攻角對某超口徑尾翼穩定彈丸氣動特性的影響*

劉荔斌,王雨時,聞 泉,張志彪

(南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

攻角對某超口徑尾翼穩定彈丸氣動特性的影響*

劉荔斌,王雨時,聞 泉,張志彪

(南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

為了研究攻角對某坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸氣動特性的影響,給引信彈道環境分析提供參考,應用FLUENT軟件,對某大口徑坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸的簡化模型進行三維數值模擬,得到該彈丸各氣動特性參數。二次函數Cx=Cx0(1+Kα2)可用來描述彈丸阻力系數Cx隨攻角α的變化,攻角系數K取值范圍為13.0～16.8。在亞音速段和跨音速段,三次函數更適合用來描述升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz隨攻角α的變化,而在超音速段,一次函數和三次函數都適合。

空氣阻力特性;數值仿真;尾翼彈;彈道環境;攻角系數

0 引言

彈箭氣動特性參數對于彈丸外彈道特性分析以及引信在該環境下動態特性分析必不可少。在一定的假設條件下,外彈道學文獻給出非零攻角下的彈箭阻力系數為[1]:

(1)

式中:Cx0為零攻角下的阻力系數,又稱零升阻力系數;Ma為馬赫數;α為攻角;K為攻角系數,是常數,一般有K=15～30。

而升力系數可寫為[1]:

(2)

俯仰力矩系數表達式與升力系數的類似[1]:

(3)

計算流體動力學在經過多年發展后,采用大規模并行技術對彈丸外部空氣流場進行數值模擬從而得到其各氣動特性參數已有可行性。已有文獻通過數值仿真方法系統研究了滑翔增程火箭彈、高速旋轉火箭彈、單兵火箭彈、榴彈、迫擊炮彈等在一定來流馬赫數及攻角范圍內的氣動特性,為彈丸氣動外形方案優選和外彈道特性分析提供參考[2-8]。

文獻[9]通過數值模擬技術研究了不同攻角及不同馬赫數下迫擊炮彈的氣動特性,并通過擬合數值仿真結果得到攻角系數K。然而通過計算流體動力學仿真軟件模擬得到尾翼彈各氣動特性參數,并進一步擬合其隨攻角變化規律的文獻至今未見。

文中以某大口徑坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸為研究背景,利用FLUENT仿真軟件仿真得到其各氣動特性參數,然后通過Matlab軟件分別擬合其與攻角的函數關系。

1 計算模型

1.1 幾何模型與計算域

該彈丸三維簡化模型如圖1,建立圍繞彈丸的圓柱體流場計算域。彈丸簡化模型位于計算域中部,如圖2。為了消除流場計算域對仿真結果的影響,設置計算域長度為10倍彈長、直徑為10倍彈徑。

圖1 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸三維簡化模型

圖2 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸氣動特性計算域

1.2 網格劃分與邊界條件

為了提高計算網格劃分的質量和計算精度,需對計算域進行分層處理。靠近彈丸的部分網格布置較密,遠離彈丸的區域網格布置較為稀疏。對計算域采用自適應非結構化網格,并且采用二階迎風格式,以保證較高的計算精度。全場計算域的網格單元數為436 297,分布情況如圖3所示。彈丸表面網格分布情況如圖4所示。取遠處前方來流值作為來流初始條件,并對來流采用遠場邊界條件。

圖3 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸氣動特性計算域網格分布

圖4 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸表面網格分布

2 仿真結果及其可信性

表1 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸與標準彈的零升阻力系數及彈形系數

通過仿真得該彈丸在來流馬赫數Ma=0.20、0.40、0.60、0.80、0.90、0.95、1.00、1.05、1.10、1.15、1.20、1.25、1.30、1.40、1.80、2.20、2.60和3.00,攻角α=0°時的零升阻力系數Cx0,并與標準彈的零升阻力系數Cxon(1943年阻力定律[1])計算得到該彈丸在不同馬赫數下的彈形系數i43,最后計算各馬赫數段的平均彈形系數,見表1。

該彈丸在來流馬赫數Ma=0.60、1.00、1.40、1.80、2.20、2.60、3.00,攻角α=1°、2°、4°、6°、8°、10°、12°、15°時氣動特性仿真結果如圖5、圖6和圖7。

圖5 某彈丸阻力系數Cx在不同馬赫數下隨攻角的變化規律曲線

圖6 某彈丸升力系數Cy在不同馬赫數下隨攻角的變化規律曲線

圖7 某彈丸俯仰力矩系數Cmz在不同馬赫數下隨攻角的變化規律曲線

3 攻角對彈丸空氣動力特性的影響分析

由圖5可得同一馬赫數下彈丸的阻力系數Cx隨攻角α的增大而增大,且變化規律近似符合二次函數增大規律;由圖6和圖7可得同一馬赫數下彈丸的升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz也隨攻角α的增大而增大,且在亞音速段,Cy-α曲線和Cmz-α曲線稍向下彎曲,在超音速段,Cy-α曲線和Cmz-α曲線稍向上彎曲。

利用Matlab軟件進行擬合。假設在同一馬赫數下,彈丸阻力系數Cx隨攻角α變化分別符合一次函數y=ax+b及二次函數y=cx2+dx+e和y=fx2+g;彈丸升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz隨攻角α變化分別符合一次函數y=hx及三次函數y=lx3+nx(a、b、c、d、e、f、g、h、l、n以及其后的p、q、r均為常數),經擬合得該彈丸在不同馬赫數下各空氣動力特性參數隨攻角α在15°以內變化時的函數見表2和表3。其中擬合系數的選取以平均相對誤差最小為原則。

將彈丸的攻角數據分別代入表2和表3的曲線函數中得不同攻角及不同馬赫數下各氣動特性參數的擬合值,并將擬合值與仿真值對比得其相對誤差結果見表4和表5。

由表4可看出,彈丸阻力系數Cx隨攻角α變化更符合二次函數變化規律,且二次函數形式為y=cx2+dx+e和y=fx2+g,所得誤差相差不大,y=cx2+dx+e形式所得平均相對誤差最小,但y=fx2+g形式更簡明,且與y=cx2+dx+e相差在1.4%以內。彈丸的攻角系數K取值范圍為13.0～16.8。

由表5可看出,在亞音速段和跨音速段,彈丸升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz隨攻角α變化更符合三次函數變化規律,一次函數形式誤差較大,升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz中一次函數形式與三次函數形式分別相差在9.8%以內和15.8%以內,而在超音速段,一次函數形式與三次函數形式所得誤差相差不大,升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz中一次函數形式與三次函數形式分別相差在3.1%以內和3.0%以內。因此,一次函數與三次函數形式均可近似描述彈

表2 某彈丸在不同馬赫數下阻力系數Cx隨攻角α變化函數

表3 某彈丸在不同馬赫數下升力系數Cy及俯仰力矩系數Cmz隨攻角α變化函數

表4 某彈丸在不同攻角及不同馬赫數下阻力系數Cx預測式誤差

表5 某彈丸在不同攻角及不同馬赫數下升力系數Cy及俯仰力矩系數Cmz預測式誤差

丸升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz隨攻角α變化規律。

4 結束語

文中通過對某大口徑坦克炮超口徑垂直尾翼穩定彈丸進行數值模擬,在驗證模型的可信性后,對來流馬赫數Ma=0.60、1.00、1.40、1.80、2.20、2.60、3.00,攻角α=1°、2°、4°、6°、8°、10°、12°、15°下彈丸氣動特性進行研究,并利用Matlab軟件對其阻力系數Cx按一次函數y=ax+b及二次函數y=cx2+dx+e和y=fx2+g擬合,且對其升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz按一次函數y=hx及三次函數y=lx3+nx擬合。結果表明:該彈丸阻力系數Cx隨攻角α變化更符合二次函數變化規律,且二次函數y=fx2+g形式更簡明,攻角系數K取值范圍為13.0～16.8;在亞音速段和跨音速段,彈丸升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz隨攻角α變化更符合三次函數變化規律,而在超音速段,一次函數與三次函數形式均可近似描述彈丸的升力系數Cy和俯仰力矩系數Cmz隨攻角α變化規律。

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Influence of Attack Angle on Aerodynamic Characteristics of a Supper Caliber Fin Stabilized Projectile

LIU Libin,WANG Yushi,WEN Quan,ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to study the influence of attack angle on aerodynamic characteristics of a super caliber fin stabilized projectile of tank gun, providing refereces for analysis of ballistic condition of fuze, the aerodynamic characteristic parameters of the projectile were got by FLUENT. The analysis shows that quadratic function can be used to describe the drag coefficientCxof projectile varying with attack angle and the attack angle coefficient is 13.0～16.8. In subsonic and transonic region, the cubic function is more suitable to describe the lift coefficientCyand the pitching moment coefficientCmzof the projectile varying with attack angle. In supersonic region, linear function and cubic function are both appropriate.

air drag characteristics; simulation; fin-stabilized projectile; ballistic condition; attack angle coefficient

2014-11-05

劉荔斌(1990-),男,江蘇無錫人,碩士研究生,研究方向:現代引信技術。

TJ43

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