服役動車組車輪踏面等效錐度運用管理研究

■ 董孝卿 王悅明 倪純雙 吳寧

服役動車組車輪踏面等效錐度運用管理研究

■ 董孝卿 王悅明 倪純雙 吳寧

介紹輪軌等效錐度的定義和在歐洲高速鐵路的運用限值，并通過理論分析和國內高速鐵路運用實踐說明輪軌等效錐度對服役動車組構架蛇行失穩和車體共振的影響及解決方案。在懸掛參數和輪軌接觸幾何參數不變的情況下，服役動車組輪軌等效錐度需控制在一定范圍內，才能保證動車組的運行安全性和平穩性，基于此結論，建議開展服役動車組輪軌等效錐度的使用限值研究。

等效錐度；運行安全；動車組；運用管理；車輪踏面

0 引言

服役動車組車輪踏面外形是高速鐵路輪軌接觸關系中的關鍵因素，直接或間接決定著高速動車組的運行安全，其管理與檢修是運用部門的一項重要工作。運營單位一般采用檢查輪徑差、車輪踏面狀態（如磨耗、擦傷、剝離等）來保證車輪踏面的運營狀態。自2007年4月，我國多種型號動車組在鐵路客運專線逐步投入運營，運用實踐顯示，在服役動車組車輪輪徑差和車輪踏面狀態滿足相關標準的前提下，部分動車組出現輪軌接觸幾何關系匹配不良，從而引起轉向架或車體橫向振動偏大的現象。項目組曾在7條線路對多種型號CRH型服役動車組車輪踏面磨耗和振動性能進行了4年的跟蹤研究。研究發現車輪踏面等效錐度是導致振動偏大的關鍵因素，車輪踏面等效錐度過小可能造成車體蛇行失穩，導致乘坐舒適度嚴重下降；車輪踏面等效錐度過大可能造成轉向架構架蛇行失穩，嚴重時可能導致列車脫軌[1-3]。

國外高速鐵路科研機構和運營管理單位很早就采用等效錐度評估運營列車的輪軌接觸幾何關系特性和用于輪軌廓形設計開發階段的理論分析，并形成了系列與等效錐度相關的標準[4-5]。我國關于車輪踏面等效斜率或基于標準車輪踏面和鋼軌軌頭型面的等效錐度研究較多，針對檢修目的等效錐度測量、管理和高速鐵路服役過程的輪軌等效錐度限值研究較少。

1 歐洲高速鐵路輪軌等效錐度運用管理

錐形踏面是國內外鐵路早期使用的踏面外形，該踏面外形車輪滾動圓附近為斜率固定的直線段，在直線段范圍內車輪踏面錐度為常數。磨耗型踏面或車輪踏面磨耗后，滾動圓附近一般不是直線段，這時計算車輪踏面外形錐度需要采用其等效值，稱為等效錐度。按照文獻[1]的計算方法，等效錐度計算需要采用輪軌型面和輪軌型面的相對位置信息。為與國內傳統車輪踏面等效率相區別，在此沿用文獻[1]中輪軌等效錐度的概念。輪軌等效錐度是指與給定輪對運動波長相同的錐形車輪輪對的車輪錐度角正切值[6]：

式中：tanγe為等效錐度；λ為輪對蛇行運行波長；e為輪軌接觸點跨距的1/2；r0為輪對中心位于軌道中心時的車輪半徑。

輪軌等效錐度計算需要考慮輪軌廓形和輪軌實際接觸點位置，反映了一根軸的2個車輪同鋼軌廓面的實際接觸幾何關系。動車組在服役期間的懸掛參數幾乎固定不變，輪軌等效錐度會隨動車組車輪服役里程發生變化，因此輪軌等效錐度決定著服役動車組輪軌間動力學性能，是動車組運行性能的重點監控參數。歐洲鐵路經過多年試驗研究，制定了等效錐度的計算方法和使用限值。EN 15302明確闡述了等效錐度的定義、計算流程和評估方法[6]。表1和表2為TSI中規定的輪軌等效錐度設計限值及試驗條件[1]，表3為UIC 518中針對服役動車組規定的輪軌等效錐度限值[7]，表1—表3中等效錐度均為輪對橫移3 mm時的等效錐度限值。并在高速線路基礎設施內控技術條件（HGV TSI）中給出了ORE S1002車輪型面與不同鋼軌形狀、軌距條件下的等效錐度限值[8]（具體見圖1）。

隨著高速動車組逐步投入運營和輪軌關系研究的深入，國內科研機構已開展了適應我國高速鐵路特點的車輪型面研究工作，高速鐵路管理和運用部門對車輪等效錐度在輪軌接觸關系中的作用有較為深入的理解，但國內目前還沒有關于輪軌等效錐度計算方法和使用限值的統一標準。

2 輪軌等效錐度運用與轉向架橫向穩定性

軌道車輛運行時，輪對會產生一種特有的自激振動，即一面橫向移動，一面繞通過其重心的鉛垂軸轉動（搖頭運動），這種運動被稱為蛇行運動。在一定速度范圍內，蛇行運動的振幅隨著時間延長而衰減，當車輛運行速度超過某一臨界速度時，蛇行運動的振幅不斷擴大，輪對左右搖擺直到輪緣碰撞鋼軌，轉向架或車體出現大幅劇烈振動，這種現象稱為蛇行失穩。蛇行運動由穩定運動過渡到不穩定運動時的速度就是臨界速度vcr，理論研究和運用實踐表明，臨界速度vcr與車輪踏面等效錐度λ的平方根成反比[9]。高速動車組投入運營后，輪軌等效錐度隨踏面磨耗逐步增大，動車組蛇行運動臨界速度應會逐步降低，當輪軌等效錐度增大到一定程度后，蛇行運行臨界速度會小于最高運營速度，導致動車組在正常運營速度范圍內轉向架蛇行失穩。通過車輪鏇修降低輪軌等效鏇度，動車組就可以恢復正常運行。文獻[5]也證實了以上結論。武廣高鐵某CRH型動車組剛投入使用15萬km后，車輪踏面磨耗成凹形，輪軌等效錐度約為0．40，列車以330～340 km/h速度區間運行時，構架橫向出現蛇行失穩跡象。將該動車組車輪踏面進行鏇修，輪軌等效錐度恢復到設計值0．18，動車組在相同速度級和相同線路上運行時，轉向架橫向蛇行失穩跡象消失。圖2所示為該動車組輪軌等效錐度改變前后轉向架蛇行運動加速度對比[5]。

表1 TSI中輪軌等效錐度限值

表2 TSI中輪軌等效錐度限值試驗條件

表3 UIC 518中等效錐度限值

圖1 不同軌距下ORE S1002型面與不同鋼軌匹配的輪軌等效錐度限值

理論和運用實踐均表明，服役動車組輪軌等效錐度隨運行里程增加必然逐步增大，在其他輪軌幾何參數不變的情況下也必然引起構架蛇行失穩。將服役動車組輪軌等效錐度控制在一定范圍內或通過制定合理車輪鏇修周期和軌道打磨周期，恢復輪軌等效錐度至設計值，可保證服役動車組的構架蛇行穩定性。通過對服役動車組輪軌等效錐度跟蹤和統計分析，研究輪軌等效錐度和動車組運行性能隨運行里程的變化規律，制定服役動車組輪軌等效錐度的限值，運營管理部門應可以根據輪軌等效錐度的狀態評估服役動車組振動狀態，從而決定是否進行鏇修，在保證運行安全的前提下，提高車輪使用壽命。

3 輪軌等效錐度運用與車體平穩性

實際動車組輪對與轉向架構架之間存在不同程度的彈性約束，其蛇行頻率位于自由輪對蛇行運動頻率和剛性轉向架蛇行運動頻率之間。

自由輪對蛇行運動頻率為：

完全剛性轉向架蛇行運動頻率為：

式中：b為輪軌接觸點橫向距離的1/2；r為車輪半徑；λ為輪對蛇行運行的波長；v為運行速度；l1為轉向架中心距的1/2。

式（2）和式（3）顯示，蛇行運動頻率隨速度和輪軌等效錐度的增大而增大，車體固有頻率相對較低，且穩定不變。因此，只要動車組從靜止開始運行，蛇行頻率與車體固有頻率重合幾乎不可避免，車體共振必然會發生。當車體共振發生在高速區段時，這種共振會導致車輛平穩性和舒適性嚴重惡化。通過調整輪軌等效錐度可以使車體共振發生在低速區段，避免車體平穩性惡化。文獻[3]和文獻[4]的研究證實了這一觀點。

以京津城際鐵路某型動車組為例，當輪軌等效錐度λ=0．035且以155 km/h速度運行時，構架蛇行頻率為1．1 Hz左右，恰好與動車組車體橫向擺動頻率相當，引起了車體橫向共振，車體平穩性惡化，車體橫向平穩性指標最大值超過了3．0，不滿足參考文獻[10]的要求。將車輪進行鏇修，等效錐度λ提高到0．12后，動車組以155 km/h運行時，車體橫向共振現象消失，1．1 Hz的峰值明顯減小。圖3所示為車體共振和車體恢復正常的車體振動頻譜圖[3-4]。

圖2 輪軌等效錐度改變前后轉向架橫向加速度波形對比

圖3 車體橫向加速度頻譜

利用圖4和圖5研究車體共振原因和解決方案。圖中自由輪對和完全剛性蛇行運動頻率由式（2）和式（3）計算得到，其中b為1 435/2 m，l1為2．5/2 m，r為0．92，圖4中λ=0．035，圖5中λ=0．12。圖4顯示輪軌等效錐度λ=0．035，動車組以140～180 km/h速度區間運行時，動車組轉向架蛇行頻率與車體橫向固有頻率（1．1 Hz）重合，因此該動車組必然會出現車體共振，造成車體平穩性和舒適性嚴重惡化；圖5顯示將車輪踏面等效錐度提高到0．12后，轉向架蛇行頻率在80 km/h時與車體橫向固有頻率重合。動車組在實際運營中很快通過該速度區間，且該速度級下的動車組車體橫向共振能量較小，因此車體共振對列車乘坐舒適性未產生實質性影響。

理論和運用實踐均表明，服役動車組輪軌等效錐度太小，轉向架蛇行頻率和車體橫向固有頻率幾乎必然會重合，通過調整輪軌等效錐度，將頻率重合或共振頻率移到低速范圍，可以避免引起車體平穩性惡化。

圖4 等效錐度為0.035時蛇行頻率與車體上心擺動頻率

圖5 等效錐度為0.12時的蛇行頻率與車體上心擺動頻率

4 結論

動車組服役期間，在構架懸掛參數和其他輪軌接觸幾何關系參數變化較小的前提下，服役動車組輪軌等效錐度需要保持在一定范圍內；輪軌等效錐度的變動直接影響高速動車組的運行安全性能和乘坐舒適性。

（1）輪軌等效錐度影響服役動車組轉向架蛇行失穩的臨界速度。運營經驗表明，磨耗后等效錐度太大會導致構架橫向蛇行失穩。鏇修車輪恢復車輪等效錐度到設計值或保證運營中車輪踏面等效錐度在一定范圍內，可以有效抑制構架橫向失穩。

（2）輪軌等效錐度可能會引起服役動車組車體共振平穩性惡化。在某些速度段，等效錐度太小，車體固有頻率和轉向架蛇行失穩頻率重合，會導致車體橫向共振，車體平穩性惡化。通過調整輪軌等效錐度或懸掛參數，將共振頻率移到低速區，可以避免車體平穩性惡化。

綜上所述，輪軌等效錐度直接反映了輪軌接觸匹配狀態，直接或間接決定列車的運行性能，影響車輪的使用經濟性，因此應作為服役動車組車輪踏面運用管理的一項重要內容。歐洲高速鐵路已將輪軌等效錐度作為服役車輪踏面運用管理的重要內容，并制定了詳細的管理規范或標準。我國鐵路科研機構、管理和運用部門已逐步將輪軌等效錐度作為一個研究輪軌關系的重要參數，并直接用于評估高速動車組的輪軌幾何關系，但我國關于等效錐度的計算方法和運用限值還未形成統一標準?；谳嗆壍刃уF度對服役高速動車組運行安全性和平穩性的重要影響，建議適時開展服役動車組輪軌等效錐度運用限值的深入研究。

[1] 董孝卿，王悅明，倪純雙，等．京津城際鐵路動車組車輪運用情況深入研究[R]，2010．

[2] 董孝卿，王悅明，王林棟，等．京津城際鐵路CRH3C動車組車體晃動專題研究報告[R]，2011．

[3] 康熊，王悅明，董孝卿，等．車輪外形磨耗及動車組振動狀態跟蹤研究[R]，2011．

[4] THE COMMISSION OF THE EUROPEAN COMMUNITIES．Concerning the technical specification for interoperability relating to the infrastructure subsystem of the trans-European high-speed rail system referred to in Article 6(1) of Council Directive 96/48/EC[S]，2002．

[5] International Union of Railways．UIC 660：2002 Measures to ensure the technical compatibility of high speed train[S]．

[6] European Committee for Standardization．EN 15302：2008 Railway applications-Method for determining the equivalent conicit y[S]．

[7] International Union of Railways．UIC 518：2003 Testing and approval of railway vehicles from point of view of their dynamic behavior-Safety-Track fatigue-Ride quality[S]．

[8] Eckhard Scheunemann，等（德）．輪/軌幾何學——軌道車輛與線路的共同課題[J]．國外鐵道車輛，2007 (2)：21-27．

[9] 王福天．車輪動力學[M]．北京：中國鐵道出版社，1981．

[10] 鐵運［2008］28號 高速動車組整車試驗規范[S]．

董孝卿：中國鐵道科學研究院機車車輛研究所/北京縱橫機電技術開發公司，副研究員，北京，100081/ 100094

王悅明：中國鐵道科學研究院機車車輛研究所/北京縱橫機電技術開發公司，研究員，北京，100081/ 100094

倪純雙：中國鐵道科學研究院機車車輛研究所/北京縱橫機電技術開發公司，研究員，北京，100081/ 100094

吳 寧：中國鐵道科學研究院機車車輛研究所/北京縱橫機電技術開發公司，副研究員，北京，100081/ 100094

責任編輯 高紅義

U271.91

A

1672-061X（2015）02-0083-05

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）（2011CB711100）；中國鐵道科學研究院科技研究開發計劃項目（2014YJ041）。

所獲獎項：2014年度中國鐵道學會科學技術獎二等獎。