基于查表法解雷達導引頭速度模糊算法的分析和仿真

崔 念 張江華 萬紅進 尚 煜

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

模糊問題是脈沖多普勒雷達的固有問題，在目標的延遲時間大于發射脈沖的重復周期時，會產生距離模糊。當目標運動引起的多普勒頻率大于發射脈沖的重復頻率時，會產生速度模糊［1］。對高速目標來說距離和多普勒模糊會產生錯誤信息并影響雷達導引頭的目標跟蹤，因此如何解決脈沖多普勒雷達的模糊問題是實際應用中的一個重要問題。采用合理而快速的算法對保證目標的檢測概率和降低虛警率都有重要的意義。

對于解速度模糊，目前有很多的算法，但大部分算法實現復雜，運算量大，不利于工程實現。實際上，當雷達導引頭穩定工作時，它的重復頻率是確知的，而運動目標的相對速度是有限的，也就是說目標的多普勒頻率總在一定范圍內［2］。基于此，本文提出了一種基于查表的解速度模糊工程算法，該方法通過對事先已知的彈目相對速度范圍進行離線運算并將計算結果存儲到DSP 中，在實際應用時，僅需對所存結果進行遍歷查找，在保證系統精度和容錯性能的前提下，可以大大提高系統的運行效率，減少系統的運算量，同時，也更有利于算法的工程應用。

1 解速度模糊算法原理

假設有N個脈沖重復頻率，各個脈沖重復頻率分別為prf1，prf2，…，prfN，每個脈沖重復頻率對應到多普勒通道上的頻道帶寬分別為Δf1，Δf2，…，ΔfN，在解模速度糊范圍內，每個重頻所對應的最大模糊次數分別為。

對于特定的某個目標，假定其相應的重復頻率模糊次數分別為k1，k2，…kN，目標的多普勒通道為d1，d2，…dN，真實的目標多普勒頻率為f，則有:

即:

其中整數N為重頻個數，ki為頻率模糊次數，fri為脈沖重復頻率，di為目標的多普勒通道值，Δfi為多普勒通道上的頻道帶寬，fdi為目標視在多普勒頻率，f為目標的真實多普勒頻率［3］。

圖1 解速度模糊原理

ki即為目標點所對應的各重頻下的模糊度。實質上，在雷達導引頭穩定跟蹤情況下，fri，di，Δfi，fdi均為已知或可計算得到的參數。因此，雷達導引頭解模糊的實質就是確定所跟蹤目標的模糊深度。同時，采用設計的檢測準則，在提前建立好的表格中對測量視在頻率和查表視在頻率進行匹配，就可獲得雷達導引頭所跟蹤目標的模糊度數值，再根據式(2)、式(3)推算出目標真實的頻率，進而計算其真實速度值。

2 解速度模糊的實現

在雷達導引頭解模糊的工程實踐中，利用雷達導引頭和所要打擊目標的已知參數，先離線求出可以事先求取的查表信息，來減少導引頭在線計算的重復運算，進而降低運算量。因此，我們可以提前計算出每個脈沖重復頻率的模糊次數分別為k1，k2，…kN，目標視在多普勒頻率fd1，fd2，…fdN，將其存放到存儲器的內存中建立表格，解速度模糊時，就可直接從所建表格中讀取，不需要再進行計算，這將大大降低系統的運算量［4］。

在應用于雷達導引頭時，其所需要實現的解模糊范圍與所應用導彈的彈速以及所要打擊的目標運動速度有關。首先，確定需要解模糊的速度范圍，即。再依據工程需求和擬采用的脈沖重復頻率來確定建表的測速精度，即速度步進量δv，將速度范圍以δv的步進轉換為頻率值，并從小到大排列。對每個頻率值分別求取各個脈沖重復頻率為prf1，prf2，…，prfN下的取整值和求余值，利用這些來建立查表表格。

圖2 解模糊流程圖

在建立解模糊表格后，就可以利用所建立的表格來解速度模糊。首先遍歷查找解模糊表格中的個節點，也就是跟蹤目標多普勒頻率的所有可能范圍，對于表格中的每個頻率節點，分別計算并與解模糊門限比較，判斷過門限與否。查找所建立的整個解速度模糊表，根據事先確定好的檢測準則，來確定目標的模糊深度，進而計算得到目標的真實速度。

3 仿真實驗

設雷達和目標之間的相對速度范圍為-330m/s～330m/s，分別采用兩種脈沖重復頻率(prf1=11kHz，prf3=15kHz)和三種脈沖重復頻率(prf1=3kHz，prf2=5kHz，prf3=11kHz)，雷達的波長采用8mm 波段。則解速度模糊的仿真結果如下圖所示。

圖3 兩重頻解速度模糊

圖4 三重頻解速度模糊

由圖3、圖4 和圖5 的仿真結果可以看出，在解模糊速度范圍之內，所建立的解模糊表格以及解速度模糊算法可行，從圖中可以看出，各視在頻率的解速度模糊曲線與所設定的目標真實速度曲線重合，復合算法的設計期望。

圖5 速度解模糊后的放大圖

圖6 存在兩個多普勒頻道誤差的解速度模糊

圖7 存在兩個多普勒頻道誤差的解模糊后放大圖

在雷達導引頭的實際工作中，由于環境因素、目標類型等原因，各CPI所檢測到的目標的視在頻率有可能是不精確的，有一定的多普勒頻道誤差存在。所以仿真中，為驗證設計算法的容錯性，隨機生成2個多普勒通道的誤差，分別加到每個CPI的視在頻率上，所得的算法仿真如圖6、圖7所示。從上面的仿真結果可得，雖然解速度模糊的結果曲線并未完全與設定的目標真實速度重合，但其都在真實速度附近有1m ～2m 的波動誤差，這是由于視在頻率加入了2 個頻道寬度的隨機誤差所引起的結果。由此可知，所設計的解速度模糊算法有一定的容錯能力，更適合應用于雷達的實際外場工作情況。

4 結束語

本文給出了一種基于查表法的解速度模糊算法，討論了速度模糊產生的原理，給出了解速度模糊表格的建立方法及解速度模糊算法流程圖。針對兩重頻解速度模糊、三重頻解速度模糊以及視在頻率存在兩個頻道寬度誤差時的解速度模糊算法進行了算法仿真。算法仿真結果表明，所設計的解速度模糊算法可行，且在加入隨機測量多普勒頻道誤差時，依然能獲得較準確的目標真實速度，同時，易于工程實現。

［1］王佳苗，楊 菊，吳順君.一種脈沖多普勒雷達解距離模糊的新算法［J］.雷達與對抗，2005，03:38-41.

［2］廉志玲，張代忠，張小菊.一種基于查表的解速度模糊算法［J］.雷達科學與技術，2011，9(4):358-361.

［3］周閏，高梅國，戴擎宇，雷文，韓月秋.余差查表法解單目標距離模糊的分析和仿真［J］.系統工程與電子技術，2002，24(5):30-31.

［4］張代忠，洪一，邱煒.脈沖多普勒雷達中的解模糊算法及實現［J］.雷達科學與技術，2004，2(5):293-297.