基于查表法解雷達(dá)導(dǎo)引頭速度模糊算法的分析和仿真

崔 念 張江華 萬紅進(jìn) 尚 煜

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

模糊問題是脈沖多普勒雷達(dá)的固有問題，在目標(biāo)的延遲時(shí)間大于發(fā)射脈沖的重復(fù)周期時(shí)，會(huì)產(chǎn)生距離模糊。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻率大于發(fā)射脈沖的重復(fù)頻率時(shí)，會(huì)產(chǎn)生速度模糊［1］。對(duì)高速目標(biāo)來說距離和多普勒模糊會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤信息并影響雷達(dá)導(dǎo)引頭的目標(biāo)跟蹤，因此如何解決脈沖多普勒雷達(dá)的模糊問題是實(shí)際應(yīng)用中的一個(gè)重要問題。采用合理而快速的算法對(duì)保證目標(biāo)的檢測(cè)概率和降低虛警率都有重要的意義。

對(duì)于解速度模糊，目前有很多的算法，但大部分算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，運(yùn)算量大，不利于工程實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上，當(dāng)雷達(dá)導(dǎo)引頭穩(wěn)定工作時(shí)，它的重復(fù)頻率是確知的，而運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的相對(duì)速度是有限的，也就是說目標(biāo)的多普勒頻率總在一定范圍內(nèi)［2］。基于此，本文提出了一種基于查表的解速度模糊工程算法，該方法通過對(duì)事先已知的彈目相對(duì)速度范圍進(jìn)行離線運(yùn)算并將計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)到DSP 中，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，僅需對(duì)所存結(jié)果進(jìn)行遍歷查找，在保證系統(tǒng)精度和容錯(cuò)性能的前提下，可以大大提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率，減少系統(tǒng)的運(yùn)算量，同時(shí)，也更有利于算法的工程應(yīng)用。

1 解速度模糊算法原理

假設(shè)有N個(gè)脈沖重復(fù)頻率，各個(gè)脈沖重復(fù)頻率分別為prf1，prf2，…，prfN，每個(gè)脈沖重復(fù)頻率對(duì)應(yīng)到多普勒通道上的頻道帶寬分別為Δf1，Δf2，…，ΔfN，在解模速度糊范圍內(nèi)，每個(gè)重頻所對(duì)應(yīng)的最大模糊次數(shù)分別為。

對(duì)于特定的某個(gè)目標(biāo)，假定其相應(yīng)的重復(fù)頻率模糊次數(shù)分別為k1，k2，…kN，目標(biāo)的多普勒通道為d1，d2，…dN，真實(shí)的目標(biāo)多普勒頻率為f，則有:

即:

其中整數(shù)N為重頻個(gè)數(shù)，ki為頻率模糊次數(shù)，fri為脈沖重復(fù)頻率，di為目標(biāo)的多普勒通道值，Δfi為多普勒通道上的頻道帶寬，fdi為目標(biāo)視在多普勒頻率，f為目標(biāo)的真實(shí)多普勒頻率［3］。

圖1 解速度模糊原理

ki即為目標(biāo)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的各重頻下的模糊度。實(shí)質(zhì)上，在雷達(dá)導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤情況下，fri，di，Δfi，fdi均為已知或可計(jì)算得到的參數(shù)。因此，雷達(dá)導(dǎo)引頭解模糊的實(shí)質(zhì)就是確定所跟蹤目標(biāo)的模糊深度。同時(shí)，采用設(shè)計(jì)的檢測(cè)準(zhǔn)則，在提前建立好的表格中對(duì)測(cè)量視在頻率和查表視在頻率進(jìn)行匹配，就可獲得雷達(dá)導(dǎo)引頭所跟蹤目標(biāo)的模糊度數(shù)值，再根據(jù)式(2)、式(3)推算出目標(biāo)真實(shí)的頻率，進(jìn)而計(jì)算其真實(shí)速度值。

2 解速度模糊的實(shí)現(xiàn)

在雷達(dá)導(dǎo)引頭解模糊的工程實(shí)踐中，利用雷達(dá)導(dǎo)引頭和所要打擊目標(biāo)的已知參數(shù)，先離線求出可以事先求取的查表信息，來減少導(dǎo)引頭在線計(jì)算的重復(fù)運(yùn)算，進(jìn)而降低運(yùn)算量。因此，我們可以提前計(jì)算出每個(gè)脈沖重復(fù)頻率的模糊次數(shù)分別為k1，k2，…kN，目標(biāo)視在多普勒頻率fd1，fd2，…fdN，將其存放到存儲(chǔ)器的內(nèi)存中建立表格，解速度模糊時(shí)，就可直接從所建表格中讀取，不需要再進(jìn)行計(jì)算，這將大大降低系統(tǒng)的運(yùn)算量［4］。

在應(yīng)用于雷達(dá)導(dǎo)引頭時(shí)，其所需要實(shí)現(xiàn)的解模糊范圍與所應(yīng)用導(dǎo)彈的彈速以及所要打擊的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。首先，確定需要解模糊的速度范圍，即。再依據(jù)工程需求和擬采用的脈沖重復(fù)頻率來確定建表的測(cè)速精度，即速度步進(jìn)量δv，將速度范圍以δv的步進(jìn)轉(zhuǎn)換為頻率值，并從小到大排列。對(duì)每個(gè)頻率值分別求取各個(gè)脈沖重復(fù)頻率為prf1，prf2，…，prfN下的取整值和求余值，利用這些來建立查表表格。

圖2 解模糊流程圖

在建立解模糊表格后，就可以利用所建立的表格來解速度模糊。首先遍歷查找解模糊表格中的個(gè)節(jié)點(diǎn)，也就是跟蹤目標(biāo)多普勒頻率的所有可能范圍，對(duì)于表格中的每個(gè)頻率節(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算并與解模糊門限比較，判斷過門限與否。查找所建立的整個(gè)解速度模糊表，根據(jù)事先確定好的檢測(cè)準(zhǔn)則，來確定目標(biāo)的模糊深度，進(jìn)而計(jì)算得到目標(biāo)的真實(shí)速度。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)雷達(dá)和目標(biāo)之間的相對(duì)速度范圍為-330m/s～330m/s，分別采用兩種脈沖重復(fù)頻率(prf1=11kHz，prf3=15kHz)和三種脈沖重復(fù)頻率(prf1=3kHz，prf2=5kHz，prf3=11kHz)，雷達(dá)的波長采用8mm 波段。則解速度模糊的仿真結(jié)果如下圖所示。

圖3 兩重頻解速度模糊

圖4 三重頻解速度模糊

由圖3、圖4 和圖5 的仿真結(jié)果可以看出，在解模糊速度范圍之內(nèi)，所建立的解模糊表格以及解速度模糊算法可行，從圖中可以看出，各視在頻率的解速度模糊曲線與所設(shè)定的目標(biāo)真實(shí)速度曲線重合，復(fù)合算法的設(shè)計(jì)期望。

圖5 速度解模糊后的放大圖

圖6 存在兩個(gè)多普勒頻道誤差的解速度模糊

圖7 存在兩個(gè)多普勒頻道誤差的解模糊后放大圖

在雷達(dá)導(dǎo)引頭的實(shí)際工作中，由于環(huán)境因素、目標(biāo)類型等原因，各CPI所檢測(cè)到的目標(biāo)的視在頻率有可能是不精確的，有一定的多普勒頻道誤差存在。所以仿真中，為驗(yàn)證設(shè)計(jì)算法的容錯(cuò)性，隨機(jī)生成2個(gè)多普勒通道的誤差，分別加到每個(gè)CPI的視在頻率上，所得的算法仿真如圖6、圖7所示。從上面的仿真結(jié)果可得，雖然解速度模糊的結(jié)果曲線并未完全與設(shè)定的目標(biāo)真實(shí)速度重合，但其都在真實(shí)速度附近有1m ～2m 的波動(dòng)誤差，這是由于視在頻率加入了2 個(gè)頻道寬度的隨機(jī)誤差所引起的結(jié)果。由此可知，所設(shè)計(jì)的解速度模糊算法有一定的容錯(cuò)能力，更適合應(yīng)用于雷達(dá)的實(shí)際外場(chǎng)工作情況。

4 結(jié)束語

本文給出了一種基于查表法的解速度模糊算法，討論了速度模糊產(chǎn)生的原理，給出了解速度模糊表格的建立方法及解速度模糊算法流程圖。針對(duì)兩重頻解速度模糊、三重頻解速度模糊以及視在頻率存在兩個(gè)頻道寬度誤差時(shí)的解速度模糊算法進(jìn)行了算法仿真。算法仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的解速度模糊算法可行，且在加入隨機(jī)測(cè)量多普勒頻道誤差時(shí)，依然能獲得較準(zhǔn)確的目標(biāo)真實(shí)速度，同時(shí)，易于工程實(shí)現(xiàn)。

［1］王佳苗，楊 菊，吳順君.一種脈沖多普勒雷達(dá)解距離模糊的新算法［J］.雷達(dá)與對(duì)抗，2005，03:38-41.

［2］廉志玲，張代忠，張小菊.一種基于查表的解速度模糊算法［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2011，9(4):358-361.

［3］周閏，高梅國，戴擎宇，雷文，韓月秋.余差查表法解單目標(biāo)距離模糊的分析和仿真［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002，24(5):30-31.

［4］張代忠，洪一，邱煒.脈沖多普勒雷達(dá)中的解模糊算法及實(shí)現(xiàn)［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2004，2(5):293-297.