微型客車側傾單參數敏感性研究*

李勝琴 張 宇 趙 立

(東北林業大學交通學院 哈爾濱 150040)

微型客車側傾單參數敏感性研究*

李勝琴 張 宇 趙 立

(東北林業大學交通學院 哈爾濱 150040)

以某微型客車為參考原型，利用Matlab/simulink軟件建立三自由度動力學模型，在此基礎上進行車輛急轉彎過程中側翻穩定性虛擬試驗研究.通過J-turn試驗和魚鉤試驗(fish-hook)，分析了車速、轉向盤轉角對車輛側向加速度、車身側傾角等運動姿態的影響，進行車輛轉彎過程中的防側翻穩定性研究.同時以車輛質心位置、軸荷分配、行駛速度、轉向盤轉角等為主要參數，分析車輛結構及運行參數對微型客車側翻傾向性的影響.結果表明，車輛質心高度對側翻傾向性影響最為明顯，車輛行駛速度與轉向盤變化速度結合，對車輛側傾的影響也較大.

微型客車；側翻；單參數；虛擬試驗；Matlab/simulink

0 引 言

NHTSA研究報告顯示，側翻事故在非碰撞導致的第一類有害致命交通事故中大約占90%，非碰撞導致的車輛側翻事故占美國所有車輛交通事故的2.3%，但卻大約占全美惡性交通事故的11%[1-2]，汽車側翻已經成為了全世界矚目的安全問題.因此，對汽車的側翻問題進行分析研究，提高汽車的抗側翻能力，減少側翻事故的發生，已逐漸成為世界汽車研究的焦點[3-4].

微型客車側翻研究主要有：(1)利用多體系統動力學仿真軟件，建立車輛系統動力學模型，進而進行車輛轉彎過程中的穩定性仿真研究；(2)通過試驗進行相關研究，可以根據實車運行情況進行相應控制方法的驗證及修改，但是該方法試驗重復性不高，研究成本較高[5]；(3)而依據微型客車系統，進行相應簡化，通過理論分析，推算出微型客車轉彎過程中的運動狀態方程，通過建立數學模型對車輛進行側翻傾向研究，能夠進行較好的側翻傾向性預測和評估.李志剛等[6]以一款微型客車為基礎,建立了多體動力學模型,進行了急轉彎穩定性虛擬試驗，通過單因素的仿真試驗,揭示了客車結構參數、行駛參數及外部工況對微型客車側翻傾向性的影響,表明路面附著系數對側翻傾向性影響最為明顯.

本文利用MATLAB/Simulink軟件建立整車三自由度運動模型，主要靠車車輛結構參數及運行參數對車輛側傾傾向的影響，重點分析單因素對側傾傾向性影響的敏感度，為微型客車防側翻控制奠定理論基礎.

1 動力學模型

在側翻控制系統研究中應用最多的是三自由度模型.3個自由度分別為車輛側向位移、車輛橫擺角速度及車身側傾角.為了簡化的需要，在建立三自由度模型時需做如下假設[7-8]：(1)模型以前輪轉角作為輸入，不考慮轉向系統影響；(2)忽略側向風的影響；(3)忽略車身繞y軸的俯仰運動；(4)假設汽車沿x軸方向的前進速度u恒定；(5)忽略輪胎及懸架的非線性因素；(6)忽略地面切向力變化與側偏力變化引起的輪胎側傾特性的變化；(7)假設兩個前側或兩個后側輪胎運動軌跡相同；(8)忽略輪胎因轉速、壓力等因素引起的輪胎特性變化，認為同軸的內外側輪胎有相同的轉角和側傾角；(9)忽略輪胎回正力矩的作用；(10)輪胎與地面接觸時，忽略輪胎滾動中心距地面高度變化.

根據以上假設建立三自由度簡化模型見圖1所示.

圖1 三自由度簡化模型

圖1a)為汽車二自由度橫擺運動單軌模型，根據假設(6)，(7)，同軸內外側車輪具有相同的運動軌跡,因此可以將同軸的兩車輪簡化對稱中心的一個車輪，稱為“自行車模型”.其中：u為汽車沿x軸的行駛速度，2個自由度分別為橫向運動，橫擺運動.

圖1b)為車輛在yz平面的側傾運動模型.認為車橋及車身為剛體,在yz平面內車身繞O點旋轉，ms為車身質量，也稱簧載質量.根據假設，本文只用考慮輪胎的側偏特性，認為車架是剛性的，車輛的垂向載荷轉移僅通過懸架，且忽略懸架運動學的影響.根據車輛在側傾運動過程中的受力狀態，可以列出車輛運動過程中的三自由度運動方程.

考慮前輪轉角影響以及簧載質量在側傾時的作用，列出y軸上的力平衡方程.

(1)

式中：m為整車質量；ms為簧載質量；ay為簧載質量側向加速度；Fyf為前輪側偏力；Fyr為后輪側偏力；h為汽車質心到側傾中心的距離；δw為前輪轉向角.

忽略側傾和橫擺方向轉動慣性積的影響，可以列出z軸上的轉矩平衡方程.

(2)

忽略非簧載質量以及前后軸的不同特性對側翻的影響，列出簧載質量在質心位置繞x軸的力矩平衡方程式：

(3)

式中：ay為側向加速度；φ為簧載質量側傾角；Ix為整車繞x軸的轉動慣量；cφ為懸架等效側傾阻尼系數；φ為懸架等效側傾剛度.

定義前后輪的等效側偏剛度k1，k2分別為k1=-2kfζ1cosδw，k2=-2krζ2.

最終得到三自由度側傾運動方程為

(4)

本文所用車輛參數如表1所列.

表1 仿真模型所用車輛主要參數表

2 單參數影響敏感度分析

為了分析單個因素的變化對于微型客車側翻傾向性的影響，本文選取4個影響車輛側翻的主要參數，即把車速、質心高度、方向盤轉角、軸荷分配系數作為分析參數.為考查單個因素對車輛側翻的影響，修改其中的某1個參數同時保持其余3個參數不變，依據當前美國側翻法規49CRF Part 575的規定，無論是靜態測試還是動態測試均以車輪輪胎有無離開地面為判斷依據，綜合考慮到側翻指標和預警算法兩方面處理的難易程度，確定以車輛的橫向載荷轉移率(lateral-load transfer rate,LTR)的最大值作為評價指標.

車輛的橫向載荷轉移率LTR是一種很常用也很有效的側翻危度指標.在汽車轉彎時由于受到離心力的作用，車輛內側的2個車輪的垂直載荷減小，而外側的兩個車輪的垂直載荷增大.橫向載荷轉移率即為車輛左右側輪胎垂直反力之差與之和的比值，該比值在-1 ～+1 之間，正負號可表示車輛的轉彎方向，即

當汽車沿直線穩定行駛時，假設載荷對稱，則左右車輪的垂直載荷一樣，此時，LTR=0；當汽車側傾時，會造成左右輪胎載荷發生轉移，LTR不等于0；當有一側車輪抬起，汽車發生側翻，此時離地車輪的垂直載荷等于0，即FL=0 或者FR=0，此時LTR的絕對值是1.因此LTR的變化范圍為 [ -1,1]，相對應LTR的絕對值變化范圍為 [0,1]，不難得到，當 |LTR| < 1時，汽車的車輪都是接地狀態，不會發生側翻，汽車處于側傾穩定的狀態，當 |LTR| ≥ 1時，汽車會發生側翻，|LTR|的值越大，側傾穩定性會越差.

由于對橫向載荷轉移率的直接測量是不可行的，這里提出動態載荷轉移率(LTRd)的概念，根據前面所建立的三自由度模型，考慮車輛有側傾運動時，列出非簧載質量繞位于地面上的輪距中心點的受力平衡方程.

(5)

式(5)建立了汽車行駛狀態和結構參數與動態橫向載荷轉移率之間的數學關系，這樣三自由度模型就可以計算出每一刻橫向載荷轉移率，并作為車輛實時的側翻危度指標.一般認為，當其值大于0.8或小于-0.8時，防側翻控制系統即可判斷車輛將要發生側翻.

2.1 質心高度變化影響

圖2為隨質心高度變化對動態橫向載荷轉移率最大值的影響，可以看出其他條件不變，當質心位置與車輛側傾中心重合時，車輛的動態載荷轉移率為0，說明車輛不會發生側翻.隨著質心位置的升高，動態載荷轉移率最大值隨之呈線性變化趨勢增加，當質心高度增加到0.8時，動態載荷轉移率最大值達到臨界值1，若質心位置繼續升高，則車輛處于失穩狀態，即將發生側翻.說明汽車運行速度不變時，隨著汽車車身高度的增加，汽車側翻的穩定性會隨之下降，并呈線性關系變化.在汽車超載或者運載貨物超出汽車標準運載范圍時，重心會顯著升高，這也是很多載貨汽車發生側翻事故的重要原因之一.因此，在汽車的設計中應在滿足汽車基本功能的前提下，盡量降低汽車重心高度，尤其是載貨汽車.

圖2 質心位置對動態載荷轉移率最大值的影響

2.2 軸荷分配變化影響

圖3為質心到前軸距離對動態載荷轉移率最大值的影響，可以看出質心到前軸的距離或者前后軸荷的分配對動態載荷轉移率的影響不是特別明顯，當質心到前軸距離從0.5 m變化到1.2 m的時候，動態載荷轉移率最大值從0.58增加到0.85，變化不大.可以認為車輛軸荷分配對車輛側翻的影響不大，相對于其他影響因素，可以忽略.

圖3 軸荷分配對動態載荷轉移率最大值的影響

2.3 車速變化影響

如圖4為車速變化對動態載荷轉移率最大值的影響，可以看出，動態載荷轉移率最大值隨著車速的增加呈線性變化增加.當車速超過90 km/h以后，動態載荷轉移率最大值達到1.2，以后呈線性增加，處于失穩狀態.隨著速度的增加，車輛發生側翻的可能性增加.而在正常車速范圍內，車輛動態載荷轉移率處于穩定范圍，車輛穩定運行.

圖4 車速對動態載荷轉移率最大值的影響

2.4 轉向盤轉角變化影響

圖5為車速為50 km/h時，轉向盤轉角對車輛動態載荷轉移率最大值的影響，可以看出，當轉向盤轉角在9°以下時，車輛能夠處于穩定運行狀態；當轉向盤轉角增加到10°時，動態載荷轉移率最大值超過穩定范圍，車輛失穩.而當車速增加到60 km/h時，轉向盤轉角達到8°時，動態載荷轉移率超過限值，車輛失穩.說明轉向盤轉角對車輛側翻穩定性的影響，需要結合其他因素共同分析.

圖5 轉向盤轉角對動態載荷轉移率最大值的影響

3 結 束 語

本文利用simulink軟件建立包括車身側傾角、車輛側向加速度，車輛橫擺角速度3個自由度的整車側翻模型，用于分析車輛結構及運行參數對車輛側傾趨勢的敏感度.

確定車輛質心位置、軸荷分配、車速，以及轉向盤轉角等4個參數，進行車輛側傾敏感度分析.其中質心位置對側傾傾向影響最大，車速本身對車輛側傾的影響不大，但是結合轉向盤轉角之后，

對車輛的側傾趨勢影響增大.

[1]WHITEHEAD R,TRAVIS W,BEVLY D M,et al.A study of the effect of various vehicle properties on rollover propensity[R].SAE2004-01-2094,2004.

[2]金智林,翁建生,胡海巖.汽車側翻預警及防側翻控制[J].動力學與控制學報,2007,5(4):365-369.

[3]YEDAVALLI R K, HUANG Hsun hsuan. Rollover prevention of multi-body ground vehicles extending LQR design for control coupled output regulation[C]∥Proceedings of the ASME 2010 Dynamic Systems and Control Conference, September 12-15, 2010, Cambridge, Massachusetts, USA.

[4]宋小文,李 杰.一種改進的汽車側翻模型及其應用研究[J].汽車工程,2009.31(10):971-975.

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[6]李志剛,沈 明,鄒 猛,等.基于多體動力學的微型客車急轉彎側翻傾向性仿真[J].清華大學學報：自然科學版,2010,50(8):1286-1289.

[7]朱夏毅.客車動態抗側翻穩定性試驗仿真研究[D].重慶：重慶交通大學,2012.

[8]賀 宜，褚端峰，吳超仲，等.路面附著條件對車輛橫向穩定性影響的量化分析[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版,2014,38(4):784-787.

Study of Mini-bus Rollover Tendency Based on Single Parameter

LI Shengqin ZHANG Yu ZHAO Li

(TrafficCollege,NortheastForestUniversity,Harbin150040,China)

Taking a passenger car as the research object, a three degree freedom multi-body dynamics model is developed using Matlab/simulink, to analyze mini-bus dynamics and sharp turn stability. Using the J-turn and NHTSA Fishhook 1a virtual tests, the influence of vehicle velocity and steering angle on the vehicle motion attitude are analyzed, such as later acceleration and body roll angle. The influences of mini-bus structure, traffic conditions, and external conditions on the rollover tendency were also analyzed in single-factor experiments. A correlation between the vehicle parameter of center of gravity location and rollover propensity is found, the results show that the vehicle center of gravity is the most important parameter which influenced the rollover tendency of mini-bus, and combined of the vehicle velocity, the steering velocity also has some influence on the rollover stability of mini-bus. The results can be used to improve mini-bus redesigns, improve risk prediction, and reduce the incidence of traffic accidents.

mini-bus; rollover; single parameter; virtual test; Matlab/simulink

2015-01-10

*國家自然科學基金青年基金項目(批準號：51205055)、中央高校基本科研業務費專項資金項目(批準號：DL13CB07)資助

U461.6

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.017

李勝琴(1976- )：女，副教授，主要研究領域為車輛系統動力學及控制