基于改進Canny算子的遙感圖像邊緣檢測

石桂名,索繼東，黃超, 束長健

(1.大連科技學院 電氣工程系，遼寧 大連 116052； 2.大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連 116026)

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基于改進Canny算子的遙感圖像邊緣檢測

石桂名1，2,索繼東2，黃超2, 束長健1

(1.大連科技學院 電氣工程系，遼寧 大連 116052； 2.大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連 116026)

針對傳統的Canny邊緣檢測算子存在高斯濾波函數方差和閾值需要人工設置的缺點，提出了一種基于改進Canny算子的遙感圖像邊緣檢測算法.首先利用復合形態學濾波代替高斯濾波，可得到更好的平滑效果，同時保留更多的邊緣信息；然后利用Otsu閾值方法對閾值進行自適應設定，可以使檢測邊緣更加連續完整，并減少虛假邊緣的存在；最后引入數學形態學算法實現對邊緣細化處理.實驗結果表明，將改進的Canny算子應用到遙感圖像的處理中，具有良好的抗噪性能和檢測精度.

遙感圖像；邊緣檢測；Canny算子；復合形態學濾波；Otsu方法

0 引言

邊緣是重要的圖像特征，在計算機視覺領域，人們對邊緣檢測開展了大量的研究，并取得了一系列研究成果.典型的一階微分算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子，二階微分算子有Laplace算子、LOG算子等.這些算子原理簡單、易于實現，具有良好的實時性，但抗干擾性能差、邊緣不夠細致.近年來，在邊緣檢測傳統方法的基礎上，涌現出了一批新的檢測算法，如曲面擬合法、自適應平滑濾波法、形態學法[1]、小波變換法、數據融合方法、粒子群算法等.盡管如此，Canny算子[2]憑借其較好的信噪比和檢測精度，仍然廣泛應用于處理領域.1986年圖像Canny提出了基于最優化算法的邊緣檢測算子，具有良好的信噪比和檢測精度，因此被廣泛應用于圖像處理中.然而傳統Canny算子的計算量較大，實時性較差，并且需要人工設定閾值，檢測邊緣也沒有達到單像素級；在實際應用中容易受各種干擾因素的影響，仍然存在部分虛假邊緣，因此在具體應用上仍然存在一定的局限性.

本文在研究Canny算子原理的基礎上，對Canny算子加以改進，引入復合形態學濾波、Otsu閾值方法[3]實現對圖像邊緣的檢測，并利用形態學細化算子實現單像素精細邊緣的提取，在保證實時性的同時，提高了邊緣檢測精度和準確度，有效地實現了邊緣檢測.

1 傳統的Canny邊緣檢測算法

Canny提出了評價邊緣檢測算子優良的三個標準：

(1)好的檢測性能，即不會漏檢真實邊緣點，也不誤檢虛假邊緣點；

(2)好的定位性能，即檢測出的邊緣點要盡可能與實際邊緣點最近；

(3)唯一響應性能，即對于單個邊緣點僅有一個響應，抑制虛假邊緣響應.

Canny算子的基本原理是：采用二維高斯函數的任意方向上的一階方向導數為噪聲濾波器，然后對濾波后的圖像尋找局部梯度最大值，并以此來確定圖像的邊緣[4].算法具體步驟如圖1所示.

圖1 Canny邊緣檢測流程

1.1 平滑濾波

Canny算子采用二維高斯函數的一階導數作為噪聲濾波器，通過與圖像進行卷積處理，濾除圖像中的噪聲，達到對圖像平滑的效果[5].二維高斯函數為：

式中:σ是人為設置的高斯濾波函數方差，用于控制圖像的平滑程度.σ值小時，定位精度高，信噪比低；σ值較大時，定位精度低，信噪比高.應對σ進行合適的選擇，一般取值范圍是1.0～2.0.

平滑后的圖像為：g(x,y)=G(x,y)*f(x,y)，其中f(x,y)為原圖像函數，*代表卷積.

1.2 梯度計算

傳統的Canny算子采用2×2領域一階偏導有限差分計算平滑后的圖像g(x,y)的梯度幅值和梯度方向.點(x,y)在x方向和y方向的偏導數分別為Gx[x,y]和Gy[x,y]，可以使用一階有限差分近似式來計算梯度幅值和梯度方向，即

梯度幅值：

梯度方向：

1.3 非極大值抑制

采用非極大值抑制方法保留局部梯度的最大值，達到細化梯度幅值圖像屋脊帶的效果[6].在每一個像素點上，比較3×3鄰域的中心像素與沿著梯度方向的兩個像素點，尋找到圖像梯度中局部極大值點，并保留幅值局部變化最大點，同時設置非局部極大值點為0.

1.4 雙閾值提取

對經過非極大值抑制處理之后的圖像進行雙閾值提取處理，消除虛假邊緣并連接斷續邊緣.通過給定的高閾值系數、低閾值系數和圖像的直方圖，分別計算高閾值和低閾值.經過非極大值抑制后的邊緣點梯度值大于高閾值則被當做邊緣點保留；梯度值小于低閾值的點則刪除；梯度值介于兩閾值之間且與邊緣點相鄰的點要判斷其8鄰域內是否存在大于高閾值的邊緣像素，存在則保留為邊緣點，否則刪除.

1.5 傳統Canny算子缺點

在實際應用中雖然Canny算子優于Robert算子、Sobel算子、Laplace算子等十幾種邊緣檢測算法，但Canny算子也存在如下問題[7]：

(1)高斯濾波器對沖擊噪聲的抑制效果很差，可能將沖擊噪聲誤檢測為邊緣；

(2)平滑參數σ、高閾值和低閾值決定Canny算子邊緣檢測算法的性能和檢測到邊緣的質量.而這3個參數都需要人工設定，很難兼顧平滑去噪與保持邊緣和細節、連續的邊緣與出現虛假邊緣等多方面的需求，自適應性能差；

(3)根據8鄰域像素梯度值來判斷當前像素點是否具有局部最大值可能會導致檢測邊緣不夠精確，進一步影響雙門限值所得邊緣點的連接；

(4)獲取的邊緣像素達不到單像素級，有時會出現在一個邊緣點出現多個響應的現象.

2 改進的Canny邊緣檢測算法

通過以上對傳統Canny算子缺點的分析，有必要對傳統Canny算子進行改進，具體步驟如圖2所示.

圖2 改進的Canny邊緣檢測流程

2.1 復合數學形態學濾波

采用線性濾波方法抑制遙感圖像中復雜的背景噪聲，并不能得到良好的效果，必須借助于非線性濾波方法.而數學形態學濾波是近年來出現的一種重要的非線性濾波方法，并廣泛的應用于形狀識別、邊緣檢測、紋理分析、圖像恢復和增強等領域.

灰度形態學包括膨脹、腐蝕、開、閉等運算.假設F(x,y)為灰度圖像，B(s,t)為形態學結構元素，則灰度形態學運算定義如下：

(1)膨脹運算：

(2)腐蝕運算：

利用開運算和腐蝕運算的形態學濾波不僅可以抑制毛刺噪聲點和小橋噪聲點，還可以得到圖像邊緣的平滑內邊界點；利用閉運算和膨脹運算的形態學濾波不僅可以在抑制小孔噪聲點和小縫噪聲點，還可以得到圖像邊緣的平滑外邊界點.

本文采用一種改進的數學形態學的濾波方式，來兼顧光滑性與逼近性之間存在的矛盾.利用復合數學形態學濾波不僅可以有效的對圖像進行平滑處理，還可以得到精確的圖像輪廓.其原理公式表示為：

式中：I，S是一個合適的結構元素；F為所要獲得的邊緣圖像.

Canny算子中采用復合數學形態學濾波進行平滑去噪[8]，可以消除極大值噪聲點，更精確地得到圖像的邊緣附近的屋脊帶極值點集，從而得到精確的邊界連接；通過濾波將所有特定于結構元素的噪聲一次性濾除，且不會重復產生新的結果，可以保證圖像結構不被鈍化.

2.2 Otsu閾值方法求取閾值

在傳統的Canny算子中高、低閾值需要人工設定，無法根據不同圖像的自身特征來自適應地確定.針對這個缺點，本文采用可以自動獲取閾值的最大類間方差法，簡稱Otsu閾值法[9].經典的Otsu閾值算法是用閾值把圖像像素分為兩類，通過劃分后得到兩類的類間方差最大值來確定最優閾值.

記T為前景與背景的分割閾值，前景點數占圖像比例為w0，平均灰度為u0；背景點數占圖像比例為w1，平均灰度為u1.則圖像的總平均灰度為：

前景和背景圖像的方差為：

用遍歷法求出使σ2最大的閾值T，此時前景和背景差異最大,T就是獲得的最佳閾值.Canny算子中的雙梯度門限其實也是一種閾值，在這里選取Thigh=T，Tlow=0.5T.通過分析Thigh、Tlow的選擇原理及梯度圖像的直方圖，利用Otsu算法實現Thigh的選擇是可行的[1].

2.3 形態學結構元素細化邊緣

用Canny算子提取圖像的邊緣可以達到較好的效果，但單像素級無法實現，特別是在邊緣的角點處會出現多對一響應現象，因此為獲得單像素級的精細邊緣，本文引入數學形態學算法實現對邊緣細化處理[5].

用形態學算法細化邊緣的原理是：保證中軸線位于圖像邊緣的中心，且在邊緣輪廓特征、連通性、方向性保持不變的前提下，對圖像邊緣像素實施細化，使得最終輸出的單像素級的圖像精細邊緣，且具有較好的穩定性.

3 實驗結果及分析

通過實驗表明改進的Canny算子的邊緣檢測效果比傳統的Canny算子更優.首先，分別取傳統的Canny算子和改進的Canny算子對Lena圖像、港口遙感圖像、道路遙感圖像分別進行邊緣檢測[8-10]，實驗結果如圖3～5所示.

(a)原始圖像 (b)傳統Canny算子 (c)本文改進的Canny算子

圖3 Lena圖像實驗結果比較

(a)原始圖像(b)傳統Canny算子 (c)本文改進的Canny算子

圖4 港口遙感圖像實驗結果比較

(a)原始圖像 (b)傳統Canny算子 (c)本文改進的Canny算子

圖5 道路遙感圖像實驗結果比較

傳統Canny算子的閾值是人工設定的，可以明顯看出檢測后的圖像邊緣細節存在很多漏檢，且不夠完整.而利用本文改進的Canny算子通過復合形態學濾波得到了更好的平滑效果；采用Otsu法自適應設定閾值，能夠較好的檢測圖像中的邊緣細節，同時能夠保持邊緣的清晰連續；檢測邊緣經過形態學細化得到了單像素級的精細邊緣.對港口遙感圖像、道路遙感圖像的檢測結果中我們可以看出改進的Canny算子能更有效地降低噪聲的影響，檢測出更多的真實邊緣，圖像邊緣定位準確，細節處理得更好.

4 結論

本文針對Canny算子閾值需要人工設置、容易丟失邊緣細節的缺點進行了改進，采用復合數學形態學濾波替代高斯濾波，得到更好的平滑去噪效果，同時保留更多的細節信息；在高低閾值的選取上采用Otsu方法對閾值進行自適應設定，避免了人工設定閾值的局限性.實驗結果表明，本文改進的Canny算子在平滑去噪、檢測細節邊緣信息和邊緣連續性等方面都優于傳統Canny算子，具有較高的實用價值.

[1]韓慧妍，韓燮．形態學和Otsu方法在Canny邊緣檢測算子中的應用[J]．微電子學與計算機，2012，29(2)：146-149．

[2]CANNY J．A computational approach to edge detection[J]．IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8(6)：679-698．

[3]OTSU N．A threshold selection method from gray level histogram[J]．IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，1979，9(1)：62-66．

[4]ZHANG Y，ROCKETT P I．The Bayesian operating point of the Canny edge detector[J]．IEEE Transactions on Image Processing，2006，15(11)：3409-3416.

[5]張志順，奚建清，劉勇．基于改進Canny算子的CT圖像邊緣檢測[J]．微電子學與計算機，2013，30(9)：9-12．

[6]張帆，彭中偉，蒙水金．基于自適應閾值的改進Canny邊緣檢測方法[J]．計算機應用，2012，32(8)：2296-2298．

[7]趙巖，周百靈，陳賀新．一種改進的基于Canny算子邊緣檢測算法[J]．吉林大學學報(理學版)，2014，50(4) ：740-744．

[8]段軍，劉春祥．改進Canny算子在細胞圖像邊緣檢測中的應用[J]．計算機應用與軟件，2014，31(5)：237-239．

[9]王植，賀賽先．一種基于Canny理論的自適應邊緣檢測方法[J]．中國圖象圖形學報，2004，9(8)：957-962．

[10]曾發明，楊波，吳德文，等．基于Canny邊緣檢測算子的礦區道路提取[J]．國土資源遙感，2013，25(4)：72-78．

Remote Sensing Image Edge-Detection Based on Improved Canny Operator

SHI Guiming1,2,SUO Jidong2,HUANG Chao2,SHU Changjian1

(1.Department of Electrical Engineering,Dalian Institute of Science Technology,Dalian 116052,China; 2.College of Information Science and Technology,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

Aiming at that traditional Canny detection operator requires human intervention without the adaptive ability in the variance of Gaussian filtering and threshold,a compound morphological smoothing replaces Gaussian filtering to maintain the edge information,and reduce noise impact.Then Otsu method is used to specify the threshold adaptively with more continuous edge detect,and decreased false edges.In order to extract the edges of the remote sensing image,an approach is proposed based on Canny edge detection operator.Finally,the edge is refined by using morphological structure element.The experiment results show that the improved Canny algorithm has a good anti-noise function and precision on image process of remote sensing.

remote sensing image；edge-detection；Canny operator；compound morphological smoothing；Otsu method

1673-9590(2015)03-0087-05

2014-11-03

遼寧省教育廳優秀人才基金資助項目(LJQ2014046);大連科技學院科學研究一般項目(KJY201406)

石桂名(1983-)，女，講師，博士研究生，主要從事信號處理方面的研究E-mail:shiguiming1983@163.com.

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