大位移井卡點預測實驗

周勁輝， 張 勇， 高德利

(中國石油大學 石油工程教育部重點實驗室，北京，102249)

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大位移井卡點預測實驗

周勁輝， 張 勇， 高德利

(中國石油大學 石油工程教育部重點實驗室，北京，102249)

根據管柱扭轉變形的特性，設計了8種水垂比情況下的大位移井管柱卡點預測實驗，并對每種水平比下的管柱進行了3次扭轉實驗。對實驗數據進行處理，用回歸分析方法確定實際卡點位置與理論卡點位置的比值與水垂比間的函數關系，并建立基于剪切胡克定律的大位移井卡點預測計算式。結果表明：水垂比對大位移井管柱的加載特性有較大影響，它綜合反映了管柱接頭、管柱與井壁和套管的摩擦效應；未經修正的卡點計算公式平均相對誤差達到24.67%，修正后的卡點預測公式的平均相對誤差小于4.0%。建議應對大位移井摩阻扭矩進行分段計算。

大位移井； 管柱； 卡點； 預測

0 引 言

大位移井是水垂比λ(水平位移或測深與垂深之比)≥2的大斜度定向井或水平井，具有較大的水平位移。大位移井廣泛應用于湖泊、灘海和淺海等油氣資源的勘探開發。大位移井工程中經常發生井下管柱阻卡事故，對該類事故的處理耗時多、損失大，如何準確判斷卡點深度是解決問題關鍵所在。通常，根據井下管柱被卡前后井下情況并結合經驗來分析判斷其性質。在現場確定卡點位置的方法主要有提拉法[1-8]、扭轉法[9-10]和測卡儀測量法[11-16]。提拉法和扭轉法分別利用材料力學的拉壓胡克定律和剪切胡克定律，即金屬材料在拉力(扭矩)作用下發生彈性形變時其所受的拉力(扭矩)與其伸長量(扭轉角)成正比。有限元分析方法[17]和專家系統[18]也用來預測卡點。大位移井井下管柱在井眼中受到的摩阻力不能忽略，而大位移井中的摩阻力的計算又極其復雜。提拉法所建立的經驗公式一般沒有考慮摩阻力和管柱接頭的影響，即使有的公式考慮了摩阻的影響，也是適應于直井或一般定向井，難以適合大位移井管柱卡點的精確計算。使用測卡儀確定卡點需要專門的技術人員，費用較高，儀器在大位移井中因摩阻原因一般難以下入，而且儀器也受地層磁場的干擾。因此，本文開展大位移井管柱卡點計算方法的研究具有實際意義。

1 實驗原理

圖1為空心等直圓桿在一定扭矩作用下的變形，根據剪切胡克定律：

(1)

式中：L為卡點深度(m)；G為材料切變模量，鋼材一般取80 GPa；Ip為慣性矩(m4)；φ為扭轉角(rad)；T為扭矩(N·m)。

圖1 空心等直圓桿在一定扭矩作用下的變形

等直圓桿的極慣性矩按下式計算：

(2)

式中：D、d分別為等直圓桿外、內徑(m)。

2 實驗設計

實驗原理如圖2所示，實驗系統由模擬井筒、模擬管柱、扭矩扳手和轉角表盤等組成。其中，模擬井筒有彎曲段和水平段，彎曲段形狀為1/4圓，由不銹鋼管法蘭連接而成，其曲率半徑為4 m、內徑80 mm；水平段為模擬地層段，內徑為25 mm，由水泥砂漿組成，可視為裸眼井段。模擬管柱由直徑為12 mm，內徑為9 mm的鋼管組成，每根管柱長1 m，用螺紋連接。實驗時，先將模擬管柱固定在設定的卡點位置，然后用扭力扳手在模擬管柱的扭矩加載端施加扭矩，使模擬管柱旋轉一定的角度，記錄此時的扭矩值和對應的旋轉角度。重復上述步驟3次，分別取其平均值作為所加載的扭矩值及對應的扭轉角。根據式(1)可以計算卡點以上管柱的理論長度。

圖2 實驗原理

3 實驗結果與分析

3.1 模擬管柱彈性參數的確定

用6根總長5.94 m的模擬管柱做了4組扭轉試驗來確定模擬管柱剪切模量，實驗結果如表1所示。

表1 計算模擬管柱剪切模量扭轉實驗數據

表中的扭轉角代表表盤的讀數，要知道在一定扭矩下所產生的扭轉角必須對表1中的實驗數據進行處理。將表1中的平均值轉換成弧度，建立扭矩和扭轉角之間的回歸方程，將各平均扭轉角值減去回歸方程的截距(相當于清零處理)，得到如表2所示的數據。

由材料力學扭矩公式：φ=Tl/(GIp)，得G=Tl/(φIp)，其中：T/φ為表2中數據回歸直線方程的斜率，不難求出其斜率為20.18。根據式(2)，可得Ip=1.39×109m4，由此求得管柱的剪切彈性模量為86.24 GPa。

表2 模擬管柱剪切模量確定實驗數據處理后結果

3.2 大位移井卡點實驗

(1) 實驗數據。水平段每次增加1根模擬管柱后做3次扭轉加載實驗，共進行了8組實驗。每次實驗均首先將扭矩加載到3 N·m，后續加載扭矩增量均為1.5 N·m，直到扭轉困難為止(保持管柱彈性變形)。分別對每次實驗的3組數據取平均值，得到如表3所示的實驗數據。

表3 不同水垂比(λ)下扭矩/扭轉角實驗數據

(2) 結果分析。對表3中不同水垂比下的扭矩和扭轉角平均值進行回歸分析，得到如圖3所示的結果。從圖中可以看出：在彈性變形范圍內，管柱的扭轉角隨扭矩的增大基本呈線性變化規律。

表4是不同水垂比條件下理論卡點位置與實際卡點位置的對比。從表中數據可以看出，理論卡點位置與實際卡點位置的相對誤差隨著水垂比的加大而加大，相對誤差絕對值平均達到24.67%；理論卡點位置普遍比實際卡點位置小。造成誤差的主要原因之一是沒有考慮管柱摩阻的影響，管柱摩阻抵消了部分扭矩的作用，導致同等扭矩作用下加載到管柱上實際扭矩減少了，扭轉角變小，理論計算結果就偏小。且其變化規律與水垂比有一定的關系，因此在大位移井中進行摩阻扭矩預測時，根據不同的井段采用不同的計算模型比較合理[19-20]。

(a)清零前

(b)清零后圖3 不同水垂比下管柱扭矩/扭轉角變化規律 表4 不同水垂比下理論卡點位置與實際卡點位置對比

λ1.171.421.731.992.242.492.742.99理論卡點位置/m6.877.198.077.577.528.127.577.07實際卡點位置/m6.637.698.909.9410.9411.9412.9413.94相對誤差/%3.66-6.49-9.38-23.87-31.23-31.96-41.47-49.32

3.3 公式修正

實驗表明[10]，扭轉法可用于直井中卡點預測，但用于大位移井中，其誤差較大。因此需對該方法的計算模型進行修正。

若實際卡點位置l與理論卡點位置l′的比為ε，修正后的卡點位置為l″，用回歸分析的方法建立水垂比與誤差比的回歸方程，即ε=f(λ)，對于不同的λ，根據擬合的方程可以計算出相應的ε值，則

表5是根據上述修正方法對實驗數據進行相關處理后的結果。分別用直線函數、二次多項式、三次多項式對水垂比與誤差比的關系進行擬合，回歸得到相應的擬合函數分別是：

ε=0.525λ+0.283

ε=0.179λ2-0.22λ+0.993

ε=0.125λ3-0.601λ2+1.326λ+0.03

從表5中的計算結果可以看出，相對誤差絕對值平均分別為3.51%、3.13%和2.62%，比修正前的計算精度提高很多。各擬合函數的擬合效果如圖4所示。

表5 大位移井卡點預測修正公式計算結果

4 結 語

利用管柱扭轉變形特性(剪切胡克定律)可以預測大位移井管柱卡點位置。大位移井中的管柱摩阻對計算精度有較大的影響，建議對計算公式進行修正。模擬實驗中，將實驗管柱視為單一管柱，將管柱接頭、管柱與井壁和套管的摩擦效應綜合反映在水垂比中。修正前的計算誤差達到24.67%，用直線方程、二次多項式和三次多項式分別進行修正，修正后的誤差分別為3.51%、3.13%和2.62%。實驗表明，水垂比影響管柱的加載特性，對大位移井摩阻扭矩計算時，建議進行分段計算。

圖4 擬合效果對比

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Experimental Research on Prediction of Stuck-point of Downhole Tubular String in Extended Reach Well

ZHOUJin-hui,ZHANGYong,GAODe-li

(MOE Key Lab of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China)

Predicting stuck-point is one of the key techniques for releasing the downhole tubular string. It is more difficult to predict the stuck-point in extended reach well because of the long horizontal section, complex stress for tubular string and hard reaching for instrument of stuck-point detection. In terms of the characteristic of torsion deformation of tubular string, 8 kinds of experiments, which possess different ratios of horizontal displacement and vertical depth (λ), are designed to predict the stuck-point of tubular string in extended reach well. For each, torsion experiment of tubular string is carried 3 times. The function relationship between theoretical stuck-point and real one is set up with the method of regression analysis. The equation based on the Hook's law is established to predict stuck-point in the extended reach well. The experimental results show that the loading characteristic of pipe string is influenced by, and it reflects synthetically the friction effects of tubular string and their joints with the wall of well and casing. The average relative prediction error is 24.67% with the calculation equation which is not modified, and average relative prediction error is lower than 4.0% with the modified equation. It is suggested that the drag and torque should be calculated segmentally in extended reach well.

extended reach well; tubular string; stuck-point; predict

2014-07-14

國家自然科學基金創新研究群體項目(51221003)；國家863主題項目(2013AA064803)；國家自然科學基金聯合基金項目(U1262201)；中國石油大學(北京)基金資助(KYJJ2012-02-45)

周勁輝(1971-)，男，湖南汨羅人，講師，現主要從事井下力學/信息與控制工程理論與實驗研究。

Tel.:010-89733087，18911226011；E-mail：ezhoujinhui@126.com

TE 242；P 634.4

A

1006-7167(2015)05-0011-05