中央分隔帶半剛性護欄的拓撲優化*

雷正保 陽 彪 肖林輝

(長沙理工大學汽車與機械工程學院 長沙 410004)

中央分隔帶半剛性護欄的拓撲優化*

雷正保 陽 彪 肖林輝

(長沙理工大學汽車與機械工程學院 長沙 410004)

根據雙波護欄的基本設計尺寸，建立拓撲區域.利用耐撞性拓撲優化方法，對梁板設計域進行了不同工況下的拓撲優化分析，并得出了中央分隔帶護欄梁板拓撲構型；針對所提取的近“倒U”形梁板拓撲構型進行了仿真驗證分析.分析結果表明：在0.2質量分數下的梁板拓撲構型的車輛碰撞后運行軌跡、車體加速度等護欄安全評價指標與試驗結果一致，均小于評定標準的20g，滿足碰撞安全性標準要求.

中央分隔帶護欄；元胞自動機；耐撞性；拓撲優化

通過對國內外的中央分隔帶波形護欄的研究，分析了它們的優點和不足之處并結合我國的國情，以波形護欄的設置原則和規范為基礎，利用耐撞性拓撲優化方法并結合實際情況，給出了一種適合我國國情的新型高速公路中央分隔帶半剛性護欄的形式.

為檢驗其防護性能并結合護欄[1]評價標準，采用有限元分析軟件對設計出的新型結構護欄進行動力學仿真.結果發現，滿足現行的護欄評價標準，而且其結果遠遠優于標準；在護欄的經濟性方面對其結構進行優化選擇，并給出最終優化后的結構重新仿真檢驗其防護性能[2]，結果發現，優化后護欄的美觀度雖略有降低,但在外形上較簡單，較易加工,每米的重量少于現有的雙波護欄，很明顯的降低了材料成本和加工成本，使其有很大可能作為產品實行量產.

1 中央分隔帶波形梁護欄

波形梁護欄是半剛性護欄的主要形式，它是一種以波紋狀鋼護欄板相互拼接并由立柱支撐的連續結構.它利用土基、立柱、橫梁的變形來吸收碰撞能量，并迫使失控車輛改變方向，回復到正常的行駛方向，防止車輛沖出路外，以保護車輛和乘客，減少事故造成的損失.

護欄板規格：板長×板寬×波高×板厚

國標3 mm：4 320 mm×310 mm×85 mm×3 mm，重49.16 kg/塊，即49.16/4.32=11.38 kg/m

中央分隔帶需要11.38×2=22.76 kg/m

國標4 mm：4 320 mm×310 mm×85 mm×4 mm，重65.55 kg/塊，即65.55/4.32=15.17 kg/m

中央分隔帶需要15.17×2=30.34 kg/m

2 耐撞性拓撲優化方法

(1)

基于混合元胞自動機的優化通過簡單的循環運算為尋求設定值提供了一個方法，此方法是不停地更新設定值直到得到正確的質量結果.更新規則如式(2)，第k+1個循環的設定值通過此公式實現.

(2)

3 車輛模型可靠性驗證分析

目前在護欄領域還未涉及相關耐撞性拓撲優化報道，關于該車-護欄模型的驗證，擬借本實驗室所開發的新型柔性護欄已有的試驗數據及試驗結果來間接驗證優化仿真用模型的正確性[4-5].

1) 定性評價 對于車輛模型的定性評價主要是比對試驗與仿真中車輛的運行軌跡，圖1，2為仿真試驗車輛運行狀態.由圖1可知，客車在碰撞進程中，沒有翻越、跨騎護欄，沒有發生橫轉、調頭、翻車狀況，車輛駛出護欄后恢復到正常行駛姿態；由圖2可知，轎車內部座椅、配載等沒有破壞，尾部左側有輕微刮擦，圖中對比發現轎車變形區域主要集中在前段碰撞吸能區，乘員艙及后備艙等均變形較微，實車及仿真條件下車輛的損傷趨勢趨于一致.所以說客車與轎車行駛姿態的仿真結果與試驗結果基本一致.

圖1 仿真試驗車輛運行狀態一(大型客車)

圖2 仿真試驗車輛運行狀態二(小汽車)

2) 定量評價 針對轎車有限元模型定量評價則集中在對車體3個方向最大加速度的對比上.經后期數據處理得出試驗車輛3個方向的最終加速度值和加速度曲線.加速度值為：ax=2.27g，ay=1.55g，az=2.48g.仿真中取質心位置處相應輸出數據，經濾波處理后得到數據為：ax=2.6g，ay=2.19g，az=3.24g，如圖3所示.比對兩者誤差，均控制在3%以內.

圖3 仿真試驗質心三方向加速度曲線

定性及定量兩方面比較結果表明，客車有限元仿真結果與實車碰撞試驗結果趨于一致，從而驗證了該優化模型的可靠性.

4 護欄梁板截面拓撲優化分析

拓撲優化用模型區域分為優化區及非優化區2部分.中央分隔帶護欄的設計保留了半鋼護欄圓管立柱結構，將護欄梁板設定為優化設計區域.根據《公路交通安全設施設計細則》中所規定的“護欄的任何部分不得侵入公路建筑限界以內”要求，綜合中央分隔帶雙護欄梁板的截面構造，將中央分隔帶梁板設計區域定為200 mm(寬度)×500 mm(高度)的矩形區域，立柱直徑140 mm、厚度4.5 mm、間距設定為2 m，對設計域實施對稱約束及幾何拉伸約束拓撲優化設計，并對結果優化進行分析提取.

4.1 對稱拉伸約束條件下拓撲優化結果分析

為確保新型中央分隔帶護欄在滿足A級防護等級的同時，亦能最大限度地節約資源，從輕量化的角度出發，利用優化軟件，可以分析出橫梁在不同質量比(0.5,0.4,0.3,0.2)條件下的工況結果，橫梁云圖中顏色從暖色調的紅黃到冷色調的藍綠分別表示單元密度值從高到低，既是所需要剛度的從大到小分布，見圖4.

圖4 不同質量比條件下梁板拓撲優化結果云圖

從圖4可知，對稱拉伸約束條件下梁板的整體材料去除方式趨于一致，均為在橫向寬度方向尺寸不變，高度方向依照承力大小而由下向上依次去除材料.圖5在質量比為0.2迭代18次后最終截面形狀.從優化結果圖中可明顯看出，該結果表明該型拓撲構型已幾乎達到滿應變能密度設計準則.

圖5 梁板截面構形圖

5 中央分隔帶護欄梁板截面提取優化及驗證分析

根據對稱拉伸約束條件下最終梁板截面構型，并結合中央分隔帶護欄的實際應用范圍，本文提出了新“倒U”形護欄梁板截面構型(見圖5)，并運用仿真分析軟件，初步驗證了所提取構型的可行性，圖6、圖7為仿真分析中汽車-中央分隔帶護欄約束系統的仿真模型[6-8].

圖6 小型車輛碰撞護欄有限元模型

圖7 中型客車碰撞護欄有限元模型

初始尺寸厚度為4 mm，高度為500 mm，寬度為300 mm，經過單因素試驗找到了既符合車輛的安全評價要求又極大的節省每米使用的鋼材，即厚度為2 mm，高度為490 mm，寬度為290 mm，此時為16.95 kg/m<雙波護欄(厚3 mm)的22.76 kg/m.

仿真結果表明，護欄在1.15 s左右達到最大橫向位移；期間護欄沒有對車輛形成“絆阻”現象，護欄的最大橫向位移約為336.85 mm，明顯小于半剛性護欄最大動態橫向位移1 m的要求.

轎車在碰撞護欄的過程中平滑轉向，沒有出現在立柱處騎跨和翻越護欄的現象.圖8所示為碰撞中車輛的各個方向的加速度圖，可見碰撞中車輛在X方向上的加速度大于其他方向的加速度，轎車質心的X,Y,Z3個方向的最大加速度分別為15.12,5.21,6.12g，顯然車體三方向最大加速度均小于20g.

圖8 轎車各個方向的加速度

分析結果表明，在碰撞過程中，近“倒U”形截面護欄梁板能抵擋試驗車輛的沖撞，有效防止碰撞車輛穿越、騎跨護欄，并能進行合理導向，實現了預期的A級防護能力.因而該新型近“倒U”形截面中央分隔帶護欄對10 t客車，1.5 t轎車的防護效果是比較理想的.

6 結 論

1) 現有的中央分隔帶雙波護欄，都是借鑒外國的成果，在高速公路護欄結構的研究起步較晚，實車足尺實驗較少，經驗欠缺，所以亟需研究一套適合我國國情的中央分隔帶護欄[9].

2) 應用基于混合元胞自動機(HCA)算法的耐撞性拓撲優化方法，對護欄梁板設計域實施了不同工況下的拓撲優化分析，得出新型近“倒U”型護欄梁板[10]拓撲構型.

3) 針對所提取“倒U”型截面的仿真驗證分析表明，該型護欄對10t客車，1.5t轎車能實現較佳的A級防護能力，并且比現有的中央分隔帶護欄節省鋼材.

[1]雷正保，唐 波，劉 蘭,等.車-路-護欄系統的碰撞安全性[M]．長沙:國防科技大學出版社，2009.

[2]周政權.轎車與高速公路波形護欄碰撞仿真研究[D]．武漢:武漢理工大學，2008.

[3]周珍珍.基于混合元胞自動機方法的結構拓撲優化研究[D].武漢:華中科技大學,2009.

[4]雷正保,李麗紅,雷沐羲,等.新型柔性護欄碰撞安全性仿真分析及實車驗證[J].振動與沖擊,2013,32(22):28-31.

[5]雷正保，陳晨晨，李永漢，等.新型柔性護欄研究[C].2011中國汽車安全技術國際研討會論文集，2011-08-24-26,北京：機械工業出版社，2011:57-61.

[6]雷正保，成海亮.中型貨車追尾安全性分析與試驗驗證[C].2013中國汽車工程學會第十六屆汽車安全技術學術會議論文集2013-08-22-23，杭州：浙江大學出版社，2013：223-227.

[7]LEI Zhengbao,WANG Rui.The response of collision speed caused by the large bus to new flexible barrier[J].ENGINEERING SCIENCES, 2014(12)：37-42.

[8]雷正保，王 瑞.大客車碰撞新型柔性護欄的碰撞速度響應[J].工程科學，2014，2(12)：37-42.

[9]LEI Z, PENG Q, LEI M. Crash safety analysis of the eroded semi-rigid barrier[C]，The 2nd International Conference on Transportation Information and Safety(ICTIS 2013)，June 28th-July 1st 2013,Wuhan, China，Paper No:2013-00036.

[10]LEI Z, LI L. Analysis on the crashworthiness of taiwan PVC barrier[C]，The 2nd International Conference on Transportation Information and Safety(ICTIS 2013)，June 28th-July 1st 2013, Wuhan, China，Paper No.: 2013-00049.

Topological Optimization of Central Median Semi-rigid Guardrail

LEI Zhengbao YANG Biao XIAO Linhui

(InstituteofVehicleandMechanicalEngineering，ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410004,China)

According to the basic design size double of wave guardrail, was established the topological region. The beam topological configuration was acquired by several crashworthiness topology optimization analyses in the beam design domain. The crashworthiness verification analysis of new configuration in “Inverted U” type was gained under the simulation software. The analysis results indicated that the beam topological configuration in 0.25 mass fractions was achieved the the results showed a consistent trajectory , body acceleration guardrail safety evaluation and test results calculated after vehicle collision simulation , and met the requirements of the acceptance criteria.

central median semi-rigid barrier; cellular automaton; crashworthiness; topology optimization

2015-03-10

*國家自然科學基金項目資助(批準號：51175050)

U467.1+4

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.002

雷正保(1964- )：男，工學博士，教授，主要研究領域為汽車安全技術