潛射遠程彈道導彈彈道折合方法研究*

佟力永,王浩宇,肖 凡

(1 海軍裝備部,北京 100800;2海軍潛艇學院,山東青島 266042)

潛射遠程彈道導彈彈道折合方法研究*

佟力永1,王浩宇1,肖 凡2

(1 海軍裝備部,北京 100800;2海軍潛艇學院,山東青島 266042)

針對潛射遠程彈道導彈彈道折合,用數理統計分析方法建立了初始誤差折合模型,用平臺漂移原理建立了工具誤差折合模型,用線性假設的方法建立了其它誤差折合模型。提出了基于試驗數據、誤差折合模型和彈道仿真的彈道折合方法,詳細闡述了該方法的實施步驟。驗證及計算表明,彈道復現結果與試驗數據吻合度好,折合結果與理論分析一致。

潛射遠程彈道導彈;彈道折合;初始誤差;誤差模型;彈道仿真

0 引言

遠程彈道導彈的飛行試驗受國土面積、國際環境、外交政治等諸多因素的影響,難以進行全射程試驗。因此,由小射程試驗數據,精確預示大射程或者全射程下的落點對于射程、精度等戰術技術指標的考核具有重要意義,采用的方法一般是彈道折合。彈道折合涉及誤差分離、折合,彈道建模及仿真等技術。潛射方式相對靜基座發射方式,誤差源增多,諸元計算更加復雜,尤其是潛射遠程彈道導彈,誤差影響更為明顯,其彈道折合也最為困難。文獻[1-2]利用改進的主成分方法,并采用遺傳算法選擇最佳主成分子集,有效提高了工具誤差折合精度;文獻[3]對遠程反艦導彈試驗彈道折合進行了分析,重點研究了自控終點散布的折合,文獻[4-5]研究了海態環境下的初始誤差和工具誤差的分離方法。上述成果對研究潛射遠程彈道導彈彈道折合在某些方面具有借鑒作用,但均未對該問題進行全面分析。文中就潛射方式下,遠程彈道導彈的彈道折合問題進行系統研究。

1 彈道折合的基本思路

潛射遠程導彈彈道折合應該盡可能的考慮各種干擾因素,盡量準確的建立各種誤差模型,根據試驗彈的運動軌跡建立精確的控制和彈道仿真模型。彈道折合的關鍵是由試驗數據建立折合狀態下相關參數合理的預測模型,這其中的關鍵就是各種誤差的折合。潛射方式下,導彈發射時的定位、定向、初速誤差對導彈飛行軌跡及落點影響較大,彈道折合時應該重點研究。本方法彈道折合采取如下三大步:根據試驗數據進行誤差分離→結合誤差分離結果建立折合狀態下的誤差模型→折合狀態下彈道仿真,得出折合結果。具體過程如圖1所示。其中,虛線“初始誤差分離[4]”表示這一部分工作可能不進行(試驗彈道為靜基座狀態);虛線“初始誤差”表示這部分數據可能不存在(試驗彈道為靜基座狀態)。

圖1 潛射方式彈道折合基本思路

2 誤差建模

彈道折合是建立在試驗數據誤差分離的基礎之上,關鍵是折合狀態下各項誤差模型的確定。下面就誤差建模的相關問題進行研究。

2.1 初始誤差

所謂初始誤差是指由潛射方式引起的誤差,包括定位、定向誤差[4]及初速誤差[4]。根據小射程試驗發射方式的不同,初始誤差的折合方法也不同。如果小射程試驗的發射基座與大射程為同一潛艇或者同型號的潛艇,這種情況下初始誤差無需折合,直接采用小射程試驗數據的初始誤差分離結果;如果不是上述情況,則需要生成初始誤差,以供潛射方式大射程使用,不論小射程試驗是靜基座還是其它型號的潛艇,初始誤差的生成文中采取相同的方法:統計生成法,具體做法如下。

首先,對大射程狀態下的發射潛艇相關試驗數據進行統計分析[6],建立定位、定向以及速度誤差的統計模型[6],然后依據統計模型產生隨機數據,作為初始誤差數據。

定位、定向及速度誤差分解成標量為9個元素,設Xi為測量均值,Si為樣本方差,由概率統計知識,Si為標準差δi的一致估計量,因此,可設初始誤差Yi的統計模型為:

(1)

通過式(1)采取隨機抽樣的方法對每發的初始誤差進行賦值。

2.2 工具誤差

剔除初始誤差影響后,不同發射方式及不同射程情況下,假定工具誤差系數與環境函數無關,則工具誤差具有相同的規律,因此,搞清楚小射程試驗狀態下的工具誤差模型,潛射大射程下工具誤差模型也就確定了。慣性平臺是工具誤差產生的主要部件,其漂移角由陀螺儀漂移、平臺回路靜態及動態誤差組成,設αip表示i方向上平臺的漂移角,則T時刻的誤差如下[7]:

(2)

其中,漂移誤差模型[7]為:

靜態誤差模型[7]為:

動態誤差模型[7]為:

各項系數具體含義見文獻[7],限于篇幅這里不再贅述。

通過小射程試驗數據,分離出式(2)中各項誤差系數,潛射大射程彈道折合時即可運用式(2)進行工具誤差的實時修正。

2.3 其它誤差

其它誤差是指除初始誤差和工具誤差后影響彈道折合精度的其它各項誤差,主要包括方法誤差、中段誤差和再入誤差。制導方法誤差、中段誤差和再入誤差對彈道折合精度的影響相對較小,利用遙外測數據信息,采用適當的誤差分析方法[8],可求解出制導方法誤差、中段誤差及再入誤差。隨著制導方案的完善,方法誤差的影響已經非常小,遠程導彈彈道折合時可以不予考慮。

(3)

3 折合流程

彈道折合建立在誤差分離基礎之上,誤差分離這里不進行研究,具體方法可以參見文獻[1,4-5,9]等相關資料。小射程試驗數據誤差分離完畢后,彈道折合的流程如圖2所示。

圖2 彈道折合流程圖

大射程標準彈道仿真:初始誤差置零,同時將大射程飛行程序、平臺誤差系數地面測定值、發射點信息代入彈道仿真軟件進行仿真,獲取全彈道數據。

初始誤差生成:小射程試驗的發射基座與大射程發射為同一潛艇或者同型號的潛艇時,采用小射程試驗數據的初始誤差分離結果作為初始誤差;若不是上述情況,則根據需要生成數據的數量視情況采用式(1)生成初始誤差數據。

工具誤差生成:采用試驗數據誤差分離結果標定式(2)中各誤差系數,作為工具誤差的計算公式。

大射程干擾彈道仿真:將生成的初始誤差、工具誤差和其它誤差,大射程飛行程序和發射點信息代入彈道仿真軟件進行仿真,獲取干擾彈道全彈道數據。

折合結果分析:通過“大射程干擾彈道仿真”結果可得折合彈道數據;對比“大射程干擾彈道仿真”和“大射程標準彈道仿真”結果可得各項誤差數據。

4 驗證及算例

依據第3節中所述折合步驟,對某型號的兩次潛射1 500 km試驗數據進行6 000 km的大射程折合,為了便于說明,兩次試驗分別命名為S1和S2,S1采用潛艇A發射,S2以及待折合大射程均采用潛艇B發射,A與B為不同型號潛艇。表1為試驗數據誤差分離結果,作為彈道折合輸入數據的一部分,由于工具誤差系數項目較多,限于篇幅表中沒有列舉。

表1 試驗數據誤差分離結果

將S1和S2的相關數據代入,按照第3節中“大射程標準彈道仿真”的方法,即可得到大射程下S1和S2對應的理論速度;按照第3節中“大射程干擾彈道仿真”的方法,即可得到大射程下S1和S2對應的折合速度。圖3為大射程下標準彈道的速度與干擾彈道速度差,折合后的落點誤差與試驗落點誤差關系如表2所示。由表2有,隨著射程的增大,干擾對縱向偏差的影響呈減弱的趨勢,對橫向偏差的影響明顯加強,這與理論定性分析的結果[7]一致。

圖3 大射程下標準彈道與干擾彈道速度差

落點偏差/m 試驗S1 試驗 大射程折合 試驗S2 試驗 大射程折合縱向偏差ΔL L10.563L1 L20.313L2橫向偏差ΔH H11.685H1 H22.143H2

5 結論

文中建立了潛射遠程導彈彈道折合時初始誤差、工具誤差及其它誤差的生成模型,提出了基于試驗數據、誤差折合模型和彈道仿真的彈道折合方法,以及實施步驟。彈道復現和算例表明,文中所提出的方法易于實施,折合結果可信度高,能夠有效解決潛射遠程導彈彈道折合的難題。

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[6] 張金槐, 蔡洪. 飛行器試驗統計學 [M]. 長沙: 國防科技大學出版社, 2004.

[7] 陳世年. 控制系統設計 [M]. 北京: 宇航出版社, 1996.

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[9] 蔣小勇. 潛射彈道導彈彈艇誤差分離技術研究 [D]. 長沙: 國防科技大學, 2008.

Research on Trajectory Conversion Method for Submarine-launched Long Range Ballistic Missiles

TONG Liyong1,WANG Haoyu1,XIAO Fan2

(1 Navy Armament Division, Beijing 100800, China; 2 Navy Submarine Academy, Shandong Qingdao 266042, China)

An initial error conversion model of submarine-launched long range ballistic missiles was established by mathematical statistical analysis method. A platform tool error conversion model was established by platform drift principles, and other error conversion models were established by linear hypothesis method. A trajectory conversion method was proposed based on test data, error conversion models and trajectory simulation. The implementation steps of the method were elaborated. Validation and calculations show that ballistic reproduction corresponds with the experimental data, and the conversion results are consistent with the theoretical analysis.

submarine-launched long range ballistic missile; trajectory conversion; initial eror; error model; trajectory simulation

2014-07-26

佟力永(1978-),男,遼寧凌海人,工程師,碩士,研究方向:導彈性能分析與設計。

V417.7

A