輪廓爆破下柱狀節理巖體開裂過程的數值模擬

朱 亮，陳 明,2，盧文波,2，嚴 鵬,2

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072； 2.武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北 武漢 430072)

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輪廓爆破下柱狀節理巖體開裂過程的數值模擬

朱 亮1，陳 明1,2，盧文波1,2，嚴 鵬1,2

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072； 2.武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北 武漢 430072)

以白鶴灘水電站柱狀節理玄武巖為研究對象，根據現場的柱狀節理分布統計資料生成數值模型，模擬邊坡開挖輪廓爆破下柱狀節理巖體的開裂過程。結果表明：輪廓爆破時，柱狀節理面對巖體裂紋的發展起著導向和控制作用；爆炸荷載作用下炮孔周圍的節理面首先張開，然后裂縫沿著炮孔連心線附近的節理面擴展，最后形成貫通的由大量柱狀節理面連接而成的裂縫；預裂爆破條件下，預裂縫寬度先增大后減少，最后達到穩定的開度，而且預裂爆破在柱狀節理巖體中產生的裂紋范圍比光面爆破產生的大。

爆炸力學；開裂過程；輪廓爆破；巖體；柱狀節理

中國西南已建、在建和將建的多個水電站中，均揭露出大量二疊系峨眉山玄武巖組。如四川樂山境內的銅街子水電站和金沙江中下游的溪洛渡和白鶴灘水電站，均存在柱狀節理玄武巖，其中以白鶴灘水電站最為典型，其邊坡、壩基和地下廠房勘探平洞均揭露大量密集發育的細長狀柱狀節理的玄武巖組。

柱狀節理玄武巖一般較為破碎，巖石質量指標(RQD)值較低，完整性較差，是西南地區一種比較典型的非貫通節理巖體[1]。針對柱狀節理巖體特殊的構造和對工程產生的影響，許多人做了研究。R.Mallet[2]在1875年就對玄武巖柱狀節理特征和形成機制的進行了研究。劉海寧等[3]開展的柱狀節理玄武巖體的脆性材料模型真三軸物理模擬試驗表明其強度變形的各向異性特征顯著。石安池等[4]系統分析了白鶴灘柱狀節理玄武巖的基本力學特性和不同試驗加載條件下的巖體變形機制。徐衛亞等[5-6]認為RMR法和GSI法能較好的反映白鶴灘柱狀節理巖體的工程力學特性，采用各向異性彈塑性模型計算更能反映柱狀節理的特殊性。朱珍德等[7]認為Cosserat各向異性本構模型比各向同性本構模型更能反映工程實際，對工程優化設計有著重要的意義?？梢?，研究者對柱狀節理玄武巖的成因、力學特性、本構關系及靜力破壞特性等方面的研究均取得了很大進展，但其爆破開挖動力擾動荷載下的破壞特性等方面有待進一步研究。王志亮等[8]采用LS-DYNA和UDEC相結合的方法，研究了爆炸荷載作用下節理巖體中裂紋的發展過程。結果顯示UDEC中自帶的泰森多邊形節理生成器在構造節理面分布及體現爆炸荷載作用下裂紋擴展具有很大的優勢。

節理巖體在爆炸荷載作用下的破壞情況與節理的存在有很大關系[9]。UDEC程序在研究節理巖體方面的方法簡單、結果真實，因此本文中采用UDEC模擬研究輪廓爆破下柱狀節理巖體的開裂過程。

1 柱狀節理巖體裂紋發展機理分析

柱狀節理玄武巖是一種典型的節理巖體，巖石強度大，節理面發育且強度低。爆炸荷載作用下，炮孔壁附近的節理面容易發生破壞產生裂紋。根據成艷[10]對長白山第四紀玄武巖隧道光面爆破的研究，爆炸荷載作用下，柱狀節理巖體中的裂紋的發展滿足：

(1)

式中：K為應變能密度因子，θ為裂紋發展的方向與已經存在的節理裂隙之間的夾角，δ為起裂角。在爆破作用下產生的裂紋主要屬于張開型裂紋[11]，裂紋尖端的應變能密度因子為

(2)

式中：K1為裂紋尖端的應力強度因子；E為巖石的彈性模量；μ=0.2，為巖石的泊松比。式兩端同時對θ求導，結合式(1)，可得：

(3)

(4)

從式(3)～(4)可以看出在爆炸荷載作用下，節理巖體中產生的裂紋會沿著θ=0的方向發展，也就是沿著巖體中原有的節理裂隙的方向發展。因此，當炮孔壁附近的節理面破壞產生裂紋時，柱狀節理裂隙對之后裂紋的發展起著控制和導向的作用。

2 柱狀節理巖體開裂模擬的數值模型

2.1 離散元模型

參照文獻[5]的分類方法，可將白鶴灘柱狀節理巖體分為3類：(1) 非規則小型，柱狀節理呈細長狀密集發育，直徑為13～25 cm；(2) 非規則中型，柱狀節理發育不規則，未切割成完整的柱體，直徑為25～40 cm，其內微裂隙較發育，但相互咬合，未完全切斷；(3)非規則大型，柱狀節理發育不規則，柱體粗大，直徑0.5～2.5 m，切割不完全，嵌合緊密。本文中以大量出現的第2類巖體為研究對象，采用Voronoi隨機節理生成器，在10 m×8 m的區域內，設置節理平均邊長0.25 m，令迭代次數小于100來控制柱面形狀，使其以四邊形和五邊形為主，模型如圖1和2所示。為了利于能量的耗散，模型下側邊界和左右邊界均設為無反射邊界。光面爆破布置3個炮孔，光爆孔的抵抗線為1.5 m，孔徑為90 mm，孔距1 m，爆破藥卷直徑25 mm。預裂爆破布置3個炮孔，預裂孔的抵抗線為5.5 m，孔徑為90 mm，孔距1 m，爆破藥卷直徑32 mm。

圖1 光面爆破數值模擬Fig.1 Numerical simulation model of smooth blasting

圖2 欲裂爆破數值模擬Fig.2 Numerical simulation model of pre-splitting blasting

輪廓爆破不可避免的會對保留巖體造成損傷，巖體中產生裂紋。通過監測節理面兩側柱體面向臨空面(y方向)的速度和位移，揭示裂紋的發展變化過程。光面爆破監測點位置如圖1所示，A位于炮孔下側0.03 m，B位于炮孔連心線下側0.07 m。預裂爆破過程中，通過監測炮孔連心線上節理面兩側柱體的速度和位移，表明預裂縫發展過程。監測點位置如圖2所示，a位于炮孔連心線上側0.01 m，b位于炮孔連心線下側0.02 m。

2.2 計算參數

2.2.1 爆破荷載

UDEC計算中爆炸波輸入通常被簡化為三角脈沖，參數包括峰值、沖擊時間和脈沖寬度。輪廓爆破采用不耦合裝藥，這能夠有效的降低作用于炮孔壁上的峰值壓力，且爆生氣體充滿炮孔時的壓力通常小于臨界壓力。此時孔壁的初始沖擊波峰值壓力為[12]

(5)

圖3 爆破荷載曲線Fig.3 The history of blasting load

式中：ρ=1.1 g/cm3，為炸藥密度；D=4 000 m/s，為炸藥爆速；γ=3，為炸藥等熵指數；ν=1.4，為絕熱指數；dc和db分別為裝藥和炮孔的直徑；pk=200 MPa，為爆生氣體膨脹過程中的臨界壓力。計算知光面爆炸荷載峰值為17 MPa，預裂爆破荷載峰值為34 MPa。設荷載上升時間為2 ms，下降時間為6 ms，總歷程為8 ms。三角形荷載(σ)曲線見圖3。

2.2.2 巖體物理力學參數

柱狀節理構造是玄武巖中最為常見的一種規則柱體形態的原生張性破裂構造，UDEC中將柱狀節理巖體視為完整的巖石被巖體中的不連續面分割而成。巖石采用UDEC程序中的Mohr-Coulomb模型，節理面滿足庫侖滑移準則。數值模型采用文獻[13-14]中的柱狀節理巖體巖石以及節理面的有關力學參數，如下表1和表2所示，表1中：pR為內聚力，α為摩擦角，σs為抗剪強度；表2中：Kn為法向剛度，Kt為切向剛度，αi為內摩擦角，ρJ為粘聚力，σt為抗拉強度。

表1 巖石力學參數

表2 節理面力學參數

3 模擬結果分析

3.1 巖體新增裂紋特性

圖4和圖5分別給出了光面爆破和預裂爆破的裂紋發展過程。光面爆破采用不耦合裝藥，作用于爆孔壁上的沖擊荷載峰值壓力低于柱狀節理巖體中巖石的動極限抗壓強度，炮孔壁附近巖體沒有被“壓碎”。柱狀節理巖體的柱體緊密嵌合成為一個整體，節理面的抗拉強度很小。沖擊荷載作用下，巖體中產生徑向壓應力和環向拉應力。拉應力大于節理面的抗拉強度，與連心線夾角小的節理面張開，如圖4(a)所示，炮孔壁周圍產生沿著柱狀節理面的張拉裂紋(紅色)。同時在壓縮應力作用下與連心線夾角大的節理面發生剪切屈服，出現剪切裂紋(藍色)。裂紋優先沿著已有裂紋的方向發展，同時相鄰炮孔具有導向作用，形成沿著連心線的貫通裂紋。裂紋繼續向自由面擴張，如圖4(c)所示，此時巖體中已產生了大量裂隙，并能在模型上部臨空面上看到輕微鼓包現象。隨著保留巖體中產生通向自由面的貫通裂紋，爆生壓力作用結束。最后巖體在慣性作用下進一步發生破壞和拋擲。

圖4 光面爆破裂紋發展過程Fig.4 Developing process of cracks in smooth blasting

圖5 預裂爆破裂紋發展過程Fig.5 Developing process of cracks in presplitting blasting

對比圖4和圖5，可以看出預裂爆破和光面爆破下柱狀節理巖體中初始裂紋的產生過程和形狀都比較相似。從2種工況的裂紋分布來看，裂紋范圍不均勻。爆破過程中，裂紋沿著已有的柱狀節理面發展。由于柱狀節理面分布隨機，有利于裂紋產生的方向，巖體的破壞程度大，節理分布對巖體產生裂紋的范圍有很大影響。

圖6 輪廓爆破細部圖Fig.6 Detail drawing of contour blasting

圖6給出了2種爆破的細部圖。可以看出，2種工況保留巖體的損傷程度不同。光面爆破下保留巖體中裂紋的最大范圍為0.31 m，預裂爆破下保留巖體的裂紋范圍為0.61 m，說明預裂爆破對保留巖體產生的損傷比光面爆破大。由于預裂爆破的抵抗線以及爆炸荷載峰值壓力比光面爆破的大，因此預裂對保留巖體的損傷程度大于光面對保留巖體的損傷程度。

從圖6可以看出，光面和預裂縫的形成與柱狀節理面關系密切。相鄰炮孔同時起爆后，徑向裂隙不再沿著炮孔連心線的方向貫通，而是沿著連心線附近的節理面產生并貫通。爆炸荷載作用下，炮孔附近的節理面張開，產生裂紋。當新裂紋擴展到柱狀節理面時，其擴展路徑嚴重受到其影響，裂紋擴展歸并到柱狀節理面上。同時其他方向的裂紋擴展受到抑制，巖體裂紋沿著節理面形成貫通，最終形成由柱狀節理面連接而成的光面和預裂縫?？梢?，當巖體中的節理面破壞后，巖體的破壞將一直沿著對巖體的破壞起控制性作用的柱狀節理面發生，柱狀節理的存在對巖體的破壞具有導向作用。

3.2 裂紋發展過程

由監測結果可以得出節理面兩側柱體的相對速度和位移，由此說明爆炸荷載作用下巖體中裂紋的發展狀況。圖7～8給出了2種爆破的位移(r)和速度(u)曲線。

圖7 光面爆破裂紋發展曲線Fig.7 Developing curves of the crack in smooth blasting

圖8 預裂爆破預裂縫發展曲線Fig.8 Developing curves of precracking in presplitting blasting

圖7(a)表明伴隨爆炸荷載的作用，玄武巖柱體之間逐漸產生相對位移，節理面之間產生滑移及張開變形。爆炸荷載的加載階段巖體存在負向的壓縮位移，與文獻[15]的理論研究及數值模擬一致。加載過程結束后，裂紋發展逐漸停止。爆炸荷載作用下，巖體中產生強烈的爆炸壓縮波，保留巖體被壓縮。應力波過后，壓縮應變回彈。節理面上側柱體A獲得沖擊速度并發生剛體位移，節理面張開。隨著柱體與周圍柱體之間的相互作用損耗大量能量，相對速度逐漸減少為零，裂紋開度達到穩定(圖7(b))。

圖8監測結果表明，預裂爆破過程中，柱狀節理面開度達到最大后緩慢減小，最后形成穩定的預裂縫。預裂孔位于巖體深處，待開挖巖體和保留巖體在爆炸壓縮波作用下，向相反方向移動。連心線上節理面張開，同時巖體內部積蓄壓縮勢能。應力波過后，壓縮應變回彈，預裂縫逐漸減小，最后達到穩定。

4 結 論

采用離散元UDEC數值模擬技術，對輪廓爆下柱狀節理巖體的開裂過程進行了分析，得到以下初步結論。

(1) 輪廓爆破時，由于柱狀節理巖體的節理強度較低，沿著節理面產生張拉或剪切破壞，而柱體強度高，一般不產生貫穿柱體的裂紋。

(2) 光面爆破和預裂爆破的成縫過程基本一致；炮孔壁附近的柱狀節理面首先張開，裂紋沿著節理面貫通，形成由柱狀節理面連接而成的輪廓面；柱狀節理面對裂縫的發展起著控制和導向作用。

(3) 光面爆破時，保留巖體在爆炸應力波的作用下被壓縮，作用過程結束后，巖體應變回彈，節理面張開產生裂紋；預裂爆破中，預裂縫的形成是一個先張開后逐漸縮小穩定的過程；光面爆破下保留巖體的裂紋范圍比預裂爆破的小。

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(責任編輯 王小飛)

Numerical simulation on the cracking process of columnar jointed rock masses in contour blasting

Zhu Liang1, Chen Ming1,2, Lu Wen-bo1,2, Yan Peng1,2

(1.StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China; 2.KeyLaboratoryofRockMechanicsinHydraulicStructuralEngineering,MinistryofEducation,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China)

With Baihetan columnar joints basalt as the research object, numerical model is generated according to the local distribution statistics. Based on numerical analysis, the cracking process of columnar jointed rock masses with the slope excavated by contour blasting is simulated. The results show that the columnar joints control and lead the generation of cracking in contour blasting. The joints around the hole are firstly opened by the explosion load. Then they extend along the joints near the defiled line of holes. Finally the cracks formed by a large number of columnar joints are connected. The process of the width of pre-splitting crack is that it reduces to stabile opening after increases under the condition of pre-splitting blasting. And the range of cracks in pre-splitting blasting is larger than these in smooth blasting.

mechanics of explosion; cracking process; contour blasting; rock; columnar joints

10.11883/1001-1455(2015)04-0555-06

2013-01-10；

2014-05-06

國家自然科學基金項目(51279146)；國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目(2011CB013501)

朱 亮(1990- )，男，碩士研究生； 通訊作者： 陳 明，whuchm@yahoo.com.cn。

O383 國標學科代碼： 13035

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