基于UKF-RSS 在線建模的WSN 節點跟蹤定位算法

申劍飛，楊秋芬，桂衛華，胡豁生

SHEN Jianfei1,YANG Qiufen2，3,GUI Weihua2,HU Huosheng2

1.湖南大眾傳媒職業技術學院 電廣傳媒系，長沙410100

2.中南大學 信息科學與工程學院，長沙410083

3.湖南廣播電視大學 理工教學部，長沙410004

1.China Hunan Mass Media Vocational Technical College,Changsha 410100,China

2.College of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China

3.Department of Computer Science,Hunan Radio&TV University,Changsha,410004,China

1 引言

無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network，WSN）在民用、軍事等重點領域有著廣泛應用和重要作用[1]。而節點的準確定位對于無線傳感器網絡的實際應用起到決定性作用，因此無線傳感器網絡節點定位技術是當前研究的重點領域和熱點。目前比較突出的問題是傳感器能量資源的節約問題，由于傳感器節點是由蓄電池供電的，其運行壽命直接受到蓄電池電量的限制，在無線傳感器網絡中，錨節點負責接收GPS 定位信號，其耗電量很大，如何有效管理使用錨節點的電量使用是目前很多學者致力于解決的難題，高效節能不論是在實驗室還是工程應用上都是無線傳感器網絡設計的一個重要考慮因素[2-3]。

當前WSN 網絡節點定位算法的研究主要分為測距式定位和非測距式定位。測距式定位精度要明顯高于非測距式定位，而距離的獲取主要通過三種方式：（1）角度方法，計算未知節點和錨節點連線與參考方向的角度來獲取距離值，如文獻[4]提出的AOA 算法。（2）時間方法，顧名思義利用節點間無線信號傳輸時間計算兩者間距離即使用節點間無線信號傳輸時間計算兩者節點間距離，如文獻[5]提出的TOA算法、文獻[6]提出的TDOA等算法等。（3）基于接收信號強度（Received Signal Strength，RSS）的方法，通過校準建立RSS與距離之間的映射關系。與前兩種方法相比，基于RSS 算法的主要優點在于[6-7]：一是無需額外的測距模塊，依靠內置的無線收發器可以對信號的RSS 算法進行評定；二是RSS 算法可以直接在無線收發器中讀取信號強度，因而具有較低的計算復雜度；三是相對于時間測距方式，RSS 算法無需進行時間的同步服務。

除了上述優點外，存在的缺點是傳統的RSS 算法對環境依賴程度較高，需要較為復雜的前期部署工作，顯然不適于現實中大型無線傳感器網絡的構建。并且在無線傳感器網絡中，只有錨節點可以實時接收GPS 信號，其位置是實時可測的，但這種實時的信號接收過程會消耗大量能量，影響錨節點使用壽命，當前的做法是選取能量較大的傳感器作為錨節點，通過增加成本延長無線傳感器網絡使用壽命，但當無線傳感器網絡龐大時，成本會大幅增加，并且效果也不甚理想。為了解決這兩個問題，提出基于UKF 錨節點RSS 在線建模的WSN 定位算法，利用UKF 算法對下一步目標節點的位置區域進行提前一步預測，采用物理的開啟/關閉相關/非相關區域的方式根本上起到節能效果，并采用RSS 在線建模的方式，取代傳統的離線映射校準，并滿足可擴展性、能耗及魯棒性方面的要求。

2 UKF 未知區域預測

2.1 目標節點最優位置

假設：（1）監控區域邊界上的傳感器都處于活躍狀態，目標一旦進入該區域都會被傳感器檢測到并且啟動跟蹤程序；（2）傳感器網絡可以同時對多個目標進行監控，如果有新的目標進入該監控區域，網關節點都會自動分配給該目標一個單獨的標識符。這兩個假設是容易滿足的。一般認為把無線傳感器網絡中的目標節點遷移至低剩余能量區域可以有效地降低傳感器探測數據信息的傳輸距離，進而減少參與數據信息傳輸的傳感器數量，起到降低網絡能耗的效果。對此引入一個能量中心計算公式，通過快速移動目標周圍傳感器剩余能量狀況對下一時刻目標節點的最優位置區域進行提前預測[8]：

式中，Xj(t)和Yj(t)是計算出的新的目標節點的位置坐標，i代表的是預測區域PRj(t)中所有的活躍節點的標識符。xi(t)和yi(t)代表活躍節點i的坐標，Eneri(t)代表活躍節點i的剩余能量。上式可以看出新目標節點的位置重心與活躍節點區域的剩余能量成反比關系，即新目標節點將逐漸靠近低剩余能量區域附近。

2.2 UKF 預測算法

對非線性濾波問題，常用的有EKF 和UKF 方法，相比于UKF方法EKF采用泰勒展開形式處理非線性問題，這種方式采取對高階項進行忽略或近似方法處理，會導致誤差的增加，造成預測值與真實值偏離較多[9]。UKF采取UT變換方式確定算法的樣本點，并且未對傳遞系統采取近似簡化，可以較高精度地保持傳遞后的狀態量分布。由于無須求解雅可比矩陣可以用于不可導非線性問題求解。對離散非線性系統，狀態和量測方程可表述為：

其中，k為時間指標，xk為狀態向量，zk為量測向量，ωk和vk為獨立的白噪聲。UT 變換需要通過統計x的特性來設計2n+1 個σ點，設為ξi(i=0，1，…，2n)，σ點計算公式為：

其中，λ=α2(n+k)-n，α取0.1 影響σ點的離散程度，k多數情況取0，代表平方根矩陣的第i列。則可得到其一步提前預測系統的狀態預測方程為[9]：

量測預測公式為：

狀態的更新公式為：

其中：

分別為求取一階二階統計特性的權重系數。

3 RSS 在線建模校準與定位算法

3.1 在線建模與校準

RSS 定位的核心問題是如何準確建立距離和RSS間的映射關系，這種關系建立的理論基礎是RSS 信號強度隨距離增加而逐漸衰減。采用的定位算法模型為[10]：

式中，RSSd是距離為d的節點間的信號強度；是參考距離d0處的強度，為事先給定的；η路徑損耗指數，作用是衡量RSS 信號強度的衰減速率；Xnoise是方差為σ2的高斯白噪聲；η和σ2與環境密切相關。

隨機多徑效應會導致RSS 算法的定位不準，在信號傳播時障礙物會阻塞傳播甚至扭曲信號。文獻[6]對環境因素影響進行分析：（1）RSS 并非都是高斯分布，與環境和傳輸功率相關；（2）RSS 變化幅度大，特別是隨機多徑效應和干擾同時存在時；（3）非各向同性行為會導致RSS 空間變異。因此，RSS 在線實時建模有助于提高算法精度。因為RSS 值不穩定，所以每個錨節點都要重復接收n次信號，則錨節點N所接收的其他錨節點信號強度為：

式中，i為定位節點序號，k為錨節點數量，lc為錨節點信號的強度等級。則其標準差為：

標準差σ是衡量統計分布特性的指標，σ值越大錨節點信號波動性越大。這種波動大的錨節點信號參與未知節點定位或錨節點建模會增加計算復雜性和不確定度，因此需要對錨節點限制，為簡化計算，采用閾值對錨節點進行限制。過濾操作如下：

在線校準的主要目的是建立距離與RSS 值的映射關系，而無需如構建全局距離與RSS 值映射關系時所需復雜的環境分析。算法具體流程如圖1所示。令a=RSSd0，b=10η，則公式（9）變為一維線性模型：

圖1 在線建模校準的具體流程

則真實數據與模型預測值間的殘差公式可定義為：

線性系數a，b可由下式求解：

式中，di與RSSi分別是未知節點與第i個錨節點間的距離和所接收該錨節點的信號強度。

3.2 加權平均定位法

當建立映射關系后，可利用已知節點信息對未知節點位置信息進行預估。定義未知節點的位置信號強度度量：

式中，y為節點P所能接收到的錨節點信號數目。lpj是節點P接收到的第j個錨節點的信號強度。對未知節點P重復接收n次信號：

則其標準差可表述為：

對未知節點定位無需過多的錨節點參與，同時也是為了消除不良錨節點影響，與3.1 節閾值處理方式不同，本節采用標準差σ排序方式選取錨節點。則節點P與Ni（錨節點建模所給出的位置映射）關系為：

式中，(xi，yi) 為錨節點Ni模型對未知節點預測坐標，(xj，yj)為未知節點坐標，可通過式（20）由錨節點坐標及接收信號強度求取。

4 UKF-RSS 在線建模算法步驟

實時定位算法步驟如下：

步驟1輸入當前節點位置信息，并根據UKF 算法估計節點下一時刻可能出現的位置。

步驟2利用該位置選取距離最近的n個錨節點，并讀取其GPS 位置信息。

步驟3每個錨節點通過與鄰近錨節點進行信息交流，收集原始的RSS 測量值(prbMsg)。

步驟4根據2.2 節對每個錨節點計算其接收信號強度的標準差，依據標準差結合閾值對錨節點進行過濾，去除變化幅度過大的錨節點，并存儲到錨節點鄰域表中(neighTB)。

步驟5利用步驟4 存儲數據在線生成距離與RSS值的模型。

步驟6判斷校準周期是否達到，是則轉步驟1，對在線模型進行周期校準。否則轉步驟7。

步驟7對定位節點計算其接收錨節點信號強度的標準差，依據標準差排序對錨節點進行過濾，選取給定數量m的錨節點參與定位。

步驟8利用公式（16）～（20）計算節點坐標值，對未知節點進行定位，并輸出定位坐標。

步驟9判斷是否滿足定位周期，是則轉步驟4。否則轉步驟7，算法進行休眠。主要算法程序代碼如下所示：

5 仿真及結果分析

5.1 定位影響因素實驗

實驗環境[11]：選取面積為100 m2（10 m×10 m）的實驗區域，區域中共有10 個錨節點和30 個未知節點。評價指標選取誤差異常值百分比(po)，影響因素選取傳輸功率(txp)和錨節點數(nba)，仿真結果如圖2 所示。

誤差異常值百分比是指誤差超過給定閾值的百分比。圖2（a）～（d）分別給出誤差異常值百分比在不同錨節點數量或者傳輸功率影響下隨距離或定位誤差（異常閾值）變化情況。從圖2 可以看出距離誤差和定位誤差異常值都隨傳輸功率的增大而減小，但是并未隨錨節點的增大而單調減小，錨節點選取數量為6 時要好于數量為4 和8 的實驗結果，理論上講錨節點選取數量越多定位的誤差應該越小，主要原因是在線RSS 與距離模型，如果錨節點距離較遠或者信號較弱受到的干擾越大，會影響在線模型的建立，進而影響算法精度。圖2（b）（d）看出隨傳輸功率減小定位誤差波動性逐漸增大，信號受環境干擾程度增大。結論是增大傳輸功率和合理選取錨節點數目都有助于降低距離和定位誤差。

圖2 誤差異常值對比曲線

5.2 能耗與跟蹤精度實驗

為對比三種算法的能耗表現，采用文獻[12]提出的能量消耗評價模型。假設：（1）活躍傳感器間的通信是單跳實現的；（2）能量分配和計算消耗的能量可以忽略。數據通信消耗主要包括：數據發射耗能、數據無線傳播耗能和數據接收耗能，傳感器i的無線傳播：

式中，εa為單位能量分布。εe為基準能量消耗。Li為傳輸距離。傳感器i接收數據時的功率消耗：

類似的可定義無線發射功率消耗為：

εa=100 pJ/(bit·m2)，εe=50nJ bit，εr= 135 nJ/bit，εS=50 nJ/bit。跟蹤精度指標采用文獻[13]根均方差：

式中，x為真實的傳感器移動軌跡，為估計的傳感器移動軌跡，E(·)為求均值函數。則UKF-RSS 和QPF[14]算法在不同采樣時刻的能耗對比如圖3 所示。而圖4（a）～（c）分別給出這三種影響因素下算法的RMSE值，對比算法采用QPF 算法。

圖3 能耗對比

從圖3 中能耗對比曲線可以看出，雖在個別時刻QPF 算法和UKF-RSS 算法的能耗接近，但大多數時刻UKF-RSS 算法能耗要優于QPF 算法能耗。UKF-RSS 采用的錨節點數量的控制技術能夠更有效地節約能量消耗，算法的整體性能要明顯優于QPF 算法。文獻[11]提出傳感器的定位精度受到傳感器發射功率、節點密度、傳感器噪聲等諸多因素影響。

圖4（a）～（c）給出三種因素下RMSE值變化曲線，圖4（a）可以看出隨傳輸功率的增大，UKF-RSS 和QPF 算法的RMSE值均逐漸減小，說明傳輸功率越大，算法的定位精度越高，同時可以看出UKF-RSS 算法在各種傳輸功率下的定位精度均要優于QPF 算法。從圖4（b）可以看出隨傳感器節點密度增大定位精度不斷增加，密度較大的實驗環境有助于在線RSS 建模模型的精度提高，所以算法的跟蹤精度會隨著密度值增加而提高，同樣的UKF-RSS 算法在各種傳感器密度下的定位精度均要優于QPF 算法。從圖4（c）可以看出隨噪聲增大RMSE值逐漸增大，算法的定位精度降低，干擾越大精度越差。

圖4 RMSE 值影響因素對比

6 結束語

針對傳統無線傳感器網絡定位過程中存在的能量利用不高效的情況，提出一種基于UKF-RSS 在線建模的節點跟蹤定位算法。利用UKF 算法的濾波預估功能，確定節點下一步移動所處區域，采用物理開啟/關閉錨節點的方式有效降低能量消耗，并設計RSS 在線模型在有效降低網絡節點硬件成本的同時，降低定位算法前期調試的工作量，實驗結果表明該算法能夠有效進行定位，并具有較高的能效比。

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