車輛道路耦合振動建模及仿真分析*

鄭銀環 董 森 趙 燕

(武漢理工大學機電工程學院 武漢 430070)

車輛道路耦合振動建模及仿真分析*

鄭銀環 董 森 趙 燕

(武漢理工大學機電工程學院 武漢 430070)

建立了空間7自由度車輛動力學模型，仿真生成了4輪隨機路面時域激勵.在此基礎上建立了壓電懸臂梁裝置車載環境下的的車輛道路振動模型，進行耦合振動系統的頻譜分析.通過仿真得到了車身質心的加速度頻譜圖，以及車身與懸架連接處的加速度頻譜圖，對比分析了不同的車速、路面等級和簧載質量下，車身振動的加速度幅值及振動頻率.

車輛；道路；耦合振動；壓電懸臂梁

0 引 言

壓電懸臂梁裝置利用壓電材料的機電轉換性能，可將環境中存在的各種機械能量轉化為電能，從而為低耗能的電子產品供能[1-4].

車輛在行駛過程中受到地面不平對其產生的振動激勵[5-8]，構成環境振動能.由于車載傳感網中的發電裝置的搭載物——車輛自身是一個由輪胎、懸架、彈性及阻尼元件構成的復雜結構系統，使得環境振動能由車輛“傳遞”到其搭載的傳感網上的壓電元件的過程成為道路譜-車輛-壓電裝置構成的復雜多模態振動耦合過程[9].耦合振動的結果產生了有一定頻率范圍的振動頻譜.這種耦合振動頻譜特性會對壓電裝置中的壓電梁的響應產生重要影響，從而影響壓電發電裝置的機電轉換效率.

本文將建立壓電懸臂梁裝置車載環境下的的車輛道路振動模型理論，研究其耦合振動的頻譜特點，為壓電發電裝置的主動設計提供新的思路.

1 空間7自由度車輛動力學模型

根據中國道路運輸的實際情況，選取EQ1156W3型載貨汽車為研究對象，建立了道路-車輛空間7自由度動力學模型，見圖1.

圖1 空間七自由度車輛動力學模型

根據牛頓第二定律可建立系統的微分方程，整理得

2 車輛道路耦合振動建模

2.1 隨機路面生成

選取B級路面進行研究.車速u選取80 km/h.根據四輪汽車路面激勵的時域模型建立四輪路面的仿真模型，見圖2.

圖2 4輪路面輸入的仿真模型

利用MATLAB/Simulink對圖2模型仿真，可得到在B級路面下4個車輪的激勵，如圖3所示.

由圖3可見，左前輪與右前輪的激勵基本相同，左后輪與右后輪的激勵基本相同，這與實際的情況基本符合.由此可見，建立的模型正確.

圖3 B級路面的路面隨機激勵

2.2 車輛動力學仿真模型的建立

對圖1所示的車輛空間7自由度模型提供圖3所示的4輪路面激勵，就構成了車輛動力學仿真模型，見圖4.

圖4 空間7自由度車輛動力學仿真模型

圖中，subsystem為4輪路面激勵時域模型，State-Space為車輛7自由度振動模型.

3 仿真結果分析

根據空間7自由度車輛振動模型的動力學模型可知，在所建立的狀態空間方程中，輸出量的個數為7個，即4個懸架與車身連接處的位移，車身的位移及車身兩個方向的轉角.因此可以利用以上數據對路面激勵下的車身振動進行分析.由于壓電懸臂梁裝置設計時主要需要車身的加速度和車身的振動頻率，所以主要分析車身和車身與懸架連接處的加速度及其頻譜.

在MATLAB/Simulink中對建立的模型進行仿真，仿真結果見圖5.

圖5 車身質心加速度幅值和功率譜密度曲線

由圖5可知，在B級路面激勵下車身質心振動頻率范圍在0～20 Hz之間，幅值大小在0.5左右，與現有的研究數據較為吻合.

同時為研究壓電懸臂梁裝置在車輛上的安裝位置對其振動頻率的影響，對懸架與車身連接處的加速度頻譜作對比分析，觀察四個懸架與車身連接處的振動頻率，以此可指導安裝壓電懸臂梁.懸架與車身連接處的加速度頻譜見圖6.由圖6可見，4個點的振動頻率也基本處于0～20 Hz之間，但是其一階振動頻率在9 Hz左右.

圖6 懸架與車身連接處加速度頻譜對比圖

以上數據是在B級路面和車速為u=80 km/h的情況下得到的，根據車輛行駛的實際情況，改變車速和路面等級來對比研究車速和路面等級對車身振動的加速度及其頻率的影響，分析結果見圖7～8.

圖7 不同車速下車身加速度功率譜對比

由圖7可見，不同的車速對車身的加速度大小影響很微弱，對車身的固有振動頻率基本沒有影響.由此可見，車速的改變對壓電懸臂梁裝置的發電效率影響不大.

圖8 不同路面下車身加速度功率譜對比

由圖8可知，路面等級對車身振動的加速度振幅影響較大，其中路面越壞(如D級路面)，加速度的振幅也就越大，但路面情況對車身振動的頻率沒有影響，其頻率范圍仍然在0～20 Hz之間.

同時改變簧載質量進行分析，結果見圖9.由圖9可知，載貨質量改變時車身的加速度振幅及其振動頻率都有相應的改變，載貨質量越小，車身加速度的振幅越大，一階振動頻率也大，但其頻率范圍仍在0～20 Hz之間.

圖9 不同簧載質量下車身加速度功率譜對比

由此可知，安裝位置對以頻率為主要考慮因素的壓電懸臂梁裝置是有一定影響的，但是對其主要的頻率段沒有影響；車速的改變對車身振動的幅值及頻率基本沒有影響，設計壓電發電裝置時可以不用考慮車速的影響；簧載質量對車身的振動幅值及頻率有一定的影響，但是影響的幅度有限；路面等級對車身振動的加速度幅值影響較大，對振動的頻率沒有影響.因此在安裝車載壓電發電裝置時，應考慮車輛行駛路段的路面情況.

4 結束語

利用MATLAB/Simulink仿真生成了四輪隨機路面時域激勵，建立了空間七自由度車輛道路振動模型的計算機仿真模型.通過仿真得到了車身質心的加速度頻譜圖及車身與懸架連接處的加速度頻譜圖，并對比分析了不同的車速、路面等級和簧載質量下，車速振動的加速度幅值及振動頻率.分析結果表明，車速的改變對車身振動的幅值及頻率基本沒有影響，設計壓電發電裝置時可以不用考慮車速的影響；路面等級對車身振動的加速度幅值影響較大，對振動的頻率沒有影響；簧載質量對車身的振動幅值及頻率均有一定的影響，但影響的幅度有限.在安裝車載壓電發電裝置時，應考慮車輛行駛路段的路面情況.這對壓電發電裝置的主動設計具有一定的指導意義.

[1]闞君武，唐可洪，王淑云,等.壓電懸臂梁發電裝置的建模與仿真分析[J].光學精密工程，2008，16(1)：71-75.

[2]袁江波，謝 濤，單小彪,等.復合型懸臂梁壓電振子振動模型及發電試驗研究[J].機械工程學報，2010，46(9)：87-92.

[3]劉 輝，韓樹人，何鵬舉,等.壓電懸臂梁采收振動能發電能力分析與仿真[J].礦山機械，2011，39(3)：98-102.

[4]王青萍，王 騏，姜勝林,等.壓電能量收集器的研究現狀[J].電子元件與材料，2012，31(2)：72-76.

[5]張永林，鐘毅芳.車輛路面不平度輸入的隨機激勵時域模型[J].農業機械學報，2004，35(2)：9-12.

[6]檀潤華. 路面對汽車激勵的時域模型建立及計算機仿真[J]. 中國公路學報， 1998，11(3)：96-102.

[7]唐光武，賀學鋒，顏永福,等.路面不平度的數學模型及計算機模擬研究[J].中國公路學報，2000，13(1)：114-117.

[8]張秀梅，徐偉民.路面多種激勵下汽車運輸包裝產品動態響應的數值仿真[J].包裝工程，2006，27(1)：67-70.

[9]陳 果，翟婉明，左洪福.車輛-軌道耦合系統隨機振動響應特性分析[J]. 交通運輸工程學報，2001(1)：13-16.

Study of Modeling and Simulation on the Vehicle-road Coupling Vibration System

ZHENG Yinhuan DONG Sen ZHAO Yan

(SchoolofMechanicalandElectronicEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)

Based on a vehicle dynamics model with 7 degrees of freedom and the random road excitation in time domain, the coupling vibration model of vehicle-road system is set up, which a piezoelectric cantilever is installed on. Then the frequency analysis of the coupling vibration system is carried on. The acceleration spectrum of the body’s mass center and the joint of the body and the suspension are obtained. Comparing with different speeds, different road grades and different sprung masses, the acceleration amplitude and the vibration frequency of the body vibration are gained finally.

vehicle; road; coupling vibration; piezoelectric cantilever

2014-12-10

*中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助(批準號：2013-IV-062)

U461.1

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.02.021

鄭銀環(1974- ):女，博士，副教授,主要研究領域為機電系統動力學