快速公交發車頻率優化研究*

張 東 李文權 郭士永 左毅剛

(東南大學交通學院 南京 210096)

快速公交發車頻率優化研究*

張 東 李文權 郭士永 左毅剛

(東南大學交通學院 南京 210096)

為了滿足公交線路的動態客流需求，需要確定合理的發車頻率；以單條快速公交線路為研究對象，綜合考慮乘客出行成本和公交公司運營成本，以系統成本最低為目標建立快速公交發車頻率優化模型；并針對模型特點設計了相應的遺傳算法進行求解；最后以常州快速公交B22線路為例，對模型進行了應用驗證.結果顯示，優化后，乘客的候車時間、車內時間分別減少了37.52%、11.6%，乘客的滯留率減少了81.75%，表明該優化模型具有一定的可行性和實用性.

快速公交；發車頻率；系統成本；遺傳算法

0 引 言

快速公交具有容量大、運力高和投資少、見效快等特點，能夠高效利用道路資源，因此大力發展快速公交是解決城市交通擁堵問題的主要途徑.在公交運營管理中，提高發車頻率有助于減少乘客等待時間，提高對乘客的吸引力，發揮快速公交容量大、快速便捷的優勢，但同時會加重運營企業的經濟負擔.因此，如何更好的處理快速公交吸引力的提升同公交運營成本之間的矛盾已成為研究的重點.

在已有的優化公交線路發車頻率的模型中，陳茜等[1-2]建立了以企業效益滿意程度最高、乘客等待抱怨程度最低為目標的發車頻率優化模型； 白子健等[3]綜合考慮公交公司和乘客能獲得的最大社會效益，并以此為目標函數建立模型；于濱等[4]以公交系統總成本最小為目標，提出了一種優化公交線路發車頻率的雙層規劃模型；黃正峰等[5]融入公交網絡魯棒性能指標，采用雙層規劃模型對公交發車頻率進行優化；Carola Leiva等[6]研究了公交走廊上高頻率公交車的跳站運營模式，以乘客等車時間、車內運行時間以及運營成本最小為優化目標，通過數學模型給出了發車頻率、公交車輛類型等參數的最優值.Yuval Hadas等[7]考慮乘客的隨機需求和出行時間，以系統成本最小為目標建立發車頻率優化模型.本文在總結已有研究的基礎上，以減少乘客出行時間和公交運營成本為目標，考慮由于車輛滿載乘客無法上車的情況，以各站點由于車輛滿載未能上車而必須繼續等待的乘客總數占所有上車的乘客數的百分比必須小于某一數值為約束條件，建立發車頻率表優化模型.這對于提高公交整體服務質量，提升乘客滿意度具有重要意義.

1 模型建立

1.1 模型假設

影響公交發車頻率的因素很多，不同線路在不同時段的運行環境也是不一樣的，為了便于理論研究，在建立模型之前，對條件作如下假設:(1) 公交車能夠按照時刻表正常運行，不考慮諸如堵車、交通事故等特殊道路交通狀況及進、出站等耽誤時間；(2) 公交車的發車頻率取整數，同一時段內公交車輛等頻率發車，行進中公交車彼此趕不上且不超車；(3) 運營車輛全部為全程車；(4) 候車乘客遵循先到先上車的原則.

1.2 變量說明

1.3 模型建立

以乘客出行成本和公交公司運營成本最低為目標建立快速公交發車頻率優化模型為

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 模型算法設計

遺傳算法(genetic algorithm,GA)參考生物界演化規律(優勝劣汰機制)，是基于“適者生存”規律的一種高效、隨機和自適應的優化算法，具有應用范圍廣、收斂速度快的特點[8-9].本文擬針對發車頻率優化模型的特點，設計相應的遺傳算法進行求解.

2.1 染色體編碼

由于遺傳算法不能直接處理實際問題的參數，需要先對實際問題進行抽象,把問題空間轉換到編碼空間，以便于遺傳算法的遺傳進化.

2.2 適應度函數

適應度函數是用來區分群體中個體優劣的標準，是進行自然選擇的依據.在群體中，適應度函數值越大的個體遺傳到下一代的概率越大，否則越小.

本文選擇目標函數值作為適應度函數，則f′為：

2.3 模型算法設計

步驟1 對問題進行編碼，設置初始進化代數GEN=0，最大進化代數GENmax，并設置選擇運算參數和初始交叉、變異率等計算參數，產生初始種群作為初始解.

步驟2 計算種群中各個體目標函數及適應度函數，并保留適應度較大值得個體進入新一代種群.

步驟3 采用輪盤賭方法進行選擇操作，若出現新的最優解，則將新生成的種群作為當代種群.

步驟4 判定種群代數是否達到設定值，若GEN=GENmax，則轉到步驟5，否則，GEN=GEN+1，返回步驟3.

步驟5 結束算法，輸出結果.

3 算例分析

本文以常州快速公交B22線路為例，對上述模型進行應用研究，研究時段為早高峰07:00～09:00.B22線路呈東西走向，共有12個站點，公交車輛的額定載客量為100人，每輛車的單位乘客上車需要3s/人，下車需要2s/人[10]；α取0.6，β取0.4；γ1,γ2,γ3分別取0.23元/min，0.112元/min，50元/(車次)；設變異概率、交叉概率分別取0.4，0.5；θ取0.1；由于快速公交在專用道路行駛，假設車輛運行速度恒定，則相鄰站點的運行時間見表1，根據歷史客流數據得到研究時段內乘客到達率及下車比例見表2.

表1 相鄰站點運行時間

表2 研究時段內乘客到達率及下車比例

運用Matlab對模型進行編程求解，迭代200次，得到當發車頻率f=14輛/h時，乘客出行和公交公司運營的系統成本最低，為3.1632×103. 適應度函數迭代圖見圖1.

圖1 適應度函數迭代圖

優化前后，各項參數比較見表3.

表3 優化前后各項參數比較

注：“+”表示優化后增加的百分比;“-”表示優化后減少的百分比.

由表3可見，經過優化后，乘客在站點的平均等待時間、平均車內時間、乘客滯留率相比于優化前均有一定程度減少，公交的服務質量得到了提高；車輛的滿載率有了一定的減少，提升了乘客的舒適度，發揮了更好的社會效益；每小時收益相比于優化前有了一定的提升，為公交企業帶來了較好的經濟效益.本文在建立模型時，假設公交車站間運行時間為定值，未考慮運行過程中諸如擁堵、延誤等狀況，還有待于進一步深入地分析研究.

4 結束語

在分析乘客出行成本和快速公交運營成本及乘客出行費用的基礎上，綜合考慮乘客的出行時間、候車時間及乘客滯留率等因素，建立了快速公交發車頻率優化模型.并且針對該模型設計了相應的遺傳算法，并以常州市BRT22號線為例進行了應用研究，從而在系統成本最優的情況下，得出了最優發車頻率，且各項指標相比于優化前均有了較大提升.

[1]陳 茜，牛學勤，陳學武，等.公交線路發車頻率優化模型[J].公路交通科技，2004,21(2)：103-108.

[2]牛學勤，陳 茜，王 煒.城市公交線路調度發車頻率優化模型[J].交通運輸工程學報，2003，3(4)：68-72.[3]白子建，龔鳳剛，王玉秀.快速公交線路發車頻率優化仿真研究[J].城市道路與防洪，2010(2)：111-116.

[4]于 濱，楊忠振，程春田,等.公交線路發車頻率優化的雙層規劃模型及其解法[J].吉林大學學報：工學版，2006，36(5)：664-668.

[5]黃正峰，任 剛.不確定需求下的公交線路發車頻率優化[J].哈爾濱工業大學學報，2012,44(12)：136-139.[6]LEIVA C，MUNOZ J C， GIESEN R，et al. Design of limited-stop services for an urban bus corridor with capacity constraints[J].Transportation Research Part B，2010,4(10):1186-1201

[7]HADAS Y，SHNAIDERMAN M. Public-transit frequency setting using minimum-cost approach with stochastic demand and travel time[J]. Transportation Research Part B ，2012,46:1068-1084.

[8]李敏強.遺傳算法的基本理論與應用[M].北京：科學出版社，2002.

[9]史 峰，王 輝，郁 磊，等.MATLAB智能算法30個案例分析[M].北京:北京航空航天大學出版社，2011.

[10]馮 浚，徐康明．快速公交系統通行能力計算方法研究[J]．城市交通，2007(5)：81-86．

Research on Frequency Optimization of Bus Rapid Transit

ZHANG Dong LI Wenquan GUO Shiyong ZUO Yigang

(SchoolofTransportation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

In order to match the dynamics demand of passenger on bus lines，a reasonable frequency is needed to be determined. Taking a single linear corridor of transit as the research object，an optimal model for Bus Rapid Transit(BRT) is established，with the minimization of passenger travel costs and vehicle operating costs as the objective function. In the light of the model characteristics，genetic algorithm is designed to solve the model. Finally，Changzhou Bus rapid transit B22 line is exemplified by a case. The results show that passengers’ waiting time、 in-vehicle travel time respectively decreased by 37.52%、11.6%，passengers stranded rate is reduced by 81.75%，which indicates feasible and practical of the optimization model.

bus rapid transit； frequency； system cost; genetic algorithm

2014-10-20

*國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)(批準號：2012CB725402)、國家自然科學基金項目(批準號：50978057)資助

U492.22

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.02.013

張 東(1987- )：男，碩士生，主要研究領域為交通運輸規劃與管理