一種線性調(diào)頻雷達(dá)目標(biāo)速度模擬方法

邵 晟， 王曉銘， 劉 瑩

（1.上海無線電設(shè)備研究所，上海200090；2.海軍駐上海地區(qū)航天系統(tǒng)軍事代表室，上海201109）

0 引言

雷達(dá)從目標(biāo)反射信號(hào)中提取目標(biāo)的位置和運(yùn)動(dòng)信息。位置信息包括距離和角度信息，運(yùn)動(dòng)信息主要指速度信息，速度信息可通過多普勒頻率間接測(cè)量。線性調(diào)頻信號(hào)廣泛應(yīng)用于機(jī)載、彈載雷達(dá)［1］。

文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］給出了線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)的回波數(shù)學(xué)模型和模擬方法，該方法可以較好地模擬雷達(dá)的回波、雜波及干擾，但系統(tǒng)比較復(fù)雜。

本文給出了線性調(diào)頻雷達(dá)一種簡化的目標(biāo)速度模擬方法，可以用于線性調(diào)頻雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)的模擬。

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)的影響

微波雷達(dá)發(fā)射的微波信號(hào)遇到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后被反射回來，回波信號(hào)會(huì)發(fā)生多普勒頻移，多普勒頻移的物理意義在于雷達(dá)信號(hào)被壓縮或拉伸，從而使得回波信號(hào)在時(shí)域上產(chǎn)生變化。

信號(hào)在發(fā)生時(shí)域拉伸或壓縮時(shí)所改變的頻率稱為多普勒頻率。

對(duì)于線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)，發(fā)射信號(hào)為

式中：i為脈沖序號(hào)；Tr為脈沖重復(fù)周期；Tp為脈沖寬度；fI為雷達(dá)中頻頻率；f0為雷達(dá)本振頻率；B 為線性調(diào)頻帶寬；k 為調(diào)頻 斜率，k ＝B／Tp。

發(fā)射信號(hào)第i個(gè)脈沖的中頻初始相位為

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)遇到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，反射回來的信號(hào)為

式中：τ為目標(biāo)回波延時(shí)；Tpr為回波脈沖寬度；fD為多普勒頻率。若目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的徑向速度為v（當(dāng)目標(biāo)靠近雷達(dá)時(shí)，v＞0），則有

式中：c為光速。

回波信號(hào)被雷達(dá)接收后，經(jīng)過混頻得到的中頻信號(hào)為

第i個(gè)脈沖的初始相位為

由式（2）和式（7）可見，回波信號(hào)經(jīng)過混頻后，得到的中頻信號(hào)脈沖初始相位發(fā)生了變化，其變化量可由式（7）進(jìn)行計(jì)算。

通常，本振信號(hào)頻率是脈沖重復(fù)頻率的整數(shù)倍，即f0＝N／Tr，N 為整數(shù)。由式（7）可得

由式（8）可知，雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)將回波中頻信號(hào)變?yōu)榛l信號(hào)后，按照脈沖周期Tr去采樣基帶信號(hào)就可以得到fD，從而得到目標(biāo)速度。

根據(jù)上面的推導(dǎo)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)脈沖雷達(dá)回波信號(hào)的主要影響有：

a）接收信號(hào)相對(duì)發(fā)射信號(hào)存在壓縮或拉伸效應(yīng)；

b）接收信號(hào)混頻后得到中頻信號(hào)，其初始相位會(huì)發(fā)生變化；

c）接收機(jī)收到回波信號(hào)后，進(jìn)行混頻將信號(hào)變換到基頻，按重頻采樣該基頻信號(hào)，得到的信號(hào)頻率即為fD。

2 線性調(diào)頻雷達(dá)目標(biāo)速度的模擬方法

在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的情況下，雷達(dá)回波信號(hào)相對(duì)于發(fā)射信號(hào)經(jīng)過了壓縮或拉伸變換。對(duì)于脈沖體制的雷達(dá)來說，脈沖的間隔時(shí)間和寬度也會(huì)被壓縮或拉伸。

假設(shè)雷達(dá)脈沖信號(hào)的重復(fù)頻率為2kHz，脈沖寬度為25μs，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為100 m／s，根據(jù)式（5）可以得到

式中：ΔTp為脈沖寬度變化量。

對(duì)于目前的脈沖壓縮雷達(dá)，不模糊測(cè)速范圍小于100m／s，信號(hào)處理機(jī)對(duì)回波信號(hào)的采樣率一般小于200 MHz，信號(hào)處理機(jī)對(duì)回波中頻信號(hào)采樣后無法分辨出ΔTp，因此可以簡化模擬源的設(shè)計(jì)，不考慮運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)脈沖寬度的影響，模擬回波信號(hào)的Tp與發(fā)射信號(hào)相同。

對(duì)于線性調(diào)頻雷達(dá)，使用DDS芯片產(chǎn)生中頻回波模擬信號(hào)時(shí)，必須在產(chǎn)生每個(gè)脈沖信號(hào)之前，將脈沖信號(hào)的起始頻率字、截止頻率字、起始相位字、掃頻步進(jìn)和掃頻時(shí)間寫入相應(yīng)的寄存器中，在需要產(chǎn)生脈沖信號(hào)時(shí)給DDS芯片一個(gè)觸發(fā)信號(hào)，產(chǎn)生所需的模擬信號(hào)。

因此，如果直接使用DDS產(chǎn)生中頻回波模擬信號(hào)，必須在模擬每個(gè)脈沖信號(hào)前，按照式（7）計(jì)算該脈沖的初始相位，并寫入DDS相位寄存器。這對(duì)模擬源的硬件處理能力提出了很高的要求，增加軟硬件復(fù)雜度。

本文給出了一種簡化的線性調(diào)頻雷達(dá)目標(biāo)速度模擬方法，避免了計(jì)算每個(gè)脈沖的初始相位，減小了模擬源的設(shè)計(jì)復(fù)雜度。在模擬中頻回波信號(hào)時(shí)，將信號(hào)劃分為兩部分。

一是中心頻率為f1的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

二是頻率為f2+fD的單頻信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

這兩部分信號(hào)分別由一片DDS芯片產(chǎn)生，且f1+f2＝fI。將這兩路信號(hào)進(jìn)行混頻、濾波后，得到信號(hào)為

比較式（12）和式（6），模擬中頻回波與真實(shí)中頻回波在脈沖初始相應(yīng)存在差異。模擬中頻回波第i個(gè)脈沖的初始相位為

在f2設(shè)計(jì)時(shí)，選取f2為脈沖重復(fù)頻率的整數(shù)倍，即f2＝N／Tr，N 為整數(shù)。由式（13）可得

比較式（14）與式（8）可見，模擬回波中頻信號(hào)與真實(shí)回波中頻信號(hào)，按照脈沖周期Tr去采樣得到的信號(hào)完全相同，因此模擬回波中頻信號(hào)可以有效模擬目標(biāo)的速度信息。

綜上所述，利用本文給出的方法，在選擇f1和f2時(shí)，必須滿足兩個(gè)條件：f1+f2＝fI；f2是脈沖重復(fù)頻率的整數(shù)倍。這樣就可實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)脈沖的相參，達(dá)到模擬目標(biāo)速度信息的目的。該方法不需要計(jì)算每個(gè)脈沖的初始相位，降低了模擬源的軟硬件設(shè)計(jì)難度。

3 系統(tǒng)驗(yàn)證及分析

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，根據(jù)上節(jié)介紹的方法設(shè)計(jì)了雷達(dá)回波信號(hào)模擬源，其硬件方框圖如圖1 所示。模擬源內(nèi)部由FPGA 控制整個(gè)模擬源的工作，DDS1產(chǎn)生中心頻率為f1的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，DDS2產(chǎn)生頻率為f2+fD的單頻信號(hào)，兩通道中頻信號(hào)經(jīng)過混頻、濾波后與本振混頻，得到所需要的微波模擬信號(hào)。

圖1 模擬源設(shè)計(jì)方框圖

在驗(yàn)證試驗(yàn)中，假設(shè)目標(biāo)的距離為300m、速度為16m／s。使用上述回波信號(hào)模擬源（下稱簡易源）和驗(yàn)收合格的數(shù)字儲(chǔ)頻模擬源（下稱儲(chǔ)頻源），分別產(chǎn)生該目標(biāo)的回波模擬信號(hào)，使用驗(yàn)收合格的正式雷達(dá)產(chǎn)品分別進(jìn)行測(cè)試。

簡易源信號(hào)經(jīng)過雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)處理的結(jié)果如圖2所示，圖3為圖2的俯視圖。從圖2可見，簡易源輸出的模擬信號(hào)，經(jīng)過雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)處理后可以提取到目標(biāo)信息。由圖3可見，雷達(dá)提取到的目標(biāo)距離信息為300 m，速度信息為16m／s，與所設(shè)置的目標(biāo)信息一致。

圖2 簡易源信號(hào)脈壓及積累結(jié)果

圖3 簡易源信號(hào)脈壓及積累結(jié)果俯視圖

儲(chǔ)頻源信號(hào)經(jīng)過雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)的結(jié)果如圖4所示，圖5為圖4的俯視圖。從圖中可見，儲(chǔ)頻源信號(hào)經(jīng)過雷達(dá)信號(hào)處理，同樣得到正確的結(jié)果。

圖4 儲(chǔ)頻源信號(hào)脈壓及積累結(jié)果

圖5 儲(chǔ)頻源信號(hào)脈壓及積累結(jié)果俯視圖

比較圖2和圖4可見，使用同樣的方法處理兩種模擬回波信號(hào)，得到的結(jié)果完全相同。在信號(hào)處理結(jié)果中，距離維和速度維的主瓣和旁瓣大小也基本相同，證明了本文給出的模擬方法同樣可以有效模擬目標(biāo)的速度特性，用于測(cè)試?yán)走_(dá)性能。本文給出的方法與傳統(tǒng)的數(shù)字儲(chǔ)頻方法相比，只需要控制DDS芯片，即可產(chǎn)生中頻模擬信號(hào)，不涉及高速AD、高速DA 及海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)，因此技術(shù)難度低、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)小。在射頻模塊設(shè)計(jì)上，只需要混頻及濾波模塊，不涉及下變頻和上變頻處理，因此微波模塊構(gòu)造簡單。但是，本文給出的方法必須確知被測(cè)雷達(dá)的信號(hào)形式。和儲(chǔ)頻方法相比，通用性較差，主要適用于專用雷達(dá)信號(hào)模擬源的研制。

4 結(jié)論

本文提出了線性調(diào)頻雷達(dá)的一種簡化的目標(biāo)速度模擬方法。該方法避免了脈沖信號(hào)初始相位的計(jì)算，降低了硬件性能需求。和傳統(tǒng)的數(shù)字儲(chǔ)頻方法相比，該方法實(shí)現(xiàn)簡單、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)小。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可用于線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)測(cè)速性能的測(cè)試。

［1］ 謝建民.線性調(diào)頻雷達(dá)回波模擬和信號(hào)處理研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2008.

［2］ 瞿東霞.LFM 脈沖雷達(dá)回波模擬和處理的研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2010.

［3］ 于宵暉，羅鵬飛.線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)視頻回波模型［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2010，8（2）：101-103.