鋁氧比對含鋁炸藥性能影響的數值模擬

周正青，聶建新，覃劍鋒，裴紅波，郭學永

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

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鋁氧比對含鋁炸藥性能影響的數值模擬

周正青，聶建新，覃劍鋒，裴紅波，郭學永

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

為了研究鋁氧比對含鋁炸藥在混凝土介質中爆炸性能的影響，采用數值模擬與實驗相結合的方法，針對鋁氧比分別為0、0.257、0.632的含鋁炸藥，利用AUTODYN有限元程序建立計算模型，計算了柱形裝藥在混凝土介質中的爆炸破壞過程，并且得到了在比例距離為2.5～10的范圍內，3種含鋁炸藥爆炸形成的沖擊波壓力時程曲線。計算結果表明：沖擊波峰值壓力的衰減指數隨炸藥的鋁氧比增大而減小，衰減指數分別為2.1、1.71、1.60；另外，當含鋁炸藥的鋁氧比為0.257時比沖擊波能最大。

爆炸力學；鋁氧比；衰減指數；混凝土；沖擊波能

含鋁炸藥是一類高密度、高爆熱的非理想炸藥，被廣泛應用于各種武器戰斗部。目前含鋁炸藥在水中和空中爆炸已得到廣泛研究[1-4]，但是在混凝土等密實介質中的爆炸作用過程公開報道較少。混凝土是民用和軍用建設應用最為廣泛的材料之一，與空氣、水相比，混凝土的密度更大，且具有一定強度，對爆轟產物氣體的約束作用更強，更有利于維持鋁粉反應所需要的高溫、高壓環境。研究含鋁炸藥對混凝土的爆炸作用具有非常重要的意義。Q.T.Wang等[5]利用數值模擬方法研究了含鋁炸藥對混凝土的破壞效應；李小雷等[6]利用理論計算和數值模擬相結合的方法，研究了含鋁炸藥在混凝土的爆炸，得到了鋁含量與毀傷效應的關系，但是沒有對含鋁炸藥的爆炸沖擊波進行研究。

沖擊波是炸藥對周圍介質產生破壞效應的一個重要手段，在混凝土介質中對沖擊波進行研究將不僅有助于了解炸藥性能，而且可以為提高混凝土抗沖擊防護性能提供理論指導。在沖擊波測試方面，王永剛等[7]、焦楚杰等[8]、Z. Rosenberg等[9]利用錳銅傳感器測量到了混凝土中的沖擊波，但是由于傳感器的有效作用時間較短，均沒有記錄完整的記錄到沖擊波時程曲線，且測試得到信號干擾大，嚴重影響了對混凝土介質中沖擊波的分析。針對含鋁炸藥在混凝土中的爆炸作用這一復雜的問題，采用數值模擬計算獲取爆炸過程中沖擊波傳播及衰減規律，是一種非常有效的手段。

本文中運用AUTODYN有限元程序對3種炸藥在混凝土中的爆炸作用過程進行數值模擬研究；與實驗結果對照，驗證模型的可靠性；計算3種不同鋁氧比炸藥在混凝土中爆炸毀傷的情況，并且分析鋁氧比對沖擊波峰值壓力和沖擊波能的影響。

1 模型的建立

1.1 計算模型

以含鋁炸藥在混凝土中的爆炸實驗為基本物理模型，建立數值計算模型，實驗現場見圖1。混凝土靶板的尺寸是1.2 m×1.2 m×0.8 m，在靶板的中心處留有一個圓柱孔(直徑40 mm，深100 mm)，藥柱尺寸為?35 mm×40 mm，藥量為70 g，起爆點為藥柱上端面中心處。網格尺寸選為0.4 cm，利用歐拉法來描述炸藥材料，在炸藥周圍的空白區域填充空氣，在歐拉網格的邊界定義流出邊界。混凝土采用拉格朗日網格描述。為了計算方便，簡化成軸對稱模型，建立1/2模型。為了與實驗工況保持一致，在距離炸藥中心5、10、15和20 cm處設置觀測點，計算該點沖擊波壓力。數值模型如圖2所示。

圖1 實驗現場Fig.1 Experimental site

圖2 計算模型Fig.2 Simulation model

1.2 材料模型與狀態方程

采用JWL狀態方程[10]和Miller反應速率模型[11]來共同描述RDX基含鋁炸藥的二次反應能量釋放過程：

(1)

式中：p為產物壓力；V為產物相對比容；E為產物的內能；Q為非理想成分含有的熱量；λ為非理想成分的反應度，0≤λ≤1；A、B、R1、R2、ω為待定系數，由圓筒實驗得到。計算時炸藥的性能及狀態方程參數均由實驗測得，具體結果分別如表1、表2所示，其中：w為各成分的質量分數，η為鋁氧物質的量比，ρ為密度，Q為爆熱，D為爆速，pd為爆壓。

表1 炸藥性能[12]

利用Miller反應速率方程定義非理想成分的反應速率：

(2)

式中：G、a和b是與反應速率相關的系數。根據文獻[13]，含鋁炸藥反應速率指數取a=1/2,b=1/6。G的取值與炸藥特性、鋁粉的顆粒形狀和尺寸有關。

混凝土內在的各向異性及多孔特性，使其有復雜的體積應變，內能受壓力變化影響非常明顯。考慮到這一因素，文中選取p-a狀態方程，既能夠很有效描述混凝土在高壓下的熱力學行為，也能很好的描述在低壓區時的壓縮行為。混凝土本構方程選用側重于描述混凝土的壓縮損傷的RHT模型，RHT模型中包含有失效面、彈性極限面、殘余失效面、加載面和破裂面。實驗中所用混凝土的抗壓強度是31.6～33.5 MPa，密度為2 300 kg/m3。

2 模型驗證

為了驗證本文所選用的材料模型和狀態方程，對實驗的工況進行了數值模擬計算，表3是不同炸藥作用下混凝土中毀傷效應的計算值與實測值的對比，其中：m為藥量，d為炸藥埋深，R為漏斗坑半徑，H為漏斗坑深度，表3中實驗值見參考文獻[12]。數值模擬結果普遍高于實測值，偏差在15%以內，由于非均勻介質中的沖擊波測試本身存在很大的離散性，這個偏差可以接受。圖3是利用錳銅傳感器實測的沖擊波壓力與計算壓力時程曲線的對比，從圖3可以看出計算得到的沖擊波信號實驗結果吻合較好，且模擬結果彌補了實驗信號的不完整。由此說明文中所采用的材料模型、狀態方程以及數值模擬方法可用于混凝土中含鋁炸藥爆炸的研究。

表3 數值模擬與實驗結果的比較

圖3 沖擊波時程曲線的數值計算與實驗結果對比Fig.3 Numerical shock wave stress versus time compared with experimental results

3 計算結果與分析

3.1 毀傷過程分析

以損傷度f表示混凝土的破壞，圖4給出了炸藥爆炸后混凝土的破壞過程，3種炸藥作用下混凝土破壞的發展趨勢相同。炸藥從零時刻開始起爆，20 μs時混凝土在沖擊波的壓縮作用下粉碎破壞。隨著沖擊波的傳播，破壞區域逐漸增大。沖擊波在自由面反射后形成拉伸沖擊波，由于混凝土的抗拉強度遠小于抗壓強度，在拉伸波的作用下混凝土更容易發生破壞。60 μs時靠近自由面的區域出現了明顯的破壞，這是壓縮波和反射拉伸波共同作用的結果。藥柱底端介質的破壞主要是由沖擊波的壓縮作用引起的，在拉伸波和壓縮波的共同作用下，混凝土中出現了一個漏斗坑形狀的破壞區域。

圖4 混凝土的損傷發展過程Fig.4 The damage development process of concrete

圖5 混凝土中的沖擊波時程曲線Fig.5 Shock wave stress versus time in concrete

3.2 沖擊波壓力分析

3種炸藥作用下的沖擊波壓力時程曲線如圖5所示。HL15和HL30的沖擊波峰值壓力小于HL0，但是壓力衰減明顯慢與HL0，這主要是由于鋁粉的二次反應，雖然二次反應放出的熱量不能支持爆轟波陣面的傳播，但它可以使爆轟產物的溫度和壓力維持較長的時間而不致過快的衰減。

靶板中沖擊波峰值壓力與比例距離的關系一般可以用如下方程來描述：

(3)

圖6 沖擊波峰值壓力與比例距離的關系Fig.6 Relationship between shock wave peak load and scaled distance

(4)

3.3 沖擊波能分析

本文選取的4個觀測點離炸藥的中心距離較近，所以在炸藥爆炸產生的高溫高壓環境下，爆炸近區的混凝土介質可以近似看作流體介質.因此在計算混凝土中的沖擊波能量時可以參照在水中沖擊波能[14]的公式進行推導，以爆炸點為坐標原點，設混凝土中任一點的Euler坐標為X，比沖擊波能Esw為

(6)

式中：X為測點到爆心的距離，w為裝藥質量，ρ0為混凝土密度，c0為混凝土中波速，ta為沖擊波到達時間，p(t)為壓力時程，τ為正壓作用時間。

圖7 比沖擊波能比較Fig.7 Comparison of shock wave energy

將模擬得到的沖擊波時程結果帶入式(6)進行計算，得到比沖擊波能隨距離的關系，如圖7所示。

3 結 論

通過AUTODYN數值計算與實驗相結合的方法，模擬了含鋁炸藥在混凝土中的爆炸作用過程，數值模擬結果與實驗結果基本符合，說明材料的參數和選用的計算方法合理可行。根據計算的結果可知，在比例距離在2.5到10之間時，沖擊波峰值壓力呈指數衰減，衰減指數分別為2.10、1.71、1.60，衰減指數隨鋁氧比的增大而減小。這主要是因為含鋁炸藥中鋁粉的反應是在C-J面后進行的，雖然二次反應放出的熱量不能支持爆轟波陣面的傳播，但是它可以使爆轟產物的溫度與壓力維持較長時間而不過快的衰減。這使含鋁炸藥爆炸形成的沖擊波壓力-時間曲線不像非含鋁炸藥那樣陡峭，鋁氧比越高沖擊波壓力-時間曲線衰減越慢，同時沖擊波峰值壓力隨距離的衰減也越緩慢。另外，以RDX為基的炸藥中添加適量的鋁粉可以提高比沖擊波能，但是鋁粉添加過多將導致沖擊波峰值壓力降低，進而導致比沖擊波能下降，3種炸藥比沖擊波能的大小順序為：HL15，HL0，HL30。

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(責任編輯 王小飛)

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爆炸與沖擊

2015年7月25日

Numerical simulations on effects of Al/O ratio on performance of aluminized explosives

Zhou Zheng-qing, Nie Jian-xin, Qin Jian-feng, Pei Hong-bo, Guo Xue-yong

(StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Aluminum to oxygen Al/O ratio is very important to the performance of aluminized explosives. In order to study the influence of the ratio on the performance of explosives in concrete, three kinds of aluminized explosives are taken into account, and their Al/O ratio are 0, 0.257 and 0.632, respectively. In this paper, the damaging process of concrete medium under explosion of cylindrical charge is numerically simulated using AUTODYN program. Meanwhile, within the range of relative distance from 2.5 to 10, shock wave pressure-time curve are obtained by means of numerical simulation and experiment. The numerical study shows that shock wave attenuation exponents are 2.10, 1.71 and 1.60, the exponents decrease with the increasing of Al/O ratio. In addition, shock wave energy is maximum when the Al/O ratio equals 0.257.

mechanics of explosion; Al/O ratio; attenuation exponent; concrete; shock wave energy

10.11883/1001-1455(2015)04-0513-07

2014-01-02；

2014-04-22

國家自然科學基金項目(11172042)

周正青(1987- )，男，博士研究生，zhouzheng_qing@163.com。

O381 國標學科代碼： 13035

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