約束高強度Q460鋼梁的抗火性能

何平召，王衛永

(重慶大學 土木工程學院，重慶 400045)

?

約束高強度Q460鋼梁的抗火性能

何平召，王衛永

(重慶大學 土木工程學院，重慶 400045)

為了研究約束高強度Q460鋼梁的抗火性能，在已有約束鋼梁分析理論的基礎上，引入殘余應力，提出了約束鋼梁的抗火性能分析方法，并采用普通強度約束鋼梁試驗數據對分析方法進行了驗證。考慮高強度Q460鋼材高溫下力學性能參數，利用所提出的方法分析了約束高強度Q460鋼梁的抗火性能，并與普通強度Q345鋼梁進行了對比。對影響約束高強度Q460鋼梁的抗火性能參數進行了分析，包括荷載比、殘余應力、軸向約束剛度、轉動約束剛度和受火方式等。研究表明：所提出的分析方法準確可靠，高強度Q460鋼梁抗火性能與普通強度鋼梁具有較大的區別，高強度Q460約束鋼梁的抗火性能明顯優于普通強度約束鋼梁。荷載比、軸向約束剛度、轉動約束剛度、受火方式對高強度Q460約束鋼梁有較大影響。

高強度鋼；鋼梁；抗火性能

獨立構件的受力狀態及約束條件與整體結構中的構件有很大不同。在鋼結構火災中發現[1]，由于結構中的梁受到周圍構件的約束，結構中的梁比獨立梁具有更好的抗火性能。近年來，不少學者開展了約束鋼梁的抗火性能研究，其中Liu等[2]做了一系列約束S275鋼梁的試驗研究，考慮了荷載比、轉動約束剛度和軸向約束剛度對約束鋼梁的影響，研究表明約束鋼梁的抗火性能優于一般的獨立梁。Li等[3]做了2根考慮升溫和降溫段的約束Q345鋼梁的受力性能試驗，也發現約束鋼梁的抗火性能與單獨的鋼梁有很大不同，并且還發現梁端的局部屈曲對約束鋼梁的軸力有很大影響。Yin等[4-5]對約束鋼梁的懸鏈線效應進行了研究，提出了溫度均勻分布和不均勻分布時考慮懸鏈線效應的簡化計算方法。Li等[6]建立了約束鋼梁在升溫段和降溫段全過程的分析方法，與試驗結果吻合較好。但上述兩種方法均未考慮殘余應力的影響。Dawikat等[7]根據平衡和相容原則，提出了約束鋼梁考慮端部約束、連接構造、溫度梯度等因素的分析方法，計算結果和ANSYS有限元計算吻合較好。雖然已對各種普通強度鋼梁的抗火性能進行了大量研究，但對約束高強度鋼梁的研究還比較少。由于高溫下高強Q460鋼材的強度和剛度折減系數與普通強度鋼材有一定的差異[8]，且高強Q460鋼在建筑中的應用越來越廣泛，因此，有必要對約束高強度Q460鋼梁的抗火性能進行研究。王衛永等[9-10]采用臨界應力法對Q460高強度鋼梁與普通強度鋼梁的抗火性能進行了比較，發現高強度鋼梁的抗火性能與普通強度鋼梁有較大差異。

筆者在已有分析理論的基礎上，在鋼梁截面中考慮了殘余應力分布，提出了約束鋼梁抗火性能分析方法，采用試驗數據驗證了該方法的可靠性。利用所提出的方法分析了約束高強度Q460鋼梁的抗火性能，并和相同條件下的普通Q345鋼梁進行了對比。最后，對影響約束高強度Q460鋼梁的抗火性能參數進行了分析，包括荷載比、殘余應力模式、軸向和轉動約束剛度、受火模式等。

1 高強Q460鋼高溫力學性能

目前的主要結構抗火規范，例如歐洲鋼結構規范EC3[11]以及《建筑鋼結構防火技術規范》(CECS 200∶2006)[12]等，給出的鋼材的高溫材料特性主要是針對普通結構鋼材。劉兵[8]對中國產高強度Q460鋼材的高溫材料特性進行了試驗研究，采用恒溫加載的方式進行了拉伸試驗，測量了Q460鋼材高溫下的屈服強度和抗拉強度。并采用動態法測量了高溫彈性模量。每個溫度下，測量了3個試件，取其平均值作為代表值，在試驗數據的基礎上，擬合了高溫屈服強度和彈性模量的降低系數，表達式分別為

(1)

(2)

式中：fyT為高溫下的屈服強度，MPa；fy為常溫下的屈服強度，MPa；ET為高溫下的彈性模量，MPa；E為常溫下的彈性模量，MPa；T為鋼材的溫度，℃。

劉兵[8]試驗得到的Q460鋼材的屈服強度和彈性模量折減系數與EC3以及《建筑鋼結構防火技術規范》(CECS 200∶2006)給出的折減系數的比較如圖1、2所示。從圖中可以看出，溫度小于200 ℃時，Q460鋼材的屈服強度有所降低。溫度在200～800 ℃時，Q460鋼材的屈服強度折減系數高于EC3以及CECS 200∶2006。當溫度大于300 ℃時，Q460彈性模量折減系數相對EC3以及CECS 200∶2006明顯提高。總體而言，Q460鋼材的高溫力學性能比普通鋼材的力學性能好，如果仍采用普通結構鋼的高溫材料參數分析高強度Q460鋼結構的抗火性能，結果就會過于保守。

圖1 屈服強度折減系數對比Fig.1 Comparison of reduction factor of yield strength

圖2 彈性模量折減系數對比Fig.2 Comparison of reduction factor of elastic modulus

2 約束鋼梁分析方法

典型的約束鋼梁力學模型如圖3所示。Ka1和Ka2分別為梁兩端的軸向約束剛度。Kr為梁兩端的轉動約束剛度。

圖3 約束鋼梁分析模型Fig.3 Analytical model of restrained steel beam

一般情況下的三面受火工字型鋼梁，可以認為梁內溫度沿梁長度方向均勻分布，腹板和下翼緣的溫度為Tb，上翼緣溫度為Tt。截面尺寸為h×b×tw×tf。由于結構中鋼梁上翼緣有樓板的支撐，不考慮整體失穩。主要計算步驟為：

1)把截面分成2部分。上翼緣為一部分，截面形狀系數為(b+2tf)/(btf)。腹板和下翼緣為一部分，截面形狀系數為(2h+2b-2tf-tw)/[btf+(h-2tf)tw]。分別計算出鋼梁2個組件在ISO-834標準空氣升溫下的溫度曲線。

2)給出鋼梁在某一時刻的跨中撓度試算值δ(該時刻的第1次試算值可取上一時刻的計算結果)。

3)計算鋼梁在該撓度下的附加軸力N

N=ΔlKe,a

(3)

4)求出梁端部的曲率φend以及跨中的曲率φmid。假設梁大變形的撓曲線fm(x)與彈性狀態下的形狀相似。曲率計算公式為：

(4)

式中：Ke,r為梁的等效轉動約束剛度；I為截面的慣性矩。

5)計算端部彎矩Mend以及跨中彎矩Mmid。為了考慮殘余應力，把梁的截面按一定的間距分成多個單元，如圖4所示。鋼材高溫下的應力應變關系采用理想的彈塑性模型，如圖5所示。程序采用的殘余應力分布模式如圖6所示。任意單元i點處的應力和應變分別為εi、σi；殘余應力為σrc,i；面積為Ai；與形心的y向距離為yi；ε0為外力引起的形心應變；截面面積為A。該步驟的計算流程如圖7所示。

6)計算約束鋼梁大變形下的平衡方程

圖4 截面網格劃分Fig.4 Mesh of section

圖5 鋼材高溫下的應力應變關系Fig.5 Stress-strain relationship of steel at elevated temperature

圖6 殘余應力分布模式Fig.6 Residual stress distribution

圖7 考慮殘余應力后彎矩計算流程圖Fig.7 Flow chart of moment calculation after taking residual stress into consideration

Mend+Mmid-Meff-Nδ=0

(5)

式中：Meff為外荷載對梁端的彎矩；N為軸力。

若滿足平衡，則δ為該時刻下的跨中撓度；若不滿足，對撓度δ增加一微小值Δδ(綜合考慮計算時間和計算精度兩個因素，δ可取0.1 mm)，重復2)到6)，直到滿足平衡條件。

通過以上步驟，可以求出任一時刻的跨中撓度δ、軸力N、端部彎矩Mend和跨中彎矩Mend。這樣，就可以求出約束鋼梁在考慮殘余應力時隨溫度變化的結構響應。

3 方法驗證

為了驗證該分析方法的正確性，采用所提出的方法計算了文獻[3]中的試驗試件在火災下的結構反應，并與試驗數據進行了對比。文獻[3]中介紹了2根Q345約束鋼梁的抗火試驗。約束梁截面均為H250×250×8×12，加載方式為兩點集中加載，荷載均為130 kN，受火方式為三面受火。經計算，試件1軸向約束剛度和轉動約束剛度分別為39.54 kN/mm和1.09×108N·m/rad。試件2軸向約束剛度和轉動約束剛度分別為68.3 kN/mm和1.13×108N·m/rad。試驗測得Q345鋼材常溫下的屈服強度為331 MPa，高溫下的屈服強度和彈性模量折減系數按照EC3[11]取值，應力應變關系曲線按照圖5的簡化雙折線模型，殘余應力分布模式按照圖6的分布取值。

假設梁的變形形狀與彈性狀態下相似。可以計算出其撓曲線方程為

(6)

(7)

(8)

采用該方法計算撓度和軸力隨溫度的變化曲線與試驗結果對比如圖8、9所示。從圖中可以看出，該方法與試驗結果吻合較好。跨中撓度在升溫的前半部分吻合很好，在600 ℃以后，撓度變化加快，由于試驗中加載存在滯后現象，所以，試驗撓度比計算值偏小。在撓度較小的時候，附加軸力主要是由于鋼梁的熱膨脹引起的，附加軸力大小為端部位移與約束剛度的乘積。從圖8(b)和圖9(b)還可以看出，附加軸力在升溫初期比較接近，隨著軸力的增加，約束構件提供的軸向約束剛度會降低。所以，試驗的附加軸力隨溫度的變化率逐漸降低。隨著撓度的增加，撓度對端部軸向位移的影響增加，進而影響到約束鋼梁的附加軸力。

圖8 試件1計算結果和試驗結果對比Fig.8 Comparison between calculation result and test data of specimen 1

圖9 試件2計算結果和試驗結果對比Fig.9 Comparison between calculation result and test data of specimen 2

4 高強Q460鋼梁和普通Q345鋼梁抗火性能對比

為了對比高強度Q460約束鋼梁和普通Q345約束鋼梁抗火性能的差異。設計了2根截面尺寸為HN400×200×8×13，作用均布荷載，荷載比R(實際作用荷載與梁在常溫下屈服荷載的比值)為0.5的鋼梁。高強Q460鋼材高溫材性采用劉兵[8]試驗擬合公式，Q345鋼材高溫材性采用EC3[11]參數，鋼梁跨度為5 m，考慮三面受火模式，殘余應力分布模式如圖6所示，軸向約束剛度為0.3EA/l，轉動約束剛度為EI/l。計算在ISO834標準升溫條件下約束鋼梁的結構響應。

計算得到高強Q460鋼梁和普通Q345鋼梁的跨中撓度和附加軸力隨下翼緣溫度的變化曲線如圖10所示。從圖中可以看出，溫度較低時，由于Q460鋼與Q345鋼在常溫下的彈性模量相等，而屈服強度相差較大，在相同條件下Q460鋼梁的荷載大于Q345鋼梁的荷載，因此，Q460鋼梁撓度大于Q345鋼梁。但由于Q460鋼的屈服強度高，能承受的軸力大，因此屈服較晚。在鋼梁截面完全屈服后，Mend+Mmid=0，根據式(7)，平衡條件變成Meff+Nδ=0。相同荷載比下Q460鋼梁與Q345鋼梁的外荷載對梁端產生的彎矩Meff之比等于其屈服強度之比。而由于Q460鋼材具有更好的高溫力學性能，所以，Q460鋼梁與Q345鋼梁的軸力N之比大于其屈服強度之比，因此，Q460鋼梁的撓度小于Q345鋼梁。總體而言，在相同條件下，約束Q460鋼梁比Q345鋼梁具有更好的抗火性能。在撓度達到l/20，即發生彎曲破壞的時候，Q460鋼梁的臨界溫度比Q345鋼梁高50℃左右。

圖10 高強Q460鋼梁和普通Q345鋼梁抗火性能對比Fig.10 Comparison of fire resistance between restrained Q460 and Q345 steel beam

5 參數分析

5.1 荷載比

為了研究荷載比對高強Q460約束鋼梁的影響，對一組不同荷載比的約束鋼梁進行了分析。梁截面為HN400×200×8×13，軸向約束剛度為0.3EA/l，轉動約束剛度為EI/l，跨度為5 m，考慮三面受火，殘余應力最大值為0.5倍屈服強度，分布模式如圖6。作用均布荷載，荷載比R分別為0.1、0.3、0.5、0.7和0.9。

計算得到該組鋼梁的跨中撓度、附加軸力隨溫度的變化曲線如圖11所示。從圖中可以看出，荷載比對約束高強度Q460鋼梁升溫中撓度變化的整個過程都有影響，荷載比越大，約束梁的跨中撓度越大，越早屈服。在溫度較低時，荷載比對梁內附加軸力影響較小。但荷載比越小，梁屈服時的溫度越高，相鄰荷載比鋼梁屈服時溫度相差約30℃。軸向膨脹變形越大，因此附加軸向壓力越大，相差約100 kN。當撓度達到l/20的時候，臨界溫度相差約30 ℃。因此，較高的荷載比不利于發揮約束梁高溫下的承載能力。

圖11 荷載比對約束高強Q460鋼梁抗火性能的影響Fig.11 Effect of load ratio on fire resistance of restrained Q460 steel beam

5.2 殘余應力

為了分析殘余應力對約束Q460鋼梁的影響，考慮了2種不同的殘余應力分布模型，每種模型考慮了2種不同的殘余應力峰值模式，分別為0.3和0.6倍屈服強度，如圖12所示。約束鋼梁截面為HN400×200×8×13，軸向約束剛度為0.3EA/l，轉動約束剛度為EI/l，三面受火，作用均布荷載，荷載比R為0.5。

分析得到該組梁的跨中撓度、附加軸力隨下翼緣的溫度變化曲線如圖13所示。在溫度約550 ℃到650 ℃之間時，考慮殘余應力的約束梁的撓度稍大于不考慮殘余應力的梁，這是由于殘余應力會導致約束梁提前屈服，撓度變大。殘余應力越大，撓度越大。殘余應力分布模式對約束鋼梁基本沒有影響。殘余應力的大小和分布模式對附加軸力基本沒有影響。在截面完全屈服后，懸鏈線效應對梁起主要控制作用，殘余應力對梁沒有影響。

圖12 殘余應力分布模式Fig.12 Modes of residual stress distribution

圖13 殘余應力對Q460約束鋼梁抗火性能的影響Fig.13 Effect of residual stress on fire resistance of restrained Q460 steel beam

5.3 軸向約束剛度

為了分析軸向約束剛度對高強Q460約束鋼梁的影響。考慮了一組不同軸向約束剛度的約束鋼梁。約束鋼梁截面為HN400×200×8×13，轉動約束剛度EI/l，三面受火，作用均布荷載，荷載比R為0.5，殘余應力最大值為0.5倍屈服強度，軸向約束剛度Ka為0.05EA/l、0.1EA/l、0.3EA/l、0.5EA/l和1.0EA/l。

分析得到該組約束Q460鋼梁的跨中撓度、附加軸力隨下翼緣溫度的變化曲線如圖14所示。從圖中可以看出，軸向約束剛度越大，約束梁在屈服后的撓度、附加軸力也越大，但在截面完全屈服后，撓度和附加軸力趨于一致。在截面完全屈服前，附加軸力主要是有效軸向剛度和兩端水平位移的乘積，軸向約束剛度越大，有效軸向剛度越大，附加軸力就越大，梁也就越早屈服，變形也就越大。當梁全截面屈服時，軸力趨于一致，由平衡方程可知，撓度也就趨于一致。總體而言，軸向約束剛度對高強Q460約束鋼梁有很大的影響。例如，軸向約束剛度為0.1EA/l以及0.3EA/l時，屈服溫度相差約100 ℃，最大軸力相差約900 kN。在截面完全屈服后，懸鏈線效應對梁起主要控制作用，軸向剛度對梁結構響應幾乎沒有影響。

圖14 軸向約束剛度對Q460約束鋼梁抗火性能的影響Fig.14 Effect of axial restraint on fire resistance of restrained Q460 steel beam

5.4 轉動約束剛度

為了分析轉動約束剛度對高強Q460約束鋼梁的影響。考慮了一組不同轉動約束剛度的約束鋼梁。約束鋼梁截面為HN400×200×8×13，軸向約束剛度Ka為0.3EA/l，三面受火，作用均布荷載。由于轉動約束剛度會影響約束梁在常溫下的承載力，采用荷載均為100 kN/m，殘余應力最大值為0.5倍屈服強度，轉動約束剛度Kr分別為無約束、0.1EI/l、1.0EI/l以及完全約束。

分析得到該組鋼梁的跨中撓度和附加軸力隨下翼緣溫度的變化曲線如圖15所示。從該圖可以看出，在溫度較低時，轉動剛度越大，撓度越小，附加軸力產生的彎矩也就越小，因此梁屈服較晚，最大軸向壓力越大。在撓度突然變大后，轉動剛度越大，撓度越小。當轉動約束剛度超過EI/l時，轉動約束剛度對約束梁的影響很小。大撓度下，無約束和完全約束在撓度相同時的溫差最大不超過100 ℃。截面完全屈服后，懸鏈線效應對梁起主要控制作用，轉動約束剛度對梁基本沒有影響。轉動約束剛度在達到一定水平后(這里為EI/l)，影響就很小。

圖15 轉動約束剛度對Q460約束鋼梁抗火性能的影響Fig.15 Effect of rotational resistance of restrained Q460 steel beam

5.5 受火方式

鋼梁在火災中有三面受火和四面受火2種方式。三面受火時，上翼緣溫度低于腹板及下翼緣溫度。四面受火時，截面溫度均勻分布。對兩根不同受火方式的Q460約束鋼梁進行分析，梁截面為HN400×200×8×13，軸向約束剛度0.3EA/l，轉動約束剛度為EI/l，作用均布荷載，荷載比0.5，殘余應力最大值為0.5倍屈服強度。

分析得到該組約束鋼梁的跨中撓度、附加軸力隨溫度的變化曲線如圖16所示。由于四面受火鋼梁的上翼緣溫度高于三面受火鋼梁的上翼緣溫度，所以，在下翼緣溫度相同的情況下，四面受火的截面平均溫度高于三面受火。在梁開始屈服前，四面受火的附加軸力大于三面受火，因此，四面受火的約束梁比三面受火先屈服，溫度相差約100 ℃。并且，四面受火時整個梁的高溫剛度小于三面受火，所以其撓度大。

圖16 受火方式對Q460約束鋼梁抗火性能的影響Fig.16 Effect of fire exposure mode on fire resistance of restrained Q460 steel beam

6 結論

在已有約束鋼梁分析理論的基礎上，考慮了殘余應力的影響，對已有分析方法進行了改進。通過與試驗結果對比，驗證了該方法的可靠性。采用Q460鋼材高溫材料特性，對Q460約束鋼梁進行了抗火分析，并與相同條件下的普通強度約束鋼梁的抗火性能進行了比較。最后對影響高強度Q460約束鋼梁的抗火性能的因素進行了參數分析，通過研究，得到以下主要結論：

1)高強度Q460約束鋼梁比普通Q345約束鋼梁具有有更好的抗火性能。相同條件下Q460的破壞溫度高50 ℃左右。

2)軸向約束剛度和轉動約束剛度對高強Q460約束鋼梁有較大影響。其中軸向約束剛度影響更加明顯，而轉動約束剛度在達到一定水平后(這里大概為EI/l)，約束剛度的變化對Q460約束梁的影響變小。

3)截面殘余應力大小和分布模式對Q460約束鋼梁的影響較小，可忽略不計。

4)受火方式對高強Q460約束梁的影響比較大，相同條件下的三面受火的破壞溫度比四面受火高100 ℃左右。

5)荷載比對高強Q460約束梁的影響很明顯，為了提高其抗火性能，不宜采用過大的荷載比。

[1] 李國強，韓林海，樓國彪，等．鋼結構及鋼混凝土組合結構抗火設計[M]．北京：中國建筑工業出版社，2006.

[2] Liu T C H，Fahad M K，Davies J M. Experimental investigation of behavior of axially restrained steel beams in fire [J]. Journal of Constructional Steel Research，2002，58(9)：1211-1230.

[3] Li G Q，Guo S X. Experiment on restrained steel beams subjected to heating and cooling [J]. Journal of Constructional Steel Research，2008，64(3)：268-274.

[4] Yin Y Z，Wang Y C. Analysis of catenary action in steel beams using a simplified hand calculation method，Part 1：theory and validation for uniform temperature distribution [J]. Journal of Constructional Steel Research，2005，61(2):183-211.

[5] Yin Y Z，Wang Y C. Analysis of catenary action in steel beams using a simplified hand calculation method，Part 2：validation for non-uniform temperature distribution [J]. Journal of Constructional Steel Research，2005，61(2):213-234.

[6] Li G Q，Guo S X. Analysis of restrained steel beams subjected to heating and cooling part 1：Theory [J]. Steel and Composite Structures，2008，8(1):1-18.

[7] Dwaikat M M S，Kodur V K R. A performance based methodology for fire design of restrained steel beams [J]. Journal of Constructional Steel Research，2011，67(3):510-524.

[8] 劉兵.高強度結構鋼軸心受壓構件抗火性能研究[D].重慶：重慶大學，2011.

[9] 王衛永，周一超，于寶林，等. 高強度Q460鋼梁抗火性能研究(Ⅰ)-理論分析 [J]. 土木建筑與環境工程，2014，36(3)：64-71.

Wang W Y，Zhou Y C，Yu B L，et al. Fire resistance analysis of high strength Q460 steel beams-part1：theoretical analysis [J]. Journal of Civil，Architectural & Environmental Engineering，2014，36(3)：64-71.(in Chinese)

[10] 王衛永，周一超，于寶林，等. 高強度Q460鋼梁抗火性能研究(Ⅱ)-有限元驗證 [J]. 土木建筑與環境工程，2014，36(3)：72-79.

Wang W Y，Zhou Y C，Yu B L，et al. Fire resistance analysis of high strength Q460 steel beams-part2：theoretical validation [J]. Journal of Civil，Architectural & Environmental Engineering，2014，36(3)：72-79.(in Chinese)

[11] European Committee for Standardization. Eurocode 3：Design of steel structures—Part 1.1：General rules and rules for buildings [S]. BS EN1993-1-1，Brussels，Belgium，2005.

[12] CECS 200∶2006建筑鋼結構防火技術規范[S]. 北京：中國計劃出版社，2006.

(編輯 胡英奎)

Fire resistance performance on restrained high strength Q460 steel beams

HePingzhao，WangWeiyong
(School of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，P. R. China)

In order to study the fire resistance of restrained high strength Q460 steel beam，the residual stresses were introduced to analyze the fire resistance of restrained steel beam. The method was validated by experiment conductedon restrained mild steel beams. Fire resistance of restrained high strength Q460 steel beams was analyzed and compared with that of restrained mild Q345 steel beams and parameters affecting the fire resistance of restrained high strength Q460 steel beams were studied The parameters included load ratio，residual stress，stiffness of axial restraint，stiffness of rotational restraint and fire exposure mode. The results showed that the innovative method proposedwas accurate and reliable; the fire resistance of restrained high strength Q460 steel beam was much better than mild steel beam and the former. Load ratio，stiffness of axial restraint，stiffness of rotational restraint and fire exposure mode had significant influence on fire resistance of restrained Q460 steel beam.

high strength Q460 steel; restrained steel beam; fire resistance

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.02.009

2014-12-11 基金項目：中央高校基本科研業務費資助(CDJZR12200004、106112013CDJZR200006)

何平召(1990-)，男，主要從事結構抗火性能研究，(E-mail)1260718629@qq.com。 王衛永(通信作者)，男，博士，副教授，(E-mail)wywang@cqu.edu.cn。

Foundation item：Fundamental Research Funds for the Central Universities, China (No. CDJZR12200004, 106112013CDJZR200006)

TU391

A

1674-4764(2015)02-0052-08

Received：2014-12-11

Author brief：He Pingzhao (1990- ), main research interest:fire resistance of structures,(E-mail)1260718629@qq.com. Wang Weiyong(corresponding author), PhD, associate professor, (E-mail)wywang@cqu.edu.cn.