初中數學課堂解題教學問題探究

◎福建省武平縣教師進修學校 周占鋒

初中數學課堂解題教學問題探究

◎福建省武平縣教師進修學校 周占鋒

解題教學是數學課堂教學的重要環節，把握解題教學的主要環節，掌握解題教學的策略與技巧，可避免將解題教學異化為習題解答課，對積累解題經驗，重構知識結構，培養學生的運用意識和創新精神具有積極作用．

數學課堂；解題教學；策略與技巧

初中數學課堂，解題教學不可避免，無論是運用新知，還是作業講評、單元復習或專題復習，都離不開解題教學，解題教學是課堂教學的重要組成部分.好的解題教學，對培養學生的運用意識，提高學生的抽象概括能力，提煉數學思考的方式方法，都有著積極的作用.

一、當前解題教學的偏見與誤區

偏見與誤區一：解題教學就是教師或個別學生將解題過程展示給學生；

偏見與誤區二：解題教學就是教師對學生作業錯誤及不會做的題目進行解答；

偏見與誤區三：解題教學無需教學目標，習題講解前教師不用獨立解題，只按參考答案及評分標準講解即可；

偏見與誤區四：解題教學，容量越大，題型越多越好.

產生以上偏見與誤區的主要原因是有的教師解題教學的認識不到位，對解題教學的功能及價值所在認識不夠.

二、解題教學的主要環節與功效

1.解題教學的主要環節.解題教學首先應對照課型確定解題教學課時目標，然后根據解題教學課時目標設計和選配題型，再在教學中留出合適的時間讀題（審題），找出題中己知條件和要得到的結論，恰當的解題點拔，讓學生一同參與題目的變式與拓展，提煉通性通法.在解題教學中，只有準確把握了這些環節，課堂教學目標才能得到落實.

2.解題教學的功能及價值.解題教學不單追求問題解答，更應追求知識的重構，通性通法的提煉，數學思想的滲透及掌握從實際問題中抽象和概括出數學問題的方法；解題教學有利于知識的鞏固、反饋、提升和總結，有利于重構知識體系，通過讀（審）題、解題點拔、變式題型和拓展延伸，提升學生解決實際問題的能力.只有認識到位了，教學才有為，而不“胡作非為”.

3.解題教學的目標.解題教學目標的類型通常有鞏固新知解題教學目標、章節復習解題教學目標和專題復習解題教學目標（閱讀分析問題、開放性問題、探索性問題、情境應用問題、圖表信息問題、方案問題、動點問題）等，解題教學目標就是解題教學應達成的度，解題教學時要注重形成猜想，而不妄下結論；關注探索模式，而不熱衷模仿題型；尋求通性通法，而不強記特例特解；力求激活思維，而不固步自封；著力重構知識，而不重復知識.只有目標確定了，目標達成了，才能突顯解題教學的功效.

三、解題教學策略

解題教學的基本策略是給學生獨立思考的空間，關注學生對己知和未知的把握程度，重點放在解題思路的探索上，如“你是如何思考的？”“解決問題的方向在哪里？”“是什么條件促使你這樣考慮，這樣做的？”“己知條件是什么？要得到什么結論？條件和結論間有什么關聯？要添加什么條件？題中的條件是否都發輝了效用？”“你從本題的解答得到什么啟示”等，重在引導、總結和反思，反思解題過程中的得失，積累解題經驗.

四、解題教學技巧

1.選題技巧.題目考查的知識點能圍繞本節課教學的重點知識，不偏離重點內容，為復習鞏固和運用重點知識服務；選題要有梯度和層次，面向全體學生，由易到難，分層推進，滿足不同層次學生的需要，注意一題多解和多解歸一，一題多變；明確解題教學的目標，指向明確，了解學生的知識背景，切記不可繁、難、多；注重通性通法，淡化特殊技巧，體現解題方法的訓練和解題技巧的培養.習題的主要來源可以是教材上的練習、教輔材料的練習、中考題等.

2.解題點拔.（1）抽象、概括題中己知條件的數量關系、圖形的空間位置關系，將各種關系轉化為等式，預設和想象己知與未知間的相互聯系.（2）從條件中的等量關系出發，構建方程（組）、不等式（組）、函數模型.（3）從結論出發，結合圖形位置關系，執果索因，追溯得出結論的源泉.（4）點出解題的關鍵點.（5）解題小結和反思，反思題目考查的知識點，考查的能力，考查的數學思想和方法.

3.題目的變式和拓展.①將題中條件加強或削弱，探究能得出什么結論②將題中背景變換，探究能否得出相同、相近或相反的結論③變更題設與結論，探究新命題是否成立.

如：人教版八（上）P68復習題18第8題“如圖，ABCD是一個正方形花園，E，F是它的兩個門，且DE= CF.要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長嗎？它們有什么位置關系？為什么？”這道題主要考查了正方形的性質（四條邊相等，四個角都是直角，兩條對角線互相垂直、平分且相等），三角形全等的判定及性質；探究這道題的解題思路可以培養學生的空間觀念和建模意識，提煉解題的方法和策略；這道題的關鍵在BE和AF的互相垂直，解題的關鍵點是利用正方形的性質構建兩個三角形全等，再利用全等三角形的性質得到BE=AF；抓住互相垂直的關鍵點，把垂足放在不同位置可以得到多個變式題，而這些變式題的通性通法就是構建兩個三角形全等.

變式一.如圖①，四邊形ABCD是正方形，點F在AB上，點E在BC的延長線上,且始終保持FD⊥ED.求證：FD=ED.

變式二.如圖②，四邊形ABCD是正方形，點H是AD上的一個動點，EH⊥GF，GF與DC相交于點F，與BA的延長線相交于點G.求證：EH=GF.

變式三.如圖③，四邊形ABCD是正方形，點O是AC、BD對角線的交點，OE⊥OF.求證：OE=OF