TPL＆VMI在供應鏈決策中之博弈分析與優化

陳 靜 丁 濤 何遠遠

（武漢理工大學交通學院1） 武漢 430063） （宜昌市港航管理局2） 宜昌 443000）

0 引 言

自20世紀90年代成功實施供應商管理庫存（vendor－managed inventory，VMI）模式以來，許多企業爭相效仿VMI，它們希望借助VMI降低庫存水平，提高企業競爭力.但是在實踐過程中，由于供應商物流能力的制約，無法滿足要求，一些企業將其VMI物流相關業務外包給第三方物流，形成VMI＆TPL供應鏈.VMI＆TPL供應鏈的實施是建立在供應鏈成員之間的良好合作模式，成員之間的有效合作是成功實施VMI＆TPL供應鏈的關鍵所在.

韓超群等［1］建立演化博弈的TPL＆VMI供應鏈合作機制，使得雙方合作與雙方不合作策略成為演化穩定策略.陳聯丁等［2］分析了供應商管理庫存（VMI）對傳統供應鏈在實施VMI前后各個階段中，起到降低庫存費用與增加供應鏈利潤的作用，因而比傳統供應鏈更具有競爭優勢.湯中明［3］提出供應商管理庫存與第三方物流（TPL）集成供應鏈管理模式，構建VMI＆TPL模式下的VRP優化模型.劉丹等［4］研究了基于VMI＆TPL供應鏈的單供應商兩制造商補貨策略，分析隨機需求下兩制造商總庫存的變化情況，求解共同補貨轉運策略下的庫存、缺貨數量和轉運數量及其隨各控制值變化的性質，比較共同補貨轉運策略與供應商單獨為各制造商補貨的策略進行比較，考察不同參數對共同補貨轉運策略效果的影響.本文研究的是單制造商、單供應商以及單TPL企業組成的供應鏈.VMI＆TPL供應鏈是在傳統VMI供應鏈的基礎上，在供應商與零售商之間引入TPL作為中間作業平臺，TPL只是作為決策的執行者，負責VMI供應鏈上的物流業務，按照供應商的要求提供產品倉儲及運輸等基礎服務.

1 TPL＆VMI供應鏈博弈模型

本文研究的博弈屬于完全且完美信息下的非零和動態博弈［5］，博弈的主體有供應商、TPL、制造商，通過價格的博弈就TPL在供應鏈中不做決策和做決策2種模式對比，對供應鏈整體的利潤進行優化.

1）建模假設條件 （1）在非零和對策中進行確定性動態博弈，不考慮概率分布；（2）供應商提供的原材料是制造商生產產品所需惟一原材料，并且生產單位的產品需要單位的原材料；（3）TPL的單位物流服務成本為未知；（4 不考慮補貨成本.

2）模型參數 ∏M為制造商利潤函數；∏S為供應商利潤函數；∏W為TPL的利潤函數；y為單位時間內制造商的原材料需求量／訂貨量；p（y）為制造商的單位銷售價格；CM為制造商的單位制造成本；q為供應商批發給制造商的批發價格；C（y）為供應商單位生產成本；w為TPL單位服務價格（w＞CW）；CW為TPL單位服務成本；hS供應商單位庫存成本，產品市場需求與價格線性相關，記y和p（y）為終端產品年需求量和價格，需求隨時間連續均勻發生.假定需求函數為y＝a－bp（y），且需求與價格負相關（b＞0）.

3）利潤分析 制造商的利潤函數為

2 分散決策模型求解

供應商－制造商雙方協商順序可以描述如下：（1）TPL選擇單位產品的服務價格w以最大化自身的利潤；（2）供應商向制造商提出最大化自身利益的單位批發價格q；（3）制造商確定生產的單位制造成本為CM向市場銷售數量y產品的市場價格為p（y）.第三方物流的博弈策略是選擇物流服務價格，供應商的博弈策略是選擇批發價格，制造商的博弈策略是選擇訂貨量和銷售價格.

逆向歸納法是求解動態博弈均衡的方法，指博弈參與人的行動存在著先后次序［6－9］，并且后行動的參與人能夠觀察到前面的行動.本文在求解TPL＆VMI供應鏈博弈論中，運用逆向歸納法從最后一階段進行求解.

首先考慮制造商的決策，令d∏M／dp（y）＝0，得 到 制 造 商 的 最 優 定 價：p＊（y） ＝，將p＊（y）代入到式（1）、式（2）中，令：d∏S／dq＝0，得到供應商的最優定價.

基于q＊ 可得

3 集中決策下VMI＆TPL供應鏈的協調優化

供應鏈各個成員企業都以供應鏈整體的利益最大為目標，整個供應鏈就像一家企業，從而消除了供應鏈內部之間的交易成本.供應鏈的整體利潤為ΦMSWM＝［p（y）－C－C（y）－bp（y）］.記λ′W，λ′S以及λ′M分別為 TPL、供應商和制造商的增量利潤分配比例（λ′W＋λ′S＋λ′M＝1）.以最大化總系統利潤為目標選擇最優市場價格.

系統的總利潤的目標函數：

決策變量為 市場需求和市場價格.

由逆向歸納法求得三方合作產生的增量利潤為

各參與者的利潤分別為

3.1 算例分析

假設某一個市場環境中存在一條由一個供應商，一個制造商和一個第三方物流組成的單一產品供應鏈.并且在集中決策下各參與者的討價還價能力相同，即λ′W＝λ′S＝λ′M＝.則在不同決策模式下各參與者的利潤見表1，模型中的相關參數設置，見表2.

表1 不同決策模式下的結果對比分析

表2 數值模擬參數設置

則有市場對于某一種特定產品的需求函數為：y＝100－2p（y）.優化后的數據模擬結果見表3、表4.

表3 優化后數據模擬計算結果

根據模擬得出的計算結果可以計算出：在對供應鏈進行優化之前，系統的總利潤為＝376.74.通過進行集中決策的協調優化方法后，系統的總利潤 均為＝ 861.12，此 時 的∏MSW更大一些，因此達到了優化的目的.

4 結束語

本文模型的第一部分是基于分散決策的收益共享機制，制造商以最大化自身的利潤為目標決策，供應商和TPL根據制造商的決策選擇最大化自身利益的決策.第二部分為基于集中決策的收益共享機制，在該方法中假定存在一個集中決策者以最大化總系統利潤為目標選擇最優市場需求和價格，然后對所以參與者進行增量利潤分配，分別得出了優化后的各參與者的利潤.通過對算例數據對比分析，我們看到通過集中決策的協調優化之后，系統的利潤明顯增加了，而且供應鏈中各參與者的利潤也增加了，達到了優化的目的.

［1］韓超群，劉志學.基于演化博弈的VMI＆TPL供應鏈合作機制研究［J］.工業工程與管理，2011，16（6）：21－29.

［2］陳聯丁，羅鍵.VMI對供應鏈管理的影響［J］.華僑大學學報：自然科學版，2004，25（4）：375－378.

［3］湯中明.VMI＆TPL供應鏈下的VRP問題研究［J］.科技管理研究，2013（3）：204－207.

［4］劉 丹，劉志學，鄭長征.基于VMI＆TPL供應鏈的單供應商兩制造商補貨策略［J］.控制與決策，2013，28（1）：20－28.

［5］劉曉東，張桂戌.基于博弈論的供應鏈管理分析［J］.物流技術，2005（6）：66－69.

［6］范如國.博弈論［M］.武漢：武漢大學出版社，2011.

［7］DANESE P.The extended VMI for coordinating the whole supply network［J］.journal of Manufacturing Technology Management.2006，17（7）：888－907.

［8］RIEKSTS B Q，VENTURA J A .Optimal inventory policies with two modes of freight transportation［J］.European Journal of Operational Research，2008（2）576－585.

［9］王衛平，朱揚光，杜少甫.三層供應鏈VMI集成的短期效果與博弈分析［J］.管理學報，2007（2）：184－190.