爆轟驅(qū)動異形桿在空氣阻力作用下的動力學(xué)模擬

寧惠君，王 浩，吳壇輝，章猛華 ，張 成，阮文俊

(1.河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023; 2.南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094; 3.上海交通大學(xué)工程力學(xué)系,上海 200240)

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爆轟驅(qū)動異形桿在空氣阻力作用下的動力學(xué)模擬

寧惠君1，王 浩2，吳壇輝3，章猛華2，張 成2，阮文俊2

(1.河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023; 2.南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094; 3.上海交通大學(xué)工程力學(xué)系,上海 200240)

針對本文中提出的一種異形桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，建立爆轟驅(qū)動異形桿動力學(xué)模型，利用ANSYS/LS-DYNA對爆轟驅(qū)動異形桿的運(yùn)動過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了爆炸作用結(jié)束后產(chǎn)生塑性變形的異形桿模型及初速度。爆炸作用后異形桿在空氣流場中運(yùn)動只產(chǎn)生彈性變形，將桿視為柔性體，運(yùn)用ADAMS軟件對異形桿在空氣阻力作用下的運(yùn)動過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析結(jié)果表明，將異形桿視為柔性體，考慮爆轟作用引起的桿條塑性變形這一數(shù)值算法能更準(zhǔn)確地描述爆轟驅(qū)動異形桿在空氣阻力作用下的運(yùn)動規(guī)律。

爆炸力學(xué)；爆轟驅(qū)動；空氣阻力；異形桿

圖1 異形桿結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural representation of profiled rod

離散桿戰(zhàn)斗部作為主要的防空技術(shù)戰(zhàn)斗部，關(guān)于它的研究日益增多。目前，對于離散桿戰(zhàn)斗部的研究主要圍繞等截面的圓柱形桿和方形桿，通過設(shè)計(jì)桿條與戰(zhàn)斗部之間的初始安裝角，使桿條在運(yùn)動過程中獲得側(cè)向旋轉(zhuǎn)角速度，逐漸展開形成一個(gè)不連續(xù)的殺傷環(huán)，或通過對裝藥結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，使桿條形成高密度的殺傷帶，切割毀傷飛機(jī)類等目標(biāo)[1-3]。R.M.Lloyed等[4-7]對離散桿戰(zhàn)斗部的研究則主要圍繞使桿條在某一特定方向形成密集的桿條云,形成對飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈類目標(biāo)的毀傷，且為了充分提高戰(zhàn)斗部的毀傷效率，基于圓柱形桿的形狀，將桿條設(shè)計(jì)為等截面的十字形桿、三角星形桿、星形桿及錐形桿等，目的是使同等質(zhì)量戰(zhàn)斗部有限空間內(nèi)桿條的裝填數(shù)目增多，提高對目標(biāo)的毀傷效率。

然而，隨著戰(zhàn)術(shù)的需求，對于飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈上某些防護(hù)厚度較大的要害部位往往需要更高的毀傷深度，為此，針對離散桿戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)技術(shù)的研究，提出一種變截面異形桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案[8]，即將桿條的形狀設(shè)計(jì)為長徑比較大的圓臺形(如圖1所示)，與傳統(tǒng)等截面離散桿相比，變截面異形桿質(zhì)量分布不均勻，爆炸作用后，桿上速度分布沿長度方向發(fā)生改變，桿條在徑向飛散的同時(shí)獲得了較大的翻轉(zhuǎn)角速度，致使桿條的初始運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，桿條在近距離飛行過程中能以不同的角度高速侵徹目標(biāo)，對目標(biāo)形成切口；而在飛行一定距離范圍內(nèi)又能夠在保持較高存速的同時(shí)獲得較好的侵徹角度，近似于正侵徹毀傷目標(biāo)，保持了對目標(biāo)的侵徹能力。另外，也可以通過設(shè)置桿條與戰(zhàn)斗部的安裝角，使得異形桿也能夠在一定殺傷范圍內(nèi)形成連續(xù)殺傷環(huán)毀傷目標(biāo)[9]。

爆轟作用結(jié)束后，異形桿產(chǎn)生了一定的塑性變形并繼續(xù)高速在空氣流場中運(yùn)動直到擊中目標(biāo)。由于異形桿長徑比較大，在空氣阻力作用下會產(chǎn)生一定的彈性變形，而彈性變形會對桿條的飛行姿態(tài)產(chǎn)生一定的影響，并最終影響對目標(biāo)的毀傷效果。為此，研究爆轟作用后異形桿在空氣阻力作用下的運(yùn)動規(guī)律對桿條的飛行姿態(tài)及對目標(biāo)的毀傷效果至關(guān)重要。目前對于桿條空間運(yùn)動狀態(tài)的描述和分析忽略了爆轟作用引起的桿條初始變形，將桿條視為剛體，不考慮桿條在空氣阻力作用下的彈性變形對其飛行姿態(tài)的影響，不能準(zhǔn)確描述爆轟驅(qū)動桿條在空氣阻力作用下的動力學(xué)特性[2]。

基于文獻(xiàn)[1-9]的工作，針對本文中提出的異形桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，建立爆轟驅(qū)動異形桿運(yùn)動的動力學(xué)模型，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA對爆轟驅(qū)動異形桿運(yùn)動的動力學(xué)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得異形桿拋撒初速及在爆轟作用下產(chǎn)生的塑性變形模型。考慮異形桿在空氣阻力作用下只發(fā)生彈性變形，將桿視為柔性體，運(yùn)用ADAMS軟件對具有初始變形的異形桿在空氣阻力作用下的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，分析氣動變形對桿條飛行姿態(tài)的影響。

1 爆轟驅(qū)動異形桿運(yùn)動的動力學(xué)模型

異形桿戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖2所示，戰(zhàn)斗部爆炸后，炸藥產(chǎn)生的能量直接作用于鋁內(nèi)襯，使鋁內(nèi)襯膨脹至斷裂，異形桿通過與鋁內(nèi)襯接觸獲得高速并向外飛散。結(jié)合文獻(xiàn)[10-13]建立圖3所示爆轟驅(qū)動異形桿運(yùn)動動力學(xué)模型。

圖2 異形桿戰(zhàn)斗部簡化模型圖Fig.2 Simplified model of profiled rod warhead

圖3 爆轟驅(qū)動異形桿模型示意圖Fig.3 Denonation driving profiled rod

圖4 赫茲接觸模型示意圖Fig.4 Herz contact model

(1)鋁內(nèi)襯運(yùn)動方程:

(1)

(2)異形桿運(yùn)動方程:

(2)

式中:mrod為異形桿質(zhì)量，vrod為被驅(qū)動異形桿的速度。

(3)桿條與鋁內(nèi)襯的接觸模型采用赫茲接觸模型,如圖5所示，則接觸力Fk[12-13]的表達(dá)式(非線性連續(xù)碰撞力模型)可寫為:

(3)

2 爆轟驅(qū)動異形桿動力學(xué)數(shù)值模擬

運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA對圖3所示結(jié)構(gòu)爆轟驅(qū)動異形桿運(yùn)動過程進(jìn)行數(shù)值模擬。將戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)簡化為由炸藥、鋁內(nèi)襯、桿條組成。炸藥形狀為腰鼓形，其作用在于當(dāng)炸藥爆轟時(shí)，爆炸作用力不使桿嚴(yán)重彎曲和變形，而給予沿桿長各部分一個(gè)較均勻的速度。裝藥半徑為35 mm，長度為140 mm。外置波形控制器，其作用是將爆炸的球面波轉(zhuǎn)換為柱面波，使得沿桿長形成爆炸等強(qiáng)作用場，減小爆轟壓力差，避免桿條在爆炸作用下斷裂。波形控制器為鋁質(zhì)，最大厚度為3 mm，長度為140 mm。異形桿兩端面直徑分別為3、5 mm，長度為98 mm，長徑比為24.5，如圖1所示。異形桿質(zhì)心與起爆點(diǎn)位于同一直線，沿戰(zhàn)斗部圓周方向均勻排布50根。數(shù)值模擬涉及的材料包括炸藥8701、2024鋁、10鋼。對于炸藥采用高能炸藥材料模型JWL狀態(tài)方程描述。對戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)中的鋁、鋼材等考慮它們在高溫、高壓、高應(yīng)變率下表現(xiàn)的材料動態(tài)行為，在LS-DYNA中有多種材料模型和狀態(tài)方程可供選擇。鋁內(nèi)襯和異形桿采用MAT_Johoson_Cook材模型模擬。本構(gòu)方程的基本參數(shù)見文獻(xiàn)[14]。

通過計(jì)算獲得爆轟作用結(jié)束后發(fā)生塑性變形的異形桿模型及桿條速度分布如圖5～6所示。由圖5看出，在爆轟作用結(jié)束后異形桿產(chǎn)生了一定的塑性變形，依次沿桿軸線方向選取桿上單元A～H，結(jié)合圖6可知，桿條沿軸線方向形成速度梯度差，桿的最大速度出現(xiàn)在桿的頭部A，最大初速為1 700 m/s，并依次向桿的底部F遞減，從而使異形桿獲得初始翻轉(zhuǎn)角速度，其大小約為1 010 rad/s。

圖5 爆轟作用后異形桿模型及速度分布矢量圖Fig.5 Model of profiled rod after detonation and distribution of velocity vector

圖6 異形桿沿桿長方向速度歷程曲線Fig.6 v-t curves of profiled rod along its length direction

3 空氣阻力作用下帶有初始變形的異形桿的動力學(xué)模擬

3.1 異形桿空中運(yùn)動動力學(xué)模型的建立

異形桿在空氣中運(yùn)動時(shí)，所受的外力為重力和空氣阻力。根據(jù)桿單元的受力情況，對桿單元所受空氣阻力中的空氣阻力系數(shù)和有效迎風(fēng)面積2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，以便于在ADAMS中計(jì)算。將桿單元受力等效到一端的節(jié)點(diǎn)C上，如圖7所示。

桿單元的動力學(xué)方程可表示為：

(4)

式中:F為內(nèi)部張力,G為所受重力,Ff為空氣阻力，m為單元質(zhì)量，a為加速度。

將空氣阻力投影到x、y、z軸上，各分量表達(dá)式為:

(5)

式中:ρ為空氣密度;Cdx、Cdy、Cdz為3 個(gè)方向上的空氣阻力系數(shù)分量，Sx、Sy、Sz為3個(gè)方向上的單元有效迎風(fēng)面積分量，vx、vy、vz為運(yùn)動速度分量，與相應(yīng)的阻力分量方向相反。

[15-17]，將空氣阻力系數(shù)Cd設(shè)為常值。運(yùn)用CFD軟件求出空氣阻力系數(shù)在桿單元局部坐標(biāo)系(圖8) 下的分量分別為Cdτ=0.1,Cdη=Cdζ=1.16。再將它們投影到總體坐標(biāo)系下，表達(dá)式為:

(6)

有效迎風(fēng)面積在總體坐標(biāo)系yz、xz、xy等3面上的投影與單元的運(yùn)動姿態(tài)有關(guān)，如圖8所示。相應(yīng)的x、y、z軸的有效迎風(fēng)面積分量表達(dá)式為:

(7)

式中:Δl為單元長度，d為單元直徑。

圖7 桿單元受力情況Fig.7 Force exerted on a profiled rod

圖8 任一時(shí)刻桿單元姿態(tài)示意圖Fig.8 Flight attitude of a profiled rod at any moment

圖9 異形桿時(shí)間-徑向位移曲線Fig.9 dx-t curves of profiled rod

3.2 動力學(xué)模擬及結(jié)果分析

考慮異形桿在空氣阻力下的氣動變形，將異形桿視為柔性體，并將爆轟作用結(jié)束后產(chǎn)生一定塑性變形的異形桿模型(圖5)導(dǎo)入ANSYS中生成ADAMS適用的柔性體模態(tài)中性文件(即.mnf文件)。然后利用ADAMS中的Flex模塊將此文件調(diào)入，即生成模型中的柔性體，利用模態(tài)疊加法計(jì)算其在動力學(xué)模擬過程中的變形及受力情況[18]。由3.1節(jié)可知，任意時(shí)刻的空氣阻力與該時(shí)刻的空氣阻力系數(shù)和有效迎風(fēng)面積成正比，與速度平方成正比，但在運(yùn)動過程中這3個(gè)因素與異形桿所受的空氣阻力相互影響。因此，為了在ADAMS中模擬桿條運(yùn)動與空氣阻力的耦合作用，需要建立桿條空間運(yùn)動的三維力函數(shù)，即描述空氣阻力在全局坐標(biāo)系下的3個(gè)方向分力的函數(shù)，將空氣阻力表述為與速度相關(guān)的函數(shù)。將上節(jié)單元的阻力函數(shù)以外力的形式等效加載到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，這樣可以較準(zhǔn)確地模擬異形桿在空氣阻力作用下的運(yùn)動狀態(tài)。為了分析爆轟作用引起的桿條初始變形及氣動彈性變形對桿條運(yùn)動規(guī)律的影響，分析了3種情況下桿條在空氣阻力作用下的運(yùn)動規(guī)律。第1種將桿視為柔性體并考慮爆炸作用引起的塑性變形；第2種將桿視為剛體，不考慮爆轟作用引起的塑性變形；第3種將桿視為柔性體，不考慮爆轟作用引起的塑性變形。

由爆轟驅(qū)動異形桿運(yùn)動可知，桿條在爆轟驅(qū)動作用下主要沿徑向飛散，并伴隨繞質(zhì)心的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動。圖9～11分別給出了異形桿的時(shí)間-徑向位移、時(shí)間-徑向速度及時(shí)間-翻轉(zhuǎn)角速度曲線。由圖9～10可以看出，3種情況下異形桿的運(yùn)動規(guī)律基本一致，桿條隨飛行距離的增大，其速度逐漸衰減。對比圖11中3種情況下異形桿時(shí)間-翻轉(zhuǎn)角速度曲線可以得出，第2、3種情況下桿條的翻轉(zhuǎn)角速度曲線變化基本一致，這說明在不考慮爆轟作用引起的塑性變形情況下，桿條氣動變形對桿條的飛行姿態(tài)影響很小，在一定的精度范圍可以不考慮其影響；第1種情況和第2、3種情況下桿條翻轉(zhuǎn)角速度曲線變化差異較明顯，這說明爆轟作用引起的塑性變形導(dǎo)致桿條的氣動力發(fā)生變化，桿條的初始變形對桿條的運(yùn)動規(guī)律影響較大。結(jié)合實(shí)際離散桿戰(zhàn)斗部實(shí)驗(yàn)回收的桿條往往產(chǎn)生了較大的塑性變形[19-20]，因而桿條塑性變形導(dǎo)致的氣動力變化是導(dǎo)致3種情況計(jì)算結(jié)果差異的主要原因。與常規(guī)算法[2]相比，本文中采用的將桿條視為柔性體并考慮爆轟作用引起的塑性變形這種算法更貼近實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能更準(zhǔn)確地描述爆轟驅(qū)動異形桿在空氣阻力作用下的運(yùn)動規(guī)律。

圖10 異形桿時(shí)間-徑向速度曲線Fig.10 vx-t curves of profiled rod

圖11 異形桿時(shí)間-翻轉(zhuǎn)角速度曲線Fig.11 ωy-t curves of profiled rod

4 結(jié) 論

(1)對提出的異形桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，建立了爆轟驅(qū)動異形桿運(yùn)動的動力學(xué)模型，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA對爆轟驅(qū)動異形桿運(yùn)動的動力學(xué)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了桿條初速及爆轟作用后產(chǎn)生塑性變形的桿條計(jì)算模型。(2)運(yùn)用ADAMS軟件比較了將異形桿視為剛體、柔性體，不考慮爆轟作用引起的桿條塑性變形及將異形桿視為柔性體，考慮爆轟作用引起的桿條塑性變形這3種情況下桿條在空氣阻力作用下的運(yùn)動規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明,桿條的柔性變形及初始變形對其飛行姿態(tài)有一定影響，但氣動變形在一定精度范圍可以不考慮其影響，而桿條初始變形導(dǎo)致桿條的氣動力發(fā)生變化，對運(yùn)動規(guī)律影響較大。本文中采用的將異形桿視為柔性體并考慮爆轟作用引起的塑性變形這一數(shù)值算法更貼近實(shí)際情況，能準(zhǔn)確地描述爆轟驅(qū)動異形桿在空氣阻力作用下的運(yùn)動規(guī)律。(3)本文的分析結(jié)果可為爆轟驅(qū)動異形桿在空氣流場中運(yùn)動的流固耦合模擬研究提供參考，并對異形桿戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯 張凌云)

Dynamics simulation of a profiled rod after detonation flying against air resistance

Ning Hui-jun1, Wang Hao2, Wu Tan-hui3, Zhang Meng-hua2, Zhang Cheng2, Ruan Wen-jun2

(1.SchoolofCivilEngineering,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang471023,Henan,China; 2.SchoolofEnergyandPowerEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China; 3.DeptartmentofEngineeringMechanics,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China)

Based on the design of a profiled rod, a dynamics model was proposed for the profiled rod driven by dentonation. The motion process of the profiled rod driven by dentonation was simulated by ANSYS/LS-DYNA. The model for the profiled rod after detonation and the initial velocity were achieved. Considering the aeroelastic deformation caused by the profiled rod flying in air fluid filed, the profiled rod was regarded as a flexible body, the motion process of the profiled rod flying against air resistance was simulated by ADAMS. The computed results show that the proposed simulation method can describe the motion states of the profiled rod accurately after detonation and provide a reference for the design of the profiled rod warhead.

mechanics of explosion; detonation diriving; air resistance; profiled rod

10.11883/1001-1455(2015)04-0541-06

2014-03-19；

2014-06-12

航天一院高校聯(lián)合基金項(xiàng)目(CALT201105)

寧惠君(1985— )，女，博士,講師,ninghui85@163.com。

O381 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

A