考慮全壽命周期的電力設備可靠性分析

吳良建，祝 剛，許哲偉，鄭 燃，毛水強

（金華送變電工程有限公司，浙江 金華 321000）

考慮全壽命周期的電力設備可靠性分析

吳良建，祝 剛，許哲偉，鄭 燃，毛水強

（金華送變電工程有限公司，浙江 金華 321000）

電力系統輸變電設備的全壽命周期管理對于電力系統可靠性規劃具有重要的意義。在介紹設備全壽命周期基礎上，按設備投運的不同階段，分別建立了投運早期、常態運行期和加速老化期的故障率模型，對比了設備老化不可用率的仿真結果，驗證了序貫蒙特卡洛仿真的可行性，對比分析了2種適用于設備故障率的可靠性評估方法。

全壽命周期；故障率；老化不可用率；序貫蒙特卡洛法

0 引言

在電力系統的可靠性規劃設計中，電力設備的故障率對分析結果具有重要的影響[1-5]。傳統的評估方法[6]一般以年平均故障/修復率為已知參數，雖然簡化了分析過程，但也忽略了設備的運行條件、環境狀況以及自身老化等因素在其全壽命運行周期中不斷變化的規律，由此導致的系統可靠性估計偏差不可忽略。

通過文獻[1]的分析，可以看到隨天氣條件變化的設備故障/修復率對系統可靠性存在較大影響，文獻[2]則考慮了設備的老化特性和修復條件對系統可靠性的影響，并分別用3種序貫仿真方法作了對比分析。文獻[4]則在[5]建立的老化不可用率概念的基礎上推導了一種老化不可用率的解析求解方法，同時也說明了設備老化對系統可靠的顯著影響。文獻[7]考察了運行環境與故障后服務恢復策略對配電系統供電可靠性的影響。由此可見，處于不同運行時期的設備故障率對系統可靠性均會造成不同程度的影響，進而影響系統的最終規劃決策。

目前，用于可靠性分析的方法可以分為2類：解析方法[8]與仿真方法[9]。解析評估方法雖然具有評估耗時短的優勢，但對復雜多變的運行工況，其建模往往會遇到比較大的困難。在仿真方法中，序貫蒙特卡洛方法[10-12]具備了模擬具有時間相關性的復雜系統行為的能力，因而對設備的可靠性評價也最為精確。

鑒于此，提出一種考慮全壽命周期故障率的電力設備可靠性分析，綜合考慮了設備的運行年限和修復作用的影響，建立了全壽命周期故障率的仿真模型，通過序貫蒙特卡洛仿真說明了2種可用于老化隨機失效時間序貫方法的可行性。

1 全壽命周期基本概念與假設

全壽命周期是指設備從投運直至報廢的整個服役時間跨度。在設備的全壽命運行周期內，依據故障誘發的主導因素不同，可以典型地將故障劃分為3類：早期磨合故障、偶然失效故障和老化疲勞故障。設備早期故障僅僅由設備制造缺陷和操作失誤引起，隨著時間的推移可以較快地減少并消除，表現為故障率迅速下降；偶然故障僅與設備的外部運行條件有關，如天氣條件，環境狀況等，不受設備自身運行方式的控制，故其故障率僅與外部條件相關；老化故障則與設備自身的物理特性、磨損程度以及運行方式有關，設備一旦進入老化期，故障率將迅速增加，且一旦發生故障便不可修復。

可見，在設備運行的整個生命周期內，上述3種故障模式相互獨立，故障率可以分別依據故障與誘因關聯數據分門別類的統計提取。在建立設備全壽命周期的故障率模型時，綜合了上述3種故障模式，并作出了如下的基本假設：

（1）將設備全壽命周期劃分為4個階段：投運早期、常態運行期、老化維護期、加速老化期。其中加速老化期內的設備假設不進行設備維護，一旦故障只能更換處理。

（2）除偶然故障貫穿設備全壽命周期外，其他故障發生時間認為均可限定在某一有限時間范圍內。

（3）早期故障和偶然故障是可修復故障，老化故障為不可修復故障。

（4）發生在投運早期和常態運行期的故障所經歷的修復為最小修復，即修復的作用僅在于恢復設備功能，修復前后設備故障率特性保持不變。

2 設備故障模型

2.1 設備故障率模型

考慮不同運行期的設備所經歷的故障模式特點以及修復等因素，可以對每個運行期的故障率分別建模。當進行仿真分析時，需要按照仿真初始時刻確定各個設備所處的運行期，進而分別選取各個設備相應的故障率模型。

根據隨機過程理論，可修復設備故障率的數學定義為：

對于偶然性故障模式，由于相鄰2次故障時間與設備本身的歷史運行時間和修復特性無關，該隨機過程則是較為熟悉的泊松過程，其故障率為常數，可以基于（1）在t→∞的條件下經過推導得到：

式中：x表示相鄰2次故障的隨機故障時間。

當偶然故障數據信息較為完備的情況下，理想的情形是依據式（2）建立偶然故障率λrm與某種外部條件相依的連續模型，如式（3）所示。

式中：Ω為外部環境變量矢量。

由于外部環境隨時間連續變化，偶然故障率亦可看成是時間的函數，即λrm（t），偶然故障存在于設備的整個生命周期，因此，0≤t≤TL，TL為設備的壽命。若數據收集時間較短或數據缺失，則可以通過數據池歸并、模糊以及人工智能等方法將多個外部條件的故障數據合并得到偶然故障的平均值。

2.2 投運早期和常態運行期的故障率

投運早期的元件故障遵循早期和偶然2種故障模式。因而，在[0，t]內2種故障模式作用下的總期望故障次數可以分解為2部分之和，即：

根據（1）可知，設備早期故障率亦可通過疊加得到：

對于λin（t），一種典型的模型為指數模型。其表達式為：

式中：α>0為投運早期的初始故障率，Tin為投運早期的結束時間閥值，λin（t≥Tin）≈0。

將式（6）代入式（5）得到設備早期故障率模型為：

常態運行期的設備所經歷的主要故障模式為偶然故障模式，故其故障率為：

式中：Tno為常態運行期的結束時刻。

2.3 老化維護期的故障率

處于老化維護期的設備故障遵循2種故障模式：偶然故障和老化故障，基于前述假設，運行期內的設備故障模式仍然以偶然故障為主，故其故障仍然是可修復的。但與早期和常態運行期不同，由于存在一定程度的老化磨損，可修復故障率在修復前后運行特性變化較為明顯，具體建模過程如下。

首先從設備修復效果來看，可以將修復作用由弱到強依次劃分為最小修復、不完全修復、完全修復。若不考慮定期維護作用或認為僅僅采用最小修復時，修復前后的故障率特性不變，典型的故障率模型亦可采用冪律過程進行描述；

精準扶貧三年來，皮山縣雖然取得了一定的成就，但精準扶貧是一個復雜的系統工程，需要包括貧困戶在內的各方面的努力，需要建立健全各方面團結合作的協調機制。皮山縣在精準扶貧的實施過程中，不可避免存在許多問題。

式中：時刻t，η＞0與η＞1分別為老化維護期的范圍參數和形狀參數，Tom為老化維護期的結束時刻，λom（t＜Tom）=0。

若考慮定期維護的修復作用，則可以引入役齡回退因子q來建立修復前后設備故障率關系，表述如下：

設設備在t′時刻發生故障，經過tr時間得以修復，則在t=t+tr+Δt時刻的故障率可以表達為：

式（10）的物理含義為故障后的設備在某一修復策略下，其故障率降低的幅度可通過“縮減”設備的實際服役年齡得以實現，年齡縮減量則與修復因子q有關，0≤q≤1，q值越小修復效果越明顯。在數據的缺失的情況下，對于q值的估計比較困難，但可以借助專家經驗進行給定，也有文獻認為可以取為隨機量，即，在每次修復之后，q為（0，1）區間均勻分布的隨機數。最終，老化維護期的故障率可以由式（3）與（10）兩部分取和得到：

2.4 加速老化期

出于維護成本以及新設備制造、運輸、安裝時間等因素的考慮，進入加速老化期的設備仍需要持續運行至某一規定時間或直至發生一次故障（偶然、老化）。因此，進入該階段的設備一旦發生故障便意味著更換，因此可以看成為不可修復設備。

相對式（1）可修復設備故障率的定義，不可修復設備故障率一般用危險率的概念替代，其數學定義為：

式中：hnd（t）為設備老化失效危險率；Fad（t）與 fad（t）分別為老化故障時間的積累概率和概率密度函數。

根據式（12）的定義，老化危險率與故障時間的概率分布之間具有一一對應的關系：

典型地用于描述老化失效故障時間的兩種典型概率分布函數為韋布爾分布和正態分布。加速老化期的最終的故障率可以由式（3）與（12）疊加（7）得到：

2.5 系統仿真模型

在上述分時期建立的故障率模型中，各個時期分界點的故障率依據前后相鄰2個運行期統計的結果會有所偏差，為簡化起見，近似假設全壽命周期故障率為具有有限個第一類間斷點的右連續函數。

在系統可靠性的序貫蒙特卡洛仿真中，當考慮設備全壽命周期故障率的特性時，如圖1所示，需要按照待評估時間段的起始時刻和設備投運時刻的差值來確定各個設備所處的運行期，從而決定其故障率模型。

圖1 全壽命周期故障率曲線

設待評估時間段的起始時刻為Ts，時間段跨度為Φ，設備的投運時刻為T0，則設備全壽命周期故障率的仿真模型可由4個時期運行故障率式（5），（8），（11），（14）疊加得到式（15）。

3 老化失效時間的仿真

3.1 反變換法

歷史運行時間T的設備在[T，T+x]間隔內發生故障的條件概率可以表達為：

根據變換法[13]，通過隨機產生服從（0，1）區間均勻分布的隨機數。借助式（16）即可求得以正常運行時刻T為參考時刻的老化失效隨機故障時間x。

3.2 稀疏法

相比解析方法和反變換方法，稀疏法[14]可以直接根據故障率的顯示表達式模擬隨機故障時間，而無需計算Fad（t）及其逆函數，在處理故障率更為復雜情形的老化失效時間仿真問題時具有更強的適用性，其仿真方法為：分別產生2個獨立的（0，1）區間均勻分布隨機數a，b，從時刻Ts出發，首先以λmax=max[λad（t）∶Ts-T0≤t≤Ts-T0+Φ]和a為已知參數，采用反變換法隨機產生相應指數分布下的老化故障時間TTF，若λad（TTF+T）/ λmax≥b，則接受TTF，否則，重新產生a，b重復上述過程。

3.3 老化不可用率的仿真方法對比

老化不可用率定義為正常運行T年的設備，在[T，T+Φ]內由于老化失效造成的平均不可用時間與評估時間跨度Φ的比值，數學表達式為[9]：

為能夠在統一序貫仿真框架下完成系統老化時間的仿真，根據（18）的定義，采用上述2種序貫仿真方法分別直接產生老化失效時間，計算了某變壓器（平均壽命為45 y，標準差為10 y）在同一老化時間分布（韋布爾或正態）假設下的不可用率，并與文獻[8]的解析方法作了對比，結果如表1所示。

可以看出，2種方法的仿真結果與解析方法幾乎完全一致，仿真數據波動性造成的誤差則可以通過增加仿真次數的方法加以控制。

表1 不同役齡的某變壓器評估期為1年時的不可用率

4 結語

設備全壽周期故障率的變化對于系統可靠性評估具有較為明顯的影響，提出基于全壽命周期故障率的電力設備可靠性評估方法，分析了反變換和稀疏仿真2種方法在考慮設備全壽命周期故障率可靠性評估中的差異，為電力系統可靠性規劃提供了重要的參數。

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原標題：考慮設備全壽命周期的互聯系統可靠性評估

（本文編輯：楊 勇）

Reliability Analysis of Electric Power Equipment Considering Full Life Cycle

WU Liangjian，ZHU Gang，XU Zhewei，ZHENG Ran，MAO Shuiqiang
（Jinhua Electric Power Transmission and Transformation Engineering Co.，Ltd.，Jinhua Zhejiang 321000，China）

Full life cycle management of power transmission and transformation equipment means much to reliability planning of power system.By introduction of equipment life cycle of failure rate models are established respectively in accordance with different stages of equipment operation such as earlier operation period, normal operation period and accelerated aging period.By comparing simulation results of aged equipment unavailability，this paper proves feasibility of sequential Monte Carlo simulation and comparatively analyzes two reliability evaluation methods for equipment failure rate.

full life cycle；failure rate；unavailability of aged equipment；sequential Monte Carlo method

TM732

A

1007-1881（2015）11-0061-04

2015-09-17

吳良建（1984），男，工程師，從事電網變電設備安裝調試工作。