介紹損失期望值決策法的程序及方法，以期有拋磚引玉之效。

關鍵詞：風險管理；決策；損失期望

損失期望值決策法是以損失期望值作為決策依據，在眾多的風險處理方案中，選擇損失期望值最小者為最佳。本文以兩個案例概述分析損失期望值決策法。

一、公司完全購買保險，不考慮憂慮價值

假設某計算機公司擁有一套價值2000萬元的設備，其中可保價值僅為1500萬元。假設該設備只面臨一種風險——火災，并且該風險損失結果為兩種：全損和沒有損失。另外火災發生的概率為5%。

風險管理經理想要采取四種行動方案：（1）自擔風險；（2）承擔風險但安裝損失預防設備；（3）購買保險；（4）購買自負額5萬元的保險。

同時幫助風險經理進行決策的有關資料有：火災一旦發生引起的間接損失為600萬元，如安裝預防設備則降為500萬元，預防設備成本為200萬元。預防設備使用年限為10年，且安裝預防設備后，可保價值減少為1100萬元。保險費為12萬元，但如果有自負額5萬元，則降為9萬元。火災發生的概率原為5%，如有安裝預防設備則降為3%。

風險損失矩陣如表所示。

在風險不能確定的情況下，即火災發生概率不確定情況下：

根據最大潛在損失為最小又稱大中取小的目標，選擇購買保險。

根據最小潛在損失為最小的目標，選擇自擔風險。

在風險可以確定情況下，即火災發生概率可以確定情況下計算。

方案一，自擔風險。（1500+600）×0.05+0×0.95=105（萬元）

方案二，承擔風險但安裝預防設備。如沒有發生損失，預防設備需要計提折舊200÷10=20（萬元），（1100+500+200）×0.03+20×0.97=73.4（萬元）

方案三，購買保險。（12+600）×0.05+12×0.95=42（萬元）

方案四，購買5萬元的保險。（5+600+9）×0.05+9×0.95= 39.25（萬元）

根據預期損失額最小的原則，方案四為最佳方案。

二、公司未完全購買保險，考慮憂慮價值

關于憂慮價值的量化，有兩種具體方法。

（1）把憂慮價值看成是風險管理者為了消除損失的不確定性，而愿意在期望損失之外付出的最大金額。

例：在計算機公司的例子上加入存在的20萬元的憂慮價值，而如果將自留風險與預防設備控制相結合則憂慮價值20萬元，購買自負額為5萬元的保險后憂慮價值為10萬元。試建立損失矩陣并進行決策。

據此，我們可以算出各方案的損失期望值。

①風險自留。E1=2120×5%+20×95%=125（萬元）

②風險自留與風險控制結合。E2=1820×3%+40×97%=93.4（萬元）

③購買保險。E3=612×5%+12×95%=42（萬元）

④購買自負額為5萬元的保險。E4=624×5%+19×95%=49.25（萬元）

相比之下，E3最小，根據損失期望值原則，第三方案為最佳。

（2）不必明確地給出憂慮價值數額，而只須確定憂慮價值是否超過了一個定值，這個值取決于實質性期望損失的計算。

以上例的前三個期望值為例，其期望損失分別為E1=125，E2=93.4，E3=42，其憂慮價值分別為W1，W2，W3且W3=0，W1，W2待定。

現以第三方案為基礎作比較，則有：

①如果W1-0>E3-E1，W2-0>E3-E2，即方案三優于方案一和二，那么應選擇第三方案。對上例，這兩個不等式總是成立，因為W1，W2>0，而E3-E1<0.E3-E2<0.

所以上例的結論是第三方案為最佳。

②如果W1>E3-E1，W2E3-E2，即方案一優于方案三，方案三優于方案二，那么應選擇第一方案。

③如果W1E2-E1，那么應選用第二方案。

反之則反是。

這種方法不需要預先確定憂慮價值，而只要考慮憂慮價值或者兩個憂慮價值的差是否超過了規定的數額，因此大大減少了工作量。

參考文獻：

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