TD-LTE系統中多普勒效應影響分析

張長青 中國移動通信集團湖南有限公司岳陽分公司高級工程師

TD-LTE系統中多普勒效應影響分析

張長青 中國移動通信集團湖南有限公司岳陽分公司高級工程師

由于OFDM技術對多普勒效應非常敏感，致使其成為影響TD-LTE系統性能的重要因素。本文簡述了多普勒頻移和擴展等多普勒效應，分析了多普勒效應對TD-LTE系統的影響，總結了TD-LTE系統中克服多普勒頻偏的估計算法和克服多普勒擴展的分集算法，對TD-LTE系統的管理、維護和優化有一定幫助。

TD-LTE 多普勒頻移 多普勒擴展

1 引言

當振源與觀察者之間存在相對運動時，觀察者會發現振源的頻率發生了變化，若振源離觀察者而去，則振源頻率降低，波長增加；若振源接近觀察者，則振源頻率升高，波長減短，這就是多普勒效應。在移動通信中，當用戶相對基站運行時，若通信地貌環境理想，同樣會產生因相對運動而出現的通信載頻的多普勒頻移；若通信地貌環境復雜，則多普勒頻移將受到無線信道多徑傳播特性影響，通信載頻的多普勒頻移譜線會被展寬為一段頻譜形成多普勒擴展。多普勒擴展是多普勒頻移和多徑效應的共同產物。

在TD-LTE系統中，核心技術OFDM對多普勒效應非常敏感，尤其是在高速公路、鐵路等高速移動場景中，多普勒頻移和擴展是導致無線鏈路不穩、無線通信質量變差、用戶通話性能惡化，從而引發話音斷續、掉話等嚴重的客戶感知問題的重要因素。事實上，當存在多普勒效應時，僅靠增大發射功率來改善誤碼率性能是不夠的。實踐證明，盡可能對多普勒頻移做出準確估計和正確校正，可以克服多普勒頻移；采用多普勒分集技術和冗余編碼映射等方法，同樣可以克服多普勒擴展。

本文從理論上分析了多普勒頻移和擴展等多普勒效應，重點分析了多普勒效應對TD-LTE系統的影響，最后總結了目前在TD-LTE系統中，克服多普勒效應所采用的最大多普勒頻偏估計算法和多普勒分集算法等方法，并指出了這些方法的作用，對TD-LTE系統的管理、維護和優化，具有一定的指導意義。

2 多普勒頻移

如圖1所示，在高速場景中，多普勒頻移可表示為：

圖1 高速移動UE經過基站eNB示意圖

公式（1）中θ為UE移動方向和信號傳播方向的夾角，v是UE運動速度，c為電磁波傳播速度，f為TD-LTE的載波頻率。當θ=0時，公式（1）中的fd=fm=v· f/c=v/λ是多普勒頻移最大值。設d為eNB與UE移動方向間最小距離，則UE移動方向和信號傳播方向的夾角余弦，徑向速度為。因此，最大多普勒頻率偏移為：

最大多普勒頻移對時間的導數即最大多普勒頻移變化率為：

顯然，多普勒頻移的變化呈非線性關系。若UE在300km/h的高鐵上使用TD-LTE系統通信，分別取基站與高鐵最小距離為100、500、1000m的3種情況和列車時速為200、300、400km/h的3種情況，通信頻率為2600MHz，時間為-20s≤t≤20s，根據公式（2）和（3），可得最大多普勒頻移和最大多普勒頻移變化率與運行時間的關系曲線（見圖2）。

如圖2所示，移動通信過程中的多普勒頻移具有如下特點：

（1）載頻的頻率偏移隨UE位置變化而呈非線性變化，且局限在±fm范圍內。

（2）UE在小區邊緣時頻移最大，駛過基站時頻移為0，但頻移出現由正向負越變。

（3）若UE鎖定下行信號頻率后發送上行信號，則上行接收將有2·fd頻移。

（4）基站離鐵路越近，基站附近的頻移越顯著，頻移變化率越快。

（5）UE速度越高，頻移越大，頻移變化率也越快。

3 多普勒擴展

多普勒擴展BD描述了無線信道時變性在多徑效應后的頻譜展寬程度，是一種多徑效應引起多普勒頻移的集體表現。無線移動信道是一種時變信道，其復雜性往往致使發射信號經過多次反射、折射、繞射合成后才能到達接收機，這些不同傳播路徑、時延的多徑信道的沖激響應，實際上是一個隨機過程。事實上，若通過多徑信道傳輸一個窄脈沖，則接收信號端將呈現一個窄脈沖序列譜，圖3所示為在時域上發射的單個脈沖信號，經過多徑信道的沖激響應后，變成多個脈沖組成的序列，這就是頻譜擴展。

若基站天線發射的載波信號為諧波，則：

圖2 多普勒頻移和多普勒頻移變化率非線性曲線

圖3 多徑信道對單脈沖的擴展示意

公式中α0為振幅，f0為載波頻率。經過多徑數為N的多徑傳輸后，第i徑到達接收天線的信號為Si(t)，若振幅為αi，Si(t)與用戶終端運動方向夾角為θi，多普勒頻移值為fd,i=fm,icosθi，第i徑到達時間（多徑時延）為τi，則多徑傳輸中第i條路徑到達接收天線的信號變為：

若多徑信道有N條，接收天線接收的信號S(t)為多徑信道各散射信號Si(t)之和：

設α0=1，載波f0=5Hz，根據公式（4），發射天線的發射信號是圖4左側中的淺色線，即頻率為5Hz振幅為1的諧波。設多徑數N=20，多徑振幅αi=rand(1,N)，多普勒頻移fd,i=rand(1,N)Hz，時延τi=rand(1,N)s，根據公式（5），接收天線收到單徑傳輸+多譜勒頻移的信號如圖4左側中深色線所示，為頻率超過5Hz振幅小于1的諧波。根據公式（6），接收天線收到的經過N條多徑傳輸的多普勒展寬后的信號如圖4右側中淺色線所示，顯然，經過多普勒展寬后的信號與經過多普勒頻移后的信號相比，頻譜發生了很大變化，頻率變化大，振幅變化更大，已經完全不是諧波了。

顯然，多普勒展寬對載波產生的影響要遠遠復雜于多普勒頻移，克服多普勒展寬的技術要比克服多普多普勒頻移復雜得多。

4 多普勒效應對TD-LTE的影響

在TD-LTE系統的上下行資源中，每個子幀包含2個時長為0.5ms的時隙，每個時隙在常規CP下由7個OFDM符號組成，所以每個OFDM符號寬度為Tb=0.5ms/7≈0.071ms。設高鐵速度為300km/h，TD-LTE系統頻率為2600MHz，多普勒擴展相關時間為Tc=c/(vf)=0.722ms，根據移動通信理論，無線信道若滿足Tb＜＜Tc，則為慢衰落信道，否則為快衰落信道，高鐵環境下的無線信道接近慢衰落信道。

TD-LTE的OFDM是一種將高速串行數據變換成多路低速并行數據傳輸的子載波調制技術，采用復雜度極低的IFFT算法可生成高達2048個子載波。雖然這種串并轉換在時域上大大擴展了符號的寬度Tb、提高了抗多徑衰落的性能、獲得了對時延擴散的抵抗能力，但符號脈寬變大，在高速移動時就不能滿足Tb＜＜Tc的條件，無線信道將表現為快衰落特性，所以多徑效應與多普勒效應引起的頻域擴展會使傳輸信號失真。

圖4 多徑效應下的多普勒擴展對傳輸信號產生的作用

設高速串行數據流{d0,d1,…,dn,…,dN-1}，經串并變換后為{d0},{d1},…,{dn},…,{dN-1}，其中{dn}為第n個子載波傳輸的數據流，n=0,1,…,N-1，N為子載波總數。設第n個子載波頻率為fn，若子載波頻域間隔為1/T，則fn=n/T。T也是每個OFDM符號長度，若對每個OFDM符號同樣采樣N個值，采樣間隔為T/N，第k個采樣對應的時間t=k·T/N，k=0,1,…,N-1，則高速串行數據經過串并轉換、IFFT、離散采樣和D/A轉換后，在發射天線發射的、N個子載波上的、一個OFDM符號中第k個采樣值所表達的OFDM信號為：

設多普勒頻移和振蕩頻率差異導致的頻偏為Δf，相位偏差為Δφ，接收端經過多普勒效應后的載波頻率和相位分別為ff=f+Δf和φφ=φ+Δφ，則接收天線上收到的模擬信號可表示為：

設一個OFDM符號內的多普勒頻偏采樣周期為Ts，則第k個采樣值對應的Δft=ΔfkTs，經采樣和FFT變換后，整理簡化得接收信號中N個子載波上、一個OFDM符號中第k個采樣值表示的解調數據為：

若系統僅有多普勒頻偏，即Δf≠0，Δφ=0，則公式（9）整理后簡化為：

若對一個OFDM符號中N個采樣值求和，則接收天線收到所有子載波上一個OFDM符號的解調數據為：

在公式（11）的前兩個求和中，當m=n時是子載波自身操作，當m≠n時是n子載波除自身外對其他所有子載波的操作，若將公式（11）按m=n和m≠n兩項拆開，且只分析n子載波相對其他子載波，則公式（11）簡化為：

據sinφ=(exp(jφ)-exp(-jφ))/(2j)，得1-exp(j2φ)= -(exp(jφ)-exp(-jφ))/exp(-jφ)=-j2sinφexp(jφ)，再用1+z+ z2+…+zN-1=(1-zN)/(1-z)，對公式（12）兩項中的采樣值k在一個OFDM符號內求和，則公式（12）簡化為：

分析公式（13），除發射天線的發送數據序列dn外，第一項是n子載波僅受頻偏影響的結果，其中既有幅度衰減因子sin(πNΔfTs)/(Nsin(πΔfTs))，也有相位偏移因子exp[jπ(N-1)ΔfTs]；第二項為n子載波與m子載波間的干擾項，該項說明多普勒頻偏Δf是破壞子載波間正交性、引起子載波間干擾、導致信噪比惡化的重要原因。

值得注意的是，這里并沒有考慮多徑效應，若考慮多徑傳輸環境，多普勒效應產生的幅度衰減、相位偏移和子載波間干擾，將更為復雜和嚴重。所以，在高鐵、高速環境的管理、維護和優化中，必須重視多普勒效應對TD-LTE系統產生的影響。

因公式（13）中幅度衰減因子是接收信號的能量E，根據定義由Δf引起的信噪比損失為：

若取信噪比Es/N0=20dB，多普勒頻偏0≤Δf≤300Hz，子載波數分別為N=16、32、64、128，OFDM符號采樣頻率fs=38KHz，采樣周期Ts=1/fs，據公式（13）中第一項和公式（14）得信號幅度衰減和信噪比損失如圖5所示。

多普勒頻移對OFDM信號產生的幅度衰減和信噪比損失較大，根據公式（14），若NΔfTs＜＜1或Δf＜＜1/NTs，可降低Dnf，單載波系統只需Δf＜＜1/Ts即可，說明OFDM多載波系統性能損失對頻移要比單載波系統敏感，且隨子載波總數N增加而迅速增加，而與各子載波無關。而處理多普勒頻偏的技術又比較復雜，所以在TD-LTE系統的下行鏈路中采用的是OFDMA尋址技術，在上行鏈路中采用的是SC-FDMA尋址技術，因為前者是基站，可以承受復雜的糾偏技術成本，后者是終端，采用簡單的技術更為合適。

5 結束語

多普勒效應和多徑效應對移動通信系統的影響是不可避免的客觀現象。在TD-LTE系統中，UE與NB之間的隨機移動性，高速和高鐵通信環境具有彎道弧度小、環境開闊、汽車和列車移動速度快、與基站為條形分布等特點，使得基站距公路和鐵路近，基站與汽車和列車運行所形成夾角小，汽車和列車速度快，因而導致多普勒頻移較大，根據上面的理論分析，不僅產生頻率偏移和相位偏移，改變傳輸載波頻率的振幅，還會破壞子載波間的正交性，形成載波間干擾。若高速和高鐵在城市或深山中穿過，則極易受到多徑傳輸影響而形成多普勒擴展，引起載波頻率和載波振幅變化，產生載波間干擾等，情況將更為嚴重。

圖5 多普勒頻移產生的幅度衰減和信噪比損失

多普勒效應對信道產生的衰落為時間選擇性衰落，對傳輸誤碼率有明顯影響，必須采取相應抑制措施。目前，應用于TD-LTE系統的最大多普勒頻偏估計技術主要有時域和頻域的自相關最大多普勒頻偏估計算法，前者通過循環前綴完成，但因部分循環前綴受到符號間干擾影響，會給估計帶來誤差；后者在高速移動環境下受子載波間干擾影響嚴重，估計精度將大幅降低。另外，對于多普勒擴展，TD-LTE系統采用的多普勒分集算法主要是利用高范德蒙和方陣范德蒙預編碼方式獲得最大多普勒分集增益，前者的預編碼不是方陣，效率不高，有冗余；后者的預編碼依賴于編碼調制，某些調制方式不能使系統達到最大多普勒分集增益。

1 張帥,周韜等.高速鐵路場景中LTE系統干擾消除技術的研究.移動通信.2013,9

2 陳亮.TD-LTE系統中最大Doppler頻偏估計及Doppler分集算法的研究.中國科學技術大學.2012,5

3 中國移動通信集團.TD-SCDMA系統培訓手冊——優化篇.2008,6

4 張長青.TD-LTE正交頻分復用調制技術研究.移動通信.2013,9

5 王國平.通信系統中多普勒頻移估計的研究.電子科技大學.2008,5

中興通訊M6000-S獲得SDN OpenFlow 1.3一致性測試認證

近日，中興通訊獲得ONF頒發的SDNOpenFlow1.3一致性測試認證證書，成為首批獲此認證的廠商。中興通訊承載網產品M6000-S在測試中性能穩定，與現場其他廠商控制器順利對接，測試結果優異。

此前，中興通訊承載網產品應邀參加在北京BIISDN測試認證中心舉行的SDNOpenFlow1.3一致性測試。本次測試共涉及28個測試大項，353個小項，測試內容包括：控制通道建立，控制器和路由器之間Features消息交互，流表的匹配、執行、修改、統計，控制器和路由器之間Multipart消息的交互等。

SimpleAnalysis ofAffect of Doppler Effect in TD-LTE System

Because OFDM is very sensitive to Doppler effects,Doppler effects is the important factor of affecting TDLTE system function.Our simple said Doppler shift and Doppler spread,and analyzed Doppler effect to the affect of TDLTE system,and sum up the estimate calculate to overcome Doppler shift and the diversity calculate to overcome Doppler spread.It has the some help to the managements,maintenances,optimizing of TD-LTE system.

TD-LTE,Doppler shift,Doppler spread

2015-07-20）