列車荷載對高速鐵路路基沉降的影響

袁 琮 暉

(華東交通大學，江西 南昌 330013)

列車荷載對高速鐵路路基沉降的影響

袁 琮 暉

(華東交通大學，江西 南昌 330013)

為了研究在不同速度的列車荷載下路基的變形特征，建立了有限差分模型，參照不平順管理標準，用激振力函數模擬列車荷載，運用FLAC3D對比分析了不同車速下的路基變形特征，結果表明：鐵路路基動態沉降隨著列車速度的提升而有所增大，列車運行時路基的最大沉降區域在路基表層的中心線處。

列車動載，沉降變形，數值模擬

0 引言

高速鐵路路基作為軌道的基礎，不但承受線路上部的結構重量，并且還受到列車動荷載的作用，前者屬于靜荷載，大小取決于上部軌道結構形式，后者是隨輪軸移動、重復變化的應力，大小與列車軸重、車輛類型、行車速度等有關。列車動荷載對路基的影響是線路運行條件惡化的主要原因。路基不好，鐵路運輸就失去了基本的保證，直接影響列車運行的安全性和舒適性，并會影響軌道的使用性能，尤其近年來高速鐵路、客運專線的大力發展，更是對路基的沉降提出了更高的要求。本文考慮列車動荷載的影響，從軌道的幾何不平順要求入手，建立滿足平順要求的列車動載，運用數值差分軟件FLAC3D分析路基在列車動荷載下的動力反應。

1 列車荷載的模擬

列車振動荷載涉及眾多因素影響，是一很復雜的問題。《高速鐵路設計規范》將列車荷載換算成與路基本體重度相同的矩形土柱，即定義成ZK標準活載，大部分鐵路路基變形問題都將列車荷載作為ZK活載考慮。但隨著近年列車速度的提升，列車高速運行時對路基的動力響應逐漸被國內外專家所重視，不應再將其簡單的簡化為靜荷載處理。

許多學者對列車荷載的模擬做了大量的理論分析和實驗研究：梁波、蔡英[1]用一個與不平順管理標準相對應的激振函數來模擬列車荷載；

趙學思[2]在實測數值的基礎上，構造出作用于基床表面，用于動力效應計算的列車荷載函數；

金亮星，張家生等[3]應用振動反分析理論和有限元方法，推導了求解振動荷載的公式；

董亮，趙成剛[4]在建立有限元模型時，將列車荷載模擬成移動輪載單元，實現在程序中的施加；

李軍世、李克釧[5]利用波動的疊加性，從荷載的分離與組合角度入手，用Fourier級數形式來表達多組輪載產生的列車荷載。

本文參照利用英國幾何不平順管理值(見表1)，以激振力函數來模擬列車的動力荷載F(t)，包括車輪靜載和一系列與高、中、低頻相對應的正弦函數疊加而成的動載。

F(t)=p0+p1sinω1t+p2sinω2t+p3sinω3t。

其中，F(t)為列車動荷載；p0為車輪靜載，p0=85 kN;p1,p2,p3分別為表1控制條件中某一典型值的振動幅值。M0為簧下質量，對應荷載幅值為：

(1)

其中，ai為波長Li對應的矢高；wi為對應車速下鋼軌振動圓頻率，計算式為：

(2)

其中，v為列車運行速度；Li為相應的典型波長。

和諧動車一般軸重為170 kN，M0=2 t。參照利用英國幾何不平順管理值(見表1)，取對應于行車平穩性與車載產生的附加動荷載控制條件下的波長和矢高為：L1=10 m，a1=3.5 mm，L2=2 m，a2=0.4 mm，L3=0.5 m，a3=0.1 mm。v為列車運行速度，分別取250 km/h，280 km/h，300 km/h，330 km/h。計算得到的列車荷載為不規則曲線形式，4種速度的列車荷載函數如下所示。

v1=250 km/h時，F1(t)=85+19.04sin43.63t+57.12sin218.17t+152.31sin872.66t。

v2=280 km/h時,F2(t)=85+23.88sin48.87t+71.65sin244.35t+191.06sin977.38t。

v3=300 km/h時，F3(t)=85+27.42sin52.36t+82.25sin261.8t+219.32sin1 047.2t。

v4=330 km/h時,F4(t)=85+33.17sin57.3t+99.52sin287.98t+265.38sin1 151.9t。

表1 英國不平順管理標準

2 高速鐵路路基數值分析模型

2.1 計算模型的建立

以高速鐵路設計規范為標準，為研究鐵路路基在不同車速的列車荷載下的沉降變化規律，建立高速鐵路路基三維動力模型，設計基床表層厚度0.7 m，基床底層厚度2.3 m，路堤本體厚度為1 m，路堤底部寬度為12 m，路基邊坡比例為1∶1.5。路基下為地基結構，從上往下依次為6 m厚的軟黏土層和3 m厚的碎石土層，最下面為角礫巖層。考慮路基對稱性，減少模型網格數量和加快計算分析時間，將模型簡化為線路中心線一側的路基與地基結構。地基深度設為12 m，為路基高度的2倍以上，模型橫向寬度取半路基底層寬度的2倍，即24 m，縱向方向長度設為2 m。基床表層、底層及路堤本體采用各向同性彈性模型，地基則選取摩爾庫侖模型進行計算。路基橫斷面示意圖及土體參數如圖1及表2所示。

表2 模型參數表

參數厚/長m密度kg/m3體積模量MPa剪切模量MPa內聚力kPa摩擦角(°)基床表層0．422004020基床底層、路堤本體3．322005025黏土層6．019003．21．42030碎石土層3．022002061530角礫巖層3．0240035101530

2.2 邊界條件與阻尼的選取

FLAC3D進行非線性動力分析時需要設置邊界條件和阻尼參數。動力邊界條件有靜態邊界與自由場邊界兩種，本文在模型底部設置靜態邊界，達到吸收入射波的作用，防止波在邊界處反射，在模型的四周設置自由場邊界，能夠形成等同無限場地的效果，在模型的上表面需要輸入列車荷載，作為自由邊界，不設置邊界條件。動力計算中有三種阻尼形式：瑞尼阻尼、局部阻尼及滯后阻尼。

本文采用其中的局部阻尼進行計算，參數為局部阻尼系數αL，計算式為αL=πD，D為臨界阻尼比，臨界阻尼比取值范圍一般為2%～5%，本文取臨界阻尼比D=5%，故局部阻尼αL設置為0.157。

3 路基動力分析

將列車模擬荷載F(t)用FLAC3D內置FISH語言進行編寫輸入，作用在路基基層表面，在前期完成初始地應力場的計算和施工階段的路基填筑堆載后，進行路基動力模擬計算，計算時間取2 s。

計算后4種車速下的路基變形云圖如圖2所示。

從圖2中可以觀察出，高速鐵路列車運行時，路基沉降變化趨勢基本相同，沉降的最大區域集中在路基中心線處，向著路基邊坡方向，路基的沉降值則慢慢減小。由圖可知，在路基土參數不變的情況下，隨著列車速度的提升，路基的沉降幅值不斷增大，四種車速下的路基沉降變化幅值為2.8 mm，2.95 mm，3.13 mm和3.29 mm。列車高速運行時路基的沉降變化值較小，沉降值在3.5 mm之內，不會對列車運行產生較大影響。

為了更好的分析路基的沉降特性，利用FLAC3D的hist功能對路基面上各點進行了沉降監測，以記錄列車運行期間的路基沉降值。在路基基床表層設置了12個測點，每隔0.5 m布置一個，在地基表層設置了10個監測點，每隔1 m布置一個。動力分析結束后，路基表層與地基表層的沉降變化數據如圖3，圖4所示。

從圖3，圖4可以看出，沉降的最大發生區域都在路基的中心線處，而且受列車速度變化的影響較大；從中心線向邊坡方向，沉降逐漸減小，且受列車速度變化的影響較中心線處更小，邊坡處的沉降值差異不大。在豎直方向上，路基表層的沉降較地基表層的沉降要大，隨著深度的加深，沉降逐漸變小，呈現出衰減的趨勢。橫向方向上兩者變化趨勢相同，都是靠近中心線處的沉降幅度最大，往邊坡方向沉降逐漸減小。

4 結語

本文對高速鐵路路基進行數值模擬研究，用激振力函數模擬列車荷載，建立計算模型，研究了鐵路路基的沉降規律，得出以下結論：

1)用激振力荷載函數，并參照不平順管理標準可以較好的模擬列車荷載，并且用數值分析軟件可以較好的分析鐵路路基在列車運行時的動力沉降特性。

2)列車運行時，沉降的最大區域發生在路基表層的中心線處，橫向方向上朝著邊坡沉降逐漸減小，縱向方向上沉降隨著路基深度的加深呈現出衰減的趨勢。

3)列車運行時，鐵路路基的動態沉降隨著列車速度的提升而有所增大，其中路基中心線處的沉降所受速度影響最大，而邊坡處路基沉降受列車速度影響變化則不明顯。

[1] 梁 波，蔡 英.不平順條件下高速鐵路路基的動力分析[J].鐵道學報,1999,21(2)：84-88.

[2] 趙學思.高速鐵路路基體計算中的列車荷載模擬問題研究[J].鐵道勘查，2007，33(3)：55-56.

[3] 金亮星，張家生，聶志紅.高速鐵路振動荷載時程的動力反分析[J].交通運輸工程學報，2005，5(1)：36-38.

[4] 董 亮，趙成剛.高速鐵路路基的動力響應分析方法[J].工程力學，2008，25(11)：231-232.

[5] 李軍世，李克釧.高速鐵路路基動力反應的有限元分析[J].鐵道學報，1995，17(1)：67-69.

The influence of train load to highway railway sub-grade settlement

Yuan Conghui

(EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)

In order to research on the sub-grade deformation characteristics of train load under different speeds, this paper established finite difference model, referenced of irregularity management standards, with the exciting force function simulated the train load, using FLAC3D comparative analyzed the sub-grade deformation characteristics under different speeds, the results showed that: the railway sub-grade dynamic settlement increased with the increase of train speed, the max subsidence area of train running to sub-grade in the center line of sub-grade surface.

train dynamic load, settlement deformation, numerical simulation

2015-03-28

袁琮暉(1990- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)16-0163-03

U416.1

A