預折紋管在低速沖擊載荷作用下的能量吸收

王 博，周才華，由 衷

(1.大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學工程力學系，遼寧 大連 116024； 3.牛津大學科學工程系，英國 牛津 OX13PJ)

?

預折紋管在低速沖擊載荷作用下的能量吸收

王 博1,2，周才華1,2，由 衷3

(1.大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學工程力學系，遼寧 大連 116024； 3.牛津大學科學工程系，英國 牛津 OX13PJ)

為了降低結構的初始載荷、增加有效塑性變形面積，進而提高其吸能效率，研究一種以新型的預折紋管，在普通管的管壁上引入特別設計的折角?；谟邢拊浖嗀BAQUS/EXPLICIT的數值分析驗證了預折紋在低速沖擊載荷作用下可以引導預期的大變形模式，預折紋管的這種大變形模式相較于普通方管的對稱變形模式有更低峰值載荷和更高的平均載荷。通過低速落錘實驗獲得了與有限元模擬結果相似的載荷-位移曲線和變形模式，驗證了數值結果的可信性和預折紋方管的高效吸能特點。

固體力學；能量吸收；低速沖擊實驗；薄壁結構；耐撞式設計

汽車碰撞會給公眾的生命和財產造成的巨大損失，安裝專門設計的能量吸收裝置是解決碰撞問題的主要途徑[1]。能量吸收與耗散的方式有很多種，薄壁金屬是最常見的能量吸收結構，大量的研究關注于薄壁金屬在沖擊作用下的力學性能[2]。不僅汽車制造業[3]，金屬薄壁結構在航空航天工業[4]、火車制造業[5]以及造船業[6]等領域的應用也十分廣泛，例如：楊嘉陵等[7]研究了直升機的墜落碰撞，直升機機體可看成是金屬薄壁結構，直升機在垂直墜落時薄壁機身可以吸收高達40%的動能；李玉龍[8]對民用飛機與鳥碰撞的研究現狀作了較為詳細的描述，為了減小鳥與飛機的高速沖擊帶來的傷害，許多以金屬薄壁為基礎的結構被實驗驗證為效果較好的結構類型。多年來，研究人員提出了各種各樣的金屬薄壁結構并對其吸能效果做了相關研究[9]，其中很多的研究成果已經運用到工業生產中，并取得了良好的效果。最常見的普通方管、圓管、多胞管以及泡沫填充管等[10-17]已經被研究得很透徹，但是這些吸能構件在軸向沖擊載荷作用下的變形模式極大地限制了能量吸收的效果，所以提出吸能效果更好的結構成為了眾多研究人員研究的目標。

J.Song等[18]將方管發生對稱變形時的中間模態設計成一種折紋引入到方管的管壁上，這種折紋一方面可以引導方管發生穩定的對稱變形模式，另一方面可以有效降低峰值載荷。J.Ma等[19]設計了一種新型的預折紋管，這種折紋的引入能夠引導預折紋管在軸向準靜態載荷作用下發生一種特殊的變形模式，相較于普通方管發生的對稱變形，預折紋管的這種特殊的變形模式一方面能夠降低初始載荷，另一方面能夠提高平均載荷。J.Ma等[20]研究了預折紋梁的橫向沖擊效果，發現這種預折紋梁在橫向載荷作用下有會發生2種不同的變形模式，這2種變形模式均有很好的吸能效果。

本文中對于折紋管和普通方管在低速沖擊載荷作用下的力學行為進行有限元模擬，通過有限元計算結果分析預折紋管的吸能機理；并制作預折紋管試件，進行低速落錘實驗，通過實驗驗證有限元計算結果的可信度。

1 模型介紹

軸向沖擊載荷作用下的峰值載荷Fp和平均載荷Fm是評價吸能裝置吸能效率高低的主要指標，Fm可以由能量E除以有效壓縮距離δ得到，本文中除了考慮吸能構件的峰值載荷和平均載荷，還將引入壓縮力效率(ηCFE)作為評價吸能效率的主要指標，壓縮力效率由平均載荷和峰值載荷的比值定義，充分考慮了峰值載荷和平均載荷2個指標，可以作為評價吸能構件吸能效率高低的綜合指標。由于本文中與預折紋管進行吸能性能對比的普通方管與預折紋管有相同的表面積(即具有相同的質量m)，所以平均載荷與比吸能(ηSEA)在吸能性能對比的效果上一致。ηCFE和ηSEA表達式為：

(1)

理想的吸能構件在沖擊時具有較低的峰值載荷和較大的平均載荷。普通方管在軸向沖擊載荷的作用下通常會發生對稱變形，在這種變形模式的限制下，峰值載荷往往很高而平均載荷卻很低。所以通過改進方管的幾何構型來改變其變形模式成為提高吸能性能的主要辦法。

普通方管的對稱變形之所以具有較高的峰值載荷，是由于變形初始的軸向剛度過大，而在管壁上引入缺陷可以較為明顯的降低軸向剛度，所以在普通方管的管壁上引入一種特殊折角(如圖1所示)，預想這種折角也可以起到與缺陷相同的效果；另外，根據T.Wierzbicki的超折疊單元理論[21]，普通方管在發生對稱變形過程中移動塑性鉸線所吸收的能量占吸收總能量的2/3，而普通方管的一個標準段只能產生8條移動塑性鉸線，本文中在普通方管的管壁上引入的特殊折角能使一個標準段上的塑性鉸線數量增加到16條，預想這種折角能夠極大的提高方管的能量吸收，即提高平均載荷。

圖1 預折紋管模型Fig.1 Model of pre-folded tube

在普通方管管壁上引入特殊折角后的預折紋管的一個單元(標準段)，如圖1(a)所示，其中單元的上下邊界為正方形截面，其邊長b為定值60 mm，中間截面的形狀為八邊形，c為折紋長度，單元的高為h，厚度為1 mm。預折紋管可以由平面矩形經過折疊形成，如圖1(c)所示，其中實線代表折紋凸起，虛線代表折紋凹陷，預折紋管的這種特殊的幾何構型使其在實際生產過程中用簡單的沖壓和焊接即可完成成型工藝。預折紋管的二面角θ與單元沿軸向展開鋪平后的高度l以及c的幾何關系為：

(2)

2 數值模擬

首先采用基于有限元軟件的數值計算驗證預折紋管在低速沖擊時的變形機理，對比這種大變形模式與普通方管的對稱變形模式的差異，討論這種變形機理對預折紋管的能量吸收效率的影響。

2.1 材料實驗

圖2 材料測試Fig.2 Material tensile test

為了保證數值模擬結果的真實性，需要設計材料實驗以獲取材料的力學性能。圖2(a)為實驗試件，材料為Q235鋼，有效長度為64 mm，有效橫截面尺寸為1 mm×5 mm。由于預折紋管在制作的過程中需要加熱以消除焊接預應力，所以為了保證材料試件與預折紋管的材料力學性能一致，在預折紋管和普通方管加熱時將材料試件同時放入高溫爐中加熱，冷卻后再對試件進行拉伸實驗，得到試件的力-位移曲線，對力-位移曲線進行數據處理即可以得到材料的應力(σ)-應變(ε)曲線，見圖2(b)。

2.2 有限元模型參數設置

圖3 網格收斂性驗證Fig.3 Convergence tests

采用有限元分析軟件ABAQUS/EXPLICIT的顯式動力學數值分析預折紋管在低速落錘實驗中的力學性能。為了與實驗作對比，數值計算的模型尺寸、邊界、載荷、材料(Q235鋼)等都盡量與實驗中保持一致。預折紋管模型由2個標準段組成，每個標準段高為60 mm，標準段的截面為正八邊形，即c=30 mm。作為對比的普通方管的橫截面為60 mm的正方形，總高為120 mm，厚度為1 mm。在距離普通方管頂端8 mm的地方引入高度和深度都為1.5 mm的一對槽型缺陷。實驗中的沖擊臺和重錘在有限元模型中用剛性板來模擬，預折紋管的底邊與模擬沖擊臺的剛性板之間用Tie約束，模擬重錘的剛性板被賦予與重錘相同的質量。在有限元模型中，預折紋管和普通方管管壁材料的本構關系由2.1節中的材料實驗得到(如圖2(b)所示)；另外，根據Cowper-Symonds模型模擬材料的應變率強化效應，Q235鋼的應變率強化參數C和P分別為114 s-1和5.56[22]。模擬重錘的剛性板被賦予與7 m/s的初始速度，與實驗中重錘的初始速度一致。預折紋管管壁自身采用self-contact接觸類型，管壁與剛性板之間采用surface-to-surface contact接觸類型。有限元模型的網格采用四節點曲面薄殼SR4單元，單元面內有1個積分點，厚度方向有5個積分點，設置有限元網格種子ls=3 mm，一方面考慮到有限元計算的精度，另一方面考慮到計算時間成本(圖3)，因為后續研究預折紋管的幾何尺寸敏感性和優化工作還需要大量的數值計算。從圖3可以發現，ls<3.5 mm時，能量(E)波動趨于平緩(能量波動大小(51 J)與能量最大值(1 409 J)之比為3.6%)，ls<3 mm時，計算時間(tcpu)有明顯增大。另外，在ABAQUS計算中，殼單元的最小邊長應大于殼厚，以避免與最小殼單元相鄰的兩個單元之間產生實際并不存在的自接觸[23]，而當網格種子為3 mm時，只保證幾何特征邊上的網格大小為3 mm左右，有限元中的最小網格尺寸已經接近于殼厚1 mm。

2.3 數值結果

圖4和圖5為預折紋管與普通方管的變形模式與云圖?？梢钥闯銎胀ǚ焦馨l生了預期的對稱變形模式，而預折紋管則發生了預期的大變形模式，折角的引入強制預折紋管的折疊段數目等于標準段數目，每個標準段的移動塑性鉸線數量從普通方管的8條增加到預折紋管的16條，移動塑性鉸線數量增加導致發生塑性形變的面積增加；而普通方管在變形中出現了3個折疊段，發生塑性形變的區域局限于普通方管的折角周圍的小部分區域，大部分區域的材料沒有發生塑性形變，從而限制了能量的吸收。圖6為模擬得到載荷F和能量E隨位移d的變化曲線。可以看出，折角的引入使峰值載荷從普通方管的45.99 kN降低到預折紋管的25.4 kN，降低了44.8%；而在相同加載位移處(70 mm)的平均載荷也從普通方管的14.47 kN提高到預折紋管的19.85 kN，提高了37.2%；壓縮力效率從普通方管的0.31提高到預折紋管的0.78，提高了151.6%。

圖4 數值模擬變形模式Fig.4 Shape change patterns via simulation

圖5 數值模擬塑性變形云圖Fig.5 Plastic zone via simulation

圖6 預折紋管與普通方管模擬結果對比Fig.6 Numerical comparison between the pre-folded tube and the ordinary squeare tube

預折紋管的吸能性能之所以有如此大的提高，與預折紋管在失效時發生的特殊變形模式有關，而這種變形模式的發生則與預折紋管的幾何構型有關。相比普通方管，預折紋管只在普通方管的4條棱上引入了特殊折角。首先，這種折角的引入使棱邊和側面與橫截面的方向由普通方管的垂直變成了傾斜，垂直的幾何結構的軸向剛度非常大，而傾斜的幾何結構的軸向剛度則大幅減小，剛度越大，沖擊時反力也就越大，所以預折紋管的峰值載荷較普通方管降低了44.8%，普通方管在峰值載荷之后的載荷值急劇下降也正是由于其幾何形狀不再保持垂直；其次，折角的引入可以使一個標準段的棱的數量從8條變為16條， 這種傾斜的棱邊在預折紋管失效變形的初始階段將因為應力集中效應而進入塑性，形成塑性鉸線，而且傾斜的棱在豎直方向受力時由于橫向方向受力不均衡而更加容易移動成為移動塑性鉸線，移動塑性鉸線數目的增加導致其在移動時掃過的總面積大幅增加，塑性鉸線的掃掠會使管壁的某些區域連續發生兩次彎曲變形[24]，這種彎曲變形會使遠離管壁中性層的材料發生大變形而進入塑性，所以塑性鉸線掃過的區域將會發生塑性變形而吸收能量，如圖5中的應力云圖所示，在這種機理下，預折紋管吸收的能量也比普通方管增加了37.2%。

3 實驗驗證

通過有限元數值計算結果驗證折角能夠引導預折紋管發生特殊變形，然而數值計算往往偏于理想，實際情況下的預折紋管在低速沖擊載荷作用下是否能發生與有限元計算結果一樣的變形模式，數值計算所得到的載荷和能量數值是否準確，都需要通過實驗進行進一步驗證。通過3個部分來闡述實驗的過程及結果分析。

3.1 試件制作

制作預折紋管試件的矩形鋼板尺寸為130 mm×120 mm，實驗中預折紋管的尺寸與數值模擬中模型的尺寸一致。預折紋管的制作分為沖壓、折疊、焊接、熱處理4個部分，制作流程如圖7所示。為了減小沖壓和折疊的預應力以及焊接產生的殘余應力，熱處理時需要將試件(包括預折紋管和普通方管)加熱到800 ℃，并保持2小時，然后慢慢冷卻。

圖7 預折紋管的制作流程Fig.7 The pre-folded tube manufacturing process

3.2 實驗器材

圖8為低速落錘實驗使用的落錘式沖擊實驗機。落錘質量為64 kg，最大沖擊速度為10 m/s。可以通過操作系統設定落錘與試件的垂直高度或者落錘與試件接觸瞬間的初始沖擊速度，在本次低速沖擊實驗中，設定初始沖擊速度為7 m/s。

由于試件在沖擊實驗中的變形過程極其短暫，所以需要配備高速攝像儀，用來記錄和觀察實驗件在沖擊載荷作用下的變形過程，了解實驗件的變形模式和能量吸收機理。

3.3 實驗結果

圖9(a)與圖9(b)分別為預折紋管的實驗與數值載荷-位移曲線對比圖和能量-位移曲線對比圖。從圖9(a)中可以發現，通過有限元模擬得到的預折紋管的載荷位移曲線與通過實驗得到的載荷位移曲線的變化趨勢基本一致，波峰和波谷的數量、位置以及所對應的載荷大小相差較小，其中，在曲線的波峰與波谷時刻所對應的實驗件變形形狀與有限元模型的變形形狀也非常相似；從圖9(b)中可以發現，數值結果和實驗結果的能量-位移載荷曲線在位移小于35 mm時基本貼合在一起，位移大于35 mm時誤差也非常小，能量值的最大誤差出現在位移為60 mm處，誤差為7.7%。

圖9 預折紋管的實驗與數值對比Fig.9 Comparison between the falling weight impact test result and the numerical simulation result

圖10 預折紋管變形前后對比Fig.10 Comparison of the pre-folded tube before and after deformation

預折紋管的實驗與數值對比結果驗證了數值計算的正確性，為了進一步證明折紋的引入對預折紋管變形模式的影響，圖10給出預折紋管在變形前和變形后的對比，左圖中塑性鉸線交點(圖中圓圈標記點)相距較遠，而隨著塑性鉸線的移動，鉸線交點也隨之不斷靠近，可以發現，塑性鉸線的交點即為預折紋管引入折角的頂點，因此圖中的塑性鉸線交點位置的變化再次證明了折角引導預折紋管發生了新的大變形模式。因此可以預見，預折紋管與普通方管的實驗對比結果也將與數值對比結果相似。

圖11(a)和圖11(b)分別為預折紋管和普通方管的載荷位移曲線和能量位移曲線對比圖。從圖11(a)中可以發現，峰值載荷從普通方管的88.86 kN降低到預折紋管的27.77 kN，降低了68.7%，而且預折紋管的載荷曲線比普通方管的載荷曲線要平穩很多，預折紋管的載荷曲線沒有明顯的下降趨勢，而普通方管的載荷曲線則下降比較明顯；從圖11(b)中可以發現，在相同加載位移處(70 mm)的平均載荷也從普通方管的15.41 kN提高到了預折紋管的20.83 kN，提高了35.2%；壓縮力效率從普通方管的0.17提高到了預折紋管的0.75，提高了314.2%。

圖11 預折紋管和普通方管實驗結果對比Fig.11 Comparison between the pre-folded tube and the ordinary square tube

4 討 論

4.1 誤差分析

實驗結果與有限元分析結果的主要誤差來自于實驗與有限元的各種條件的不一致性，包括以下幾個方面。

(1) 實驗試件與有限元模型的幾何性質存在不一致性：預折紋管與普通方管的試驗件有2條焊縫，而有限元模型沒有焊縫；為了使普通方管發生對稱變形，有限元模型加入了引導槽，而實驗試件則沒有，所以加入初始缺陷的有限元模型的峰值載荷為45.99 kN，而實驗試件的峰值載荷為88.86 kN。

(2) 實驗與有限元模擬的邊界條件存在不一致性：實驗試件的底邊與落錘式沖擊實驗機的沖擊臺上表面為自由接觸，而有限元模擬過程中，有限元模型的底邊與模擬沖擊臺的下剛性板為固定約束。

(3) 實驗與有限元模擬的加載條件存在不一致性：落錘實驗前通過操作系統賦予落錘的初始速度通過公式v=(2gh′)0.5換算成落錘與實驗試件的垂直高度h′，而沒有考慮落錘與引導落錘下落的鋼桿的摩擦，所以實驗中落錘的初始速度相較有限元計算中要略小。

4.2 總 結

本文中研究一種新型預折紋管，即在普通方管的管壁上引入折角，預想這種折角的引入可以提高其吸能效率。為了驗證這種理論，從數值和實驗2個方面進行研究，基于數值結果分析可以得到，通過引入折角可以使預折紋管在軸向沖擊載荷作用下發生預定的變形模式，而這種變形模式導致了能量效率的提高。同時文章基于折角的幾何特性對吸能效率提高的原因進行剖析，發現折角的引入使方管原本垂直于橫截面的棱邊和側面都發生了一定的傾斜，而這種傾斜削減了普通方管的軸向剛度，降低了普通方管的峰值載荷；另外折角的引入還使普通方管的移動塑性鉸線數量增加了一倍，導致預折紋管管壁上塑性區的面積較普通方管的擴大了很多，也就增加了能量的吸收。為了證明這種分析的正確性，進行了實驗驗證，實驗結果證明了數值結果的準確性，也證明了提出的關于預折紋管吸能效率提高的理論的正確性。實驗和數值結果的關鍵吸能性能指標如表1所示，其中：S2為方差。表1中，S2和Fm是位移為70 mm時的計算值。

表1 普通方管和預折紋管的比較結果

針對表中的數據可以總結如下。首先，通過有限元模擬結果和實驗結果中峰值載荷和平均載荷的對比可以發現，除了普通方管的峰值載荷有較大誤差(48.2%)外，預折紋管的峰值載荷誤差為8.5%，普通方管的平均載荷誤差為6%，預折紋管的平均載荷誤差為4.7%，而普通方管峰值載荷誤差原因在4.1節中已有解釋，所以本文中的有限元模擬結果可信度較高；其次，通過預折紋管與普通方管的峰值載荷對比可以發現，預折紋管的峰值載荷在有限元計算結果中較普通方管的峰值載荷減小了44.8%，而在實驗中測得峰值載荷減小了68.7%，無論是有限元結果還是實驗結果都驗證了在預折紋管管壁上引入的折角能夠減少初始峰值；再次，通過預折紋管與普通方管的載荷方差對比可以發現，預折紋管的載荷方差在有限元計算結果中較普通方管的載荷方差減小了50.3%，而在實驗中測得載荷方差減小了68.8%，無論是有限元結果還是實驗結果都驗證了在預折紋管管壁上引入的折角能夠減少載荷方差，即增加了載荷的平穩性；另外，通過預折紋管與普通方管吸收的平均載荷對比可以發現，預折紋管吸收的平均載荷在有限元計算結果中較普通方管吸收的平均載荷增加了37.2%，而在實驗中測得的平均載荷增加了35.2%，無論是有限元結果還是實驗結果都驗證了在預折紋管管壁上引入的折角能夠增加平均載荷；最后，通過預折紋管與普通方管的壓縮力效率對比可以發現，預折紋管的壓縮力效率在有限元計算結果中較普通方管的壓縮力效率增加了151.6%，而在實驗中計算得的壓縮力效率增加了314.2%，無論是有限元結果還是實驗結果都驗證了在預折紋管管壁上引入的折角能夠極大地增加吸能效率。

[1] Olabi A G, Morrisa E, Hashmi M S J. Metallic tube type energy absorbers: A synopsis[J]. Thin-walled Structures, 2006,45(7/8):706-726.

[2] Stein E, Borst R, Huges T J R. Encyclopedia of computational mechanics[M]. New York, USA: John Wiley & Sons, 2004:25-46.

[3] Zhong Z H, Zhang W G, Cao L B. Automotive crash safety technology[M]. Beijing: China Machine Press, 2003:112-152.

[4] Airoldi A, Janszen G. A design solution for a crashworthy landing gear with a new triggering mechanism for the plastic collapse of metallic tubes[J]. Aerospace Science and Technology, 2005,9(5):445-455.

[5] Tyrell D, Jacobsen K, Martinez E, et al. A train-to-train impact test of crash energy management passenger rail equipment: Structural results[C]∥Proceedings of IMECE2006. Chicargo, Illiois, USA, 2006.

[6] Hu Z Q, Cui W C. Review of the researches on the ship collision mechanisms and the structural designs against collision[J]. Journal of Ship Mechanics, 2005,9(2):131-142.

[7] 楊嘉陵,吳衛華,劉旭紅,等.直升機整體機墜毀設計的簡化力學模型[J].機械工程學報,2003,39(12):109-113. Yang Jia-ling, Wu Wei-hua, Liu Xu-hong, et al. The simplified mechanics model of helicopter design when crashed[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2003,39(12):109-113.

[8] 李玉龍,石霄鵬.民用飛機鳥撞研究現狀[J].航空學報,2012,33(2):189-198. Li Yu-long, Shi Xiao-peng. Research status of bird strike civilian aircraft[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012,33(2):189-198.

[9] Zhang L L, Gao F. Researches development on the crashworthiness about metal: thin-walled structures[J]. Metal Forming, 2006,32(5):76-78.

[10] Lu G X, Yu T X. Energy absorption of structures and materials[M]. Woodhead, Florida, USA: CRC Press, 2003:12-18.

[11] Du X W, Song H W. Impact dynamics and crashworthiness design of cylindrical shell[M]. Beijing: Science Press, 2004:16-30.

[12] Yu T X. Impact energy absorbing devices based upon the plastic deformation of metallic elements[J]. Advances in Mechanics, 1986,16(1):28-39.

[13] Yuen S C K, Nurick G N. The energy-absorbing characteristics of tubular structures with geometric and material modifications: an overview[J]. Applied Mechanics Review, 2008,62(2):0208021-02080215.

[14] Abramowicz W. Thin-walled structures as impact energy absorbers[J]. Thin-walled Structures, 2003,41(2/3):91-107. DOI: 10.1016/S0263-8231(02)00082-4.

[15] Liu Y C. Crashworthiness design of multi-corner thin-walled columns[J].Thin-walled Structures, 2008,46(12):1329-1337. DOI:10.1016/j.tws.2008.04.003.

[16] Yamazaki K, Han J.Maximization of the crushing energy absorption of cylindrical shells[J]. Advances in Engineering Software, 2000,31(6):25-434. DOI:10.1016/S0965-9978(00)00004-1.

[17] Gibson L J, Ashby M F. Cellular solids[M]. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1999,51:48-57.

[18] Song J, Chen Y, Lu G. Axial crushing of thin-walled structures with origami patterns[J]. Thin-Walled Structures, 2012,54:65-71.

[19] Ma J, You Z. Energy absorption of thin-walled square tubes with a prefolded origami pattern: Part Ⅰ: geometry and numerical simulation[J]. Journal of Applied Mechanics, 81(1):011003-1-011003-11.

[20] Ma J, You Z. Energy absorption of thin-walled beams with a pre-folded origami pattern[J]. Thin-Walled Structures, 2013,73(1):198-206.

[21] Wierzbicki T, Abramowicz W. On the crushing mechanics of thin-walled structures[J]. Journal of applied Mechanics, 1983,50(4a):727-734. DOI: 10.1115/1.3167137.

[22] Hsu S S, Jones N. Quasi-static and dynamic axial crushing of thin-walled circular stainless steel, mild steel and aluminum alloy tubes[J]. International Journal of Crashworthiness, 2010,9(2):195-217.

[23] SIMULIA. ABAQUS Analysis User’s Manual[M]. Documentation Version 6.10. Providence, RI, USA: Dassault Systems Simulia Corp, 2007:32.5.2.1-32.5.2.6.

[24] Meng Q, Al-Hassani S T S, Soden P D.Axial crushing of square tubes[J].International Journal of Mechanical Sciences, 1983,25(9/10):747-773.

(責任編輯 王小飛)

Energy absorption of pre-folded origami under low speed impact

Wang Bo1,2, Zhou Cai-hua1,2, You Zhong3

(1.DepartmentofEngineeringMechanics,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Liaoning,China; 2.StateKayLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Liaoning,China; 3.DepartmentofEngineeringScience,UniversityofOxford,OxfordOX13PJ,UK)

A new type of creased square tube specifically designed with some folded lobes added at the wall of ordinary square tube is studied inorder not only to reduce the initial loading, but also to enhance the effective plastic area distortion which leads to a higher energy absorption efficiency. The numerical results based on the FEM package ABAQUS /EXPLICIT verify that the pre-folds could lead the pre-folded origami to the expected large deformation mode under low speed impact, which effectively reduce the peak load and also improve the average load of load-displacement curve compared with ordinary square tubes. The load-displacement curve obtained by FEM is identical to the results of low droped hammer test, which verifies the credibility of the numerical results as well as the high energy absorption characteristics of the tube.

solid mechanics; energy absorption; low droped hammer test; thin-walled structure; crashworthiness design

10.11883/1001-1455(2015)04-0473-09

2013-11-29；

2014-03-05

國家自然科學基金項目(11128205,11372062)；國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目(2014CB049000)；高等學校學科創新引智計劃項目(B14013)；遼寧省高等學校優秀人才支持計劃項目(LJQ2013005)

王 博(1978- )，男，博士，教授，wangbo@dlut.edu.cn。

O381 國標學科代碼： 13035

A