基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非滿載車輛路線優(yōu)化模型

林文如，陳騰林，林國福

LIN Wenru1,CHEN Tenglin2,LIN Guofu1

1.閩江學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，福州350108

2.閩江學(xué)院 交通學(xué)院，福州350108

1.Department of Computer Science,Minjiang University,Fuzhou 350108,China

2.Transportation Engineering Institute,Minjiang University,Fuzhou 350108,China

隨著國家經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，物流業(yè)和配送業(yè)近幾年在我國迅速崛起，車輛優(yōu)化調(diào)度問題也日益重要[1-2]。尤其是在非滿載車輛調(diào)度問題上，有時會出現(xiàn)物流車輛非滿載的情況，在這種情況下，就無法實(shí)現(xiàn)物流運(yùn)輸車輛的全部經(jīng)濟(jì)價值，資源浪費(fèi)現(xiàn)象嚴(yán)重，極大地限制了汽車運(yùn)輸保障能力的發(fā)揮。

目前流行的車輛調(diào)度方式基于簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)，與實(shí)際情況出入較大，主要的物流路徑選取方式包括基于遺傳算法的物流路徑選取方式和基于蟻群算法的物流路徑選取方式以及基于非滿載物流供應(yīng)鏈模型的物流路徑選取方式。其中，最常用的是基于非滿載物流供應(yīng)鏈模型的物流路徑選取方式，這種模型在使用的過程中，無法綜合考慮運(yùn)輸成本和運(yùn)輸利潤的問題，因此需要建立更為先進(jìn)的模型來實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸過程最大化的經(jīng)濟(jì)價值。

為了解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)物流算法的弊端，提出了一種基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非滿載車輛路線優(yōu)化挖掘模型。通過加權(quán)非滿載車輛時域長度和空域概率，約束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定狀態(tài)，并通過非滿載車輛起點(diǎn)和終點(diǎn)函數(shù)方程形成配送模型來完成非滿載車輛路線優(yōu)化挖掘的過程。仿真結(jié)果表明，這種方法能夠有效提高非滿載物流車輛獲取的利潤，取得了很好的效果。

1 傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)物流模型

針對某城市途徑A、B兩地之間各配送點(diǎn)模型結(jié)構(gòu)，根據(jù)表1 的配送點(diǎn)空間位置表，利用傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對非滿載物流車輛相關(guān)參數(shù)進(jìn)行如下描述：

表1 配送點(diǎn)空間位置表

需要輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)能夠用下述公式進(jìn)行計(jì)算：

根據(jù)表1 中的9 組數(shù)據(jù)計(jì)算，傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以獲取下述結(jié)果：

其中，k=1，2，…，9。λ(α)是輸出數(shù)據(jù)的幀長。

據(jù)此可以得出傳統(tǒng)算法配送點(diǎn)挖掘模型如圖1。

圖1 傳統(tǒng)算法配送點(diǎn)分布模型

由于傳統(tǒng)結(jié)果趨于最優(yōu)值時，處于混沌狀態(tài)。其原因是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過于簡單，神經(jīng)元需要符合的條件不足使得具有一個輸入層和一個線性輸出層以及激活函數(shù)的隱含層網(wǎng)絡(luò)不能夠以任意精度逼近任何連續(xù)的函數(shù)。

按以上傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公式來實(shí)施調(diào)度管理，將A、B 兩地之間配送點(diǎn)的鄰接矩陣假設(shè)成存在一個有向連通車輛的源點(diǎn)交匯點(diǎn)，通過計(jì)算傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元隱含層，在非滿載車輛的情況下，就無法使車輛調(diào)度在一個能量項(xiàng)不確定的情況下做到趨于穩(wěn)態(tài)。

綜上所述，傳統(tǒng)算法對于物流配送非滿載車輛優(yōu)化調(diào)度問題的研究，在模型的設(shè)計(jì)上存在偏差，沒有全面考慮物流業(yè)務(wù)訂貨、送貨、集送三個環(huán)節(jié)的緊密關(guān)系。

其次，絕大多數(shù)物流公司的業(yè)務(wù)是將訂貨、送貨、集送一體化綜合安排的，因而在物流配送中必須要綜合、全面的考慮。

另外，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)用面較窄，無法對非滿載車輛以及時間窗的變換做出及時的調(diào)整。

2 基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非滿載車輛路線優(yōu)化挖掘模型

針對傳統(tǒng)算法的不足，考慮設(shè)置非滿載物流車輛的數(shù)目，通過改變傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算最優(yōu)路徑聚類結(jié)果，增加神經(jīng)元隱含層的內(nèi)置參數(shù)，可優(yōu)化計(jì)算方法，達(dá)到非滿載車輛運(yùn)行的最優(yōu)模式。

改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始理論基于J.Holland 教授于1975 年首次提出遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和N.Metropolis 于1953 年首次提出模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）。

基于此，提出改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非滿載車輛路線優(yōu)化挖掘模型。

2.1 對非滿載車輛時域長度和空域概率的加權(quán)

為預(yù)測非滿載車輛時域長度和空域概率，設(shè)輸入層有a個神經(jīng)元，輸出層有b個神經(jīng)元，隱含層有c個神經(jīng)元，通過改變隱含層的時域和空域參數(shù)，來變換調(diào)度中心和第n個物流配貨中心之間的函數(shù)關(guān)系，也就是通過不斷調(diào)整聚類處理的初始值來獲取非滿載物流供應(yīng)鏈中不同路徑的經(jīng)濟(jì)價值參數(shù)。

優(yōu)化的公式如下：

其中，k=1，2，…，9；α1(m-1)，α1(m-2)，…，α1(m-k)為考慮時域長度修訂的加權(quán)系數(shù)；β1(m-1)，β1(m-2)，…，β1(m-k)為考慮空域概修訂率的加權(quán)系數(shù)。λ(α)為綜合加權(quán)系數(shù)。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定狀態(tài)的約束

為保證改進(jìn)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)穩(wěn)定在非滿載物流供應(yīng)鏈中不同路徑數(shù)目為2n(n-1)中，針對以上模型列出如下的約束函數(shù)公式，以提高優(yōu)化精度。

其中，u1，u2，…，uk為修訂系數(shù)。

2.3 建立非滿載車輛起點(diǎn)和終點(diǎn)函數(shù)方程

為了使最優(yōu)的解滿足規(guī)定的非滿載車輛的起點(diǎn)和終點(diǎn)，列出如下的函數(shù)為：

其中τ1，τ2，…，τk為修訂系數(shù)，k=1，2，…，9。

非滿載車輛起點(diǎn)函數(shù)方程和終點(diǎn)函數(shù)方程的建立，對運(yùn)輸路徑進(jìn)行了約束，使之符合配送點(diǎn)分布的最優(yōu)原則。

2.4 生成改進(jìn)算法配送模型

接下來確定目標(biāo)函數(shù)，改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化的線路模型函數(shù)如下：

其中，u1，u2，…，uk為修訂系數(shù)，k=1，2，…，9。

根據(jù)以上公式，結(jié)合非滿載車輛調(diào)度問題的建模與仿真原則[3]，基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非滿載車輛路線優(yōu)化挖掘模型確立如圖2。

圖2 改進(jìn)算法配送點(diǎn)分布模型

2.5 對新模型進(jìn)行時間窗加權(quán)

為了確保優(yōu)化路線嚴(yán)格按改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘模式運(yùn)作，需要引入一個時間窗概念[4-5]，建立可以約束的非滿載車輛MEA 模型，如果時間窗MEA 所約束的某項(xiàng)任務(wù)不能在要求的時限內(nèi)完成，則給予一定的懲罰[6]。

假設(shè)某項(xiàng)非滿載任務(wù)a 裝卸時間為Ta，任務(wù)a給定約束時間為[MTa，ETa]，其中MTa可視為任務(wù)a所約束的最早開始時間，ETa可視為任務(wù)a所約束的最遲開始時間。如果車輛到達(dá)a點(diǎn)早于MTa，就會造成車輛的等待，如果車輛到達(dá)a點(diǎn)的時間遲于ETa，則任務(wù)a勢必延遲。

據(jù)此，可以引入下列函數(shù)關(guān)系：

非滿載車輛時間窗MEA 指要求任務(wù)必須在規(guī)定的期限內(nèi)完成，否則將給予一定的懲罰。

其懲罰公式定義為：

其中η為懲罰系數(shù)，該系數(shù)源自于物流配送時間窗體系下的懲罰理論[7]。

其基本邏輯構(gòu)成是，若非滿載車輛在MTa之前到達(dá)a點(diǎn)，則車輛在a點(diǎn)等待產(chǎn)生了機(jī)會成本損失；若非滿載車輛在ETa之后到達(dá)a點(diǎn)，則任務(wù)會被延遲，根據(jù)懲罰系數(shù)，將給予延遲者一定的懲罰，用以約束任務(wù)的嚴(yán)肅性。

3 仿真分析

針對基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非滿載車輛路線優(yōu)化挖掘模型進(jìn)行仿真分析，仿真分析所有的驗(yàn)證都是在PC P4 T2310 1.86G，4GRAM，Intel182868G 顯卡的商用電腦上運(yùn)行，驗(yàn)證環(huán)境等效為MAT-LAB7.0，分析方法符合Hspop 創(chuàng)立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真準(zhǔn)則[8]。數(shù)據(jù)選取某大型物流公司的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，首先將學(xué)習(xí)樣本和測試樣本數(shù)據(jù)歸一化至-1 到1 之間。在Matlab 仿真環(huán)境下[9-12]，采用基于網(wǎng)格的偽并行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，經(jīng)過50 個輪回的訓(xùn)練，誤差平方和達(dá)到0.023。學(xué)習(xí)樣本和測試樣本的誤差平方和曲線如圖3 所示。

圖3 誤差平方和隨訓(xùn)練輪數(shù)的曲線圖

從圖3 可以看出，本文算法的誤差曲線已相當(dāng)平穩(wěn)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練已基本收斂，接下來對本文算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證[13-15]。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，現(xiàn)選擇10 條路線進(jìn)行優(yōu)化[15-18]，10 條路線的基本信息如表2 所示。

采用本文方法和傳統(tǒng)方法進(jìn)行路線優(yōu)化，優(yōu)化后路線長度及路線優(yōu)化所用時間對比結(jié)果如圖4 和圖5所示。

圖4 優(yōu)化后路線長度對比

圖5 優(yōu)化路線耗時對比

從以上結(jié)果看出，傳統(tǒng)方法在非滿載車輛調(diào)度的路線優(yōu)化及優(yōu)化路線耗時方面，盡管有的路線優(yōu)化長度和優(yōu)化線路耗時比本文算法優(yōu)越，但進(jìn)行10 條線路的優(yōu)化，總體而言，本文算法的優(yōu)化路線長度比傳統(tǒng)算法短，進(jìn)行線路優(yōu)化時的耗時比傳統(tǒng)算法少，說明本文算法優(yōu)越，適合推廣使用。

4 結(jié)論

針對非滿載車輛的線路優(yōu)化問題，建立一種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方案，尋求一種非滿載車輛物流供應(yīng)鏈優(yōu)化挖掘模型。其方式是將非滿載車輛整載和運(yùn)輸路徑優(yōu)化兩個問題通過改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算模式建立一種行之有效的解決方案，即把運(yùn)輸任務(wù)按優(yōu)化算法進(jìn)行等效的模擬，從而為未來的非滿載車輛的運(yùn)輸確立一個基于改進(jìn)型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘模式。

仿真實(shí)驗(yàn)表明，該模型能夠切實(shí)解決非滿載車輛的調(diào)度優(yōu)化問題，有效地提高了物流的利潤。

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