彈載雷達(dá)步進(jìn)頻信號(hào)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償分析

蔣 明 杜 勇 洪香茹 孔祥輝

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

在彈載雷達(dá)系統(tǒng)中，采用距離高分辨的雷達(dá)信號(hào)能帶來很多好處，例如提高跟蹤精度，減小雜波影響、抗干擾能力強(qiáng)等。步進(jìn)頻信號(hào)是一種重要的高分辨雷達(dá)信號(hào)，該信號(hào)采用發(fā)射一串載頻線性跳變的雷達(dá)脈沖，通過對(duì)回波的IFFT 處理獲得合成距離高分辨的效果，可以在獲得高距離分辨率的同時(shí)降低對(duì)數(shù)字信號(hào)處理機(jī)、雷達(dá)接收機(jī)的瞬時(shí)帶寬要求。

但是，步進(jìn)頻信號(hào)具有時(shí)延-多普勒耦合特性，彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)一維距離像的時(shí)移、展寬及峰值降低。從而導(dǎo)致目標(biāo)距離像的失真，影響目標(biāo)捕獲等。因此在彈載環(huán)境中，必須對(duì)步進(jìn)信號(hào)進(jìn)行速度補(bǔ)償，以提高目標(biāo)捕獲準(zhǔn)確率。

本文將以步進(jìn)頻信號(hào)發(fā)射信號(hào)為出發(fā)點(diǎn)，分析彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)信號(hào)回波的影響，并以此為依據(jù)，著重分析了頻率步進(jìn)信號(hào)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償思路，并進(jìn)行了仿真。

2 步進(jìn)頻信號(hào)回波分析

步進(jìn)頻雷達(dá)發(fā)射信號(hào)是一串載頻線性跳變的脈沖，其時(shí)域表達(dá)式為:

上式中，Tr為脈沖重復(fù)周期，τ 為脈沖寬度，f0+iΔf為發(fā)射頻率。

設(shè)目標(biāo)回波延時(shí)為τ(t)，其回波信號(hào)為:

經(jīng)混頻濾波后，得到回波視頻信號(hào)為:

設(shè)彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為V0，初始距離為R，采樣點(diǎn)位于單脈沖回波中心處，則:

將上式帶入回波視頻信號(hào)相位中，并將相位項(xiàng)展開可得:

上式中，φi表示頻率步進(jìn)脈沖串第i 個(gè)脈沖的回波相位。

當(dāng)速度為零時(shí)，上式表示為:

也就是說，當(dāng)彈目之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，步進(jìn)頻回波脈沖串之間的相位差是恒定的，回波信號(hào)綜合(IFFT)正是利用此恒定相位信息，獲得合成距離高分辨的效果。

3 彈目運(yùn)動(dòng)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響

根據(jù)上文分析，當(dāng)彈目存在相對(duì)速度時(shí)，步進(jìn)信號(hào)回波脈沖串之間的相位差呈現(xiàn)非線性變化，下將對(duì)回波相位進(jìn)行分析。將上文中回波脈沖相位分成四項(xiàng)，逐一討論:

φ1為固定值，相鄰回波脈沖間相位差恒定為0。

φ2隨著發(fā)射信號(hào)跳頻，呈現(xiàn)固定相差，相鄰回波脈沖間相差如下式，相差呈現(xiàn)線性關(guān)系，即彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響回波的相對(duì)相位關(guān)系。

對(duì)于φ3，相鄰兩PRF 之間的相位差為

當(dāng)彈目相對(duì)速度恒定是，相差為一恒定值，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)不會(huì)破壞相對(duì)相位關(guān)系，也不會(huì)帶來波形失真。但是，速度會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)位置縱向“距離游走”，游走距離單元數(shù)為:下式中N 為跳頻點(diǎn)數(shù)(即細(xì)分辨點(diǎn)數(shù))

上式中，x為縱向游走的距離單元數(shù)，N 為跳頻點(diǎn)數(shù)(即細(xì)分辨單元數(shù))，則可得:

那么，對(duì)應(yīng)的距離誤差為

對(duì)于φ4，相鄰兩PRF 之間的相位差為

相鄰脈沖間的相位差非恒定，且呈現(xiàn)非線性變化。這樣將導(dǎo)致綜合脈沖(IFFT 后)幅度下降和展寬，靈敏度和距離分辨率下降。

綜上，由于彈目的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在使用步進(jìn)頻信號(hào)探測(cè)時(shí)，傳統(tǒng)的檢測(cè)方式可能由于目標(biāo)回波相位的變化，導(dǎo)致距離游走以及綜合脈沖波形展寬，使檢測(cè)靈敏度和距離分辨率下降，因此在目標(biāo)檢測(cè)過程中，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，以消除或降低速度帶來的不利影響。

4 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償分析

針對(duì)上文對(duì)相位的分析，速度補(bǔ)償主要是消除距離游走以及波形展寬所帶來的影響，所針對(duì)的也就是上述φ3，φ4相位項(xiàng)(即補(bǔ)償相位要抵消φ3，φ4附加相位的影響)，則補(bǔ)償相位為:

上述第一項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第二項(xiàng)，可忽略不計(jì)，則:

補(bǔ)償因子為:

上式中Vs為系統(tǒng)估計(jì)的雷達(dá)與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，因此，可以認(rèn)為補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵在于確定彈目相對(duì)速度，速度精度越高，補(bǔ)償誤差越小，雷達(dá)探測(cè)越可靠。

5 速度精度對(duì)補(bǔ)償?shù)挠绊?/h2>

設(shè)補(bǔ)償速度為Vs，補(bǔ)償速度與實(shí)際彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度V0的誤差為ΔV，下針對(duì)上文所述φ3，φ4相位項(xiàng)展開討論。

(1)相位項(xiàng)φ3

補(bǔ)償以后，由于存在速度估計(jì)誤差，則補(bǔ)償后殘存相位值為:

目前，8mm 技術(shù)較為成熟，根據(jù)相關(guān)信息，對(duì)上式開展估計(jì)，載頻f0為34GHz，脈沖個(gè)數(shù)N 為64，脈沖重復(fù)周期Tr設(shè)為100us，則可得出速度估計(jì)誤差最大為0.34m/s，如此高的測(cè)速精度，就目前的技術(shù)手段而言，很難達(dá)到，因此速度補(bǔ)償?shù)闹攸c(diǎn)在于消除掉非線性相位φ4的影響。

(2)相位項(xiàng)φ4

為使波形不失真，在脈沖綜合期間，要求相位變化不超過π/2，則有:

針對(duì)(1)中所設(shè)各參數(shù)，設(shè)信號(hào)步進(jìn)帶寬為8MHz，可得出速度估計(jì)誤差值最大為11.45m/s。就目前技術(shù)而言，到達(dá)這個(gè)測(cè)速精度不難。

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，距離游走所帶來的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如波形失真帶來的影響惡劣，而完全消除距離走動(dòng)所需要的測(cè)速精度就目前而言，很難達(dá)到。因此，在實(shí)際的速度補(bǔ)償中，往往忽略對(duì)一次線性相位的補(bǔ)償φ3，重點(diǎn)去補(bǔ)償非線性相位φ4。故可將補(bǔ)償因子改寫為:

6 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償仿真

雷達(dá)使用Chirp 步進(jìn)頻信號(hào)，信號(hào)參數(shù)設(shè)置為:調(diào)頻起始頻率f0為35GHz，脈沖寬度為10us，脈沖重復(fù)周期Tr為100us，脈間頻率步進(jìn)Δf 為8MHz，子脈沖脈內(nèi)調(diào)頻帶寬B 為25MHz，采樣頻率fs為75MHz，目標(biāo)距離設(shè)定為3400m。

(1)距離游走，綜合脈沖展寬仿真

設(shè)定彈目相對(duì)速度為50m/s ～300m/s，當(dāng)速度較低時(shí)，細(xì)分辨距離單元發(fā)生游走，可能造成測(cè)距誤差，脈沖展寬不明顯;當(dāng)速度較高時(shí)，還會(huì)發(fā)生脈沖展寬現(xiàn)象，且目標(biāo)幅值降低。如圖1:

圖1 不同彈目速度下脈沖展寬仿真

(2)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償仿真

設(shè)彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為300m/s，速度補(bǔ)償誤差為0m/s，20m/s，仿真結(jié)果如圖2:

圖2 速度誤差補(bǔ)償仿真

速度估計(jì)誤差導(dǎo)致距離游走仍然存在，而脈沖展寬情況有所改觀。理論上，速度誤差足夠小，距離走動(dòng)可以完全消除。圖3 為補(bǔ)償速度存在較小誤差情況下的目標(biāo)像展寬、走動(dòng)情況。

圖3 較小速度誤差補(bǔ)償仿真

7 結(jié)束語

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，步進(jìn)頻信號(hào)常用于靜止目標(biāo)、低速慢速目標(biāo)的檢測(cè)，此時(shí)彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度實(shí)際上近似于彈體飛行速度。目前，彈體慣性導(dǎo)航設(shè)備所提供的速度精度一般都在5m/s 量級(jí)，能滿足步進(jìn)頻信號(hào)非線性相位的補(bǔ)償需求。

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