大孔徑靜態破碎膨脹壓力特性及布孔參數分析

姜 楠 ,徐全軍 ,龍 源 ,廖 瑜 ,林 衛

(1.解放軍理工大學野戰工程學院，江蘇 南京 210007； 2.南京市城建集團，江蘇 南京 210002)

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大孔徑靜態破碎膨脹壓力特性及布孔參數分析

姜 楠1,徐全軍1,龍 源1,廖 瑜1,林 衛2

(1.解放軍理工大學野戰工程學院，江蘇 南京 210007； 2.南京市城建集團，江蘇 南京 210002)

大孔徑靜態破碎與傳統靜態破碎有著顯著的不同。利用電測法測量了直徑40和100 mm鋼管中的破碎劑膨脹壓力和溫度，對比分析了兩種工況下的不同現象。實驗表明，孔徑的增加能夠提高膨脹壓力，加快反應速度?；趯嶒灥臄祿?，利用有限元方法計算了靜態破碎時鉆孔周圍巖石介質中的應力分布?；趯嶒灁祿陀邢拊獢抵涤嬎憬Y果，使用數據擬合方法對靜態破碎時巖石中的應力分布彈性模型進行修正，得到了應力分布方程。利用該方程推導的布孔參數計算公式，適合運用于實際工程之中。

爆炸力學；靜態破碎；有限元方法；大孔徑；數據擬合；應力分布

開礦采礦以及城市建設中，傳統的爆破法施工常受到限制，尤其在部分爆破敏感區域，炸藥爆破引起的地震波、噪音等會對周圍環境造成很大影響。基于靜態破碎劑與水反應產生膨脹力原理的靜態破碎技術可較好地解決爆破敏感區域的破巖問題。靜態破碎技術一出現，其實驗和理論研究及工程應用就從各角度展開[1-3]，但仍存在著諸多局限[4]，如膨脹力弱、反應時間長、容易噴孔等。

為拓展靜態破碎的使用范圍，使之能用于大規模土巖破碎，人們開始研究大孔徑靜態破碎技術[4]。利用機械堵孔器和擴孔鉆技術較好地解決了大孔徑靜態破碎中的噴孔現象，使大孔徑爆破技術在實際工程中有了初步應用[5]。但針對大孔徑靜態破碎的基礎研究目前尚未開展，需進一步針對大孔徑靜態破碎的特點進行研究?，F有的靜態破碎的基礎研究基本都基于傳統的小孔徑(小于50 mm)的情況。游寶坤[6]系統地闡述了靜態破碎技術的原理和應用方法以及工程實例。王玉杰[7]使用X射線衍射物相定量分析方法，建立了相應的靜態破碎劑水化反應動力學方程及其參數。S.Arshadnejad等[8]修正了靜態破碎空孔距離模型與應力分布方程，并使用有限元數值計算模擬了靜態破碎中的裂紋發展過程，并與混凝土實驗相對比。J.A.Gambatese[9]采用間隔裝藥方式進行靜態破碎，并研究了不同布孔方式的混凝土裂縫形成規律。D.F.Laefer等[10]研究了不同的環境溫度下，不同的約束條件下，不同種類靜態破碎劑對周圍介質裂紋生成的影響，分析了初始斷裂時間與外部因素的關系。

本文中針對大孔徑靜態破碎進行實驗和理論研究，并與小孔徑靜態破碎對比。對靜態破碎時的巖石應力分布的彈性模型進行修正，建立一種比較簡單而又準確的應力分布模型和布孔參數計算公式，使之能夠運用于實際工程當中。

1 靜態破碎膨脹壓力測試實驗

1.1 實驗原理與裝置

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Experiment devices

為了定量研究大孔徑靜態破碎過程中破碎劑作用在孔壁上的膨脹壓力情況，進行了破碎劑的膨脹壓力測試實驗。實驗采用電阻應變測量法來測定靜態破碎劑的膨脹壓力大小。實驗分別在直徑40和100 mm的鋼管中進行，實驗室環境溫度為10 ℃，為防止反應放熱過高，將實驗裝置放入水中，水溫與環境溫度相同，實驗裝置如圖1所示。

通過貼在鋼管外的電阻應變片來測量鋼管的環向應變，通過彈性力學中薄壁筒理論來計算鋼管所受的膨脹壓力，通過貼在鋼管上部表面(水面以上)的熱電偶來測量破碎劑反應時的反應溫度。實驗所用電阻應變片為高溫電阻應變片，并與熱電偶一起接入動態數據采集系統DH5922。

實驗僅比較環向應變，將測得的應變值按下式換算為破碎劑的徑向膨脹壓力[11]：

(1)

式中：p為膨脹壓力；鋼管彈性模量E=206 GPa；K為鋼管外徑與內徑之比；εθ為環向應變；鋼管材料泊松比ν=0.3。

1.2 實驗數據分析

僅取鋼管中部應變片的測量值進行比較。

(1) 直徑40 mm鋼管中破碎劑膨脹壓力及反應溫度。

圖2為直徑40 mm鋼管中破碎劑膨脹壓力時程曲線，破碎劑膨脹壓力在20 h內較快地上升為15 MPa，之后緩慢上升，在100 h時升至30 MPa。溫度時程曲線表明，破碎劑在水灰混合之后40 min后開始水化反應，80 min時溫度達到最高值35 ℃，此時水化反應基本結束，破碎劑溫度逐漸降回室溫。

圖2 膨脹壓與溫度時程曲線(?40 mm)Fig.2 SCA’s expasive pressure and temperature(?40 mm)

(2) 直徑100 mm鋼管中破碎劑膨脹壓力及反應溫度。

圖3為直徑100 mm鋼管中破碎劑膨脹壓力時程曲線，破碎劑膨脹壓力在60 min左右很快地上升為200 MPa，之后迅速下降至97 MPa并保持穩定。溫度時程曲線表明，破碎劑在水灰混合之后40 min左右開始水化反應，而后迅速溫度達到最高值235 ℃，此時水化反應基本結束，溫度逐漸降回室溫。

實驗各數據列表對比見表1，其中：d為孔徑，η為水灰比，ps為膨脹壓力穩定值，Tm為反應溫度峰值，t0為破碎機反應起始時間。

表1 鋼管實驗數據

圖3 膨脹壓與溫度時程曲線(?100 mm)Fig.3 SCA’s expasive pressure and temperature(?100 mm)

對比直徑40和100 mm鋼管內的破碎劑膨脹壓力時程曲線和溫度時程曲線，可以看出，2種情況的膨脹過程有著明顯的不同。

小直徑情況下，破碎劑漿體溫度最高只上升了15 ℃左右，溫度變化較為緩慢，表征其反應過程也較為平緩，從而整個膨脹過程也較為平緩，甚至100 h后還在緩慢膨脹，其處于一個緩慢結晶膨脹過程。

大直徑情況下，破碎劑質量大，比表面積小，水化反應熱的產生大于熱量的傳遞與消耗，熱量積累并進一步催化反應。60 min后，溫度很快地超過100 ℃，破碎劑漿體中的水分迅速氣化，短時間內管內壓力升高，產生一個壓力突躍的過程。隨著反應的結束和水蒸氣的泄漏，管內壓力迅速降低。由于水分的氣化和高溫，破碎劑漿體迅速固化達到穩定膨脹壓力值，該值比小直徑情況有明顯增大。

2 靜態破碎的巖石應力模型

2.1 巖石應力分布模型

巖土中大孔徑靜態破碎問題可使用彈塑性力學中的厚壁圓筒理論進行研究。在厚壁圓筒理論中[12]，假設存在一個厚壁圓筒，其內半徑設為a，外半徑設為b，并設其內壁與外壁分別受到均勻分布的壓力p1和p2，徑向拉應力σr和切向拉應力σθ表達式如下：

(2)

式中：r為距炮孔的距離。

圓筒只受內壁上破碎劑膨脹壓力p1的作用，外壁的壓力p2=0，所以，此時應力為：

(3)

在無限介質中，可以認為b→∞，式(7)可以寫作：

(4)

式(4)就是靜態破碎破碎劑膨脹壓力在周圍介質產生的壓力分布彈性解。由于實際孔壁周圍并非完全彈性區，需對彈性解進行修正，下面利用有限元方法進行數值計算，并以此修正彈性解。

2.2 有限元數值計算與擬合修正方程

靜態破碎破碎劑的膨脹壓力與其所在介質的約束度有關系，外界約束不同，破碎劑產生的膨脹壓力有所不同。但是由約束度實驗可知[13]，破碎劑在鋼管中和在混凝土、巖石中的所受的約束度差別不大，所以產生的膨脹壓力也基本相同。本節中利用鋼管測壓實驗中獲得的數據的進行計算。

根據第一節中的膨脹壓測試實驗所測得的數據，進行有限元數值計算，對比研究靜態破碎破碎劑在大小孔徑中對巖石產生的應力分布情況，以此來確定巖石破碎時大孔徑靜態破碎的孔網參數。將問題簡化為二維問題，分析在二維條件下的應力分布。將破碎劑的膨脹壓力簡化為沿孔壁法線方向的固定壓力載荷，并假設巖體是各向同性的，設彈性模量E=20 GPa，ν=0.2，并使用摩爾-庫倫強度準則進行計算，內摩擦角為35°，內聚力為12 MPa。其中一個模型的部分網格圖和應力云圖如圖4所示。

圖4 模型網格及應力云圖Fig.4 Model mesh and stress counter

為得到一個相對簡單的方程，將式(4)寫作：

(5)

利用有限元計算結果對彈性解進行數據擬合，由于應力分布在10倍孔徑之外遠遠小于一般介質的屈服極限，故在10倍孔徑的范圍內求解A和B。

(1) 破碎劑在?40 mm孔中對巖石的作用。

炮孔孔徑為40 mm，孔壁壓力為30 MPa，應力與距離關系如圖5所示(FE Data)。通過數據擬合得到r<10a時的應力分布修正函數為:

(6)

式中：σr和σθ單位為MPa，p1=30 MPa，a=0.02 m。該擬合函數表征相關度的決定系數為0.999 11和0.996 4，函數曲線如圖5所示(Fitted curve)。

圖5 應力分布曲線(?40 mm)Fig.5 Stress distribution curve (?40 mm)

(2)破碎劑在?100 mm孔中對巖石的作用。

巖石中的炮孔孔徑為100 mm，孔壁壓力為97 MPa，應力與距離關系如圖6所示(FE Data)，r<10a時的應力分布修正函數為：

(7)

式中：σr和σθ單位為MPa，p1=97 MPa，a=0.05 m。該擬合函數表征相關度的決定系數為0.999 54和0.999 71，函數曲線如圖6所示(Fitted curve)。

圖6 應力分布曲線(?100 mm)Fig.6 Stress distribution curve (?100 mm)

由數據擬合求得的應力分布修正方程(式(6)～(7))與有限元數值計算結果擬合度很高，表征相關度決定系數的值十分接近為1，表明這些方程在在r<10a的條件下可以較好的描述應力分布，適合用以計算抗拉強度相對較大(一般要大于3 MPa)的巖石中靜態破碎的最小抵抗線以及最大孔間距等布孔參數。而且，由于應力分布與膨脹壓以及炮孔孔徑平方的乘積呈正比，所以在相同的條件下，具有更大膨脹壓力和炮孔直徑的大孔徑靜態破碎能夠產生更大的應力分布范圍，從而大大提高破碎效率。

3 大孔徑靜態破碎的參數分析

由上一節中的理論分析和數值計算，得到了靜態破碎的應力分布函數，其一般形式為：

(8)

巖石介質中，其抗拉強度遠小于抗壓強度，所以本節用巖石的單軸抗拉屈服極限來表示相應的破壞屈服條件，使用靜態破碎的拉應力分布函數對巖石的破壞進行分析。

當靜態破碎存在自由面時，其最小抵抗線的長度可利用式(8)來確定。此時可將最小抵抗線長度H看作厚壁圓筒的外徑，即H=b，于是在自由面邊界上的拉應力為：

(9)

當該拉應力大于巖石介質抗拉強度σs時，巖石會產生拉伸破壞，形成裂紋，即：

(10)

所以最小抵抗線為：

(11)

利用靜態破碎在無限介質中的拉應力分布函數(式(5))，可以推出最大孔間距L計算公式。兩孔間的拉應力最大位置位于兩孔中心連線上，兩個連續孔中的靜態破碎破碎劑所產生的拉應力之和大于巖石抗拉強度時，即可產生破壞，形成裂紋，即：

(12)

得最大孔間距為：

(13)

將上一節中所計算出的參數B的值帶入式(13)，可以得到一個比較簡單，在實際工程中非常容易計算的靜態破碎布孔參數公式。

4 結 論

大孔徑靜態破碎與已有的小孔徑靜態破碎相比，其特性有顯著地不同。其自身膨脹力較大，并且膨脹作用時，破碎應力分布范圍也更廣。本文采用有限元數值計算方法以及數據擬合方法，結合實驗測試所得數據，對不同孔徑大小的靜態破碎巖石應力分布模型進行修正，得到以下結論。

(1)靜態破碎的膨脹壓時程曲線與溫度時程曲線顯示，在相同條件下，直徑100 mm鋼管中的破碎劑膨脹壓力為97 MPa，最高溫度為235 ℃；直徑40 mm鋼管中的破碎劑膨脹壓力為30 MPa，最高溫度為35 ℃。直徑100 mm鋼管中的破碎劑反應速度比40 mm的快。實驗表明，大孔徑靜態破碎具有膨脹壓力大，溫度高，反應快等特點。

(2)使用實驗數據對100 mm孔徑與40 mm孔徑下的巖石受力情況進行有限元數值計算，計算得到了兩種單孔情況下的巖石應力分布云圖與應力分布曲線。利用有限元數值計算結果擬合修正的彈性模型和分布方程能夠準確地描述靜態破碎時巖石的應力分布情況。

(3)由分布方程推導的靜態破碎的最小抵抗線公式和孔間距公式等孔網參數計算方程形式簡單，結果準確。

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(責任編輯 王小飛)

Expansive pressure characteristic and borehole parameter analysis on large scale borehole soundless cracking

Jiang Nan1, Xu Quan-jun1, Long Yuan1, Liao Yu1, Lin Wei2

(1.CollegeofFieldEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China; 2.NanjingUrbanConstructionInvestmentHolding(Group)LimitedCorporation,Nanjing210002,Jiangsu,China)

Large scale borehole soundless cracking is significantly different from traditional soundless cracking. Experiments were made to measure the expansive pressure of the soundless cracking agent (SCA) working in the boreholes of ?40 mm and ?100 mm. The different phenomenon between two sizes of cracking was compared and analyzed to show that the increase of borehole diameter could increase the expansive pressure and speed up the reaction. Based on the experimental data, finite element analysis was utilized to study the stress concentration and stress distribution around the borehole during the cracking process. Using the experimental data and the results of the finite element method, the elastic model of rock stress distribution was modified, and the stress distribution equations were proposed. The formulas of borehole arrangement parameters deduced by those equations are suitable for the actual engineering.

mechanics of explosion; soundless cracking; finite element method; large scale borehole; data fitting; stress distribution

10.11883/1001-1455(2015)04-0467-06

2013-12-23；

2014-03-06

姜 楠(1988- )，男，博士研究生，csmjiangnan@qq.com。

O383 國標學科代碼： 13035

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